关于小学数学“操作活动”的若干误区及其理性思考

蔡银印

[摘  要] 针对小学数学“操作活动”的各种误区，作者提出以下理性思考：凸显教学目标，实施统筹兼顾的操作活动，解决“喧宾夺主”的问题;引发创新意识，设计和谐开放的活动空间，解决“个性缺失”的问题;立足知识本质，营造入木三分的操作交流，解决“流于形式”的问题。以期跳出误区，让“做数学”在教学中落到实处。

[关键词] 操作活动;创新意识;操作交流

随着新课程的深入推进，小学数学课程的生活化倡导有效地动手操作，让新知在“操作”中得以顺利内化，让经验在“操作”中得以有效积累，让思维在“操作”中得以自然发展。在近几年的实践中，我们可以欣喜地发现“做数学”已经不再是一句口号，许多数学教师将“做数学”实实在在地落实于行动中，这样的背景下，“操作活动”再一次成为课堂教学活动的热点。

但从笔者的多次观课来看，教学中的“操作活动”还是存在很多不足之处，倘若数学教师不给予足够重视，那么“操作活动”就是一种形式，而“做数学”将只是一句口号。那么，“操作活动”的误区有哪些？出现这些现象的深层原因究竟是什么？如何在教学实践中有效予以解决，才能让“操作活动”跳出误区呢？下面笔者结合教学实践提出一些思考，供大家参考。

[?]一、凸显教学目标，实施统筹兼顾的操作活动，解决“喧宾夺主”的问题

从教学实施过程来看，不少教师因对教学目标的达成没有深刻的认识，或由于操作过程不当，导致课堂操作活动表面热热闹闹，但对教学重难点的探究却仅仅是蜻蜓点水一般一掠而过。在这样“喧宾夺主”的操作活动下，学生无法通过操作去领悟新知，对概念的理解也仅仅是浮于表面的，教学目标也只能落空。

案例1  认识几分之一

师：下面，同桌两人一组利用正方形纸片去折一折，并将其涂色。

要求如下：①先思考如何折，再完成。②你能想到几种不同折法？交流谁的折法多，谁的折法好。

（学生兴趣盎然地投入活动中）

师：下面，请大家踊跃展示折法。（学生展示了图1所示的三种折法，教师予以评价）

师（意犹未尽）：还有其他折法吗？大家再想一想，并试一试。（学生又一次开始操作，很快又生成了图2所示的两种折法，并在一番探讨后得出“绕中点，两条对角线同时旋转时，可以得出无数折法”的结论）

师：哇，你们真是一群乐于动脑的孩子，有如此多的创新想法，真好！下面请大家再来认真观察和比较这几个图形，我们可以发现无论如何折，每一份都是这张纸片的，都可以用来表示。

剖析：以上操作活动的作用在于让学生“折出正方形的”，从中体会几分之一的内涵。那么，教学的重点应在于引领学生透过多种折法的表象，领悟分数的意义和本质。而以上案例中，教师大费周章地让学生去思考各种折法，追求对发散性思维的培养，却忽视了想象比较和抽象概括这样重要的环节，使得学生缺乏足够的对分数概念的内涵和外延的认识和理解，如此的“操作活动”收获甚微也就在所难免了。

思考：操作活动在不少教师眼里是新课程的要求，许多教师认为操作活动中学生的自主学习是最需要得以体现的，因此，习惯性地将角度定位于学生的能力拔节。而课堂教学内容需要根据教学目标来确立。由此可见，有效的操作活动是在凸显教学目标的情形下完成的，目的在于有效突破教学重难点。以上教学过程中，教师将活动目的定位于“体验多种折法，理解分数概念”，那么教师应在学生动手操作前明确要求“比较各种折法的涂色部分，并说一说你的发现”。同时，在学生的汇报展示中，教师不应过分关注多样化的折法，而应想方设法让学生去观察、比较折法，使其发现折法的不同点和相同点。只有这样，才能真正意义上让学生亲历从具体到抽象的过程，从而有效内化新知，并领会抽象的数学思想，最重要的是可以很好地达成教学目標。

[?]二、引发创新意识，设计和谐开放的活动空间，解决“个性缺失”的问题

由于教师统一化操作活动的设计，学生无一例外地按照程序进行活动，一个个沦落为教师活动设计的“牵线木偶”，外显于流程上不存在问题，但对操作活动的思考无法深入，活动体验严重不足，更不要提灵动思维的参与，从而导致创新意识的缺失，出现“个性缺失”的问题。

案例2  分数的基本性质

师：你们觉得分数、、相等吗？（学生各执一词，有的认为相等，有的认为不相等）

师：既然大家的意见产生了分歧，下面就请大家取出准备好的正方形纸片去折一折，并在观察和思考后说一说你的发现。

就这样，学生开始了折纸活动……

剖析：以上活动中，为了验证“、、是否相等”，教师发出统一指令，学生则整齐划一地开始折纸活动。试问：这样单一的操作方式下，学生的思维参与了多少？学生如何产生操作的成就感？从课堂教学的效果来看，学生的活动行为全部是模仿性活动，这样的操作活动易滋长学生的思维惰性，易泯灭学生的创造天赋，对学生创新思维的培养和良好思维习惯的养成带来了一定的负面影响。

思考：新课程理念注重对学生创新意识的培养，在操作活动中，教师应为学生构造一个开放的操作活动空间，鼓励学生打破常规进行个性化思考，激励学生别出心裁，以催生学生的创意性操作方法，孕育学生的创新意识。以上案例中，对于“、、是否相等”这一问题，教师应放手让学生自己想办法去验证，学生有了开放性的操作空间，自然能有效调配已有知识储备与活动经验，去探寻与众不同的验证方法，从而水到渠成地以多样化策略解决问题。这样多样化的操作方式的背后，不仅自然渗透了多种数学思想方法，还增强了学生的操作兴趣，更重要的是孕育了学生的创新意识。

[?]三、立足知识本质，营造入木三分的操作交流，解决“流于形式”的问题

操作活动的设计在绝大多数情况下都离不开操作交流，而一些教师设计的操作活动只注重“做”的过程，往往忽视了操作后的深入交流;有些教师虽然安排了交流环节，但仅仅是走走过场，不注意对错处和争议处的处理，忽视了交流的目的，进而导致操作交流“流于形式”。

案例3  圆的认识

师：请大家试着画一个“直径是4厘米的圆”。（学生操作，教师巡视，选取典型作品）

师：大家一起来看，这些圆画得如何？（PPT展示部分失败作品）

生1：这个把曲线画在里面了，而那个又把曲线画在外面了。

生2：画得不圆，不好看。

生3：画得过大……

师：那该如何正确画圆呢？让我们一起来学习……

剖析：以上活动中，操作交流并未缺失，而是通过对部分作品的展示，引导学生对失败作品进行评价的活动。活动中，学生的评价缺乏“数学味”，仅仅是从审美的角度做出了无效评价，使得对画圆过程的感悟与思考缺失，丧失了一次对圆概念的本质特征理解的良机。

思考：操作交流环节，设计需立足知识本质，教师应牢牢把握具有价值的可生成资源进行挖掘，营造入木三分的操作交流，激起思维的碰撞，在碰撞中产生一种“柳暗花明”的欣喜，这样才能深化学生的认知。

笔者认为，以上案例中的交流环节可以进行如下调整。

师：经过大家的赏析与回味，你们觉得这些“不圆”的圆是如何得到的？（学生个个若有所思，并小声讨论）

师：要求画的是一个“直径是4厘米的圆”，而呈现的作品为什么大小不一呢？不应该一样大吗？（学生又一次陷入反思和辩论）

师：下面给大家一点时间组内交流，如何画才是标准的圆，画圆时需要注意些什么……

这样，以失败作品为载体，引导学生进行观察、思考、讨论和反思，在反复交流中厘清作品失败的原因，并透彻领悟画圆的方法，同时自然获取画圆的活动经验。

综上所述，操作活动随着课程改革的深入，越发彰显出其强大的生命力，这一点是毋庸置疑的。本文涉及的案例是教师在实施操作活动过程中教学行为上的一些偏差，教师要深入研究操作活动的设计方法，让操作活动跳出误区，真正解决学生在操作活动中出现的各种问题，以提高数学素养、发展思维能力、培养理性精神。