“双减”背景下的学生个性化问题设计策略

钟世文

【摘 要】在“双减”背景下，教师既要追求高质量的作业设计，更要追寻高品质的课堂教学。而高品质的课堂教学离不开高质量的问题设计。文章指出，教师要基于学生个体差异视角，精准把控学生的差异特征，精心设计多维度、多层次的数学问题，促使学生得到充分的个性化发展。

【关键词】“双减”;问题设计;个性化发展;小学数学

2021年，为减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担，国家出台了“双减”政策。在“双减”背景下，教师既要追求高质量的作业设计，更要追寻高品质的课堂教学。《义务教育数学课程标准（2022年版）》對教材编写提出了加强情境创设和问题设计的要求[1]。问题是课堂教学的“心脏”。思考源自问题，问题引发思考。高品质的课堂教学离不开高质量的问题设计，高质量的问题应服务于每一个学生的个性化发展——通过问题满足不同学生的学习需求，促进不同学生的数学思考与思维发展，进而提高学生的学习效能。因此，在“双减”背景下，教师要基于学生个体差异视角，设计多维度、多层次的数学问题。学生的个体差异有多种分类标准，根据学习能力、心理倾向、思维方式的差异，可以将学生大致分为能力型和一般型、外向型和内向型、偏理性型和偏感性型。教师应根据不同类型学生的差异特征，有针对性地设计个性化数学问题，促进学生思维的发展，提升学生的思维品质。

一、从学习能力差异出发，设计“伸缩性”问题

学习能力通常是指理解、掌握和运用知识、技能的能力，它是感知、理解、记忆、操作、合作、表达、反思等诸多能力的综合体现。在分析、解决数学问题时，学习能力较强（能力型）的学生思维灵敏且往往具有跳跃性，相反，学习能力一般（一般型）的学生思维缓慢且容易受阻。对此，教师可设计“伸缩性”问题，即“伸展性”问题和“浓缩性”问题，使不同学习能力的学生都能在数学学习中得以发展。“伸展性”问题指的是分解细化、铺设台阶式的“小”问题，能够帮助一般型学生在理解与内化知识重难点的基础上，锻炼数学思维。“浓缩性”问题指的是涉及的知识面跨度较大，需要灵活运用数学思想方法来解决的“大”问题，这类问题能够充分激发能力型学生进行深度探究，促使他们的思维由低阶向高阶发展。“伸缩性”问题适用于新授课，特别是概念教学。教师可以借助导学案，课前先给学生呈现“伸展性”问题，让学生独立预学，记录自己对新知的想法与困惑;课中再出示“浓缩性”问题，让学生据己所需，自主选择是否需要依托导学案中的“伸展性”问题进行辅助思考，解决问题。

以人教版数学六年级上册“圆的认识”一课为例。教材先呈现了自然界和社会生活中形形色色的“圆”，再通过几种不同的方式（借助圆形实物或圆规）呈现了画圆的方法，让学生初步认识圆的各部分名称，最后是圆的特征。依据教材编排，教师可明确本课的教学目标为：体悟圆的数学之美，认识圆的各部分名称，理解圆的特征。其中，理解圆的特征为核心目标。

针对学习能力不同的学生，教师可以在课前设计如下“伸展性”问题。①找一找：除了课本提供的圆形物体，我们身边还有哪些圆形的物体？②画一画：你是借助什么工具画圆的？用圆规画圆时应该注意哪些事项？有哪些收获？③说一说：圆有哪些特征，你是怎么知道的？问题①比较简单，主要是引导学生学会用数学的眼光观察周边的事物，感受数学与生活的密切关系。问题②意在让学生结合自身已有的知识与经验，尝试借助圆形实物“描”圆或利用圆规画圆。教师根据学生画圆的情况，可以提前了解学生用圆规画圆操作的误区，进行课堂教学时，则以小组活动方式，组织学生与同伴沟通交流、辨析错误、归纳总结，让学生逐步掌握用圆规画圆的规范操作，进而揭示圆心、半径和直径的概念。问题③需要学生通过折、画、量等实践操作来探索圆的特征，学生在观察、想象、思辨等思维活动中尝试自主推理圆的特征。以上三个问题都是围绕本课的基础知识和基本技能展开的，大部分学生通过课前预习和课堂学习都能顺利完成。

为了促使学有余力的学生深入探究与思考，在全体学生了解与初步掌握新知后，教师可以出示两个思维含量更高的“浓缩性”问题：①车轮为什么是圆的？②为什么会有圆桌会议？这两个问题需要学生运用圆的本质特征解释现实生活中的常见现象。学生对这两个问题进行思考与探究，有助于自己对圆的概念的理解走向更深层次的联结与应用，甚至能够把对圆的认识升华到平等、包容、互赢、共进的哲学层面。需要注意的是，“浓缩性”问题对于一般型学生来说难度可能有点大，学生需要依托“伸展性”问题，在教师和同伴的帮助下才能逐步理解、解决，因而不对其做刚性要求，避免这部分学生对数学学习产生畏惧心理。

二、从心理倾向差异出发，设计“多样性”问题

心理学家荣格根据人的心理活动倾向把人的性格分为外向型和内向型两大类。事实上，每个人都同时含有内向和外向两种心理倾向成分，内向型与外向型只是相对于哪种心理倾向占优势来划分而已。心理科学研究表明，外向型学生分泌的多巴胺居多，体现为好奇心强，对学习充满原动力，更依赖于外界刺激，喜欢热闹的课堂、激烈的讨论，如果长时间缺乏外界的刺激，容易感到无聊或不安。内向型学生则分泌的乙酰胆碱居多，而乙酰胆碱直接影响人的注意力、记忆力，所以这类学生更喜欢在相对安静的环境中思考问题。根据外向型和内向型学生的心理特征，可以知道外向型学生喜欢动手操作、小组讨论等交流型学习方式，更适合解决程序性知识问题，而程序性知识问题强调学习活动的过程和步骤，主要解决“做什么”“怎么做”的问题。内向型学生喜欢独立思考、深度探究等研究型学习方式，更适合解决陈述性知识问题，而陈述性知识问题需要有意识地提取线索来描述、分析事物的性质、特征和状态，主要解决“是什么”“怎么样”的问题。因此，在练习课和复习课上，教师应兼顾外向型学生和内向型学生的个性发展需求，结合程序性知识和陈述性知识设计多样化的问题，引导学生更积极地投入学习，提高巩固与复习的效率。

以人教版数学六年级下册“图形与几何”中平面图形的面积总复习的教学为例。教材通过图示，整理了小学阶段所有平面图形的面积计算公式，目的是形成完整的“知识链”，帮助学生建立知识网络。因此，在该复习课上，教师需要引导学生回顾已学平面图形的面积计算公式的推导过程，增强学生自主整理和复习的意识，让学生积累自主整理和复习的经验。同时，通过梳理公式间的来龙去脉，沟通图形之间的纵横向关联，让学生感悟“转化”“变中不变”等数学思想，发展关键能力。其中，教学的核心目标是深度沟通平面图形之间的内在联系，感悟数学思想，发展关键能力。

根据外向型和内向型学生不同的心理特点，教师在教学中可以依次安排如下“多样性”问题。首先，提出陈述性知识问题（问题1）：“我们学习了哪些平面图形？它们的面积计算公式分别是什么？”学生通过回顾以往学习内容，查漏补缺，巩固平面图形的面积计算公式，为接下来的问题解决打牢基础。其次，提出程序性知识问题（问题2）：“为什么要先学习长方形的面积计算公式？”学生通过小组间的交流，在寻找缘由中温故知新，進一步领悟平面图形面积计算的本质是面积单位个数的累加。再次，提出一个兼具陈述性知识与程序性知识的问题（问题3）：“这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的？你能将这些平面图形之间的关系表示出来吗？”这个问题既需要学生调动已有知识与方法进行分析与推理，又需要学生在动手操作中观察和验证，有助于学生在理解和实践整体的建构中体悟“转化”“变中不变”的数学思想。最后，提出一个程序性知识问题（问题4）：“这节课我们是怎样学习的？给你感受最深的是什么？”学生对知识的认知过程进行再认识、再体会，“看见”自己的学习，树立自我反省的意识，梳理、归纳、积累自主整理和复习的经验方法。

上述四个问题中，问题1回答了“是什么”，问题2和问题4回答了“怎么样”，而问题3既要回答“是什么”，又要回答“怎么样”。这样的交替安排，有利于外向型和内向型学生在课堂学习中都能持续保持探索的热情，找到适合自身的学习状态，体验数学学习的乐趣，从而获得知识技能、学习能力、思维水平等多方面的发展。

三、从思维方式差异出发，设计“融通性”问题

理性思维是以逻辑推理为主的思维方式，感性思维是以直观感受为主的思维方式。我们通常所说的偏理性型学生和偏感性型学生也是相对而言的，总体来说，男生偏理性的较多，女生偏感性的较多。当然，男生也有偏感性的，女生也有偏理性的。脑科学研究表明，偏理性型学生左脑比较发达，擅长数学抽象、逻辑推理、数据分析、数学运算等;偏感性型学生右脑较发达，擅长直观想象、观察发现、艺术欣赏、数学创造等。在现实生活中，大部分教师设计的问题都更加偏向偏理性型学生，而忽略偏感性型学生的发展需求。这既不利于偏理性型学生右脑的开发，又不利于偏感性型学生在学习中收获成就感。其实，偏感性型学生往往富有更强的创造性思维能力，一般不拘泥于局部分析，而着重于统观全局，能凭直觉大胆猜测结论，给课堂的生成性资源带来更多无限可能。因此，在解决问题的教学中，教师应注重问题的“融通性”，设计既有考查数学抽象、数学推理等的“理性型”问题，又有考查数学直观、数学创造等的“感性型”问题，让理性的力量和感性的力量相互融通、相辅相成，使每个学生的理性思维和感性思维都能得到均衡发展。

以“20以内的进位加法”中的解决问题教学为例。这是人教版数学一年级上册的内容，教材以相应的提示语“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”将解决问题的线索显现出来，体现了解决问题的一般步骤。因此，本课的教学目标为：初步树立发现问题和提出问题的意识;初步形成多角度思考、多元化解决问题的能力;初步认识解决问题的一般步骤。

教学中，教师可以依次安排如下三个层次的问题。层次一，“感性型”问题：“你能用身边的学具把相关信息和问题表示出来吗？除了用圆片、小棒表示，还有其他不同的表示方式吗？”这道题既可以让学生借助直观想象，理解所求问题与已知信息之间的关系，又可以培养学生灵活提取、选择、表征数学信息的能力。层次二，“理性型”问题：“上述问题还可以怎样解答呢？”该问题意在鼓励学生用两种不同的方法解决同一个问题，培养学生思维的灵活性与广阔性。层次三，理性与感性相融通的问题：“以上两种解答方法有哪些共通之处和不同点呢？今天学习的和以前学习的“解决问题”最大的区别是什么？请回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？”这组问题引导学生从解决问题的方法的视角进行思辨，在帮助学生联系新旧知识，整体感知数学知识的基础上，提炼解决问题的一般步骤，有助于学生初步掌握解决问题的基本方法。三个层次的问题由易到难，由表及里，在考查学生直观操作和想象力的基础上，要求学生周密、严谨地思考，全面、理性地分析，有效培养了学生观察、思考、比较、抽象、创造等高阶思维能力。

当然，基于“双减”背景下的学生个性化问题设计的策略不仅仅上述三种，还有其他策略有待教师进一步去实践、探索。但不论何种策略，教师的问题设计都应始终从学生立场出发，把握学生个性差异，让每个学生均获得更适合自身的发展。这不仅能够提高课堂教学质量，而且有益于学生体验数学学习对于个人成长的重要意义。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

（责任编辑：罗小荧）