“三角形的特性”教学设计

莫桂平

一、教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单元“三角形”的“三角形的特性”例1，课本P59-P61及相关的练习。

二、教材分析

本节课为本单元的开篇课，是在学生建立了三角形最基本表象的基础上提高对三角形认识的学习活动。主要的学习内容有认识三角形的特征，了解三角形各部分的名称，会用字母表示三角形，会画对应底边上的高，为进一步学习三角形的分类及内角和打下坚实的基础。本节课的设计是使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。每一个多边形都可以分割成若干个三角形，同时三角形在生活实践中应用非常广泛，因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索试验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，提高能力。

三、学情分析

在此之前，学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感，已建立了三角形的表象。学生要准确地推理出三角形的定义并非易事，而从书本中去寻找答案不仅较简单，还能培养其数学阅读的能力。对于学生，理解底与高的相互依存性是一个难点，可以借助上学期画垂线的方法进一步感受过线外一点向直线画垂线只能画一条的经验进行学习，体会数学知识之间的关联性。为学习三角形的面积计算和各种多边形图形打下基础。

四、设计理念

本节课以“数学阅读与几何图形教学的融合研究”为主题，发挥信息技术优势，以提高学生数学阅读能力为核心，探讨数学阅读与几何图形教学有效融合的有效策略。本课充分利用教材资源，以生活中与三角形有关的建筑图片导入，开启“融·乐”课堂，让学生通过自主阅读研学，再依据学生生成的资源，以问题引领、学生观察、讨论交流等活动深入理解三角形的特征。结合粤教祥云的资源，让学生在交流中强化理解，与生活中的数学信息紧密联系，培养学生的阅读与分析能力。数学阅读与几何图形教学的有机融合，让学生感受数学课堂的阅读之乐;配合信息技术资源的使用，智慧学习卡激发学习兴趣，体验智慧之乐;“知好乐智慧课堂”系统中对当节课教学效果的即时评价反馈，及时分析学生对新知识的掌握程度，依据真实数据进行有针对性的学习引导，促进高效教学，以此构建真正的数学阅读“融·乐”智慧课堂。

五、教学目标

1. 通过阅读、观察、操作和实验探索等活动认识三角形，知道三角形含义和各部分的名称，会用字母表示三角形，会画三角形的高。

2. 培养学生数学阅读能力，体验数学与生活的联系，构建“融·乐”课堂培养学生学习数学的兴趣。

3. 培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决生活实际问题的能力。

六、教学重点

通过阅读、观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形各部分的名称和含义，会用字母表示三角形。

七、教学难点

会画三角形指定底边上的高。

八、教学准备

教具：课件、精美图片、研学案、粤教祥云资源

学具：智慧学习卡、三角尺、铅笔

九、教学过程

（一）彩图激趣，开启“融·乐”课堂

师：生活中处处有数学，今天老师带来了一些美图，古老而神秘的埃及金字塔，世界上最大的钻石——沈阳盛京大剧院，超宽特大型斜拉桥——番禺大桥。请细心观察美图中出现最多的平面图形是什么。（欣赏彩图）

师：为什么我们的生活中能找到这么多的三角形呢？带着这个问题让我们一起走进三角形的世界，去更深入地认识三角形的特性（板书课题：认识三角形）

【设计意图】利用生活中的熟悉情境，不但容易找到知識的生长点，更能有效地激发学生的学习兴趣，寓学于乐。

（二）研读课本，探讨交流，迈开“融·乐”学习

师：请在研学任务一的方框里画一个三角形。（巡视拍照上传到课件）这是三角形吗？你能不能说说什么样的图形是三角形？（依据学生的回答生成板书）大家各有说法，课本是怎样概括三角形定义的呢？对比一下我们刚才描述的三角形跟课本里描述的有什么不一样，找到不一样的地方画一画、圈一圈。说说你圈了哪些地方？

课本关于三角形的描述：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。

预设：圈起“3条线段围成”。

师：三条线段分别在哪里？请出来在黑板的三角形上用手描一描。（板书：3条线段）线段有什么特点？一条线段有两个端点，为何三角形却只有3个顶点呢？

预设：因为有两个点重合在一起了。

师：这相邻两条线段的两个端点相连，重合成三角形的一个顶点，这条线段又与这条线段的端点相连，重合成了三角形的另一个顶点，这边相邻的两条线段的端点相连，重合成了三角形的第三个顶点。所以你能说说“围成”的意思吗？（就是每相邻两条线段的端点相连）（板书：3个顶点）

师：相邻的线段端点重合后形成3个角。（板书：3个角）根据你的理解，请观察这些图形，哪一个是三角形？为什么？（切换到知好乐智慧学习平台，使用智慧学习卡进行选择）

师：我们如何去表达一个三角形呢？请同学们阅读课本，找到答案后请举手告诉老师。

为了方便表达，可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形可以表示三角形ABC。（板书）

【设计意图】通过动手操作、交流讨论、阅读理解、问题引领、练习提升等活动，让学生加深理解三角形的定义及各部分的名称。

（三）操作探讨：三角形的高（研学任务二）

1. 课件回顾平行四边形画高的方法。

师：除了三角形，我们还学过哪些平面图形？（长方形、平行四边形……）还记得怎么画平行四边形的高吗？三角形的底边也有高，接下来我们一起来完成研学任务二。

请阅读课本P60第2段话，课本是怎样介绍的，可以把你读懂的画一画，圈一圈。

2. 阅读课本，理解“高”与“底”的含义。

阅读材料2选自书本P60从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

3. 请你根据书本的描述，运用画平行四边形的高的方法，尝试完成研学任务二：给三角形画一条高，并在对应的位置上写上“高”和“底”。

4. 画完以后，小组交流：你的“高”是怎样画的，为什么这样画。

5. 小组汇报：（1）小组内出现了几种画高的方法？（2）大家认为哪种画法才是正确的？

6. 再细读书本P60第二段话，找出画法不正确的错因，并订正。

7. 小结：画三角形的高的方法。

师：回想一下，我们刚才画高应该先找什么？（顶点和对边）然后画什么？（垂线）作画时要注意什么？

师：一个三角形能画几条高？为什么？（课件演示，使学生感知三角形有三条高，体验高与底的对应关系。除了顶点A，还有顶点B和C，它们都能向各自的对边画高）

预设：因为三角形有三个顶点，三个顶点分别向它对边画高，所以有三条高。

【设计意图】通过阅读理解→尝试操作→讨论交流→成果展示等活动，让学生理解并学会画三角形的高，知道三角形能用字母表示。

（四）研学练习，体验“融·乐”感悟

1. 师：请同学运用刚才学习的内容，完成课本P60“做一做”，请同学先看题，谁来说说题目要求我们做几件事，分别是什么？

（1）指名分别说出3个三角形各部分的名称;（2）学生独立画出指定底边的高;（3）展示学生所画的高，引导发现直角三角形两条直角边互为底和高，钝角三角形的底在三角形的上方的时候，我们要注意转动三角形使三角尺的直角邊与底边重合，再平移，最后画高。

2. 选择题（利用智慧卡做选择）

（1）一个三角形最多可以画（    ）条高。

A. 1       B. 2       C. 3       D. 4

（2）请观察三角形的高，正确的是（    ）。

3. 把握知识点之间的关系，加深巩固画高的方法与技巧。

（五）课堂总结，畅谈“融·乐”收获

1. 想一想，今天我们研究了什么？通过学习，你有哪些收获？

2. 生活中很多物品都是按三角形的形状设计，其中包含很多奥妙，老师准备了阅读材料《三角形由来的故事》《关于三角形的数学史话之——三角学发展简史》，请大家课后认真阅读，感受其中的奥妙。

十、板书设计

三角形的特性