在生活中寻找数学

田爱平

一个高效的数学课堂应该是师生共同互动探讨的结果，也应该是一个发散学生思维的过程。通过在小学数学课堂中实施多元化教学，以问题以及探究情境驱动学生思考、理解知识点，让学生在问题解决过程中无形中强化其探究能力、思维能力和创新能力，进而促使核心素养的形成。然而，当前部分小学数学课堂中普遍还在应用传统的教学方式，教师占据主体，“填鸭式”“满堂灌”式教学依然存在，教师的问题设计有限，学生缺乏自主思考的空间，以至于学生的思维发散遭到限制。因此本文将对小学数学课堂教学中存在的问题进行优化对策的探究。在新课改背景下，小学数学教学课堂要以学生的主体，教师要积极突破传统的教学观念，重视教学灵活性，根据学生的实际情况对其进行调整，提高学生的学习兴趣。而当前小学数学课堂教学中依然存在着一些亟待解决的问题。

一、小学数学课堂教学中存在的问题

（一）未能体现学生的主体地位

新课程改革让数学教学效果有了进一步的提升，然而依然存在一些教师使用传统的灌输式教学方法，无法展现学生自身的主体地位，通常是机械式地记忆教师讲解的数学知识。采用这种传统的教学方式势必会制约学生的思维发展，教师必须以学生为主体，发挥引导作用，给学生提供充足的独立思考时间，在学习过程中反思自己，提出问题和同学合作解决，在轻松愉快的氛围下完成学习任务。

（二）缺乏协作能力

好的教学手段，不能单纯依靠教师的讲解和学生模仿，而是引导学生亲自动手去做，在该过程中确定问题，解决问题，以此获得更好的课堂有效性。实际教学中，教师不注重学生的课堂参与，不能调动小学生的学习热情，所建立的课堂活动也只是流于形式，导致学生在重点知识理解上存在问题，教师也不能了解问题所在，选择继续开展教学工作，长此以往，小学生不懂的问题越积越多，最终失去对数学的学习兴趣。另外，学生创新思维和想象力在传统教学模式中得不到发挥，进一步影响了小学数学课堂教学效率。

（三）问题的探讨流于浅层次

一般来说，教师在每节课上均会向学生提出问题，但提问方式和手段不够丰富，学生在回答问题时，大多数都能通过是或不是完成，无法锻炼小学生发散性思维，核心素养理念也无法展示出来，影响课堂教学效率。例如，有100元钱，买一件价值30元的外套和一件价值50元的运动裤够不够，学生在回答问题时，只需要回答够不够即可，教师便不会继续追问下去。一些小学生不理解到底是够还是不够，也不知道如何进行快速计算，这与核心素养培育理念不符，无法真正提升课堂教学有效性。

（四）传统教学理念根深蒂固

现阶段小学数学教学工作开展时，自笔者学习方面的锻炼明显不足。受传统教学理念影响，部分教师依旧沿用“填鸭式”教学思路，学生在课堂上只能被动学习，遇到难以理解的问题，也只会等待教师讲解，对数学知识的掌握，也是以死记硬背方式为主，学生逻辑思维无法得到锻炼。还有一些教师不注重现代化教学设备应用，很难做到教学方式的创新和开拓，这与核心素养理念下小学数学课堂教学有效性理念不相符，影响了我国小学数学整体教育发展。

二、小学数学课堂教学中存在问题的优化对策

（一） 强化数学实验教学，明确学生学习主体

实验教学充分体现了“教师应该成为学生学习的组织者、引导者和合作者”，改变了以往的过于直观的教学模式，教学上发生了大变化，教师组织学生积极进行实验活动，探求课堂的重难点，通过小组合作的形式进行学习，培养了学生的主动探索精神。在这种单元整体教学的模式下，学生通过自主实验学习的方式以及以往获得的学习经验能很好地掌握新知识。例如，在教学苏教版六年级下册“圆柱体积”内容时，教材中直接出示把圆柱的底面平均分成许多相同的扇形，把圆柱切开，再错位拼起来，得到一个近似的长方体，从而学生了解到要利用转化的方法。这样的教学过程中，学生仍然不能理解为什么将圆柱底面要平均分，没能理解这样做的根本原因。为了使学生能更好地理解，笔者改变了书中引导的教学的方式，对教学用具进行大胆的创新。在实验过程中，教师准备了被等分成8份、16份、32份的圆形硬纸片若干张（将半径图上红色，圆周长的一半图蓝色，另一半图黄色），为了让学生亲历知识的生成，设计了如下实验教学过程：

1.猜测圆柱的体积大小和圆柱的哪些条件有关。准备大小相同和大小不同的圆纸片若干张，如果我们将N多个圆像这样罗列起来，会发现什么呢？学生猜测，会得到一个圆柱。每个小组学生动手操作罗列圆，发现每个小组得到的圆柱都不一样，教师及时追问，体积一样吗？展示学生实验中底面大小相同的圆，罗列高度不同的实验操作情况，请同学们观察实验现象并猜测圆柱体积的大小可能与圆柱的高有关。再找到底面不一样大的圆，罗列成相同高度的情况，学生观察发现：猜测出圆柱体积的大小可能与圆柱的底面大小有关。

2.验证实验猜测。为了验证这一猜测，为同学们准备了圆形纸片，提问：通过我们六年级上学期做过的实验将圆进行等分，学生会想象出圆分的份数越多，越接近一个长方形。而且越多的相同大小的圆片罗列起來，越能得到一个高度不断变化的圆柱。如果我们将圆柱沿高等分，能得到什么图形呢？学生进行实验操作后会出现两种情况。一种情况会像教材中把圆柱的底面分成相等的若干小扇形，再沿高把圆柱切开，最后将分开的部分拼成一个我们熟悉的近似的长方体。第二种情况，是将一个圆先平均分成若干小扇形，拼成一个近似的长方形，由刚才相同大小的若干实验圆片罗列成一个圆柱，结合最近发展区理论不难想象，既然圆柱可以由相同大小圆片罗列得到，那么将由圆转化后的长方形罗列起来也可以得到近似的长方体。通过实验学生发现，不同小组选取的圆片平均分的份数不同，圆柱分的份数越多，会更加接近一个长方体，从而得到求圆柱的体积也就是求长方体的体积。结合以上实验操作，这种转化思想更能在学生心里“开花结果”，这样的实验教学，既锻炼了学生动手操作能力，培养了学生的合作意识，学生能更加明确为什么要将圆柱底面平均分，这是由六年级上册圆的知识的引申的结果。这些结论均是由学生利用学具自行探索得知的，学生印象会更深刻。

3.学生通过实验，总结圆柱体积公式。通过对比这两种转化的方法，第二种实验过程更容易沟通长方体的各部分与圆柱各部分之间的联系。（1）根据六年级上学期所学，一个圆形的面积就是长方形面积，圆柱的高就是长方体的高。所以，长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积也就等于底面积×高。（2）基于六年级上学期所学，一个圆形周长的一半，也就是转化后长方形的长，半径也就是长方形的宽，也就是说圆柱底面圆周长的一半，也就是转化后长方体的长，半径也就是长方体的宽，圆柱的高也就是长方体的高。学生总结圆柱的体积：长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体积[=πr×r×h=πr2h]。在实验过程中，笔者发现有的小组将长方体横着放（展示图片），这样笔者便从学生的课堂生成中得到了新的素材，及时提问，此时长方体的底面积和第一种情况一样吗？这种情况下和圆柱有什么关系呢？长方体体积[=a×b×h]，圆柱体积[πr×r×h=πr2h]。学生通过实验交流明确：原来通过实验操作的方法也是进行数学学习的一种方式，进而得出求圆柱体积也就是转化成了求长方体的体积。这样的探究过程培养了学生的创新性思维，由小组合作进行探究，教师起到协调和总结的作用。结合这样的实验过程，笔者启示学生进行小结：雖然大家摆放的长方体的底面积不尽相同，但你们都得出了相同的实验结论，即圆柱的体积=底面积×高，这就是数学上经常用到的等积变形思想，由此使学生能在自主思考、自主探究的过程中掌握数学知识，进而为后续的理解应用奠定良好基础。

（二）融入小组合作学习模式，强化学生协作能力

小组划分是小组合作学习模式的前提和基础，进行科学合理的划分是小学数学教学得以成功的关键要素。其中被广泛采用的是一种名为“四人异质小组”的分组方式，即将水平不同的四个学生分在同一个小组里，在小组内进行合作学习与相互竞争。与此同时，教师也要督促学生之间以小组为单位进行相互竞争，可以任命小组中成绩最好的学生当组长，如果有学生能超越这位同学，那么组长就可以进行更替，以此激励成绩一般和较差的学生努力学习，不断超越自我。对班级上座位的排序，则要以小组为单位进行前后轮替，确保对每一个学生都是公平的，方便小组之间进行交流学习、相互合作。而后教师要把握新课标要求，在实际备课阶段考虑学生的身心发展状况，使学生能积极主动地参与课堂互动教学，让每一个学生都能在课堂上享受学习数学的快乐。教师要时刻引导学生通过小组合作交流的方式掌握对知识的理解和应用，建立属于自己的数学思维体系，并以小组为单位展开数学实践，通过自己动手对相关理论进行验证，使学生对知识的理解程度进一步加深。教师在其中要明确自己的重要地位，结合新课标，以学生能接受的教学内容完成数学教学。比如，在学习二年级上册“确认位置”内容时，小组同学可以分别站在不同的方位，然后每人对自己的位置进行描述，并说一说其他人都在自己的什么方向上。在学生能对位置的概念进行正确理解之后，教师可以趁此机会引入“位置与方向”这个知识，让学生提前对六年级的教学内容有一个初步的了解。加强知识之间的逻辑关联，使学生的学习效率有效提升。

（三）启发式提问，实现知识网络系统化

维果茨基提出的最近发展区理论认为，学生在原有认知的基础上通过一定的脚手架的辅助，能达到一个新的学习发展区。那么对小学数学的课堂提问，教师要认真了解学生的认知水平和心理特征，积极进行设问，所提出的问题要有启发性、梯度性和逻辑性，能引发学生对知识的深度思考，从教师所提的问题中层层深入剖析，回归到课堂的重点和难点问题上，在富有逻辑性的启发式问题的驱动下，逐步促使学生思维能力的形成。以苏教版五年级上册“多边形的面积”为例，为让学生有效掌握多边形的面积计算方法，教师首先给出一组平行四边形和长方形的图片，让学生观察其异同，然后让学生思考：“如何把一个平行四边形转化为长方形？”问题抛出后，学生开始思考，然而部分学生一时间感到很迷茫，教师这时再予以提示：“同学们可以联系我们之前探究三角形时所采取的方法。”在教师的提示和启发下，同学们有了思考方向，部分学生用绳子围成一个平行四边形，然后将四个角“拉直”，四边形转化为长方形。也有的同学用“分割法”，进行图形的分割，将其转化为学生之前学过的图形，让学生在无形中明确数学中“转化”和“化繁为简”的思想，让原本复杂和一些抽象的问题简洁化。通过这种引导式、启发式问题设计，组织学生多次探究，多次练习，学生进入深度学习状态，有效帮助学生掌握多边形的计算方法。

（四） 创设多媒体情境，创新教学方式

伟大的教育学家多斯惠说过：“教育的伟大不在于传授，而在于更好地疏通、刺激、激励。”一节课如果有很巧妙、很成功的开始，那么学生关注的内容很快就会转移到本节课课堂教学的内容上，激发了学生浓厚的求知欲和强烈的学习兴趣，使学生由被动学习到主动学习，在开心的氛围中轻松学到知识。采用多媒体的创新教育技术，可以给学生提供具体真实的实物图像、具体的发生轨迹，利用缩小、强调、路径、停止等技巧手段使用教学内容变得形象，变得直观，对学生的多感官进行刺激，创设一种学生真心满意的、主动探索新知的教学气氛，这样就使学生本能地参与课堂活动，成为课堂真正的主人。例如，在创设多媒体情境时，笔者经常给学生播放视频，展示本节课要学的内容，用他们感兴趣的东西吸引他们的注意力，也是提高学生学习兴趣的一个非常实用的办法。例如，在讲授新课一年级下册“两位数加一位数（进位加）”时，笔者用抖音拍了一个故事情境——去欢乐馆。故事情节是在去欢乐馆的路上。小伙伴们坐着直升机出发了，不料途中被三颗星星挡住去路。因为画面太过真实，他们情不自禁地哭起来。为顺利抵达欢乐馆，要迎接一个挑战。挑战“我是最棒的森林医生”，为树诊断病因，给算式找错，并改正，小组互相交流后向全班汇报。乐于助人的学生义不容辞地投入角色“为树治病”，每人都急中生智……本教学过程利用创设的一个生动活泼的童话故事作为主线，使学生进入故事情境，积极发挥他们的聪明才智，凭借自己的努力，挑战成功。

总而言之，在小学数学教学中，教师应跟上社会的发展趋势，对教学方式进行创新，围绕学生的身心发展特点展开教学，设计适合的教学情境，帮助学生能自主地融入学习活动。同时在实际教学过程中，还需要使用现代化的信息手段加以辅助，通过小组的形式分析课堂所讲的数学知识，进而实现培养学生自主学习能力的目的。这不仅能有效地满足学生自身的学习需求，同时还能极大地提升数学课堂教学的有效性。

（宋行军）