提出“好问题” 打造“好课堂”

黄衍富

[摘  要] “好问题”引领下的数学课堂是有利于学生思维发展和学习能力提升的高效课堂. 为了提出“好问题”，教师应从学生的实际学情出发，把握好教学的重难点，设计出具有探究性、发散性、层次性和指向性的问题，从而调动学生参与问题探究的积极性，打造出富有生命力的、有趣的、高效的“好课堂”.

[关键词] 好问题;课堂提问;好课堂

问题是数学课堂的“调味剂”，没有问题的课堂必然是枯燥无味的;问题是数学课堂的“催化剂”，只有有了问题，才能激发学生的探究欲，让学生以主角的身份融于数学课堂;问题是数学课堂的“活化剂”，让学生在解决问题的同时，自发地产生新问题，以此活化思维. 因此问题在数学课堂上必不可少，没有問题的课堂是枯燥的，是不利于思维发展的. 在高中数学课堂上，问题产生的最直接的方式就是课堂提问，教师通过课堂提问帮助学生将新知与旧知有机地结合在一起，进而加速认知体系建构;通过课堂提问可以有效检测学生知识掌握的情况，便于采取有效方式查漏补缺;通过课堂提问深化知识的理解，引导学生挖掘出问题的本质;通过课堂提问吸引学生的注意力，调动学生的参与热情，从而让学生“融于”课堂，“占领”课堂，充分发挥学生的主体作用，提升学生的学习能力.

其实，随着新课改的不断深入，高中数学课堂发生了巨大的变化，教学模式、教学手段、教学评价已逐渐向多元化、综合化、科学化发展，数学课堂表现出勃勃生机. 新课程对学生有了新的定位，学生是课堂的主体，为了调动学生的主体能动性，让学生积极地参与课堂学习，就必须发挥课堂提问的引导作用和调控作用，使课堂教学活动符合学生的认知水平和思维发展规律，进而提升教学有效性. 同时，通过课堂提问为师生提供一个良好的交流环境，教师可以更好地了解学生，学生也可以更好地了解自己，从而通过质疑、思考、探究、总结等学习活动完成新知建构，进而养成良好的思维习惯和学习习惯.

值得注意的是，课堂提问并非简单的“会不会”“懂不懂”，提问应具有一定的深度，具有扩展性和延伸性，同时还要适度、适量. 那么什么样的课堂提问才是有价值的、符合当前教学形式的呢？

[?]课堂提问应具有指向性

要上好一节课首先就要有一个明确的目标，那么如何借助课堂提问来明确教学目标，落实教学任务呢？显然这就要求课堂提问紧扣教学内容，凸显教学重难点，使问题的提出有明确的指向性. 问题的指向性越强，越易于引起学生共鸣，越易于激发学生的探究热情，让学生迅速融于课堂，使课堂顺利地沿着预设的目标推进，从而高效地完成教学目标.

例1 向量加法运算.

问题1：我们上节课学习了向量的概念，你能结合研究“数”的经验，自己设计一个关于向量的学习清单吗？

设计意图：让学生体会到许多数学知识的研究方法是相通的，并非孤立存在的，在学习时要善于联想、对比，将已有经验迁移至新知的探究中，以此来培养学生自主学习的能力. 从学生熟悉的“数”出发，容易联系到数的运算，这样既淡化了学生对新知的陌生感，又指出了本节课研究的重点. 在学习数的运算时，首先研究的是加法，这样引出本节课的研究内容也就顺理成章了.

问题2：假期小王想乘坐飞机去西安旅游，共有两个方案可以选择：①从宁波直飞西安;②从上海转机到西安. 请从位移的角度加以分析.

设计意图：与物理知识相关联，借助物理知识建构向量加法模型，让学生明白数学知识不仅自身存在关联性，而且与其他学科、与生活也有着密切的联系，用数学知识可以解决生活中的许多问题，进而借助数学知识的应用激发学生的学习热情，培养学生的应用意识.

通过两个问题直接点明了本节课的教学内容，明晰了本节课的研究方向. 通过学生熟悉的内容出发，感受类比、归纳等探究手段在教学中的应用价值，有利于激发学生学习的积极性.

[?]课堂提问应贴切学生的认知

学生是课堂的主体，课堂提问的主要目的之一是激发学生的主观能动性，因此课堂提问应围绕学生，切实符合学生的认知，从学生的角度去创设问题. 只有提出符合学生认知的问题，学生才能真正地参与到教学活动中来，从而找到解决问题的有效途径;反之，学生会感觉无从下手，容易挫伤学生学习的信心，学生的参加度也会大大降低，最终使问题创设失效. 要知道，若课堂没有学生的参与，就变成了教师的“独角戏”，数学课堂最终将沦为低效的“讲授式”课堂，教师教得累，学生收获甚微，将严重影响“教”与“学”的积极性，不利于教学效率的提升.

例2 已知二次函数f（x）=x2+px+q在区间（2，3）内有零点，则p，q满足什么关系？

在复习“二次函数的零点”时，教师直接抛出了例2让学生自主探究，试图从学生解题过程中发现不足，从而进行针对性复习. 然从学生的反馈来看，该问题起点较高，使基础薄弱的学生感觉无从下手. 在没有前期铺垫的情况下直接让学生面对含有两个参数的二次函数，容易使学生产生畏难情绪;加上已知中没有给出区间内零点的个数，学生也会因为问题存在不确定因素而感觉无从下手. 学生知道在解决存在性问题时，需要进行分类讨论，然例2该从何“论”起来呢？显然例2的起点高、跨度大，并没有真正激发学生探究的热情，也就难以真正发挥提问的价值. 为了让学生更好地理解问题，掌握解题的方法，教学中可以对该问题进行改编，通过“低起点、坡度小”的问题作为铺垫来激发学生学习的热情，提升学生解题的信心.

例3 方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的根满足下列条件，求实数m的范围.

（1）一个根大于2，一个根小于2;

（2）方程的两个根均大于1;

（3）方程的两个根在（1，3）内;

（4）一个根在（0，1）内，另一个根在（2，5）内.

例4 若方程x2-x+2m=0在区间[-1，1]上有解，求m的取值范围.

例3、例4与例2相比，参数由两个变为一个，可有效避免学生对含参问题的恐惧. 例3可以从“根的分布”去思考零点问题，例4则可以用“分离参数”的方法进行解决. 有了缓坡度问题作为铺垫，帮助学生复习巩固了解决零点问题的基本方法，并总结归纳出了一般规律：若二次方程的根在明确的区间内有解，解题时可以从“根的分布”的角度去寻找解决方案;若二次方程在区间内有解，则可以应用数形结合法从图形的角度进行思考. 这样有了基本思想方法作为铺垫，解决例2也就水到渠成了.

当然，教师提出的问题不能过于简单，那样学生会对问题不屑一顾，学生参与的积极性和探究热情会因此受到影响，学生的学习能力和思维能力也就很难通过“跳一跳”到达更高层次，课堂提问应围绕学生而“量身定制”.

[?]课堂提问应具有探究性

概念是学习数学的关键和核心，然受传统教学模式的影响，部分教师为了“求快”，常忽视概念的形成过程，将概念通过简单粗暴的方式“强灌”给学生，学生将概念背得滚瓜烂熟却没有理解概念的本质和内涵，故难以运用概念解决问题. 这样缺乏探究的概念教学，难以培养学生的自主学习能力，也不利于学生长远发展.

例5 对数的概念.

问题1：已知33=N，a5=32，2x=3，对于形如ax=N（a>0，a≠1）的式子称为指数式. 如果从方程的角度来观察，你知道什么是已知，求的是什么吗？

设计意图：引导学生从熟悉的角度去观察，从而得出以上三个式子分别求的是幂、底数和指数，引导学生发现对数是求幂的逆运算，从而发现对数和指数的联系，挖掘出问题的本质.

问题2：方程2x=3是否有解？解是否唯一呢？

设计意图：引导学生利用数形结合思想去思考问题，结合图形容易发现方程有唯一解.

问题3：方程2x=3有唯一解，那么这个解该如何表示呢？

设计意图：引导学生联想解x2=3时，当发现没有数可以表达x时要引入新数，从而可以自然地引出本节课的新知——对数.

问题1既有旧知“指数”，又联系到了新知“对数”，从方程的视角描述了两者的关系，借助旧知开展新知探究顺应学生的思维发展，容易激发学生的探究热情. 问题2和问题3引导学生通过类比，让学生体会并切实感受引入新数的必要性，以此有利于激发学生的求知欲. 借助问题实现旧知的巩固和新知的建构，让学生理解对数概念的真正内涵.

当然，课堂提问还应具备一定的发散性. 解题问题的途径不是唯一的，教师要给学生一定的空间去联想、尝试、探究，从而引导学生从多个角度去思考和解决问题，以此激发学生的探究热情和探究信心.

总之，提出“好问题”是教學的关键，也是教学的难点，教师必须善于从学生出发，通过科学创设，并及时捕捉课堂上的生成性资源，通过整合和加工，提出有价值的问题，促进“教”与“学”共同提升.