例谈新高考数学试题命制的策略

摘 要：在新高考下，为了更好地应对全新的高考要求与规定，使高中生可以灵活地应对高考问题，就必须要切实做好试题命制工作，保证夯实学生的解题基本功.本文立足新高考背景，对高中数学试题命制的意义进行分析基础上，重点提出一些试题命制策略，旨在有效提高高中生的数学解题能力.另外对于数学科目来说，其核心素养是了解数学背后的抽象原理.而通过原理所延伸出来的创新命题、数学模型的直观想象以及数学核心计算题都需要教师为学生进行方法论的指导.因此老师需要通过创新和探究的学习方法，为学生制造更好的学习体验.从而为学生研发出更适合学生个体的学习方案，达到预期的教学目标.本文将立足于数学实际教程中遇到的实际例子逐题分析，最终得到相关的解决策略.

关键词：新高考;高中数学;试题命制;命制策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）27-0044-03

作为高中数学教育的重要组成部分，试题命制是应对高考数学考试，提高高中生数学解题能力的一个重要举措.在期中或期末时刻，都要针对性地为学生编制考试试卷，借助这些模拟试题来有效锻炼高中生的数学问题分析及求解能力.但是如果直接照抄照搬现有的一些试题，那么整个试题命制的成效不太好，尤其是无法有效助力高中生数学解题能力发展，所以创新试题命制方法势在必行.

教师在制定相关题目的时候，要体现数学的核心素养，并对所教学的知识有着全面的理解，不断对学生知识掌握程度以及学生课堂内容理解度进行总结与分析.在了解学生知识薄弱点的同时，对学生的学习进行引导和启发.使学生能够更好的沉浸在课堂的学习之中，从而增加学生的课堂参与度提升学生的课堂积极性.

1 新高考背景下高中数学试题命制的意义

在新高考背景下，为促使学生提前适应新高考下的考试要求及规定，加强针对性试题训练显得尤为重要.而试题命制过程实际上就是立足于促进及提升高中生的综合解题能力来为他们合理地命制一些数学试题，借助这些命制试题设计来锻炼他们的数学问题分析及求解能力.这个数学试题命制过程要求教师自身拥有比较强的基本功，并且还要积累丰富的数学试题命制经验，头脑中存在许多合理的命题技法与方法等.在新高考背景下的数学考试过程中主要涉及到单元知识测验、期中和期末考试、模拟高考考试几种类型的考试形式.这些不同类型的考试都是要巩固学生所学的数学知识，提高他们的数学问题求解能力，并且任何一类考试中都涉及到数学试题命制.但是如果直接采取固定不变的命题思路、方式及内容，那么会直接影响最终的试题命制效果，不仅无法有效锻炼学生的数学问题求解能力，更无法有效满足新高考下数学考试的新要求.

在高中教学教育中，教师能否制定高质量的学科命题与教师的课堂教学质量成正比.可以说制定教学题目是教师课堂内容的另一延伸.正如华罗庚所说，制造数学课程的命题比解答数学课程命题更加困难，教师在制造数学问题的同时，也需要思考如何巧妙的使用数学的学科技巧，考查出学生在日常课程中的真正学习水平.并且数学课程问题的制定，还需要考虑教学大纲、考试方向等其他各个方面.例如根据经典试题改编的问题是否合理，所制定的试题是否能够体现高中教学内容的特点，并且符合高中教材的内容.因此教师在制定命题的过程中，要更加注重命题科学性的改编，起到考查学生学习动态掌握的作用.并不能仅仅为了完成考试院所下达的任务而制定数学命题.另外数学命题的制定也需要考虑学生的实际情况，注重趣味性与数学知识相融合，做到寓教于乐.减少学生日常学习的负担的同时提升学生的课堂参与度.从而达到最初定下来的教学目标.

2 新高考背景下高中数学试题命制的基础原则

2.1 打破传统教学思维，建立科学创想思维

教师在进行数学课程命题的制作时，首先要认识到基础知识是教学内容最重要的考查点，也是历届命题最重要的组成部分.所以教师在制定考试内容的时候，要着重增加基础知识分数的占比.在日常的数学课程教学中，教师也要为学生樹立基础知识即数学课程内容最重要的组成部分的学习认知.使学生不要仅仅关注最后的难题，而是将更多的学习时间放在基础知识的维护和巩固中，从而得到预期的学习成果.教师在日常的教学过程中，也要为学生制定基础知识的试题训练.帮助学生逐步适应即将在考试中遇到的数学命题.打破传统教学模式下教师对学生填鸭式知识的教学，将更长远的视线放在如何引导学生进行实际问题的研究和解决.从而帮助学生建立更好的学习模式上，为学生建立科学的创想思维的学习目标.

2.2 突出教学内容主体，强化素质教学考查

许多学生在日常学习的过程中，总会对数学产生死板、无趣的学习标签.而在实际的高中数学课程上，高中数学知识是没有固定的教学模板的，不需要学生对所学的知识死记硬背，而是要求学生将更多精力投入到对于高中学习知识的深化理解上.因此教师在进行教学过程中要明白数学课程教学并不是死板的，需要的是通过不同的教学模式，提升学生对于数学题目的感知和体悟能力，从而寻找解题思路，减少数学题目对学生造成的阻碍.另外，教师在进行日常的数学课程训练时，要注重学生多方面素质的培养.不要仅仅将数学题目的难度作为数学命题制定的标准，而是要综合考量学生在日常学习中提出的问题，帮助学生解答日常学习中产生的数学问题，从而有针对性地培养学生的思维能力和运算能力，培养学生的空间思维能力和创想能力，展现学生在进行数学问题回答中的学习思路，达到素质教育的考核目的.

3 新高考背景下高中数学试题命制的具体策略

3.1 原型命制法

所谓的原型命制法，主要是结合实际现实生活情况，通过分析、概括、综合及抽象处理实际问题之后再开展数学化处理，以此来重新构成全新的数学试题.比如，可以联系现代社会生活中的“环境保护”、“资源节约”等相关热点话题，从培养高中生的社会责任感等核心素养出发，灵活地设计一些实际的数学例题.

例1 如图1，为了对某条河流上面的古桥OA进行保护，专门性规划构建了一座全新的桥BC，并且相应地构建了一个圆形的保护区.根据规划建设的要求：BC⊥AB;圆形保护区的圆心M位于OA之上，且和BC之间呈现为相切的关系;古桥的两端O与A同圆M上任一点之间的距离都不小于80m.经过实地测量后，发现A点在O点正北方向60m处的距离，而C点则处在O点正东方170m位置处，且tan∠BCO=4/3.

试求：（1）新建桥BC长度是多少？

（2）在圆形保护区的面积达到最大值的时候，OM的值是多少？

本道数学试题在命制过程中主要选择了“保护古桥”这一现实背景，经过进行数学化处理之后可以形成一个新颖的数学应用题.同时考虑求解数学问题的便捷性，一般需要适当地“修剪”处理实际的问题，如河岸AB与新建桥梁BC之间保持垂直实际上就是一种数学化处理方式，因为现实生活中是不存在绝对的垂直性的.但是为了契合锻炼学生的数学问题求解需求，就必须要结合实际情况进行稍微修改.

3.2 改编命制法

改编命题法实际上就是改造原有的数学题目来获取全新题目的一种试题命制方法.在新高考背景下，数学试题要求保持绝对的公平性，所以在利用改编命题法命制高考数学试题的过程中，必须要以高考数学题或数学课本题为基本载体，通常不会选择将数学教辅教材上面的试题改编成数学试题.

例如，在考察函数周期性、定义域等方面知识过程中有如下一道典型的数学试题：假设f（x）是周期为2的函数，其定义域为R.在[-1，1]上，f（x）=

ax+1，bx+2x+1，-1≤x<00≤x≤1，其中参数a和b均属于R.假定f（1/2）=f（3/2），试求a+3b的值.为了有效锻炼学生对该种数学类型题的掌握及求解情况，可以采取改编命制方法来设计如下一道试题：

例2 假设f（x）是周期为2的函数，其定义域为R.在[-1，1]上，f（x）=

x+a，|25-x|，-1≤x<00≤x<1，其中参数a属于R.假定f（-5/2）=f（9/2），试求f（5a）=的值.

上述这道基于改编命制法得到的数学例题实际上和改编之前的数学例题之间非常相似，都是考查学生对函数周期性、定义域等相关知识的理解及应用能力.

3.3 拓展命制法

拓展命制法主要是在原有数学知识、数学模型或者数学与解题思想当中融入一些全新的知识点或内容等，保证可以借助这种全新的试题命制法来为学生命制丰富的数学试题，以此来更好地锻炼他们的数学问题求解能力，具体如下：

（1）基于原有数学知识，本着推陈出新的原则添加一些新内容.比如，导数部分知识模块中涉及到曲线切线方程这一基本数学知识点，许多高考数学试题都考查了这一知识点，但是如果添加两条曲线，那么可以选择将公切线作为试题命制的基本知识点.

（2）基于某一数学模型来掺加一些全新的数学知识点.比如，将椭圆上任何一点和椭圆的两个焦点进行连接，在它们不共线的情況下可以形成一个三角形，并且在这一三角形中可以融入正弦定理等方面数学知识，借助这种拓展试题命制法可以锻炼学生综合运用所学数学知识点来求解综合性数学试题的能力.

（3）基于数学解题思想或恒等式等来添加全新的内容来构成新数学试题.以整体代换这一常用的数学解题思想为例，可以在进行数学试题命制过程中融入这种数学思想，如整体代换函数，令t=g（x），则函数y=f（g（x））可转化为y=f（t）

，并且可以对其基本函数性质进行研究.通过将其融入到其他的函数当中，这样就可以相应地构成一道新的数学试题.

总之，数学试题命制是有效应对新高考下全新数学考试要求的一个重要举措，会对高中生数学解题能力发展产生极大影响.在数学试题命制过程中，可以创新应用原型命制法、改编命制法和拓展命制法等试题命制方法，保证最大程度提升数学试题命制效果.

参考文献：

[1]范世祥，王胜.命题：会赏会编更会创——高中数学试题命制的心得体会[J].中学数学教学，2021（05）：24-27.

[2] 张小飞.新高考背景下高中数学试题命制研究[J].高考，2020（27）：9.

[责任编辑：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者简介：许镜（1985.1-），男，江苏省淮安人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.