精心“预设”，精彩“生成”

李炅

数学是每个学生学习道路中的重要学科，更具经常预设和生成的数学课能够激发学生的学习兴趣。随着教育领域的蓬勃发展，人们对教师“预设”、课堂“生成”的重视度不断提高。预设与生成的教学两面性，体现在精心预设，把握生成的过程中激发师生的积极性，使其产生思维碰撞的火花，调动创造性思维，而后生成课堂中的精彩。构筑活力数学课堂，最为关键的两点即实现精心预设与课堂动态生成，二者缺一不可。

众所周知，数学学习目的追根究底就是使学生具备更好的逻辑和思想去解决生活中的问题。而数学也与学生的认知发展水平有着极其密切的关系，正是因为这二者之间关系如此密切，所以要求教师不仅要研究教材，还要充分考虑到学生的差异性，分析内容组织的特点，对学生的情感能力、学习态度等产生清晰的认知。可见，教学过程的预设是极为关键的，倘若忽略了预设的重要性，未准备充足的预设，那么将导致学生在数学课堂中不够活跃，无法全身心地投入数学学习中，想要生成更多的新资源将存在很大难度。因此，教师倘若想实现提升教学效果的目的，必须以教学预设为切入点，在此过程中秉持着正确的理念。另外，对于教学过程中可能发生的情况，教师无法全面预知，所以哪怕教师预设已十分充分，但学生的实际情况都是各不相同的，再加上其他因素的干扰，课堂教学可能无法顺利开展。并且，虽然教学离不开预设，但不代表预设是教学的所有，倘若过多地强调预设，将会削弱随机生成的作用。

如今，学生的生活经验不断增多，民主课堂氛围得到有效改善，与生成相关的问题和活动将日益多样化。教师作为教育领域的主力军，更要高度重视学生的生成。在实际开展教育工作的过程中，教师应注重“生成”条件的创造，并通过相应的策略为生成提供有效帮助，具体方法如下。

一、尊重学生，为生成营造氛围

教学必须关注学生在课堂中的生成，要秉持鼓励关爱的态度，假若学生的激情不足那么学习也将难以达到理想效果。此过程尤其强调教师的关注指导，而不是简单地安排学生课后学习，而后放任自流。如果教师不给予学生关注和指导，囿于身心发育、自律性等因素影响，学生往往也会放弃深入研究的机会，高质量学习的机会也随之丧失。教师应使学生感受到自身对其的重视，认识到无论数学学习中讲的知识点是什么，只要学生提出了问题，教师就会十分关注此问题，并愿意与学生共同解决此问题。久而久之，学生的智力潜能必然会完完全全地发掘出来。以“平行四边形的面积”一课为例，预设问题为：平行四边形的面积是什么决定的呢？学生在思考后踊跃发言，答案有“平行四边形的底”“底边的高”“斜边”和“相邻两条边的夹角”等。前三项回答均在教师的预设范畴以内，但第四个回答却超出预设。或许学生的思考过于天马行空，但学生的所有思路都富有价值，且值得教师尊重，因此教师相应地调整了既定的教学方案，引导学生就前述回答加以验证讨论，在思维碰撞中找寻平行四边形的特征规律，联系生活实例予以辅助思考。获得鼓励的学生探究热情愈发强烈，关于相应知识点的掌握程度也随之进一步提升。

二、精心预设，为生成创造可能

（一）认真钻研教材

“凡事预则立，不预则废”。教学具有目的性、计划性、组织性等特征。课前预设对于高效课堂的建构与教学质量的提升有着不容忽视的重要意义。换言之，预设是高效课堂的基石。这就要求教学者仔细研读教材，更深层次地挖掘课程资源并予合理利用，这同樣是教学预设关注的重点。践行新课程理念、达到教纲要求，归根结底要落实在教材上，这是课堂教学不可或缺的重要依据，与教学内容存在诸多差异。例如：“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”。两者之间的差异性是：前者结果的表现形式为分数，后者结果的表现形式为百分数。但从实际意义上讲，两者解题思路并未明显差异性，即明确单位“1”，除数就用单位“1”的量来代替，在计算的过程中以除法为主。因此，在开展“求一个数是另一个数的百分之几”教学的过程中，教师应综合 “求一个数是另一个数的几分之几”的相关知识点进行讲解，以对比分析为主要手段，将相同点与不同点整理并清晰地体现，使学生对知识本质的认知程度得到进一步提升。

（二）全面了解学生

在实际开展教育工作的过程中，很多教师被此问题困扰：自己花费很多时间和精力预设教案，但并未取得十分理想的教学效果，主要原因是教师仅仅考虑到课本内容，很大程度上忽略了学生的实际情况。例如，对于低年级的小学生，他们的思维主要以具体形象思维为主，随着年龄的不断增长，小学生的思维发生了明显改变，主要以抽象逻辑思维为主，此思维依旧与感性经验息息相关，具体形象性也依旧存在。所以，在实际的教学中，教师应以培养学生的动手能力为主要的出发点，使学生学会口、脑、手眼并用，以生动表象的建立为前提，采取相应的措施使学生对抽象数学知识的理解更加深入。

教材存在广泛性的特点，并直接面向全体，但学生却是独立的个体，不同的学生具有不同的性格特点，有的学生活泼好动，有的学生文静内敛等。而且学生的思维方式也存在明显的区别，有的学生会通过一个问题联想到较多的方法，有的学生思维方式较为局限，学习态度、学习风格同样存在不同程度的差异性。这对教师提出了一定的要求，教师应分析哪些特点是小学生共同存在的，考虑到不同学生的年龄特征，分析学生的身心发展特点，或者通过与家长沟通了解学生的思想状况，分析学生的知识基础水平，依据实际情况针对性地调整教学内容。

（三）精心设计教学方法

教师在小学数学课堂中扮演着主力军的角色，也是帮助学生获得知识的引导者。传统教育表现出明显的滞后性，仅仅体现出教师是如何教的，并没有高度重视学生是如何学的，对学生学习效果带来不利影响。因此，在日后的教学中，教师应加强对教学方法的设计，遵循着创新、合理的原则，不断地分析现代教育领域的特点，了解学生的学习习惯、学习爱好有哪些，将其融入教学中。另外，教师应对学生的自主参与产生明确的认知，并采取相应的措施引导学生主动探究数学的奥秘，体现出自主发展的特点。教师在设计课堂教学的过程中应秉持开放的原则，无论在例题的设计中还是在题组的设计中，均要具有开放、灵活的特点。同时，教师不仅要注重课前的精心准备，还要高度重视课后延伸，确保学生的学习状态更加理想，引导学生在课堂中充分开动脑筋思考问题，并针对实践反馈不断加强。

三、灵活预设，为生成留足空间

教师应在备课时对教学任务形成清晰系统的思考，且教学预设不能偏于固定，应当是灵活的、有发展空间的。其原因在于教学过程的动态建构特征，教学预设应将课堂教学可能发生的各类突发情况及应对方法纳入其中，如学生的生活体验、思维惯性，教学内容的导入路径，引导方法，调动学生固有知识框架、能力水平和性格特点随着教学活动的发展而提升，学习热情的激发、数学思维表述等，教师要将学生的“已知”纳入预设范畴，还要关注学生的“未知”。所以，要全面掌握学情，将学生探究学习的路径及思维策略作为预设的对象，生成“弹性化”方案，让教学“预设”拥有更理想的包容度与适度的思维拓展空间，赋予动态生成课堂以更多的精彩。

（一）基于学生，灵活生成

以“圆的面积”一课讲授为例，教师可以课前准备好等分成8份的圆，并指导学生借助教具完成圆的面积计算推导。教案预设学生的推导转化方法分为下述几类：拼组成为完整的圆（即8份）;选取其中任一部分或仅其中一份用作推导;或圆转化为已掌握的其他图形进行面积计算，如长方形、平行四边形、三角形等。上述情形的发生都存在其可能性，仅仅依照教材讲授步骤完成知识点的讲解，显然不利于学生发散思维的培养。为展示学生多元化思维，组织小组探究前，教师首先展示对圆等分后其中的一份（近似小三角形），而后引导学生进行观察讨论，使其分析该图形与圆的内在关联。然后向各小组分别发放教具，即等分成8份的圆，鼓励学生合作探究。学生间互为启发，在思维碰撞中逐步生成不同的推导方法，甚至个别提出有两种以上的方法实现图形转化，进而获得圆的面积计算公式。教学实践证实，深度发掘教学资源，有助于为学生开拓思维空间，学生也在探究学习中展现出令人赞叹的发散思维与创造性精神。

（二）关注反馈，及时调整

学生在课堂中占据主动位置是教育领域所提倡的重要内容，教师应学会在课堂中获取信息，认真观察所有学生在听讲时的神态、举动等，分析学生是否跟随教师的思路进行学习，是否已消化了教师所讲的知识等，以此为前提，从而围绕自身的教学预设进行完善。例如，在“平行四边形的认识”的教学中，教师为了使学生更直观地感受平行四边形的不稳定性，于是以实际操作为教学方法，并提前准备了大量的学具。在教师的预想中，学生将会兴致勃勃地参与至此次教学活动中，但实际上学生的积极性较低，很多学生很快将学具放在一边。教师关注到这个行为，便询问学生，学生回答在科学课见过这些学具，也具体操作过了。因此在 “三角形的认识”的教学之前，教师特意做了课前调查，知晓很多学生已对三角形的稳定性产生初步认知，因此教师决定让学生在课堂中自己动手制作学具，并进行展示，由此激发了学生的学习兴趣，课堂氛围十分活跃。

（三）整合预设，机智生成

不管教师课前的预设多么周密，多么完美，但始终毕竟都是教师的“一厢情愿”。课堂教学是动态生成的，它很多时候不为教师的“意志”为转移。课堂教学之所以成为“艺术”，往往就是因为有教师高超的驾驭课堂的教学能力，而使课堂教学教学迸发出绚丽的光焰。因此，在教学中，教师不应拘于课前的预设，而要随课堂的动态发展进行整合预设，机智生成。

教学片段示例：

教师将预先准备的教具，即各類形状物体归类摆放后，一些学生将正方体、长方体等置于桌上，球形物却抓在手中，并没有摆在桌上。教师观察了片刻，从他们的表情中看出：他想放又不敢放。于是，教师改变了预设，轻声地问：“你为什么不把球放下？”学生1：老师，球会跑的！教师：它是怎么跑的？学生1：乱跑的。教师：真棒！还有什么会跑？学生2：圆柱会跑。教师：圆柱也会“乱”跑吗？学生2：圆柱不会“乱”跑，它比较“听话”地跑。（教师和学生哈哈大笑。）

在这一环节中，教师进行了预设整合，善于观察课堂的生成点，并在不经意的一问一答中，引导学生体会球和圆柱与长方体、正方体的区别，进一步加深学生对立体图形的认识，可谓是精彩之至。

四、调整预设，为生成锦上添花

在实际开展教育工作时，学生犯错是一种正常现象，教师不能提前预知学生是否会犯错误，或者犯哪些错误。从传统数学课堂的角度分析，一旦学生犯错误，教师将会对其进行严厉的批评，导致学生产生恐惧心理，有错也不愿意跟教师说，逐渐产生厌学的情绪。另外，学生的错误并不是只有消极效应，还能体现出学生的真实想法，所以教师应以正确的态度来处理，心平气和地与学生沟通交流，使学生感受到教师对自身的重视和耐心，愿意与教师打开心扉，使学生在错误中成长。例如，在“求一个数是另一个数的几倍”的教学中，课后作业中大多数学生都添加单位名称“倍”在结果后。当教师发现此错误后，并没有马上批评学生，而是反思自己所讲授的课程存在哪些不足，发现教学中学生未体会“倍”表示的是两个数之间的一种“关系”，而不是“数量”这一问题，因此学生才会在结果后添加单位名称“倍”，便调整了教学设计并实施：

教师：妈妈买了一些饼干和巧克力回家，饼干的数量是巧克力的2倍，饼干和巧克力各有多少呢？你能用桌上的纸片摆一摆吗？（学生操作，交流汇报）学生1：巧克力摆3个，饼干摆6个。学生2：巧克力摆4个，饼干摆8个。……教师：你们摆的个数都不一样，但什么是一样的？学生：都是2倍的关系。教师：这里的2到底是一个什么样的数？还是数量吗？学生：不是数量了。

对原先预设的教案进行调整之后，临时增加了上述环节，使学生及时改变了自身作业中的错误。 在今后的教学中，教师应将更多的注意力放在学生的错误方面，遵循着收集并分析的基本原则，了解为何会出现此种错误，及时制定解决措施。且教师还可以选择小组讨论的方式，使学生与其他小组成员共同探讨错误原因，积极发表自身的看法，培养学生自主分析问题的能力。

总之，数学课堂务求动态生成，教师只有追寻精心的预设，将课堂教学引向有效生成，精心预设且留足思维拓展的空间，才可以保证教学的动态性、学生思维的活跃性，打磨教学技巧，把握且利用好精彩的生成资源，使课堂教学愈发生动精彩，从而实现构筑活力数学课堂的愿望。

（宋行军）