高中数学阅读：从正确理解到科学实践

[摘  要] 今日教学高度重视学生的主体地位，强调学生在学习的过程中要能够主动地接收信息，而要实现这个目的，除了常规的教学方法外，数学阅读也是一个重要的途径. 理解数学阅读，需要形成两点基本的认识：其一，数学阅读不一定要特意准备阅读内容;其二，数学阅读的本质是利用数学思维去加工阅读对象，并尝试从中获得数学信息或数学关系. 数学阅读能有效地将数学知识学习与数学学科核心素养培育融合在一起. 评价数学阅读，主要就从学生建构数学知识的角度进行. 教学中，教师要结合具体的数学知识教学的机会，将数学阅读渗透其中，通过数学阅读给学生的自主学习提供机会.

[关键词] 高中数学;数学阅读;理解;实践

长期以来，对数学学科的认识主要集中在其是研究数与形的科学，这是从数学学科的本质角度来认识的. 作为高中数学教师，仅有这样的认识是不够的，这是因为教师不仅要认识到数学学科的特征，还要认识到数学学科教学的内在机制. 学生的学习是一个加工信息的过程，要有效地加工信息，先必须有一个有效的信息输入过程. 在传统的讲授式教学中，学生接收到的信息往往是靠教师讲授而得到的，今日教学高度重视学生的主体地位，强调学生在学习的过程中能够主动地接收信息，而要实现这个目的，除了常规的教学方法外，数学阅读也是一个重要的途径.

一般认为，阅读不仅能够有效地打通学生的信息输入通道，还能够促进学生的思维发展. 众所周知，学好数学对提高学生的思维与分析能力具有重要作用，是中学生必须掌握的基本素质. 随着社会的发展以及科学技术的飞速进步，今天的世界越来越趋向于数学化发展，数学已经深入到了社会的各个领域当中. 因此，从这个角度来看，中学生必须适应时代发展的需要，掌握最基本的能获得新知识的本领，即数学阅读. 相应地，在教学过程中，高中数学教师应该转变观念并充分认识到数学阅读的重要意义，要努力在教学设计中体现数学阅读环节，以有效地转变传统的教学方式，从而实现以学生为主体，并赋予他们充足的阅读、思考、分析和总结的时间，这样就能有效地培养其自主学习能力[1]. 而学生一旦具有数学自主学习能力，那么数学学科核心素养的培育也就有了充分的保证.

对数学阅读的理解

什么是数学阅读？应当说数学阅读是阅读的下位概念，具有阅读的基本特征;与此同时，数学阅读又具有鲜明的数学学科特点，这不仅是因为其阅读对象是与数学相关的内容，还因为学生在数学阅读的过程中具有数学思维的特征. 因此要帮助学生形成数学阅读能力，教师自身先要对数学阅读形成准确的理解.

作为一线数学教师，所要建立起的关于数学阅读的理解，应当立足学生的視角去进行. 从学生的角度来看，学生学习的任务不仅是掌握知识，更重要的是提高获得知识的能力. 阅读作为人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，在数学知识学习的过程中有着重要的作用. 站在时代的角度来看，教师要认识到现代及未来社会要求人们所具有的阅读能力不只是语文和外语的阅读能力，而是一种以语文和外语阅读能力为基础包括数学阅读能力和科技阅读能力在内的综合阅读能力. 数学阅读能力在这种综合能力形成的过程中起着支柱性的作用！由此理解数学阅读，笔者认为还需要形成两点基本认识：

其一，数学阅读并不一定要特意准备阅读内容. 当下，教师总尝试给学生提供一种所谓新颖的读物来形成一种新的阅读形态，这正是当前数学阅读推进过程中的一种认识误区. 其实，数学阅读应当渗透在日常的教学中，只要有文字和图片信息的地方，都应当引导学生去进行数学阅读.

其二，数学阅读的本质是利用数学思维去加工阅读对象，并尝试从中获得数学信息或数学关系. 这样一个过程以基本的文字信息的理解为基础，同时又以数学思维为核心. 当数学学科核心素养强调“以数学的眼光看事物”时，这样的一种理解与数学阅读就是直接相关的.

有了以上两点基本认识，再去组织数学阅读时，就可以发现更多的契机，于是学生学习能力的养成以及数学学科核心素养的落地，也就有了更加坚实的基础.

数学阅读的实践

在具体的实践中，数学阅读是为学生获取信息以及数学学科核心素养而存在的. 从教师的理念建立与实践策略的探寻，再到数学阅读的评价，应当是一个系统过程. 基于实效追求的需要，在具体的实践中，教师首先要更新教学理念，培养学生自主学习尤其是自主阅读意识，纠正学生在数学学习过程中出现的偏差，找到数学阅读的契机;其次，教材要为学生打好两个基础，即理解数学语言和掌握教材结构，只有这样才能有效提高阅读教材乃至阅读其他内容的能力;再次，教师要善于用“以纲引读”（实际上就是寻找一条有效的阅读线索）来帮助学生学会编写阅读提纲，这是提高学生数学阅读水平的一条重要途径. 有了这样的努力作为基础，然后在此基础上不断提高阅读要求、开拓学生的阅读思路、发展学生的创造能力，就可以帮助学生建构数学知识体系，形成数学学习能力，发展学生的数学学科核心素养[2].

在“平面向量及其应用”这一内容的教学中，笔者注意到，教材章首有一段介绍文字. 在日常的教学中，这一类文字经常容易被教师忽视，而且学生学习时也很少能够将注意力集中到这些文字上. 有一次笔者在思考平面向量教学设计时，想到每一次讲授这一部分内容，学生的心理上都有一个适应期——本质上，这是因为在学生的生活中，平面向量体现得并不充分，学生的经验系统里，也很少有需要用平面向量来解释的现象. 学生心理适应期的延长，客观上对学生的学习会产生消极影响. 那么如何来消除这一消极影响呢？笔者认为数学阅读就是一条有效的途径.

教材章首当中有这样一些文字内容：“其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.”——学生阅读完这段文字后，很容易激活自己的经验和知识系统中的相关知识. “还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移.”——虽然学生在其他学科中已经学过了位移，但那些只是纯粹的概念学习，并没有体现出向量的本质. 但学生阅读时，通过对上述两段文字内容的对比，可以更加有效地促进自己对“只有大小没有方向”与“既有大小又有方向”进行比较，而通过比较更容易让自己形成对平面向量的认识.

其后，还可以组织学生阅读并思考“向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵”，然后进行一定程度上的拓展阅读，也就是让学生通过对工具书或网络的运用，去阅读关于平面向量更多的知識. 学生通过查阅可以发现，无论是与数学概念相关的词典，还是网络上对向量的百科知识的介绍，都可以拓展学生对向量这一概念的认识. 尽管这种认识还不是纯粹意义上的给向量下定义，但是已经能够给学生理解平面向量这一概念提供一个非常丰富的背景，这种背景对于学生理解向量的概念来说，作用非常明显.

数学阅读的综思

在上述阅读的过程中，学生的阅读过程实际上是以向量这一概念为线索的，学生通过阅读可以在比较中生成向量的概念，在推理中初步知晓向量的特征，在拓展阅读中理解与向量相关的背景知识，如此所建立起来的关于向量概念的初始认识，能够奠定后续学习的基础.

评价数学阅读，主要从学生建构数学知识的角度去进行. 在上述的平面向量的学习中，学生所阅读的是关于向量的介绍，有了这样的阅读后，学生就能够将理解到的内容与自己大脑中的基础知识进行对比，然后通过延伸拓展，得到更多的关于平面向量的知识，最后通过逻辑推理深层次认识平面向量.

由此综合思考数学阅读的价值，提醒数学教师在教学中要结合具体的数学知识教学的机会，将数学阅读渗透其中，要通过数学阅读给学生的自主学习提供机会. 与此同时，在数学阅读的过程中，可以将数学学科核心素养的相关要素渗透其中. 从这个角度来看，数学阅读能够有效地将数学知识学习与数学学科核心素养培育融合在一起.

总而言之，阅读是学习包括数学学科在内的一切学科的重要基础，也是人们汲取知识技能的主要手段和认识世界的重要途径，随着社会的进步和科技的高速发展，数学阅读的地位日益突出，让阅读走进数学课堂成了获得数学知识的重要途径[3]. 尤其是在当前核心素养培育的背景下，数学教学更要开拓一条有效的途径来保证核心素养的落地. 显然，数学阅读就是这样一条途径！

参考文献：

[1]  潘峰. 让阅读走进高中数学课堂[J]. 中国教育学刊，2017（03）：107.

[2]  江立忠. 帮学生擦亮发现的眼睛——数学阅读自学能力的培养策略[J]. 科教文汇（下旬刊），2010（11）：88-89.

[3]  崔卿. 核心素养导向下高中数学阅读能力的培养[J]. 广东教育（综合版），2019（05）：47-48.

作者简介：张勇刚（1977—），本科学历，中学高级教师，从事高中数学教学工作.