注重创设情境 助力数学教学

摘 要：情境教学法是一种被教育工作者应用率较高的教学方法.围绕具体教学内容创设各种情境可增加课堂教学的趣味性，激发学生的学习与思考热情，帮助其更好地理解与掌握所学.本文围绕教学内容分别创设生活教学情境、直观教学情境、生动教学情境、互动教学情境以及探究问题情境助力数学教学，以供参考.

关键词：高中数学；创设情境；数学教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）30-0008-03

收稿日期：2022-07-25

作者简介：陈美兰（1981.11-），女，福建省莆田人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

高中数学是一门集抽象性与逻辑性为一体的学科，知识内容具有枯燥无趣的特征，怎么调动学生的积极性是一大难题.教师可采用近些年来比较流行的情境教学法，通过各种各样的手段来创设情境，把抽象的数学知识放置到形象、直观的情境中，为数学课堂注入更多趣味元素，为学生带来新颖的学习体验，改善他们的学习效果，助力数学教学质量的提高.

1 引入生活资源，创设生活教学情境

正所谓“知识来源于生活，又服务于生活”，所有学科知识同生活都或多或少有所关联，数学自然也不例外，同样与生活存在着一定的关系.在高中数学课程教学中应注重创设生活化教学情境助力数学教学.教师首先需把握好所授内容同现实生活之间的结合点，围绕教学目标与要求，巧妙引入一些生活化资源，在数学课堂上创设真实的教学情境，激起学生的生活经验与社会见识，使其在熟悉的生活化素材下主动学习，让他们对所学内容产生浓厚的兴趣.

比如，在进行《等差数列》教学时，教师先给出以下生活实例：一堆摆放的钢管，第一层是1根，往下每一层都比上一层多1根，形成数列1，2，3，4，5……；某礼堂内设置25排座位，从第一排开始各排座位数组成数列10，12，14，16，18……；某水库正在放水灌溉农田，原始水位是18米，每天下降0.5米，组成数列18，17.5，17，16.5，16……；要求学生认真观察，讨论这三组数列有什么变化规律？他们分析、计算以后发现第一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于1，第二个数列是差是2，第三个数列的差是-0.5.之后，教师引领学生仔细观察这三个数列的共同特点，即为从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，使其顺利得出等差数列的定义，并为学习者介绍公差的概念，即上述数列中后一项与前一项之间的差值叫做公差，通常用d表示.而后要求学习者使用a_n，a₁，d分别表示数列某一项的值.结合数列的序号n，使用数学语言归纳出求上述数列某一项值的求解公式.学习者经过思考以及不断地尝试，得出了a_n=a₁+n（n-1）d.

如此借助生活资源创设生活教学情境，既能使学习者认识到数列知识在生活中的重要性，又能很好的激发其学习兴趣，为后续数列知识地教学奠定坚实基础.

2 利用实物道具，创设直观教学情境

高中数学教学过程中，教师面临的最大问题之一就是知识过于抽象，不仅学生学习起来难度较大，容易遇到障碍或困惑，自己讲授时也面临着类似问题.高中数学教师应注重直观教学情境的创设，助力数学教学顺利实施.创设情境时可运用一些同教学内容有关的实物道具，既能直接把生活中的实物带到课堂上，也可用图画形式来展示，或运用模型及其它教具，由此创设直观化的教学情境，带领学生在观察、操作中学习数学知识，增强他们的感性认知.

教学中借助实物创设直观教学情境，鼓励学习者亲自动手操作，不仅能提升学习者体验，增加课堂学习乐趣，而且可帮助学习者在头脑中建立清晰地模型，更加牢固地记忆空间几何体表面积的计算公式.

3 借助信息技术，创设生动教学情境目前，信息技术已经广泛运用至各行各业.在课堂上通过多媒体技术辅助教学早就是一种常态，具有把抽象知识变得具体化、静态内容变得动态化、微观信息变得宏观化等功能.这为课堂教学的实施提供诸多便利与新的可能.针对高中数学教学而言，可借助信息技术优势，在图片、视频、动画等资源下创设生动的教学情境，降低学生对知识的理解难度，让他们轻松、高效的学习与掌握新知识.

借助信息技术创设生动教学情境，可很好地吸引学习者注意力，化抽象为直观，帮助学习者更好地理解数学中的抽象概念，使其更加准确地理解，牢固地掌握所学.

4 做好问题设计，创设互动教学情境

课堂互动具有能够激发学习者主动思考，构建和谐师生关系，帮助学习者更加深入理解所学的优点，因此高中数学教学中应精心设计互动问题，借助互动教学情境的创设展开教学.例如：已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（-1）=-1.且对于[-1，1]上的两个数a，b，a+b≠0时满足（a+b）[f（a）+f（b）]＞0成立，若f（x）＜m²+2tm+1对任意的t∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围为_____________.

课堂上部分学习者不知道如何运用，转化给出的已知条件，不会作答.针对这一情况与学习者进行如下互动，启发学习者寻找解题思路，把握解题的相关细节.

师：奇函数存在怎样的等式关系？

生：f（x）=-f（-x）.

師：很好.从已知条件“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中你想到了什么？

生：和判断函数单调性的方法类似.

师：该如何运用奇函数，对公式“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”进行变形，以得出函数f（x）的单调性？

生：将f（b）=-f（-b）将代入到“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中不难推出f（a）-f（-b）/a-（-b）＞0.根据函数单调性的判断可得出函数f（x）在[-1，1]上单调递增.

师：那么函数f（x）在[-1，1]上的最大值是？

生：f（1）.

师：怎样求f（1）？

生：f（1）=-f（-1）=1

师：怎样求解恒成立问题？

生：要想满足题意只需m²+2tm+1＞f（x）_max

当学习者正确回答问题时及时表扬学生.最终学习者从互动中获得启发，顺利地解答出了该题，即，m²+2tm+1＞1，整理得到m²+2tm＞0，令g（x）=m²+2tm，其在t∈[-1，1]恒成立.可得g（-1）＞0，g（1）＞0，解得m＜-2或m＞2，即，m的取值范围为（-∞，-2）∪（2，+∞）.实践中创设互动问题情境激活高中数学课堂的同时，指引学习者尽快地找到解题思路，使其掌握了上述习题解题思路，增强其解题自信，锻炼了其解题能力.

5 立足教学内容，创设探究教学情境

高中实现教学中立足教学内容创设探究教学情境，引导学习者开展探究活动，不仅能锻炼学习者的探究能力，而且可使学习者更加清晰、全面地认识所学，进一步拓展其视野.创设探究教学情境时一方面，注重立足学习所学创设探究问题，降低学生探究陌生感，避免挫伤其探究的积极性.同时，探究过程中为确保学习者向着正确的方向思考，得出正确探究结论，应注重给予学习者探究过程中地引导，使其少走弯路.另一方面，学习者完成探究活动时应及时给出相关问题，引导其运用探究结论进行解答，使其能够学以致用.

学生在日常做题时时常会遇到给出f（x₁+x₂2）与f（x₁）+f（x₂）2关系，要求学生解答相关问题的习题.很多学生对这一关系认识不清晰，导致解题出错.针对这一情况，创设探究教学情境，帮助学习者更好地突破这一难点.

课堂上要求学习者画出x∈[0，1]，y=x²，y=x两个函数图象，并在两个函数图象上分别取两点M₁，M₂，连接M₁M₂，要求学习者探究函数图象和线段M₁M₂的位置关系.同时，设点M₁，M₂的横坐标分别为x₁，x₂，思考f（x₁+x₂2）、f（x₁）+f（x₂）2对应的值分别是什么，大小关系是怎样的.学生联系所学很容易换出两个函数在[0，1]上的图象，如图1所示：

对于函数y=x²，x∈[0，1]，学习者观察不难发现，其图象是下凹的.经过不断地尝试，无论怎么取点线段M₁M₂均在函数图象之上.而函数y=x，x∈[0，1]，其图象是上凸的，且线段M₁M₂始终在函数图象之下.对于函数y=x²，x∈[0，1]，可以得到

f（x₁+x₂2）＜f（x₁）+f（x₂）2，而对于函数函数y=x，x∈[0，1]得到f（x₁+x₂2）＞f（x₁）+f（x₂）2.显然上述探究结论是正确的，课堂上表扬在探究活动中表现突出的学生.同时，要求其积极查阅相关资料，学习有关凹函数与凸函数的知识，对上述结论做进一步地完善，以深化其对函数局部性地理解.另外，展示以下问题，检验学习者能否灵活应用得出的探究结论：已知函数f（x）=x|x-a|，对任意的x₁，x₂∈[2，3]恒有f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2，则a的取值范围为.

由函数f（x）=x|x-a|可得到当x≥a时，f（x）=x²-ax，其是开口向上抛物线的一部分.但x＜a时，f（x）=-x²+ax，其是开口向下抛物线的一部分.根据探究得出的结论可得到f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2表示的函数图象是上凸的，即，应有[2，3]（-∞，a]，即，a≥3，a的取值范围为[3，+∞）.如此创设探究教学情境，既巩固学生所学，又拓展了学生的视野，使其在以后遇到相关问题情境能够迅速破题，促进其解题能力地有效提升.

在高中数学教学中创设情境助力数学教学是一个有效途径，教师应提高认识，做好教学经验总结，明确教学中常用的教学情境，结合对教学内容地认真分析，把握教学的重点与难点，积极做好充分授课准备，灵活创设相关教学情境，激发学习者学习热情，深化其对所学知识地正确理解，为其灵活应用以及数学学习成绩的提升打下坚实基础.

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[责任编辑：李 璟]