在高中数学教学中应用GeoGebra软件的策略

何丽萍

摘  要：GeoGebra软件具有较强的演示、计算、绘图功能，能够提升学生的想象力和观察能力，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，提高高中数学教学质量。文章分析了高中数学教学现状，结合GeoGebra软件的特点探究其在高中数学教学中的应用策略，为数学教學的改革与发展提供助力。

关键词：高中数学；GeoGebra软件；创设情境；构建模型

科学技术的飞速发展对我们的生产、生活方式产生了极大的影响，也为现代教育的发展提供了新路径，促进现代教育理念、教育方式的改变。GeoGebra软件具有丰富的教学素材，且易于操作，可以将复杂的数学概念直观地呈现在学生眼前，有利于进一步提高教学质量。

一、高中数学教学现状

高中数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科。受主、客观因素的影响，现阶段高中数学教学主要存在以下两方面的问题。其一，教学方法方面的问题。在高中数学教学过程中，由于教师受传统教学观念的影响，通常采用“填鸭式”的教学方式向学生“灌输”数学知识，这样的教学方式使学生逐渐失去了学习兴趣。其二，教学思想方面的问题。受应试教育制度的影响，教师过于注重学生的学习成绩。为了提升学生的应试能力，通常采用题海战术进行练习，没有及时更新教育理念，久而久之导致学生产生抵触情绪。针对以上问题，教师要结合新高考政策提出的具体教学要求，不断改进教学方式，加强学生综合能力的培养。

二、GeoGebra软件的特点

1. 操作简单，简用易学

GeoGebra是一款易用性的教学软件：在没有使用说明书的情况下，教师和学生便能够利用GeoGebra软件绘制简单几何图形；对于拥有一定教学软件操作基础的人而言，在简单学习后便能够熟练操作。该款教学软件融合了传统几何画板软件的相关功能，并且简化了操作，可以节省绘制图形的时间，解决了教师操作软件和绘制图形难的问题。另外，GeoGebra软件支持网页功能，在不安装GeoGebra软件客户端的情况下，可以直接在网页中进行浏览和操作。GeoGebra软件还支持多平台操作且无障碍运行，尤其是可以在平板电脑和智能手机移动终端上使用，为有移动学习需求的学生和教师提供了便利。

2. 数形结合，同步变化

GeoGebra软件功能包括电子表格区域、绘图区域、代数区域和触控区域等。其中，代数区域会直观地显示图元的信息，并在数值出现变化时，直观地查看到代数坐标、表达式等的变化情况。最重要的是，GeoGebra软件可以实现函数方程和几何图形的同步变化，用户在改变函数方程时，几何图形会自动根据参数同时变化，为学生的学习与使用带来了良好的体验。另外，GeoGebra软件包含初等数学到高等数学所有基本知识点，可以帮助学生更好地构建数学、理解数学和发现数学。

3. 功能强大，素材丰富

GeoGebra软件配备功能强大的命令集，教师和学生可以在输入框中按照一定格式输入命令来计算和改变图形。GeoGebra软件除了具备操作简单的特点外，还可以为用户提供深层次功能，即脚本程序。GeoGebra软件支持GeoGebra专属脚本程序和JavaScript通用脚本程序。利用脚本程序可以扩充软件功能，导入或导出制图工具，或者在工具列表中自主创建制图工具。GeoGebra软件拥有丰富的教学素材。素材类型包括游戏型素材、演示型素材和探究型素材，能帮助教师利用教学素材开展丰富的教学活动。

三、GeoGebra软件的应用策略

1. 创设教学情境

在高中数学教学中，教师需要改变传统的教学方式、方法，充分借助信息技术为学生创设教学情境，让学生展开深入探究和学习。在真实的教学情境下，不仅可以营造轻松、愉悦的教学氛围，还可以使学生更好地掌握和学习知识。教师可以利用GeoGebra软件为学生创设教学问题情境、想象情境和试验情境等。

例如，在教学湘教版《普通高中教科书·数学》（以下统称“教材”）必修第一册“4.2 指数函数”时，教师可以应用GeoGebra软件为学生创设实际问题情境，控制函数参量变化，为学生展示函数图象的动态变化过程。当函数参量为特殊值时，教师可以向学生提出问题，让学生积极讨论参数、参量的分类。又如，在教学教材必修第二册“5.3 用频率估计概率”和教材选择性必修第二册“3.2 离散型随机变量及其分布列”时，教师可以应用GeoGebra软件为学生创设“撒豆子”“抛硬币”的试验情境，对激发学生的学习兴趣、营造探究教学环境具有重要作用。

2. 构建知识模型

在数学教学中，教师可以应用GeoGebra软件为学生直观地构建数学定理和数学概念等知识。GeoGebra软件清晰的形与数结合界面，可以为学生提供联想和探究的学习平台，有助于学生掌握和了解数学知识。在应用GeoGebra软件学习的过程中，学生可以灵活运用已经掌握的经验和知识，内化和探索新知识，从而帮助学生构建旧知识与新知识的联系，并融会贯通，进而提高数学教学的效率和质量。

例如，在教学教材必修第一册“5.3 三角函数的图象与性质”时，教师可以应用GeoGebra软件绘制三角函数图象，并将函数变化参数与图象之间的关系直观地展现在学生眼前。又如，在教学教材必修第一册数学实验“用二分法求方程的近似解”时，教师可以应用GeoGebra软件将形与数进行结合，让学生通过操作和演示的方式了解、掌握“二分法”方程的近似解。应用GeoGebra软件处理拟合数时，学生可以更好地理解线性回归方程和最小二乘法思想，从而进一步提高课程教学质量。

3. 师生共同参与

教师可以应用GeoGebra软件为学生进行演示教学，然后根据教学问题或者引申问题让学生通过动手操作的方式展开探究。在学生实际操作的过程中，教师需要为学生提供教学指导，并让学生通过独立思考或者合作交流的方式进行学习，从而将GeoGebra软件真正融入数学教学中。

教师在教学中扮演的角色会在一定程度上影响数学课程的教学效率和质量。因此，教师要把握好教学节奏，适当处理问题，适时引导，指出学生学习中的不足，从而充分发挥教师组织者和策划者的作用。例如，对于教学重、难点内容，教师可以为学生布置相应的问题，让学生利用GeoGebra软件自主学习，在学习过程中记录不理解的知识点。在学生自主学习结束后教师要收集学生存在的问题，并为学生进行解答，以此来帮助学生有效掌握教学重、难点。

4. 课内外结合

在课外应用GeoGebra软件，有利于调动和激发学生探究知识的兴趣和热情，同时能将学生的被动学习转变为主动学习，从而提高教学效率。因此，要想更好地应用GeoGebra软件，教师可以采用课内外结合的模式。对于在数学课堂中无法及时完成的教学任务，教师可以让学生在课前提前预习，如查阅资料、预习新知识、收集数据等，或者以课后作业、合作交流、课外拓展的形式完成教学内容。例如，在教学教材选择性必修第一册“圆锥曲线与方程”后，教师可以为学生布置课后拓展，让学生应用GeoGebra软件模拟平面截线图，总结出圆锥曲线的统一定义；在数据拟合和统计中，教师可以让学生利用GeoGebra软件收集资料，为数学教学的开展提供便利，以此来促进GeoGebra软件与数学课堂的融合。

综上所述，在高中数学教学中应用GeoGebra软件，是提高课堂教学质量的有效路径之一。需要注意的是，虽然技术能够更好地辅助教师开展教学，但是教师也需要充分发挥传统教学的优势，构建多样化、交互式的教学环境，并通过不断挖掘和开发教学资源，进一步提高整体教学质量。

基金项目：甘肃省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题——GeoGebra软件与高中数学教学融合的策略及应用研究（GS［2021］GHB1966）。

参考文献：

［1］靳菲菲，侯艳. GeoGebra软件对中学数学课堂的影响［J］. 科协论坛（下半月），2012（1）.

［2］钱文涛，赵军. GeoGebra软件让数学教学如虎添翼［J］. 中国教育技术装备，2014（2）.