活动贯穿课堂 强化思考感悟

程红霞

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“统计与概率”领域内容中，提出“理解随机现象发生的可能性的大小，发展数据意识”的要求。教学中，如何让学生判断随机现象发生的可能性，列举简单随机现象中有可能发生的结果，深化学生对可能性大小的理解呢？本期，我们讨论如何帮助学生感悟随机现象发生的可能性。

“可能性”是人教版数学五年级上册第四单元的教学内容。本节课，笔者设计了多个数学活动，引导学生观察、分析生活中的事例，初步感受简单的随机现象，进而正确使用“一定”“不可能”“可能”描述生活现象，感悟事件的随机性。

一、创设问题情境，以情激趣

教师以学生熟悉的事物作为切入点创设问题情境，能将学生的数学学习置于生活背景中，激发学生的兴趣和已有经验，强化学生的学习体验。

教学《可能性》时，笔者用课件播放《守株待兔》故事的第1～2自然段，并提问：“请你猜一猜，种田人能捡到兔子吗？”有的学生说种田人可能捡到兔子，有的学生说种田人可能捡不到兔子。笔者引导：“种田人既可能捡到兔子，也可能捡不到兔子。这就是一种可能性。这节课我们就来研究可能性。”笔者以经典成语故事创设问题情境，唤醒了学生对熟悉的不确定事件的认识，自然引入了学习主题，激发了学生学习的兴趣。

二、依托游戏活动，以趣促思

本节课中，为了让学生理解“一定”“可能”“不可能”三个比较抽象的概念，笔者设计了三个活动，使学生在大量观察、猜想、验证和交流的数学活动中，经历知识形成与发展的过程，判断事件发生的确定性与不确定性，逐步丰富对“可能”“一定”“不可能”等描述随机性的词语的认识。

活动一：猜颜色游戏，体会“一定”的内涵

笔者先拿出课前准备好的1号盒子，让学生闭上眼睛从盒子里随意摸出一个乒乓球，笔者猜它的颜色，并让其他学生看老师猜得准不准。学生兴致很高，踊跃摸球。在笔者连续几次都猜中的情况下，学生不禁提出猜想：我猜盒子里的乒乓球都是黄色的。于是，笔者把乒乓球全部拿了出来，学生发现1号盒子里果然都是黄色乒乓球。笔者乘机提问：如果让你继续摸下去，会是什么情况？学生异口同声地回答：摸出的乒乓球一定都是黄色的。笔者追问：谁来说说，为什么从这个盒子里摸出的乒乓球一定是黄色的呢？学生回答：因为盒子里只有黄色乒乓球，所以摸出来的乒乓球一定是黄色的。

活动二：“摸奖”游戏，体会“不可能”“可能”的内涵

笔者引导：“老师这里还有一些乒乓球，现在我把这些乒乓球也放进1号盒子里（隐秘地放进去）。告诉你们一个好消息，只要你能从这个盒子里摸出一个红色乒乓球，你就可以从这些漂亮的书签中选一枚作为奖品。谁想试一试？”学生跃跃欲试，笔者指名几名学生上讲台摸球，一名学生摸到黄色乒乓球，一名学生摸到绿色乒乓球，还有一名学生摸到蓝色乒乓球，就是没有学生摸到红色乒乓球。笔者乘机引导学生思考“为什么摸不到红色乒乓球”，学生猜想“盒子里没有红色乒乓球”。笔者让学生打开盒子，拿出乒乓球。学生发现盒子里装有6个黄色乒乓球、1个绿色乒乓球、1个蓝色乒乓球，的确没有红色乒乓球。笔者提问：如果让你们继续摸下去，可能摸出红色乒乓球吗？学生肯定地回答：不可能。笔者继续引导：既然从这个盒子里不可能摸出红色乒乓球，你觉得这样的摸奖活动公平吗？要想让活动公平，我们可以怎样调整呢？学生回答：可以在盒子里放一些红色乒乓球。随后，笔者把2个红色乒乓球放入1号盒，并提问：现在我们再摸一次，一定能从盒子里摸出红色乒乓球吗？学生思考后回答：“不一定。再摸一次，我们摸出的可能是黄色乒乓球，可能是红色乒乓球，也可能是绿色乒乓球，还可能是蓝色乒乓球。”笔者小结：“你们的意思是，这4种颜色的乒乓球都有可能被摸到。也就是说，我们可能中奖，也可能不中奖，所以我们只能用‘可能这个词来描述这件事情。”学生赞同地点头。

活动三：“摸球”游戏，深化理解“一定”“可能”“不可能”

笔者接着创设游戏情境：没有摸到奖的同学不要灰心，你们还有机会！我再增加两个盒子（课件显示），其中，2号盒子里装有10个红色乒乓球，3号盒子里装有4个黄色乒乓球、4个绿色乒乓球、2个蓝色乒乓球。如果让你来摸，你认为哪个盒子里一定能摸出红色乒乓球？哪个盒子里不可能摸出红色乒乓球？哪个盒子里可能摸出红色乒乓球？一连串的问题引发了学生的热烈讨论。通过小组讨论和全班交流，学生得出“从2号盒子里一定能摸出红色乒乓球，从3号盒子里不可能摸出红色乒乓球，从1号盒子里可能摸出红色乒乓球”，强化了对不确定现象和确定现象的本质的感悟。同时，回答正确的学生都获得了一枚漂亮的书签。

以上教学，层次清晰，目标明确。笔者先设计了猜颜色游戏，在激发学生学习兴趣的同时，帮助学生感悟“一定”的意思。然后，笔者设计了“摸奖”游戏。学生经过多次摸球都没有中奖，因而产生疑问：为什么摸不到红色乒乓球？带着这个疑惑，学生提出盒子里可能根本不存在红色乒乓球的猜想。为了验证这个猜想，学生亲自打开盒子观察，得出盒子里没有红色乒乓球的结论。这样，整个活动的发展按照“游戏—猜想—验证—交流”的学习过程展开，使学生在愉快的游戏体验中建构了“可能性”的概念。最后，笔者设计了“摸球”游戏，深化了学生对随机现象的判断与辨别能力。

三、挖掘生活素材，以思导悟

“一定”“可能”“不可能”這三个词语对学生来说都是相对抽象、模糊的概念。为了让学生对这些概念产生直观的感受，笔者鼓励学生运用刚刚所学的知识对生活中某些事件做简单预判，判断生活中哪些事一定会发生，哪些事不可能发生，哪些事可能发生，并通过举例的方式，用“一定”“可能”“不可能”说一说身边的事情，以促进学生对简单事件的随机性的感悟。

课堂上，笔者提议：“下面我们来一次即兴问答，请你用‘一定、不可能、可能三个词语中的一个描述你身边的事情，看谁说的又多又准！”在充分的活动体验基础上，学生已经理解了这三个词语的含义，给出了多个答案，如“太阳不可能从西方升起”“太阳一定从东方升起，从西方落下”“明天可能会下雨”“明天老师可能会表扬我”等。随后，笔者告知学生学校就要举行跳绳比赛了，并提问：你们觉得我们班能赢吗？学生不加思索地回答：“一定能赢！”笔者乘机引导：“你们对自己充满了信心，这很好。不过比赛的结果不会随着我们的愿望而转移，我们可能会赢，也可能会输。结果究竟如何？就让我们共同努力吧！”

这样引导，不仅使学习过程变得生动有趣，强化了学生的理性思考，而且使学生结合生活经验理解数学问题，真切地感受到学好数学有益于生活。

（作者单位：武汉市蔡甸区奓山中心小学）

责任编辑  刘佳