一种流体驱动式模块化软体仿生象鼻关节变刚度结构设计及仿真分析

刘思远， 张京涛， 王 杰， 邓亦杰， 辛闯庭

(燕山大学 河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室， 河北 秦皇岛 066004)

引言

软体抓持装置是兼具位姿变换功能的运动软体夹持器，实现了自身抓持结构特性与运动功能的巧妙融合[1]。由于结构灵活、与环境交互性好，在国防军事、航空航天、消防救援、人机交互、医疗外科、康复助力器等多个关键应用领域发挥着重要作用，是目前软体机器人研究的热门方向[2-3]。

国内外众多科研学者[4-5]针对软体抓持装置多自由度变形的顺应性和承载特性开展了大量的研究工作。在顺应性方面，CONNOLLY F等[6]提出通过改变纤维角度来调整制动器以实现延伸、径向膨胀和扭转等运动。YAN J等[7]基于气动驱动螺旋腔的原理，设计了一种新型的扭转执行器模块可在复杂和狭窄的空间中快速实现位置和姿态的调整。李曙光[8]提出一种重量轻、真空驱动的软机器人手爪折纸“魔术球”和柔性薄膜，可以举起各种各样的物体。在承载能力方面，LIU等[9]提出了一种基于形状记忆合金(SMA)的具有可变刚度的软体机器人抓手，关节中的可变刚度材料可以通过加热或冷却来改变机器人手指的刚度。张海荣等[10]提出了一个嵌入低熔点合金(LMPA)的变刚度软体仿人手指，通过改变温度，使合金在固液相之间转变而进行整体刚度的转变。

综上以上文献发现，同时兼具良好顺应性和较强承载能力的软体抓持装置的研究成果尚不多见，其刚度变化连续性差和响应速度慢的问题限制了软体抓持装置的应用范围。

为此本研究提出了一种可变刚度的流体驱动式模块化软体仿生象鼻机构。通过PNS—嵌入式气动网络各通道内气体的正负压协同控制，实现关节多自由度变形；利用电磁场控制磁流变液流变特性实现刚度连续调节，增强仿生象鼻的承载能力；建立仿生象鼻关节变形量和刚度理论数学模型,基于Yeoh模型利用有限元方法对仿生象鼻关节模型进行变形仿真分析，优选出变形量最大的模型结构和最佳输入气体压力值；对关节变形后两端电磁铁的叠加磁场分布进行了有限元仿真，通过分析磁场分布均匀性初步确定了两端电磁铁形成磁场的最佳距离即关节长度；最后对不同长度关节进行了变形仿真分析，综合考虑磁场分布均匀性和变形量，通过两者的最优组合确定最终关节长度，验证本研究所设计的仿生象鼻的多自由度变形和可变刚度特性。预期效果可拓宽软体机器人在军事侦察、灾难救援以及科学探测等重要领域的应用范围，具有重要的应用价值。

1 仿生象鼻结构设计

所设计的仿生象鼻机构由柔性控制系统、刚度控制系统和辅助支承系统组成，如图1所示。

图1 仿生象鼻整体图

柔性控制系统包括气动系统和四个软体关节的PNS通道。关节的4个通道可通入不同压力的正负压气体变化组合，实现多个自由度的变形控制，其部分变形状态如表1所示，状态1为象鼻向Y轴正方向弯曲；状态2为象鼻向Y轴正方向增强弯曲；状态3为象鼻向X轴正方向弯曲；状态4为象鼻向第一象限方向弯曲，根据1通道和2通道通入气压的大小决定偏向于Y轴正方向还是X轴正方向；状态5为象鼻向第二象限方向弯曲；状态6为象鼻向第三象限方向弯曲；状态7为象鼻向第四象限方向弯曲。

表1 变形情况分析

刚度控制系统由关节两端电磁铁和填充磁流变液的聚氨酯泡沫垫组成，集中安放在每个关节的轴心位置。电磁铁采用直流电源供电，通过控制回路电流大小来调节外部磁场。由于磁流变液是由磁性颗粒和硅油组成的混合物，其物理状态可以随着外界磁场发生变化。当磁场迅速增强时，在数毫秒内磁流变液将从低黏度流体转变成高黏度Bingham流体，呈现半固体状态，并具有一定的抗剪切能力；当磁场迅速减弱时，其状态在数毫秒内会立刻恢复为一般流体，且这样的可逆变化是连续的，且状态稳定，此效应称之为磁流变液的磁流变效应[11]。因此可以通过控制磁场的强弱来改变磁流变液黏度，从而实现关节刚度的动态连续可调。

辅助支承系统可实现对象鼻的支承和弯曲变形前后的灵活控制。

注：正压为“+”，负压为“-”，不通为“0”。

2 关节性能参数数学模型

2.1 变形量

假设关节变形时中性轴长度不变，且弯曲变形在长度方向上均匀变化，由此建立关节结构的理想物理模型，如图2所示。

图2 关节结构理想物理模型

向关节内充入一定压力的气体，其变形量和弯曲角度的关系式为：

(1)

由(1)式可得：

(2)

式中，R—— 关节的边缘距离中性轴的距离

L0—— 关节的初始长度，m

L1—— 关节变形后的长度，m

θ—— 关节的弯曲角度，°

R1—— 关节的弯曲半径，m。

2.2 刚度

关节变形后需要产生一定的刚度来承载，刚度越大承载能力越强。引入力与运动的变换，建立仿生象鼻关节的可变刚度模型。在外力f作用下，关节发生转动量为θ，当外力和关节转动量足够小时，二者可以看做近似的线性关系[12]：

(3)

式中，k—— 关节的刚度

机器人的刚度包含多种，如静刚度、动刚度、伺服刚度和机械刚度。考虑到刚度的调节是在象鼻完全抓牢物体后发生，因此，本研究只分析静刚度的变化。

对于施加在关节上的扭矩τ，当扭矩和关节位移较小时象鼻关节静刚度将满足：

(4)

磁流变液在无磁场作用时表现为牛顿流体的一般流动特性，此时产生的阻尼力矩很小；而在外加磁场作用下，磁流变液中的磁性微颗粒相互吸引形成链状或者柱状，使阻尼力矩增大，从而作用在关节的扭矩也增大。

本研究采用的磁流变液磁化性能曲线如图3所示。可通过电磁场磁感应强度分析来反映磁流变液的变刚度特性。

图3 磁化性能曲线

采用直流电源供电时关节变刚度一般工作在磁感应稳定区，磁致屈服应力σ与外加磁场强度H存在近似的线性关系：

σ(H)=αH

(5)

根据B-H曲线进一步地：

(6)

上式表示的是磁流变液的磁致屈服应力、外加磁场和磁感应强度之间的关系，磁流变液的磁致屈服应力与外加磁场成正相关。因为磁流变液与关节是直接接触的，所以磁致屈服应力近似等于磁流变液作用在关节的扭矩，因此有：

(7)

由式(7)可知：关节的刚度大小由外加磁场强度大小决定。

3 关节的仿真分析

3.1 变形量仿真分析

仿生象鼻关节选取硅胶作为软体材料，采用Yeoh模型建立硅胶材料的本构模型，典型的二项参数形式密度函数W为：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(8)

式中，I1=λ1+λ2+λ3，λ1、λ2、λ3分别为轴向、径向和周向主拉伸比；C10、C20为硅胶材料的 Yeoh 模型材料常系数。

令材料常系数C10=0.11、C20=0.02，在75 kPa气体压力下分析关键结构参数对关节变形量的影响。图4为关节的关键结构参数示意图，其中a为内壁壁厚，b为外壁与内壁通道宽度，c为外壁通道高度，d为外壁厚度，e为外壁通道宽度。图5为改变内壁壁厚a的部分仿真图，由仿真结果可知，随着内壁壁厚a的增大，其弯曲角度逐渐减小，由此可确定不同内壁壁厚a对应的弯曲角度的大小。进而通过式(2)求出相应变形量L0-L1。

图4 关键结构参数示意图

图5 改变内壁壁厚a的部分变形仿真

同理可求出改变关键结构参数b、c、d、e对应的变形量L0-L1，其变形量随以上g变化规律，如图6所示。

由图6可知，变形量随着内壁壁厚a的增大而减小，随着外壁与内壁通道宽度b的增大而增大，随着外壁通道高度c的增大而增大，随着外壁壁厚d的增大而减小，随着外壁通道宽度e的增大而减小，且外壁与内壁通道宽度b、外壁通道高度c和外壁厚度d对变形量影响比较大，内壁壁厚a和外壁通道宽度e对变形量影响比较小。为确定最优关节参数尺寸，还需要考虑3个影响比较大的结构参数，对变形量的影响，因此，在这3个影响比较大的结构参数中，每个结构参数选出3个最优数值；在剩下的2个影响比较小的结构参数中，选出一个最优数值，使用正交试验法设计仿真实验，用以上同样的方法进行仿真分析，其结果如图7所示。

图6 改变关键结构参数与关节变形量关系

图7 结构参数组合与变形量关系

通过27组仿真分析，确定第25组结构参数组合即a=4,b=6.5,c=14,d=4,e=5为最优组合。

用以上确定最优关节参数的方法，确定仿生象鼻变形的最优气体压力。本研究在不同气体压力下进行了变形仿真分析，其变形量随气体压力的变化规律如图8所示。随着气体压力的增加，变形量逐渐增大，当气体压力为100 kPa时，单个关节变形量达到151.42 mm，仿生象鼻4个关节配合变形可以将直径为90 mm、容积为500 ml的烧杯卷起，软体结构模型达到变形要求，综合考虑压力损失等影响因素，取气动系统额定压力为150 kPa。

图8 气体压力与变形量关系

3.2 变刚度仿真分析

本研究选用的的圆盘型电磁铁结构参数如表2所示。

表2 电磁铁结构参数

通过改变回路电流，来改变电磁铁产生磁场的大小，在任何工况下都可以等效为变化的静磁场来进行分析，于是选用静磁场分析模式对电磁铁进行模拟。

用磁场大小分布的均匀性来衡量关节的变刚度特性[13]，由此来评价仿生象鼻承载能力的提升效果。因此，本研究以变形前关节长度L0，即聚氨酯填充的磁流变液两端电磁铁距离为变量进行磁场分布的仿真分析。由于该仿生象鼻是发生完变形之后变刚度控制，因此对变形后的关节进行磁场大小分布均匀性分析。

以最优模型在100 kPa的变形仿真图来放置电磁铁，如图9所示。

图9 电磁铁相对位置

相对位置的具体数值可由变形前两端电磁铁的距离求出，以变形前关节长度L0为变量进行磁场分布的仿真分析，部分仿真结果，如图10所示。

图10 磁场分布仿真图

上图设置的变形前关节长度分别为L0=20 cm、L0=30 cm、L0=40 cm、L0=50 cm、L0=60 cm。取均匀分布的5个点，查出磁场强度大小，求其方差，得出变形前关节长度与磁场强度方差的关系图，如图11所示。用方差ζ的大小来描述磁场分布的均匀性，方差越小均匀性越好。

由图11可知，L0=40 cm时，其磁场强度方差最小，磁场分布均匀性最好，由2.2节式(7)可知，关节的磁场均匀性越好，关节的刚度均匀性越好，因此确定变形前关节长度为40厘米。

图11 变形前关节长度与磁场强度方差的关系

3.3 变形量和变刚度综合仿真分析

由3.2节可知，关节的最优长度为40 cm，但是关节的长度也会影响其变形效果，因此，需要综合考虑刚度和变形效果来确定关节的最优长度。所以，还需要分析不同关节长度L0的变形效果，因此选用与3.1节同样的方法求出变形量L0-L1，做出关节长度L0与变形量L0-L1关系图，如图12所示。

图12 变形前关节长度与变形量关系

由上图12可知，关节长度越长，其变形量越大，变形效果越好。

因此，综合分析磁场分布均匀性和变形效果，确定关节的最优长度为40 cm，2个电磁铁间产生的磁场分布较为均匀、变形效果显著，较好地解决了顺应性和承载能力不能兼顾和刚度变化不连续的问题。

4 结论

本研究对一种新型软体抓持装置开展了变形量与变刚度特性的理论和仿真研究，具体得到以下结论：

(1) 针对软体抓持装置顺应性和承载能力难于兼顾的问题，提出了一种可变刚度的流体驱动式模块化软体仿生象鼻机构；

(2) 建立了仿生象鼻关节变形量和刚度参数数学模型；

(3) 利用有限元分析方法，基于Yeoh模型对不同结构参数的仿生象鼻关节进行变形量的仿真分析，得到了75 kPa气体压力下的关键结构参数；

(4) 对电磁铁的磁场分布均匀性进行了仿真分析，初步确定了两端电磁铁形成磁场的最佳距离即关节长度；

(5) 对不同长度关节进行了变形仿真分析，综合考虑磁场分布均匀性和变形量，通过两者的最优组合确定最终关节长度，验证了该仿生象鼻的多自由度变形和可变刚度特性。