先导式膜片电液开关阀水锤压力预测及实验

黄旭晨， 李 勇， 罗中伦， 庞继红

(1.温州大学 机电工程学院， 浙江 温州 325035； 2.宁波兴茂电子科技有限公司， 浙江 宁波 315899)

引言

先导式膜片电液开关阀作为一种控制流体通断的自动化执行元件，与其它类型的电液开关阀相比，具有噪声小、功耗低、密封性能好、适用介质范围广等优点，广泛应用于航天航空、半导体制造、环保水处理、生物制药及机械设备等领域[1-5]。电液开关阀的快速启闭将引起液体的运动状态发生急剧变化, 在管道中就会出现水锤现象。水锤压力的延续时间虽然短暂，但是瞬间产生的冲击尤其是关阀动作会给阀内膜片组件及管道带来巨大危害，影响先导式膜片电液开关阀的性能以及寿命，为此某些领域如给水器具行业中已制定国家行业标准，对电液开关阀的水锤压力进行限定[6]。为了保证阀的正常工作和管路的安全，近年来国内外研究机构已对电磁阀瞬间关闭时的水锤压力进行评估，主要体现在管路系统瞬变流研究和水力机械的模拟研究[7]。

特征线法已广泛用于管路系统一维瞬变流的分析和预测中。文献[8-11]采用特征线法等方法建立水锤压力模型，研究多部件系统、阀门关闭时间及开启高度等对水锤压力的影响，并进行了实验验证研究。特征线法为主的计算方法虽然可以分析与预测管路系统的水锤压力大小，但是对于关键部件如泵、阀的模型处理上进行了简化，与实际情况相比误差较大[7]。随着计算机技术的发展，基于多学科领域的复杂系统建模与仿真技术得到发展。文献[12-14]采用AMESim软件建立电液开关阀仿真模型，模拟水锤压力和液压冲击作用，分析不同参数对电液开关阀动态特性的影响。文献[15-17]采用计算流体动力学(CFD)方程建立瞬态流场的有限元分析模型，通过动网格等技术，开展阀体内部流体压力瞬变造成的水锤压力研究。

以CFD为主的数值模拟技术在简化部件的流量特性和水锤压力分析方面取得了一定成效，但是在求解复杂内部流道时存在计算量大、收敛性差、精准性不高等问题，难以直接应用于先导式膜片电液开关阀水锤压力的预测。为此，本研究在先导式膜片电液开关阀水锤压力作用机理分析的基础上，通过分析稳态管道流速和瞬态关阀时间的方法，建立开阀稳态流场有限元模型和关阀过程数学模型来间接预测水锤压力的大小，获得主阀片开启高度、主阀片弹簧系数、导流孔直径、入口压强对水锤压力的影响规律，并开展水锤压力实验验证。

1 水锤压力产生机理及预测方法

本文研究的先导式膜片电液开关阀结构如图1所示，主要由阀体、主阀片、线圈、先导阀芯、等组成。其主要特点为：主阀片由膜片和阀片组成，通过膜片的变形实现主阀的启闭，控制流体的通断。工作原理为：开阀时，线圈通电，先导阀芯克服阀芯弹簧作用实现先导阀口打开，流体介质通过导流孔进入阀片上腔，再流经先导孔至阀体出口，完成泄压，此时阀片下表面的压力大于上表面的压力，打开主阀片；关阀时，线圈断电，在阀芯弹簧力的作用下先导阀芯复位，关闭先导阀口，阀片上方的压力升高，当压力平衡时，阀片上下方压力相等，但由于上方有效受力面积较大，阀片在弹簧力和液压力的作用下关闭主阀口。当主阀片突然关闭时，紧靠阀口的这部分流体停止运动，液体的动能瞬时转变为压力能，产生水锤现象，水锤压力的冲击过大可能会影响膜片的性能。

1.阀座 2.膜片 3.阀片 4.阀体 5.先导阀芯 6.导流孔 7.主阀片弹簧 8.阻尼孔 9.先导口 10.先导阀芯弹簧 11.线圈

水锤现象的分类方式有很多，根据阀门关闭的时间和水锤相位之间的关系，可将水锤分为直接水锤和间接水锤。直接水锤危害巨大，所以先导式膜片电液开关阀的关阀水锤一般为间接水锤。间接水锤的水锤压力经验计算公式为[18]：

(1)

(2)

式中， Δprmax—— 水锤压力,Pa

tc—— 水锤相长，s

c—— 水锤波速，m/s

t—— 关阀时间，s

L—— 管道长度，m

v—— 开阀时稳态管道流速，m/s

g—— 重力加速度，N/kg

ρ—— 液体密度，kg/m3

根据间接水锤压力的经验计算公式可知：影响水锤压力的因素主要取决于管道流速、电液开关阀的关阀时间以及管道长度。由于在相关标准[6]中已经对水锤压力测试时的管道长度做出了规定，计算时L的值与测试时的相等，因此管道长度不在本研究做出详细研究。从先导式膜片电液开关阀工作原理分析可知：当开阀时，由于阀片变形程度不同，其对应的流量特性及管道内稳态流速也是有差异的，是影响水锤压力大小的因素之一；先导式膜片电液开关阀主阀片质量较小，易发生形变，主阀片上下压力差作用下的瞬态关阀时间也较小，是影响水锤压力大小的另一因素。因此，针对关阀产生的水锤压力预测问题，如何预测先导式膜片电液开关阀的稳态管道流速和瞬态关阀时间是关键，可以分别通过建立稳态流场有限元模型和关阀过程数学模型来实现。

2 先导式膜片电液开关阀模型

2.1 稳态流场有限元仿真模型

先导阀和主阀片全部打开后，当流场稳定时膜片处于极限变形位置，建立先导式膜片电液开关阀三维稳态流场模型，如图2所示。进一步，通过湍流模型、流体区域材料、入口压力等边界条件和基本参数设置，可求解不同参数下的入口流量qv和稳态管道流速v，基于Ansys软件的稳态流场求解计算过程可参考文献[19]。

图2 稳态流场有限元仿真模型

2.2 关阀过程数学模型

先导式膜片电液开关阀瞬态关阀过程在电液开关阀失电状态下由先导阀芯弹簧完成，可不考虑电磁场的影响，通过建立流量压力方程、容腔流量连续方程、先导阀芯与主阀片受力平衡方程，可得到先导式膜片电液开关阀的关阀过程数学模型。该阀的关阀过程数学模型如图3所示。

图3 关阀数学模型

关阀时，通过阀口的流量由压力罐提供，则近似为阀口与压力罐流量相等，压力罐入口连续方程为：

(3)

对于压力罐的连接短管来说，受力平衡方程为：

(4)

式中，pA—— 蓄能器内的气体压力，Pa

kA—— 气体压缩系数，压力罐内稳定压力为pA0，气体状态方程中的多变指数为n，k0=1/(npA0)

V0—— 压力罐体积，取VA=0.007 m3

l—— 短管长度，取l=0.3 m

A0—— 短管截面积，取A0=2.8×10-5m2

RA—— 短管液阻，其远小于水的惯性力本研究可忽略不计

主阀片导流孔R1的流量压力方程为：

(5)

(6)

固定液阻R2的流量压力方程为：

(7)

(8)

式中，q1，q2—— 分别为流过导流孔R1和固定液阻R2的流量，m3/s

cd—— 导流孔的流量系数，取cd=0.6

dR1，dR2—— 分别为导流孔R1和固定液阻R2的直径

先导阀口R3，主阀阀口R0的流量压力方程为：

q3=b3y

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，q3—— 先导阀出口的流量

q0—— 阀座出口的流量

cq—— 阀口流量系数，取cq=0.62

D3—— 先导阀口直径，取D3=0.8 mm

D—— 主阀阀坐直径

y、x—— 分别为先R3、R0轴向开口量，m

先导阀阀口腔的流量连续方程为：

(13)

主阀阀片上、下腔的流量连续方程为：

(14)

(15)

式中，p2，p1—— 主阀阀片上、下面压力

p3—— 先导腔内压力，Pa

A2，A1—— 主阀阀片上、下压力有效作用面积，A1=8×10-5m2，取A2=1.45×10-4m2

A3—— 先导阀压力有效作用面积，取A3=1×10-5m2

V1，V2—— 分别为主阀阀片下、上腔容积，取V1=1×10-7m3，V2=2.6×10-7m3

V3—— 先导腔容积，V3=9.4×10-8m3

E—— 液体体积模量，取E=2.1 GPa

先导阀芯受力平衡方程为：

(16)

主阀片受力平衡方程为：

(17)

式中，k1—— 先导阀芯弹簧系数

k2—— 主阀片弹簧系数，N/mm

x1—— 主阀片打开后的弹簧压缩量，取x1=1.25 mm

x—— 主阀片位移

md—— 先导阀芯(衔铁)的质量，md=0.003 kg

mz—— 主阀片质量，mz=0.0017 kg

f1，f3—— 先导阀芯、主阀片的运动黏性阻尼系数

f2—— 膜片变形的弹性系数，由于其形变力较小，本研究可忽略不计

kP—— 先导阀口液动力刚度，kp=cqπD2

km—— 主阀口液动力刚度，km=cqπD

以仿真得到的电液开关阀入口稳态流量qv为初始输入值，建立基于MATLAB Simulink软件的先导式膜片电液开关阀关阀过程仿真模型，获得主阀片的瞬态关阀时间，具体方法可参考文献[20]。

3 模型分析与参数影响规律

3.1 模型分析

通过建立的模型分析，可获得先导式膜片电液开关阀开阀时稳态管道流量、流速，和主阀片的瞬态关闭位移曲线。稳态流场有限元仿真结果表明：先导式膜片电液开关阀的入口压力为0.5 MPa，阀片开启高度1.7 mm时，流量qv为3.7×10-4m3/s，入口截面流速云图如图4所示，稳定工作时管道中液体的平均流速为2.1 m/s。关阀过程数学模型分析结果表明：初始流量qv为3.7×10-4m3/s时，主阀片瞬态关闭位移曲线如图5所示，整个关阀时间为0.43 s。将上述分析结果代入式(1)预测水锤压力为0.102 MPa；入口流量曲线如图6所示，流量随着主阀片的关闭， 逐渐减小，当主阀片关闭后无流量。

图4 入口截面流速云图

图5 主阀片关阀运动曲线

图6 入口流量曲线

3.2 参数影响规律

根据建立的先导式膜片电液开关阀模型，探讨主阀片开启高度、主阀片弹簧系数、导流孔直径、入口压强等关键参数对水锤压力特性的影响。

1) 主阀片开启高度对水锤压力的影响

表1给出不同主阀片开启高度(1.5～1.8 mm)下的管道流速和关阀时间仿真结果，可见在入口压力保持不变的情况下，随着阀口开启高度的增大，管道流速和关阀时间都相应增大，所以水锤压力与主阀片开启高度并不是线性关系。由此，不同阀片开启高度对水锤压力的影响规律如图7所示，开启高度在1.5 mm和1.7 mm之间时，关阀时间的增大对水锤压力影响更大，所以水锤压力逐渐减小。当开启高度在1.8 mm时，流速增加带来的影响更大，所以水锤压力随之增大。因此设计先导式膜片电液开关阀的主阀片开启高度时，应在满足水锤压力的情况下，对其他设计需求进行综合考虑。

表1 不同主阀片开启高度的仿真结果

图7 阀口开启高度对水锤压力的影响规律曲线

2) 主阀片弹簧系数对水锤压力的影响

表2给出不同主阀片弹簧系数(1.75～2.5 N/mm)下的管道流速和关阀时间仿真结果，可见弹簧系数影响主阀片关阀时间，而对管道流速无影响。由此，不同弹簧系数对水锤压力的影响规律如图8所示，弹簧系数增大时水锤压力略有增大，从1.75 N/mm增大到2.5 N/mm时，水锤压力变化范围小于0.0143 MPa，因此弹簧系数的选择可不考虑对水锤压力的影响，主要考虑主阀片卸压复位功能。

图8 弹簧系数对水锤压力的影响规律曲线

表2 不同主阀片弹簧系数的仿真结果

3) 导流孔直径对水锤压力的影响

表3给出不同导流孔直径(0.2～0.5 mm)下的管道流速和关阀时间仿真结果， 可见导流孔直径不影响管道流速，而对主阀片关阀时间影响较大，关阀时间随着导流孔直径的增大而减小。由此，导流孔直径对水锤压力的影响规律如图9所示，当导流孔直径从0.2 mm 增大到0.5 mm时，水锤压力也相应增大，范围小于0.295 MPa。因此，导流孔直径是影响水锤压力的主要因素之一，选取较小的导流孔直径有利于减小水锤压力。

表3 不同导流孔直径的仿真结果

图9 导流孔直径对水锤压力的影响规律曲线

4) 入口压力对水锤压力的影响

表4给出不同入口压力(0.1～0.5 MPa)下的管道流速和关阀时间仿真结果，可见随着入口压力的增大，管道流速增大，而关阀时间减小。由此，入口压力对水锤压力的影响规律如图10所示，当入口压力从0.1 MPa增大到0.5 MPa时，水锤压力也基本成比例线性增加。因此，水锤压力的大小与其标准工作压力有直接关联。

表4 不同入口压力的仿真结果

图10 入口压强对水锤压力的影响规律曲线

此外，基于上述研究，针对水锤压力等性能要求，对结构参数进行了影响规律分析，确定优化参数，研制先导式膜片电液开关阀的原型样机，具体设计参数见表5。

表5 膜片式电磁先导阀的关键参数设计

4 水锤实验测试

按照给水器具行业标准[6]，搭建电液开关阀水锤特性测试系统，对该先导式膜片电液开关阀原型样机进行测试，获得水锤压力特性，液压原理图和实物图如图11所示。水锤压力测试平台主要由变频可调稳压水泵、高压软管、铜管、压力传感器、信号采集系统、稳压电源，电控板等组成。高压软管，主要起连接作用，且不易发生弹性变形，可忽略其弹性模量对水锤压力的影响;铜管与压力罐的规格依照标准[6]进行搭建。由于水锤现象是管道内压力的瞬间变化， 所以采用采样频率和精度较高的传感器，本实验中采用传感器的采样频率为60 kHz。测试方法为：先保持阀口关闭，达到指定压力后，打开电液开关阀，等压力相对稳定后关闭电液开关阀，管道出现水锤压力，通过压力传感器进行实时记录。

图11 电液开关阀水锤特性测试系统

先导式膜片电液开关阀的水锤压力特性如图12所示，曲线①～⑤分别为入口压力在0.1～0.5 MPa下压力特性测试曲线。当电液开关阀在开阀瞬间压力会迅速降低，然后会迅速升高直至稳定。说明在开阀的瞬间也会有负水锤现象的产生，但是远小于关阀时的水锤压力。关阀后压力会突然增高，其最高点压力减去入口时的压力即为水锤压力。实验结果表明：压力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa时其对应的水锤压力分别为0.023，0.034，0.068，0.086，0.095 MPa，近似成比例线性增加。同时表明该先导式膜片电液开关阀在0.5 MPa瞬间关闭产生的压力差小于0.1 MPa，满足膜片电液开关阀对关阀水锤压力标准的要求。

图12 水锤实验结果图

图13为0.1～0.5 MPa压力下水锤压力的仿真与实验结果对比，结果表明：仿真结果与实验结果相比基本一致，说明该方法具有一定的准确性，能够用于水锤压力的预测分析，指导样机方案设计。

图13 仿真曲线与实验曲线对比图

5 结论

(1) 提出通过稳态管道流速和瞬态关阀时间的分析方法来预测水锤压力特性，建立先导式膜片电液开关阀的稳态流场有限元模型和关阀过程数学模型，探讨关键结构参数对其稳态管道流速和瞬态关阀时间的作用，并预测对水锤压力的影响规律，结果表明：水锤压力与主阀片开启高度非线性变化；随着弹簧系数、导流孔直径和入口压力的增大而增大，为先导式膜片电液开关阀的液压冲击可靠性方案设计提供研究方法。

(2) 搭建先导式膜片电液开关阀水锤压力测试系统，仿真结果和实验结果基本一致，表明该方法可以用于预测水锤压力，样机在0.1～0.5 MPa之间水锤压力近似成比例线性增加，且在0.5 MPa压力下瞬间关闭产生的水锤压力小于0.1 MPa，满足膜片电液开关阀对关阀水锤压力标准的要求，可用于远距离的流体输送系统。