等张力钛膜片翻转特性研究

(北京航天动力研究所，北京 100076)

航天动力系统中常使用金属膜片式贮箱作为推进剂贮存设备，较常见的金属膜片为类球形结构(见图1)。在某些动力系统中，由于贮箱在直径方向受制约，高度大于直径尺寸，球形结构的膜片式贮箱容积被直径所限，无法继续增大容积。本文提出等张力曲面的膜片设计思路，在球形膜片的基础上向高度方向延伸，改进后的膜片结构见图2。膜片表面全部为光滑弧段，与椭球形曲面不同，采用等张力曲面，可使膜片局部受力更为均匀，翻转过程易于控制。通过合理的翻转形式与其局部厚度设计，可以有效避免膜片在翻转过程中发生失稳与多边形褶皱[1-3]。

常规膜片翻转时通常有两种变形模式，即弧顶起始翻转与赤道起始翻转。弧顶起始翻转的膜片在曲面顶部首先出现凹陷，之后由凹陷部位逐渐向下翻转；赤道起始翻转膜片在赤道部位设置厚度较薄的预翻边，从此处开始发生变形，之后整体型面依次向下翻转。

图1 类球形膜片典型结构

图2 等张力曲面膜片典型结构

本文通过有限元软件对等张力曲面膜片的翻转过程进行仿真分析。通过模拟不同的膜片翻转形式，研究其对膜片翻转性能的影响，为等张力钛膜片的设计提供参考依据。

1 等张力膜片设计参数与有限元模型的建立

仿真分析时采用Mises屈服准则。等张力钛膜片所用钛合金材料经过拉伸试样的相关试验，实测抗拉强度为305 MPa，弹性模量为110 GPa，并根据实际拉伸试样采集数据，定义材料的真实应力-应变曲线。

仿真使用的膜片直径为100 mm，高度为70 mm。建模时，结构网格使用四节点四边形壳单元[4]。翻转时对膜片的边缘部位进行固支，膜片翻转时所受的载荷等效为作用在膜片外表面的单向压力。

膜片截面设计为光滑的等张力曲面，翻转前、后的高度尺寸大于膜片最大直径。建模时弧顶起翻的膜片截面为等张力曲面，不设置预翻边，在弧顶处厚度最薄，从弧顶到赤道固支处厚度逐渐增加；赤道设置预翻边的变厚度等张力膜片，在预翻边处厚度最薄，向弧顶逐渐增厚。最薄的部位刚度最小，由此处首先发生变形并起始翻转。赤道设置预翻边的等厚度等张力膜片，由于预翻边处直径最大，整体刚度在此处最低，因此也由此处发生初始翻转。

2 弧顶起始翻转等张力膜片有限元仿真结果及分析

对采取弧顶起始翻转的变壁厚等张力膜片进行有限元仿真分析，膜片的运动过程及应力分布云图见图3。由仿真结果可知，膜片变形部位周向没有预翻边的约束，翻转过程中膜片周向受力不均匀，起始翻转后不久，即因局部失稳而产生褶皱，沿膜片翻转变形部位的不规则褶皱呈现出多边形形貌。多边形的交汇尖点随翻转过程逐渐增多，膜片交汇尖点处应力水平较高，易导致膜片发生局部破裂，使贮箱液腔内的推进剂发生泄漏，造成贮箱结构破坏与功能失效。

在改变膜片局部厚度与厚度分布等参数后，翻转模式并无明显改善，膜片翻转部位仍会出现多边形褶皱，并在交汇处的尖端发生破坏。由此可知，顶部起始翻转的等张力膜片翻转过程不稳定，极易发生不对称变形，进而导致膜片产生褶皱而造成破坏。

图3 弧顶起始翻转的变厚度等张力膜片翻转过程仿真及应力分布云图

3 赤道起始翻转等张力膜片有限元仿真结果及分析

3.1 等厚度、等张力膜片仿真结果及分析

对采用赤道部位预翻边处起始翻转的等厚度、等张力膜片进行仿真，膜片翻转过程及应力分布云图见图4。由于膜片整体厚度相同，初始翻转时膜片弧面的变形较为平滑，但起始翻转后不久即发生不对称变形，膜片翻转部位出现倾斜，不与赤道平面平行，膜片不规则变形并“摆动式”向下方非均速翻转，翻转过程不稳定。虽然膜片能够完成翻转，但其翻转变形过程极不规律，使贮箱在排放推进剂的过程中质心变化不可控。

图4 赤道起始翻转的等厚度、等张力膜片翻转过程仿真及应力分布云图

3.2 变厚度等张力膜片仿真结果及分析

对采用赤道部位预翻边处起始翻转的变厚度等张力膜片进行仿真，膜片运动过程及应力分布云图见图5。膜片由赤道部位的预翻边发生初始变化，应力在此处开始集中，当此处应力超过材料屈服强度后，膜片开始翻转。通过仿真结果可知，当膜片单向所受压力大于0.1 MPa时，其在厚度最薄的预翻边部位发生不可逆的塑性变形。膜片翻转过程中所需的单向压力随其局部厚度的增加而逐渐增加，由0.1 MPa增加至0.3 MPa才能使膜片完成全部翻转运动。膜片在全部翻转过程中变形规律，型面光滑平整，翻转部位未发生褶皱与多边形。膜片完成翻转运动后整体所受应力较为均匀，不超过材料承受极限，可以保证膜片结构完好。

图5 赤道起始翻转的变厚度等张力膜片翻转过程仿真及应力分布云图

4 结语

本文对不同翻转形式与不同厚度分布的等张力膜片翻转过程进行仿真分析，可得出如下结论。

(1)顶部起始翻转的等张力钛膜片翻转过程不稳定，易发生不对称变形，导致膜片因产生褶皱而造成破坏。

(2)赤道预翻边处起始翻转的等厚度等张力膜片翻转过程不稳定，膜片“摆动式”向下方翻转，使贮箱在排放推进剂的过程中质心变化不可控。

(3)赤道预翻边处起始翻转的变厚度等张力膜片在全部翻转过程中变形规律，型面光滑平整，可通过改变膜片的局部厚度与厚度变化梯度来控制膜片翻转所需的单向压力，并控制翻转过程中的型面稳定性，采用适当的厚度设计可以保证等张力膜片规则、平稳地翻转变形。

因此，采用赤道预翻边处起始翻转模式，设计合理的变厚度梯度，可使等张力膜片的翻转过程均匀、稳定。