海底电缆保护的混凝土联锁块软体排抗拖锚稳定性分析

张亮亮，曹 波，罗 彦，别社安，范 爽，武哲宇，孟京津

(1.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广州 510663；2.天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

近年来随着海上风电、海岛联网等电力工程的迅速发展，海底电缆工程数量呈现井喷式增加，海上船舶的应急抛锚及锚泊活动对海底电缆造成的危害和安全威胁也增多[1-3]。因此，需要采取可靠措施对海底电缆进行敷设保护，防止船舶抛锚和拖锚对其造成的不利影响[4]。联锁块软体排在护底工程中被广泛应用[5-7]，硬底质海床条件下也通常采用混凝土联锁块软体排覆盖保护技术对海底电缆进行保护，防止海底电缆受海流和船锚影响[8-10]。

对混凝土联锁块软体排覆盖在海底电缆上的保护方案进行的模型试验研究表明[11]，传统的混凝土联锁块软体排很容易被锚爪钩挂，易钩挂位置包括边缘块体的直立面、块体间隙的直立面。针对该情况，对块体形状加以改进，如将边缘块体做成斜坡面、将块体的边角削角成倒角面，都能在一定程度上提高软体排的抗拖锚性能。

为了合理地设计联锁块的形状，以提高软体排的抗拖锚性能，本文对锚爪和软体排进行受力分析。通过建立锚爪在软体排上的运动控制方程，求得锚爪在软体排上的运动条件及施加给软体排的作用力；对软体排及电缆进行受力分析，建立软体排及电缆的抗滑稳定性分析方程，据此求得软体排的抗拖锚性能。

1 拖锚过程中锚体的受力分析

为便于拖锚过程中锚爪在联锁块的上表面滑行，所有联锁块的上表面宜为斜坡面(包括水平面)，当锚爪在软体排上运动时，可以视为锚爪在斜面上滑动，因此主要分析锚爪在斜面上滑动时受力状态和保持滑动的条件。

位于联锁块上的锚体受力如图1所示。当锚爪尖角位于混凝土联锁块斜坡面上时，锚体上的作用力有自身重力G1(水下情况使用浮容重进行计算)、拖拽力T、锚爪尖上与联锁块的作用力N1和F1，其中N1为联锁块斜坡面对锚爪尖的法向支撑力，F1为锚爪尖受到的与联锁块斜坡面之间的摩擦力(摩擦系数为f1)。

图1 锚体受力示意图Fig.1 Stress diagram of anchor body

建立图1中所示的坐标系，混凝土联锁块坡角为α，拖锚拉力与水平面所成夹角为β(α、β均小于90°)，锚爪与水平面夹角为θ，锚杆与锚爪的夹角为φ。当锚爪能够在斜坡面上向上匀速滑动时，临界拖锚力为Tcr。

由法向力平衡可得

N1=G1cosα+Tcrsin(α-β)

(1)

由切向力平衡可得

Tcrcos(α-β)=F1+G1sinα

(2)

其中

F1=f1N1

(3)

由式(1)、式(2)和式(3)可得

(4)

若实际拖拽力为T，当T≥Tcr时，锚体就可在联锁块斜坡面上向上滑移。

2 软体排的抗拖锚稳定性分析

2.1 软体排的受力分析

软体排受力如图2所示，其中N2为锚爪传来的法向作用力，F2为斜面摩擦力F1的反作用力，G为软体排结构整体自重，包括单片混凝土联锁块软体排、海底电缆、海底电缆保护套管等结构件(水下情况使用浮容重进行计算)，N为地面作用于联锁块软体排的支持力，Ff为地面作用于联锁块软体排的摩擦力(摩擦系数为f2)。坐标系如图2所示，混凝土联锁块的坡角为α。

图2 联锁块软体排受力示意图Fig.2 Load diagram of interlocking block soft mattress

当锚爪在联锁块斜坡面上匀速移动时，根据作用力与反作用力的关系

N2=N1，F2=F1

(5)

由竖向力平衡

N=G+N2cosα-F2sinα

(6)

由水平力平衡

Ff=F2cosα+N2sinα

(7)

软体排与地面之间的最大摩擦力Ffcr为

Ffcr=Nf2

(8)

如果当锚爪在联锁块斜坡面上匀速移动时，拖拽力Tcr可按式(3)计算，则N1按式(1)计算，F1按式(3)计算，再由式(5)～式(8)计算出Ff和Ffcr。

当Ffcr≥Ff时，则锚爪可在联锁块斜坡面上滑动，而软体排是稳定的；当Ffcr

通过式(1)～式(8)，可以得到影响混凝土联锁块软体排的抗滑稳定的因素主要有混凝土联锁块软体排自重G、锚重G1、拖锚拉力与水平面夹角β、斜坡坡角α、锚与混凝土联锁块的摩擦系数f1以及混凝土联锁块与底质的摩擦系数f2。

2.2 单片软体排可抵抗拖锚的最大锚质量

考虑到工程情况较为复杂，对软体排进行抗拖锚稳定性计算时应取一个安全系数Kf，即当式(9)满足时，锚爪可在联锁块斜坡面上滑动，且软体排是稳定的。

Ffcr≥KfFf

(9)

当式(9)为临界状态时，由式(4)～式(8)可得

(10)

再由式(1)和式(2)可得

(11)

可由式(10)和式(11)计算单片软体排可抗拖锚的最大锚重。

计算锚重的式(11)中会存在一个奇异点，即式(10)的分母为零时，可抗拖锚的锚重趋于无穷大。由式(10)的分母为零可得

(12)

即当联锁块的坡面角接近于α0，就可不关注抗拖锚的最大锚重。

2.3 单片软体排的重量计算

当已知要抵抗的锚体重量，要计算单片软体排的最小重量时，由式(11)可得

(13)

由式(10)可得抗拖锚需要的单片软体排的最小重量为

(14)

3 模型试验验证

为验证前述的软体排抗拖锚稳定性分析方法，进行了如图3所示的模型试验，具体试验详见文献[11]。

图3 拖锚试验Fig.3 Towing anchor test

试验中单个混凝土联锁块的长和宽均为100 mm，高度为75 mm。单片软体排的块体数为8×5，两片软体排连接成一个整体，软体排以及海缆模型总重117.0 kg。边缘块体做成斜坡面，坡角α=37°。拖锚力沿水平方向作用，β=0。

试验用的模型锚包括31.25 kg、76.2 kg的霍尔锚[12]和25.3 kg、73.0 kg的AC-14大抓力锚[13]。

试验场地为混凝土地面。为测定摩擦系数，在试验场地拖动混凝土联锁块，在混凝土联锁块上拖动模型锚，经过多次测定取平均值，分别测定出锚爪与混凝土联锁块的平均摩擦系数f1=0.56，混凝土联锁块与地面间的平均摩擦系数f2=0.51。

根据式(1)～式(8)进行计算，这里取Kf=1.0，结果如表1所示。

表1 软体排抗拖锚稳定性计算Tab.1 Stability calculation of soft mattress anti-drag anchor

从计算结果表中可以看出，当使用31.25 kg的霍尔锚和25.3 kg的AC-14大抓力锚进行拖锚试验时，混凝土联锁块软体排能够保持抗滑稳定，而当使用76.2 kg的霍尔锚和73.0 kg的AC-14大抓力锚进行试验时，混凝土联锁块软体排则无法保持抗滑稳定，会产生位移，与试验现象吻合。

4 软体排抗拖锚性能的影响因素

舟山500 kV跨海输电工程中所采用的软体排，单个混凝土联锁块的长和宽均为400 mm，高度为300 mm。单片软体排的块体数为8×5，软体排以及海缆和保护套管的水下总重力为56.64 kN。针对该工程中的软体排参数，讨论对软体排抗拖锚性能有影响因素及影响规律。

4.1 海底摩擦系数的影响

取单片软体排在海水中的重力G=56.64 kN，锚与混凝土联锁块间的摩擦系数f1=0.56，联锁块边块的斜坡面角度α=37°，当拖曳力与水平面夹角β分别取0°、5°、10°、15°时，软体排能抵抗的最大锚重与海底摩擦系数f2的关系如图4所示。

从图4中可见，海底摩擦系数越大，软体排可抵抗的最大锚重越大。

另外，还可看出β的取值对于混凝土联锁块软体排稳定性的影响也较大，当β较大时，软体排可抵抗的最大锚重较大。工程中，β大致为0～15°，为保证安全，在工程问题的分析中，建议β取小值。

图4 软体排能抵抗的最大锚重Gmax与海底摩擦系数f2的关系Fig.4 Relationship between Gmax and f2图5 软体排能抵抗的最大锚重Gmax与联锁块斜坡面角度α的关系Fig.5 Relationship between Gmax and α

4.2 联锁块斜坡面角度的影响

取单片软体排在海水中的重力G=56.64 kN，锚与混凝土联锁块间的摩擦系数f1=0.56，岩质海底摩擦系数f2=0.50，当拖曳力与水平面夹角β分别取0°、5°、10°、15°时，软体排能抵抗的最大锚重与联锁块的斜坡面角度α的关系如图5所示。

可见随着联锁块斜坡面角度α增大，软体排可抵抗的最大锚重降低。α大于40°后，可抵抗的最大锚重大幅度降低。联锁块斜坡面角度α对软体排的抗拖锚能力影响显著。

4.3 软体排质量的影响

取锚与混凝土联锁块间的摩擦系数f1=0.56，岩质海底摩擦系数f2=0.50，拖曳力与水平面夹角β取0°，当联锁块斜坡面角度α分别取25°、30°、40°、50°时，软体排能抵抗的最大锚重与单片软体排重量的关系如图6所示。

图6 软体排能抵抗的最大锚重Gmax 与软体排重量G的关系Fig.6 Relationship between Gmax and G

软体排重量越大，软体排可抵抗的最大锚重越大，两者之间接近线性关系。

混凝土软体排的抗滑稳定性随着软体排的质量增加而提高，在工程中可以采用增大混凝土联锁块的尺寸以及软体排中联锁块的数量的方法来增大软体排的质量，还可以采用将相邻两块软体排连接成一体的方法达到增大质量的效果。

5 结论

(1)结合拖锚过程中锚体和软体排的受力分析，建立了软体排抗拖锚稳定性分析方法，模型试验验证表明所建立的分析方法是有效的。

(2)影响软体排抗拖锚稳定性的参数主要有混凝土联锁块软体排自重、锚重、拖锚拉力与水平面的夹角、联锁块的斜坡面与水平面的夹角、锚爪与混凝土联锁块的摩擦系数、混凝土联锁块与海底面的摩擦系数。

(3)结合工程情况，讨论了各参数对软体排抗拖锚稳定性的影响，结果表明：混凝土联锁块软体排在摩擦系数较大的底质上时，对拖锚作用的防护效果比较好；联锁块的斜坡面与水平面的夹角较小时，易于拖锚时锚爪滑动，也有利于软体排的稳定；拖锚拉力与水平面夹角取较小的值进行计算分析，有利于保证软体排稳定的安全性；增大单片软体排的重量可提高抗拖锚的锚体重量。