UHPC-NC组合柱抗震性能研究

陈 斌，罗 宇，卿 湖

（湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

在现有高层框架结构柱、桥梁桥墩柱中，由于轴压比的限制，底部的柱截面较大，剪跨比较小，故底部的框架柱可被视为短柱（简称RC短柱），常规的普通钢筋混凝土短柱水平刚度较大，变形能力和耗能性能较差[1]，在地震作用下易出现破损现象。为改善短柱的抗震性能，国内外很多学者对其进行了研究。如郭子雄等[2]总结了改善RC短柱抗震性能的方法，主要包括采用箍筋加密或配置“X”筋方式加强的方法，使用钢管混凝土柱、钢套管、钢板箍约束和横向预应力增强的方法等。贾金青等[3]研究了C95～C100超高强混凝土短柱，在低周反复荷载作用下构件的抗震性能，得出以下结论：其破坏形态为剪切破坏，脆性越大轴压比越高；其位移延性越差，体积配箍率越高，抗震延性越好。李忠献等[4-5]对普通钢筋混凝土分体柱进行了相关试验与数值模拟的抗震性能研究，并得出普通钢筋混凝土分体柱的位移延性性能良好，分体柱的变形能力较短柱要好的结论。吴诚等[6]指出，钢管超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）短柱的破坏形态与方钢管普通混凝土短柱相似，但是超高性能钢纤维混凝土填充方钢管柱表现出了更好的延性、耗能能力和滞回性能。马福栋等[7]对梁柱节点核心区采用UHPC材料的节点抗震性能进行了研究，发现当UHPC的纤维掺量较大时，适当配置箍筋对核心区耐损伤能力的提高效果显著，位移峰值后的承载力退化缓慢，滞回环饱满，耗能能力较强。

通过上述关于短柱抗震性能方面的研究可以得知，由于RC短柱的延性较差，无法保证其抗震性能，通常采用增大柱截面和配筋、或采用钢管加强、或将普通混凝土（normal concrete，NC）替换为超高强性能混凝土，以达到“强柱”效果，提高RC短柱的延性，但是易造成其延性增大的同时刚度也随之增大，地震作用下不利于发挥其消能减震作用，从而影响整个结构的抗震性能，不利于结构抗震。针对上述短柱抗震性能的不足和缺陷，本文提出了超高性能混凝土（UHPC）-普通混凝土（NC）组合柱的新型结构形式，并且对UHPC-NC组合柱进行了伪静力荷载数值模拟试验，探究了不同组合截面面积比的普通混凝土与超高性能混凝土组合柱的耗能能力、延性系数、刚度退化等抗震性能，并且与RC短柱的耗能能力进行了比较，以期得出最佳的UHPC-NC组合柱截面面积组合，同时检验UHPCNC组合柱的抗震性能。

1 UHPC-NC组合柱结构

由于UHPC具有超高强度、高韧性、高耐久性等良好的力学性能[8-10]，因此，在普通钢筋混凝土整体柱中将部分普通混凝土替换为配筋UHPC柱，使其形成UHPC-NC整体组合柱结构。RC短柱与UHPC-NC组合柱结构示意图见图1，其中图1a为参考某框架结构工程[11-12]的普通钢筋混凝土柱，图1b为UHPC-NC组合柱结构，其4个角点采用UHPC浇筑或预制，UHPC柱之间采用普通混凝土NC填充，可采用适当的抗剪连接，使UHPC柱与NC柱形成整体组合柱。

图1 RC短柱与UHPC-NC组合柱结构示意图Fig.1 Structure diagram of RC short columns and UHPC-NC composite columns

UHPC-NC组合柱在没有发生地震或者地震等级较低的情况下，整体组合柱中普通混凝土不会发生开裂或者破坏，从而使整个结构有较大刚度，整体受力性能较好，有利于结构抗风；当地震等级增大到一定等级时，整体组合柱中普通混凝土达到或者超过其抗拉强度或抗剪强度，使其发生开裂或破坏，而此时组合柱中超高性能混凝土因其超高性能并未达到开裂强度，导致组合柱中超高性能混凝土柱结构形成“分体柱”形式，其具有良好的延展性能[5]和耗能能力[11-12]，大大提高了结构整体的抗震能力，而且此时整体组合柱转变为柔性柱，也改善了柱顶附近的主梁及柱身的受力情况。

为了研究UHPC-NC组合柱结构的抗震性能，本文参考某框架结构工程[13-14]，该组合柱模型的4个边角采用4根配筋UHPC柱，中间部分采用C40素混凝土柱填充。截面尺寸为400 mm×400 mm，柱净高取层高2.8 m的一半，即H=1 400 mm。为了研究不同面积比的普通混凝土与超高性能混凝土组合柱的抗震性能，设计了UHPC柱边长尺寸为140～180 mm的5组UHPC-NC组合柱，并与截面宽度为400 mm的普通钢筋混凝土柱进行比较，如图1所示。由于UHPC-NC组合柱的特殊布置方式，UHPC-NC组合柱各模型配置1616纵筋，箍筋采用8@100，普通混凝土柱配置1218纵筋，箍筋采用10@100；普通混凝土柱纵向配筋率为1.908%，UHPC-NC组合柱纵向配筋率为2.010%，两者纵向配筋率非常接近，相差不到0.12%，影响较小。UHPCNC组合柱的体积配箍率随着UHPC柱边长尺寸变化而变化。各模型参数信息具体如表1所示。

表1 各模型参数信息表Table 1 Parameter information table of each model

2 组合柱计算模型

采用有限元软件ABAQUS，对UHPC-NC组合柱结构和普通钢筋混凝土柱模型进行理论分析与计算，为了模拟实际结构边界条件，在模型底部增加了结点底座，且不考虑组合柱中UHPC与普通混凝土之间的滑移，以及UHPC、普通混凝土与钢筋间的黏结滑移；UHPC-NC组合柱在柱顶考虑了200 mm的UHPC结点过渡区；计算模型的底部采用固结。RC短柱与UHPC-NC组合柱模型如图2所示。

图2 RC短柱与UHPC-NC组合柱模型图Fig.2 Schematic diagram of RC short columns and UHPC-NC composite column model

在有限元模型柱顶部施加竖向荷载和水平荷载，设置竖向轴压比为0.2，水平荷载加载制度采用变位移荷载，每级位移幅值增幅Δ=1 mm，直至模型破坏为止。具体的水平加载制度如图3所示，模型UHPC采用塑性本构模型，普通混凝土采用混凝土损伤塑性本构模型，并采用C3D8R单元。钢筋采用理想弹塑性本构模型[15]，并采用Truss单元，各模型的具体配筋形式如图4所示。

图3 水平加载制度图Fig.3 Horizontal loading system diagram

图4 计算模型的配筋形式图Fig.4 Reinforcement form diagram of the calculation model

普通混凝土本构关系采用文献[13]所提供的混凝土损伤关系，钢筋的应力-应变关系如图5所示。超高性能混凝土的本构关系[16-17]如图6所示。

图5 钢筋的应力-应变关系Fig.5 Stress-strain relationship of reinforcing bars

图6 UHPC的应力-应变关系曲线Fig.6 Stress-strain relationship curves of UHPC

3 试验过程与结果分析

3.1 试验过程

伪静力试验采用两个分析步完成，首先完成竖向加载，再对模型做水平变位移加载，加载过程中水平荷载会出现峰值Pmax。加载过程结束后，当水平荷载降至0.85Pmax[18]即停止试验。

随着加载过程的进行，RC短柱最先在柱底出现塑性受拉损伤，随着加载增大，整个柱身出现大范围受拉损伤，并从柱底蔓延至上部柱身。对于UHPCNC组合柱，随着加载进行，首先是普通素混凝土柱损伤明显，然后是超高性能混凝土组合柱刚度下降，但由于超高性能混凝土柱的抗拉性能较强，以及组合柱逐渐转变为分体柱的特点，使得其承受水平反复荷载的能力逐渐提升。

3.2 试验结果与分析

3.2.1 滞回曲线

各模型结构的荷载-位移滞回曲线如图7所示。

图7 各组模型的滞回曲线图Fig.7 Hysteresis curves of each model

由图7可知：

1）各模型的滞回曲线较为饱满，形状呈梭形，具有良好的耗能能力，且UHPC-NC组合柱的变形能力和位移延性较RC短柱的更好。可见，UHPC-NC组合柱结构形式使柱的抗震性能明显改善。

2）未达到屈服荷载前，UHPC-NC组合柱各模型的滞回曲线呈线性发展，形状细长，滞回曲线的滞回环面积较小，耗能能力较差。各模型达到屈服荷载之后，滞回环面积不断增大，耗能能力增强。

3）UHPC-NC组合柱在屈服之后出现明显的滞回曲线下降段，此时，由于普通混凝土柱被破坏，UHPC-NC组合柱逐渐转变为UHPC“分体柱”受力形式，柱整体刚度有所下降。在随后的加载过程中，其荷载值不断增大，直至达到峰值荷载。各模型达到峰值荷载之后，随着位移加载进行，纵筋完全屈服，各模型承载力迅速下降，模型被破坏。

4）比较各模型的滞回曲线卸载段，可看到RC短柱卸载时呈线性滞回，而UHPC-NC组合柱的卸载阶段呈凹形曲线滞回，图像更饱满。表明UHPC-NC组合柱耗能能力更好，塑性变形能力更强。

3.2.2 骨架曲线与延性系数

通过计算，得到模型的滞回曲线，可由滞回曲线确定其骨架曲线，并进一步计算其屈服位移及屈服荷载值，根据R.Park[19]方法确定的屈服位移及屈服荷载如图8所示。由D点先确定峰值荷载Pmax，再在骨架曲线上作0.75Pmax对应的A点，连接OA，并作延长线，与峰值荷载水平线相交于B点，过B点向下作垂线，与骨架曲线相交于C点，即为屈服点，取屈服点C对应的水平位移为Δy，取水平荷载0.85Pmax所对应的点为破坏点，则破坏点对应的位移为Δu，位移延性系数采用uΔ表示，按照下式计算：

图8 R.Park法示意图Fig.8 R.Park method

各模型的骨架曲线如图9所示。由图9可以得知：各UHPC-NC组合柱的骨架曲线均有明显的下降段，值得注意的是，UHPC-NC组合柱的骨架曲线中存在两个明显的峰值，这是因为在普通混凝土柱被破坏后，柱整体刚度有所下降。随着UHPC-NC组合柱逐渐转变为UHPC“分体柱”的受力形式，柱骨架曲线继续上升，形成第二个峰值；各组合柱的最大承载力均较RC短柱的最大承载力有明显提升，极限位移明显增大。

图9 各模型的骨架曲线Fig.9 Skeleton curves of each model

根据图8和图9计算出各模型的位移延性系数，如表2所示。

表2 各模型的位移延性系数Table 2 Displacement ductility coefficients of each model

分析表2中的数据可知：1）UHPC-NC组合柱位移延性系数均比RC短柱的高，其中ZH-4模型的位移延性系数最好，达到4.0，较ZT-1模型位移延性系数最大值2.6提高了约54%。2）ZH-1、ZH-2、ZH-3、ZH-4模型的位移延性系数依次增大，这是由超高性能混凝土柱截面面积依次减少、柱的变形能力增强所致，ZH-5模型的位移延性系数较ZH-4模型的位移延性系数下降，其原因可能是当超高性能混凝土柱截面过小时，虽然其变形能力有所增强，但是其抵抗水平荷载能力下降。

3.2.3 耗能能力

等效黏滞阻尼系数常被作为一个指标来判别结构的耗能能力，取对应的滞回环作为计算对象，其计算图见图10。

图10 等效黏滞阻尼系数计算示意图Fig.10 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient calculation

等效阻尼系数he可以按滞回曲线ABCD的面积来计算，公式如下：

一般情况下，he越大，结构的耗能能力越强。各组模型的峰值荷载、破坏荷载值以及对应点的等效黏滞阻尼系数见表3。

表3 各模型的等效黏滞阻尼系数Table 3 Viscous damping coefficients of each model

由表3可知：

1）在峰值荷载点处，ZT-1模型的he值要略高于ZH-1、ZH-2模型的he值，说明此时普通混凝土柱ZT-1的耗能能力较好。此时所有试件中，耗能能力最好的是ZH-4模型，其滞回环面积是RC短柱的4.46倍；ZH-5模型在峰值荷载点时的耗能能力较好，其滞回环面积是RC短柱的3.35倍。

2）在破坏荷载点处，ZH-4模型的he值最大，说明其耗能能力最好，其滞回环面积约是RC短柱的4.48倍；ZH-5模型在破坏荷载点时的滞回环面积是RC短柱模型的3.64倍；此时UHPC-NC组合柱模型的耗能能力均明显强于普通混凝土柱的；ZH-5模型的耗能能力强于ZH-1、ZH-2、ZH-3这3组模型，但弱于ZH-4模型。

3）比较各模型的相对变形值，可知在峰值荷载点、破坏荷载点处ZH-4模型的变形值最大，表明该组模型承受水平往复荷载的变形能力更强，ZH-5模型的次之。其中，ZH-4模型在破坏荷载点时的相对变形值是RC短柱的1.46倍。

3.2.4 刚度退化

从各模型的骨架曲线（图9）可以得知，各模型的刚度与位移、循环次数等因素有关。在低周反复变位移加载情况下，模型刚度的变化情况较为复杂。在滞回曲线图中，由原点与加载点的连线可以得到割线的斜率，可将结构的真实刚度等效为线性等效刚度。为了地震反应分析的需要，以割线刚度代替切线刚度。刚度退化反映的是结构在低周往复荷载作用下结构性能的退化。刚度退化越慢，说明结构的抗震性能越强；反之，则说明结构的抗震性能越弱。根据文献[18]中的抗震试验，各试件在循环荷载下的平均刚度Ki定义如下：

式中：Pi为第i次峰值点的荷载值；

Δi为第i次峰值点位移值。

各试验组的平均刚度Ki计算结果如图11所示。

图11 各模型平均刚度变化趋势图Fig.11 Variation trend of average stiffness of each model

由图11可知：

1）加载初期，UHPC-NC组合柱的刚度退化速率均较为缓慢，说明此阶段各模型还处于弹性变形阶段，而RC短柱的刚度退化速率较快，表明RC短柱的抗拉能力较差。

2）当水平位移加载至4～7 mm时，UHPC-NC组合柱的刚度退化速率明显快于RC短柱的，这是由于UHPC-NC组合柱中普通混凝土柱被破坏，仅有UHPC柱工作，整个柱的工作截面迅速减小，因而UHPC-NC组合柱整体刚度快速下降。

3）当RC短柱加载至7 mm到破坏时，UHPCNC组合柱的刚度退化速率均慢于RC短柱的，这是因为此时组合柱中的UHPC“分体柱”发挥作用，抵抗水平加载，表明UHPC-NC组合柱的刚度退化表现更好。

4）当水平位移加载至11～13 mm时，ZH-4、ZH-5模型的刚度退化速率明显慢于其余3组UHPCNC组合柱的，这表明ZH-4、ZH-5模型的刚度退化速率较慢。

5）当水平位移加载至13～15 mm时，ZH-5模型的刚度退化速率要略慢于ZH-4模型的，但是由于ZH-4模型的刚度较大，其在16 mm时仍然能工作，而此时ZH-5模型已经被破坏，表明前面阶段的加载破坏程度对ZH-4模型的累积量相对最小，因而组合柱ZH-4模型的刚度退化表现最好。

4 结论

本文提出了UHPC-NC组合柱的新型结构形式，并采用ABAQUS有限元软件对其进行了伪静力试验分析，研究了UHPC-NC组合柱在低周往复变位移荷载作用下的抗震性能，得到了以下结论：

1）UHPC-NC组合柱的滞回曲线形状呈梭形，具有良好的耗能能力。在滞回曲线的卸载阶段，UHPC-NC组合柱的滞回曲线退化呈凹形曲线，而RC短柱的滞回曲线退化呈线性，并且UHPC-NC组合柱的滞回曲线更为饱满，表明其较RC短柱具有更好的耗能能力。

2）UHPC-NC组合柱具有良好的延性性能，其中ZH-4模型的延性性能最好，其位移延性系数达4.0，较ZT-1模型的位移延性系数最大值2.6，约增加了54%，UHPC-NC组合柱的延性性能相比RC短柱有较大提高，提高幅度为15%～54%。

3）UHPC-NC组合柱的抗震能力相较于普通混凝土柱有大幅度提高。其峰值荷载点滞回曲线面积是普通混凝土柱的3.00～4.46倍，破坏荷载点的滞回曲线面积是普通混凝土柱的3.16～4.48倍。

4）从刚度退化变化情况来看，加载中后期，由于UHPC分体柱作用，UHPC-NC组合柱的刚度退化速率明显要慢于RC短柱的刚度退化速率，表明UHPC-NC组合柱的刚度退化表现更好；其中，ZH-4模型的刚度退化表现最好。