小学高年级数学思想方法的培养研究

摘 要：小学高年级具有一定的特殊性，数学教师在教学时，既不能采用低年级的教学方法，同时也不能够照搬初中的数学教学模式。小学高年级数学教师应该不断探索更好的教学方法，而培养数学思想方法的教学模式恰好符合这一需要，也备受广大教育工作者的认同。数学教学是一种逻辑性很强的活动，如果能在教学中渗透数学思想，那么就能更好地培养小学生的学科核心素养。对此，本文围绕数学思想方法进行论述，并就数学思想方法在小学数学教学中的运用提出有效措施。

关键词：数学思想方法;小学数学;高年级

作者简介：杨小博（1979—），男，甘肃省正宁县山河小学，一级教师，本科学历。

小学数学的学习与别的学科不同，数学知识较为抽象，包含着大量的公式、定理、符号和计算，非常晦涩难懂。很多小学生在刚开始学习数学时，会面临较大的困难。小学阶段的学生思维还不够成熟，对自身数学知识体系的建立也还处于初步阶段。不过人的潜力是巨大的，培养数学思想方法恰恰能在潜移默化中增强小学生的思维能力，让小学生熟练掌握数学工具。因此，教师需要在小学数学课堂中渗透数学思想，促进学生创造性思维的形成以及数学素养的提升。

一、数学思想方法的内涵

数学思想方法的研究已取得了一定的成果，但是由于研究方向的不同，目前还没有形成关于数学思想方法的统一的认识。有学者认为数学思想方法是建立在基础知识内容之上的，是比概念、公式、定理更加高级的一种隐性知识;还有学者认为数学思想方法是数学的本质规律，包含数学的一般性和特殊性，而且数学思想方法能体现在数学教育的所有阶段，包括小学、初中和高中等。

教育学家提出在数学发展和教育过程中，数学精神和数学思想方法是教授数学的关键点，而数学理论知识仅是数学发展的理论依据。从本质上来说，数学思想方法可分为两个层面：数学思想和数学方法;数学思想看重对问题的发现，而数学方法更偏向于对问题的处理。二者均是以数学理论知识为基础，在实践运用和论证中完成融合。数学思想方法是数学本质的体现，有很强的理论指导作用，并且渗透课程教学中，能够有效提升教学质量。根据以上说法，笔者认为数学思想方法指的是对数学概念、定理、公式等数学知识的本质认识，它存在于数学知识的产生和发展之中。

二、数学思想方法的重要性

（一）有助于学生适应社会生活

数学思想方法是数学的灵魂，因而，若想将数学学好、运用好，需要加深对数学思想方法的提炼和总结。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，让学生获得重要的数学思想方法，能更好地适应将来社会生活及进一步发展所需的技能。这一观点贯穿了小学数学教育的各个方面，表明了数学思想方法的重要性，培养数学思想方法能让学生获得数学最本质的知识。大家应该认识到数学是从实际生活中归纳总结而来的，因此，学生要将自身学到的数学知识应用到实践中，去接受真实情境的检验，用数学知识指导实践。比如，学生可以将这些知识应用到日常生活中，去解决日常生活中的问题，进而更好地理解生活。

（二）在中小学数学教育现代化中十分重要

中小学数学教育的现代化，重点不在内容而在数学观念和教育方法，其注重学生能力的锻炼，关注学生学到的数学知识能否在现代化生活中运用，这也进一步说明了数学思想方法的重要性。教学教育现代化是素质教育发展的一个阶段，现代化教学的理念认为教师应该采用更加丰富和新颖的教学模式，提升学生学习的兴趣和信心。渗透数学思想方法的教学，运用了大量教材之外的知识，能够激发学生的好奇心，集中学生的注意力，提高学生的学习效率，让学生对数学知识掌握得更加牢固。因而，在课堂上渗透数学思想方法十分有必要。

（三）有利于数学知识的记忆

布鲁纳认为除非把一件件事情放进构造好的模型里面，否则很快就会忘记。这里的模型可以类比数学思想。由此可以发现，数学思想在数学学习过程中是至关重要的。新课程标准明确指出，无论学生在未来从事什么行业，都需要牢记数学思维，并将数学思维运用于实际问题的解决过程中。在小学数学知识学习过程中，学生掌握有效的数学思想方法，有利于提高自身对知识的理解与感悟，从而加深对数学知识点的记忆，促进数学知识的学习。

三、小学数学教学中渗透数学思想方法的原则

（一）循序渐进原则

数学思想方法在教学中的渗透也要遵循教育的基本规律。坚持“由简到繁、由易到难”的原则，不能盲目蛮干。在教学中应该根据小学阶段学生的认知基础和学习能力来选择不同的数学思想方法进行渗透。例如，针对一年级的学生，由于他们的认知基础比较差，教师可以引入手指算数法、弹珠算数法等。而面对三年级的学生，教师完全可以将数形结合的思想渗透到教学中。而针对五年级的学生，教师可以引入思维导图的教学模式。总而言之，要坚持循序渐进的原则，进行分层教学。除此之外，教师也应该认识到学生群体在认知基础和学习能力方面的差异性，应该秉持因材施教的精神，对每个学生的学习状况做一个调查，了解学生个体的学习基础和认知能力，进而为每一个学生制订个性化的教学方案。

（二）学生参与原则

教学是双向的，数学思想方法要渗透到教学中，离不开教师和学生。但在教学中，教师应该时刻以学生为中心，关注学生学习的过程和结果。而且渗透数学思想方法归根结底是一种启发学生进行思维的活动;所以，教师在渗透数学思想方法时，应该让学生积极参与进来，使得学生在参与中能够真切地理解数学思想方法的运用。这种模式能够给学生带来更加深刻的数学领悟，很多学生能在这个过程中，构建出自身的数学思维体系。而教师在引导学生参与进来时，要加强和学生的互动，在教学中要及时发现学生遇到的各种问题，并及时和学生沟通，为学生学习数学知识、掌握数学知识指明方向。

（三）化隐为显原则

很多数学思想方法并不会在教材中直接显现，而是会隐藏起来。这些数学思想方法类似于一篇文章的主题思想，属于规律性的知识，需要学生进行总结和思考。数学思想方法是基础内容的反应，是无法和基础内容分割开的。我们也可以认为，基础知识是数学思想方法的载体。因此，教师在教学中除了进行基础知识的讲解，更重要的是要引导学生领悟基础知识背后的数学思想方法，这样才能够将隐藏起来的规律性知识显现出来。比如，很多教师在讲解习题时，会应用数形結合的思想，可是这种思想并不会直接在题目中表现出来，而是在解题过程中才能体现。如果教师想要让学生深刻领会数学思想方法，就需要通过各种手段引导学生体会数学思想方法的价值。

（四）分层教学的原则

在当前的小学高年级数学教学中，可以明显发现每个学生的学习能力与认知水平有较大的差异。所以，在实际的数学教学过程中想要有效地渗透数学思想、数学方法，首先需要针对学生的实际需求与实际能力，尽可能地考虑学生的个人情况差异，给不同层次的学生创造相同的认知条件。在学生学习数学思想方法的过程中，教师要充分考虑分层教学原则，重视每一位学生的情感体验。

学生对数学思想方法的理解与体会应该在一个轻松活跃的氛围内获得，通过自己亲身体验，在自助探索和相互合作中得到感悟，进而形成自己的数学思想方法体系。

四、数学思想方法在小学高年级数学教学中的培养策略

（一）备课时提炼数学思想方法

小学数学教师在备课时，如果对内容形成误解或理解不深，就會出现教学质量不佳的现象。所以教师必须要提前做好备课工作，预习课程内容，深入了解教材，努力找到多种解决问题的方法。与此同时，根据教学内容的不同，教师要寻求适合数学思想方法渗透的课堂教学模式，对于教材要有独特的见解和创新运用，使课堂教学取得良好的效果。在课程内容设计的时候，教师要有效地整合数学理论知识和数学思想方法，让二者保持同时性，在教学中实现两者的同步发展与延伸。因此，为了更好地完成数学教学目标，教师要对教材进行深入解读，把教材表达的思想融入自己的教学模式中。比如，数学教材中大多数内容都是用符号和数字表示，教师若能在这些抽象符号和数字的教授过程中融入数学思想，就能降低学生学习的难度，培养学生学习的兴趣，改善数学教学效果。

（二）概念教学中总结数学思想方法

要想在教学中渗透数学思想方法，关键在于课堂教学过程。对此，教师需要充分掌控各种教学方法并关注学生数学理念的形成契机，在课堂上持续创新，将数学思想方法进行有效渗透，发挥学生主体地位，让学生主动接受数学思想方法，并将其内化为自己的数学思想方法体系。在小学数学的教学中，教师应该加强数学符号的概念教学，总结概念教学中的数学思想方法。比如，数学六年级上册第五单元，圆心通常是用O表示，半径用 r表示，直径用d表示，圆周率用π表示;C=πd=2πr、S=πr?分别表示圆的周长公式和面积公式。这些都是数学符号化思维的体现。数学教师要引导学生对相关数学概念有足够的认识，能结合多媒体课件，指导学生掌握科学、完整的数学概念，以及蕴含在概念中的数学思想。

（三）问题解决后发现数学思想方法

教学中数学问题的解决是重点。解决数学问题的过程是学生学习数学思想方法、提高数学学习能力的重要环节。数学教师要做好教学准备，认真设计教案，通过数学问题的推理指导学生解决问题，领悟数学思想方法。例如，在学习“平行四边形面积”这一课时，即便课本上给出了计算平行四边形面积的公式，但数学教师应该引导学生自主探究多种求平行四边形面积的方法，训练学生解决问题的多元化思维，加深学生对相关数学思想方法的领悟。比方说，平行四边形可以对角剪裁，把它剪成两个完全一样的三角形，在求出三角形的面积后乘2，便可得到这个平行四边形的面积;或者用剪拼法把平行四边形拼成矩形，再根据矩形的面积求得这个平行四边形的面积。本节课在求平行四边形面积的教学中，通过对其进行猜测、假定、推导、归纳，帮助学生掌握求平行四边形面积的各种方法，并让学生领悟“求新图形的面积能转化为求已学过的图形的面积”这一思想方法。数学知识之间是相互关联的，学习新知识，有可能会关联到旧知识;对此，数学教师应该带领学生发现新知识与旧知识之间的联结点，引导学生发现数学规律，帮助学生领悟数学思想方法。

（四）游戏活动中渗透数学思想方法

教授小学高年级数学的教师应该意识到游戏教学的重要性。游戏教学可以激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维。教师可以根据以往的经验设计出新颖的教学活动，同时还可以让学生参与设计，获取更好的活动创意。游戏活动的设计应该遵循以下几方面的原则。首先，由于很多数学知识比较抽象晦涩，部分学生在学习时不能很好地理解与领悟;因此教师在设计游戏时，要将抽象的数学知识引入游戏中，用游戏的方式将抽象的数学知识形象化，降低学生学习相关知识的难度，提高学生的学习兴趣。其次，游戏的结构要具备艺术性。游戏中教师的言谈举止、游戏工具的设计都应该具备一定的美感，这样才能够给学生带来美的感受。最后，游戏的难度应该和小学学段学生的学习特点相匹配，一定要符合学生的认知基础，最关键的是要渗透数学思想方法，让学生能在游戏中收获与领悟知识。

（五）实践活动中挖掘数学思想方法

数学是一门实用型的学科，需要学生在生活情境中去实践。数学学科的核心素养要求学生具备一种关键能力——实践能力。首先，教师应该为学生提供实践的机会，在实践中挖掘数学思想方法。举例来说，小学数学教师在讲解“利率”的概念时，可以组织学生到相关的银行网点参观，组织银行人员给学生讲解。同时，教师也可以利用图形的方式呈现利率知识，帮助学生理解领悟相应的数学思想方法。教师还可以组织学生参观数学博物馆，聆听数学家的传奇故事，从而培养学生的数学思维和数学精神。此外，教师还应该引导学生对实践学习的表现进行评价和反馈，组织有关实践学习的班会，总结学生在实践中遇到的困境，找到有效的解决策略，帮助学生更好地掌握数学思想方法。因此，在社会实践活动中挖掘数学思想方法具有很重要的意义。

综上所述，数学思想方法在小学高年级教学中的渗透十分关键。小学数学教师在教学中融入数学思想方法能够帮助学生认识数学知识的本质规律，同时也能帮助学生形成数学思维。文章阐述了数学思想方法的内涵和在教学中渗透数学思想方法的重要性，并且提出了数学思想方法在小学高年级数学教学中的培养策略。教师应该将数学思想方法合理渗透到教学中，促进我国小学数学教育的发展，提高小学数学教学效率。

[参考文献]

刘唐辉. 数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略探究[J]. 课程教育研究（学法教法研究）， 2019（04）：117.

覃贤荣. 小学数学教学中渗透数学思想方法研究[J]. 山海经（教育前沿）， 2019（11）：0396.

邢纯晨.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016，3（21）：286-287.

田润垠，胡明.小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究[J].西北成人教育学院学报，2015（04）：93-99.