教学评一致的初中数学教学实施策略——以初中数学“数轴”（北师版）为例

林日镜

作者单位：福建省尤溪第一中学文公分校

在2021年国家实施“双减”政策的教学大环境下，教育的最终目的转变为强调立德树人与提高学生的核心素养，这就迫切要求初中数学课堂教学由凸显有效性直接上升到更高层次的发展。若要提升中学数学的课堂教学效果，则教师一定要有明确的教学目标、有效的教学评价和精巧的教学设计，做到目标、教学、评价相一致，只有这样，课堂教学才会有效，学生的数学素养才能得到培养。

一、教学评一致性概述

教学评一致性是以教学目标为导向，教师的教与学生的学、教师的教与教学的评价、学生的学与对学生的评价三者要协调一致[1]。教学目标的设定在教学过程中起到重要作用，因为教学目标直接决定教师在课堂教学过程中教什么，教到哪种深度。明确的教学目标是高效课堂的灵魂，就像一艘船的船舵可为船的航行起到把控作用一样，明确的教学目标能为学生要学习什么指明方向，也能决定学生学习的深度。在确定了明确的教学目标后，教师与学生如何实现预设的教学目标，能不能实现预期的目标，以及应该达到什么样的层次，这些都是课堂教学中必须解决的。要想解决以上问题，就需要对教与学进行有效、合理的评价。评价任务要融入教学设计，对教学的每个环节都要进行相应的评价，教师要巧妙地以教学设计带领学生逐步接受知识，完成教学各个环节，并在教学活动中对学生加以有效的评价，以检测学生是否实现了预设的教学目标。以学定教、以评促教、以评提效三者有机融合，互相促进，又互相制约[2]。教学评一致性是衡量课堂教学有效性的重要指标，提高课堂教学评一致性能让教师加深对课程标准的理解并加以实施，能提升课堂教学效率，使学生的核心素养得以发展。

二、教学评一致性在初中数学课堂中的实施策略

本文将结合初中数学北师大版七年级上册“数轴”一课探讨如何实现教学目标、教学、评价的一致性。

（一）深度分析，确立清晰的教学目标

教学目标是整节课的方向标，它决定了教师的教学方法、学生的学习方法以及教学结果的评价。整个教学过程始终围绕教学目标展开，教学评价可以检测教学目标的达成情况，且教学目标一定要围绕新课程标准、教材、考试大纲和学生的学情制定[3]。七年级数学“数轴”一课教学目标的制定路径如下。

第一，新课标要求的解读。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一部分内容的总体要求是：加强数学知识与现实生活之间的联系。通过设置丰富的问题情境，如类比温度计使学生认识数轴，让学生在实际生活情境中真正经历和体验数轴的形成过程，将感性的认识提升到理性层面，从具体到抽象提炼出数轴的概念并理解、掌握数轴的三大要素，能准确画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较几个有理数的大小。

第二，教材分析。“数轴”是在引入了负数的概念和对有理数进行分类后展开的一课，是初中数学学习中非常重要的一节内容，也是学生第一次把数和形结合起来学习的知识点。初中数学的数轴概念建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系。本节课将从现实生活中医院、汽车站、新华书店、教育局、城关小学、农业局等地点在同一条东西走向的马路上的位置出发，逐步引导学生画出带有原点、刻度、方向的直线，然后再借助温度计读取温度的事例，引导学生从自主发现数轴到会画数轴，使其掌握数轴的三大要素。而后，由教师带领学生借助数轴比较有理数的大小关系，学习数轴的有关知识点，同时为今后学习有理数的加法运算、求不等式组的解集做好准备，也为建立平面直角坐标系学习函数图像及其性质奠定坚实的基础。

第三，学情分析。七年级的学生比较好动、好奇、好表现，并且在小学已经掌握了线段的概念，所以创设的引入情境应该结合与学生生活经验有关的东西，如马路上的建筑物。但是由于学生刚接触有理数，对负数的掌握还不足，并且学习数轴是学生第一次利用数形结合的思想来学习，所以对于七年级的学生来说学习数轴是比较困难的。在课堂教学中，教师要通过让学生多观察、多动手、大胆猜想以及小组合作交流展示来充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，调动学生内在的学习动力。

第四，教学目标。目标一是使学生理解并掌握数轴的概念及画法，会在数轴上画出表示有理数的点，能借助数轴比较两个有理数的大小关系；目标二是在探索数轴的过程中让学生体会到数形结合思想的应用，从直观中感悟抽象，培养学生的观察、探索、自主学习的能力；目标三是引入生活中的实例，使学生通过动手操作学习数轴，感悟数学来源于生活并服务于生活，从而体验到学习数学的快乐。

（二）依据目标，确定多样的评价任务

评价任务不仅是实现目标的手段，更是促进教师的教与学生的学的工具，并嵌入学习活动设计的每个环节，贯穿课堂教学的始终，是教师教的方向、程度以及学生如何学习、学到什么程度的判断依据。教学评价可以用学生自评、学生互评与教师点评相结合的多元评价方式和提问、点评、设置题组当堂检测等方式进行。基于教学评一致性以及教学设计的逆向设计原则，在确定好教学目标后应将评价前置，先考虑评价任务的确立。

“数轴”一课的评价任务具体包括四个部分。第一，“创设情境，导入课题”环节，创设问题情境，使学生在现实情境中学习数轴，针对目标三而设置。第二，“合作交流，探究新知”环节，使学生理解数轴的概念，掌握数轴的正确画法，针对目标一、三而设置。第三，“应用新知，掌握规律”环节，使学生加深对数轴的理解，认识数轴上表示的数的大小，掌握与理解数轴的特征，针对目标一、二而设置。第四，“课堂小结，布置作业”环节，对教学效果进行检测，针对目标一、二而设置。

（三）依据评价任务进行教学设计

教学目标是灵魂，教学活动是落实教学评一致性的关键，也是评价任务的呈现与实施。评价任务的设计应先于教学活动的设计，这样教师就可以把评价任务嵌入教学活动设计中，在每个教学环节都有一个有效的评价任务，能直接提高教学活动的效能。

1.创设情境，导入课题

学习目标：从熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系。

教学活动：

第一步，教师提问学生有理数怎么分类以及有几种分法。

第二步，教师设置教学情境。例如：在一条东西走向的马路上，学校向东0.3km 有新华书店，向东2km 有教育局，向西1.5km 有城关小学，向西3km 有农业局，要求学生通过画图表示这些位置。

第三步，教师出示温度计实物，介绍温度计的读数方法；利用课件出示课本引例，请同学读出图中温度计上的温度；将温度计横着放，正数朝右边，请学生试说可以把它看成数学中的什么图形，使学生思考这与刚才画的图形有什么相同之处，由此引出数轴的概念。

教学评价：教师提问学生什么是数轴，使学生用自己的语言描述自己的理解，而后教师以激励性的语言对学生的作答进行评价，逐步引导学生学会数轴的表示方法，并通过这个环节的活动掌握学生关于教学目标三的达成情况。

2.合作交流，探究新知

学习目标：理解数轴的概念，掌握数轴的正确画法，并在学习活动中学会合作以发现新知识，找到获取知识的方法。

教学活动：

第一步，由教师一边讲解一边画数轴。画直线；选定一个点为原点；向右为正方向，用箭头表示；规定单位长度。

第二步，提问学生数轴必须具备哪些要素，引导学生讨论、交流、总结，使学生了解数轴要有原点、正方向、单位长度，并使其明白正负数分别位于原点的两侧等。

第三步，要求学生分辨下面四个选项中哪个是数轴。

提问学生是否任意一个有理数都能在数轴上表示出来。

教学评价：首先，教师展示学生画数轴时出现的典型错误，以学生画的图为例由师生共同点评；其次，设置测评作业。测评作业具体如下。

问题1：下列说法正确的有（ ）。

A．数轴是一条射线。

B．数轴的任意方向都可以表示正方向。

C．数轴上的点不能表示分数。

D．数轴上的原点表示的数是0。

问题2：下列的图示，数轴画得正确的是（ ）。

3.应用新知，掌握规律

教学活动：

第一步，请学生思考+3、-5、0 所对应的点分别在数轴的什么位置，、-2.5 分别在数轴的什么位置。使学生试着在数轴上描出表示这些数的点，看跟直观想象是否一样。

第二步，指出下图数轴上A、B、C、D 各点分别表示什么数。

教学评价：

问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由。

问题2：设有理数a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，用小于号将a、b、c 三个数连接起来：____。

问题3：满足2.6＜｜x｜＜4.7 的整数x有_____。

问题4：在数轴上点A 到原点O 的距离为4 个单位长度，则点A 表示的数是_____。在数轴上点A到表示数3 的点的距离为2 个单位长度，则点A 表示的数是_____。

4.课堂小结，布置作业

教学活动：

第一步，由教师进行小结，使学生结合本节课的学习分别从教师的教与自己的学两方面说出一个收获和一个不足。

第二步，布置作业，包括课本作业与选做作业。其中，选做作业如下。

问题1：在数轴上，什么数表示的点到表示-3的点的距离等于5 个单位长度？

问题2：如图，教轴上相邻两点的距离表示一个单位长度，点A、D 表示的数分别为m、n，且2mn=-10，那么点C 表示的数是什么？

教学评价：由学生分析自己的收获，用学生自评、学生互评与教师点评相结合的多元评价方式实现知识的结构化和体系化；教师针对课前及课堂上学生反馈的问题设计分层作业，目的是让每一个学生在课后都能够进一步强化课堂学习的知识点，提升教学实效性。

综上所述，教学评一致性是一种有效教学的基本模式，它是课程标准的本质要求。教学评三者的紧密联系、协调统一有助于教师在初中数学课堂教学中精准把握“教什么”“怎么教”“教得怎样”，也利于学生明其所学，从而提高初中数学课堂教学的实效性，能促进学生数学核心素养的发展。