如何运用思维导图提高复习实效——以核心素养培养背景下初中数学中考复习为例

林先德

作者单位：福建省三明市尤溪县清溪初级中学

数学核心素养即学生通过学习数学应当形成的有特定意义的综合性能力。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。想要更好地实现这一新的教学理念，那就需要找到与之相契合的教学方法。中考复习阶段，正是学生需要对整个初中所有知识进行归纳整理和系统理解掌握的阶段，而思维导图所具备的归纳整理功能，能帮助学生根据一定的知识逻辑和规律进行知识框架构建，方便学生对整个初中数学知识进行有效的归纳整理和理解掌握，从而达到较好的中考复习效果。

一、在初中数学复习课堂中运用思维导图方式的意义

随着教育改革的持续推进，特别是在“双减”政策的逐步落实下，解决如何在减轻学生学习压力的同时达到更高的教学质量这个问题显得格外重要。对于面临中考的学生来说，在有限的时间内将整个初中所学的知识进行高效的复习，是在中考中取得好结果的必然要求。

思维导图是根据各个知识点之间的相互关系将各个混杂的知识点进行梳理总结，并有效地联系在一起，从而形成一个系统的知识体系。学生在运用思维导图进行学习的过程中，可进一步培养自己的逻辑思维能力、知识梳理能力、总结归纳能力等[1]。同时，教师在教学过程中可通过对思维导图的构建和设计进一步提高对专业基础知识的认知以及对学生学情的认识，从而提升自身专业素养，在课堂上灵活应用思维导图，进一步提高复习教学效率。

（一）思维导图在教师教学层面的有效作用

1.提高复习课堂效率

复习课的目的就是让学生对之前学过的知识进行一个回顾，“温故而知新”。在以往应试教育的背景下，复习课往往以排序回顾知识点的方式进行复习，采取“题海战术”进行知识巩固。利用这样的复习方式虽然也能取得一定的复习效果，但容易使学生将零散的知识点记混淆。学生不能将所学知识进行有效联系，构建完整的知识体系，自然不能灵活运用知识。同时，“题海战术”大量的数学题容易将学生学习数学的斗志磨灭掉。对于处在初中阶段的学生来说，有效的学习在一定程度上还建立在兴趣的基础上，所以指导学生利用简单有趣的方式复习相关知识，往往能够取得更好的复习效果。

构建思维导图是对众多知识点进行梳理，寻找知识点之间的联系并将其有规律地串联起来，形成一个具有完整知识脉络的知识体系。在数学复习课上运用思维导图开展复习，可以有效地将前后知识点进行梳理和串联，让学生更好地理解知识点间的联系，更容易掌握复习内容，有效培养学生的数学思维能力，以此在提高复习课堂教学效率的同时减轻学生的学习负担。

2.提高教师数学专业素养

教师数学专业素养是指教师在数学专业基础知识储备、教学能力等各方面的基本素养。思维导图的构建需要对大量混杂的知识进行梳理和总结归纳，然后去按照一定的规律将各个知识点进行有效的串联，这就非常考验思维导图制作者对相关知识的认知深度和水平。对于教师而言，构建思维导图不仅考验其对知识点的掌握和认知水平，还考验其对学生学情的了解程度。只有达到以上两个方面的要求才能真正构建出对学生复习有帮助的思维导图。因此，教师通过思维导图来开展数学教学工作，也能够加强自身对数学专业基础知识的认知和掌握，同时加深对学生学习情况的了解[2]。

（二）思维导图在学生学习层面的有效作用

1.培养学生梳理知识的能力

在当今的初中教育中，学生的学习任务较为繁重，大量混杂的知识需要学生去一一掌握。学生要想在有限的时间里充分掌握这些知识，就需要具备自主梳理和总结归纳知识的能力，从而将不同的知识点进行有效的串联。思维导图具有逻辑关系清晰、知识联系紧密等优点，因此，可将思维导图运用到初中数学教学当中。教师可以引导学生对思维导图进行分析和理解，并针对相关的知识点设计思维导图，从而在一定程度上提升学生的数学思维能力和知识梳理能力。

2.巩固知识重难点

数学是一门逻辑严谨且较为抽象的学科，学生需要发散思维进行深入思考。为掌握数学中较难理解的重难点知识，学生要对相应知识点间的联系进行探究分析，真正理解相应的知识点。而思维导图恰好具备将各个知识点通过一定的规律串联起来的作用，因此就可以极大地方便学生找出数学中各个重难点知识之间存在的关系，更好地巩固重难点知识[3]。

二、巧用思维导图开展复习课程的教学实践

数学核心素养的培养是在各式各样的教学活动中实现的。思维导图在初中数学课堂教学中有很多方面的应用，尤其是在复习课中应用效果甚佳，其应用形式也有许多种，如：运用思维导图突破重点难点，优化数学知识结构；制作思维导图，进行章节复习；制作思维导图，进行学期总复习。

（一）突破重点与难点，优化数学知识结构

新教育理念要求下，教师在教学过程中应充分发挥学生主体性作用，引导学生进行自我创作，培养学生思维能力和知识运用能力。初中数学较为抽象，而且知识类别较多，但不同内容之间往往存在一定联系，教师在教学准备中，可以用思维导图辅助备课，将教学的重点和难点进行对比梳理，建立知识点之间的联系，优化数学知识结构。教师在教学过程中运用思维导图，具有以下的优势。

1.提高教师备课效率

好的教学当然离不开教师的精心备课。教学环节设计的质量直接影响学生的听课效率。教师经过之前的知识梳理、备课、讲授和学生课堂反馈，再次备课时，在一定程度上能发掘课本中隐含的知识，但是如何将这些知识间的联系给学生讲清楚，如何去设计教学环节，将知识系统地呈现在学生面前是很大的难题。如在讲解二元一次方程与一次函数之间的联系时，数形结合是一种很好的方式，但是要如何给学生呈现二者之间的密切联系呢？教师可以用思维导图将二者之间不同的联系形象地展示出来。解二元一次方程组有多种方法，如代入消元法、加减消元法、图像法，前两种是最常用的解方程组的方法，其整体思路都是消除一个未知数。利用思维导图的方式将二者进行对比讲解，更能让学生理解其中的关联。利用思维导图进行备课，能很好地建立知识间的联系，优化知识结构，提高教师教学思路的清晰度，提高备课效率和完整性。

2.提高学生复习效率

在初中数学复习中，最讲究的就是效率，但是传统的教师讲、学生听的方法，难以激发学生学习的主动性，学生学习的效率不高。复习过程中，重点和难点是学生最需要掌握和突破的内容，但运用常规的复习方法，学生无法很好地掌握重难点，复习效率低下。然而运用思维导图进行复习，将重难点用思维导图的形式呈现在学生面前，清晰全面的内容框架能让学生很好地理解众多知识中的重难点[4]。

3.降低学生解题难度

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，教师应当注重学生能力的培养，教授学生知识的同时，也要教授学生学习的方法。在当今教育中，大部分学生通过学习能掌握知识点，但是却不知道解题方法，或是众多的题目类型让学生眼花缭乱，学生无法在第一时间找到最合适的解题方法。但如果用思维导图进行复习，将同一题型的不同解题方式归纳到一张思维导图上，那么经过一段时间的训练，学生看见某一题型就能想到它不同的解题方法。用思维导图进行复习，有利于培养学生知识联系实际的能力，大大提高学生的复习效率[5]。

（二）单元复习思维导图的制作

相较于小学数学而言，初中数学难度加大，抽象性、逻辑性和系统性更高。如果仅用传统的教学方式进行单元复习，学生不能有效理解单元内各知识点之间的联系与区别，学习效率低下，已然不适应新时代教学要求。用思维导图制作单元复习的框架进行教学能有效避免以上问题。思维导图的具体构建可以单元主题为中心，单元内每个子目为分支，每一小节的知识点小标题为下一级分支，且用不同的颜色或符号标记每个知识点。

教师在上课之前，制作单元思维导图，梳理单元教学目标，将每一节课的教学目标以及教学重难点细化，建立知识点与知识点之间的联系，方便总结讲解。教师思维导图应用分为两部分：一是简略版思维导图。在复习课中，教师根据提前制作的简略版思维导图提出问题，并引导学生根据问题思考相关知识。二是详细版思维导图。在学生有了相关的思考和答案后，以提问的方式完善简略版思维导图，然后再将制作好的详细版思维导图呈现给学生。在学生思考过程中，要给予学生充分的引导及充足的思考时间，通过简略版思维导图到详细版思维导图的探索，培养学生的思维能力、探究能力[6]。

利用思维导图进行单元复习，既可以提高教师的教学效率，又可以提高学生的学习效率，其特点可概括为以下几点：一是可以节约复习时间。复习讲究的是高效，利用思维导图将单元学习的知识点浓缩到一张纸上，能简洁明了地将单元内各个知识点呈现出来。如“平行四边形”一单元的主要内容可用文字概括为平行四边形及特殊的平行四边形，用思维导图的树状法可以将平行四边形的性质和判定方法都表示在同一张纸上，让学生一目了然。二是起到一个巩固深化作用。在学生自行绘制思维导图的过程中，学生根据自己的习惯和记忆方式进行复习，并表示在纸上，能加深学生记忆，起到一个知识巩固作用。三是实现知识升华，“温故而知新”。学生在第一阶段的学习中，已经对四边形有了大致的掌握，通过利用思维导图复习，学生能重温旧知识，获得新知识，对知识的掌握更系统。

（三）数学期末总复习专题的思维导图

初中数学具有系统性，每学期的学习内容不多。通过一个学期的学习，学生已经大致掌握了所有学习知识，建立起了大致的知识框架，能对重点知识和难点知识进行联系和应用。因此，在期末总复习阶段，大部分教师通常采用专题总结的方式进行辅助教学。在进行专题总结时，可以引入专题思维导图。专题思维导图的制作与前面两种思维导图的制作大同小异，但是也存在差异。

第一，专题思维导图的核心性。专题思维导图是在总复习中所应用的，不需要记录和呈现很多东西，只需要列举每个专题中重要的知识点和较难的知识点，让学生能根据思维导图联系到每个专题的重要内容，而每个专题中细小的知识点需要让学生进行反复的回忆，因而专题思维导图对学生的整体能力要求较高。

第二，专题思维导图的总结性。在期末总复习中，用专题思维导图进行复习，就是将大量的知识进行分类总结。在对知识的总结中，学生学会总结方法，通过对不同知识进行归纳整理，总结出知识间的联系与区别，对知识进行深入理解，从而彻底掌握知识。即便以后出现知识模糊或遗忘，也能通过专题思维导图回忆起相关知识。如：若忘记了矩形的性质特征，但记得平行四边形的性质特征，即可由“矩形是特殊的平行四边形”，推断矩形具有平行四边形的性质特征。

在期末总复习中，运用专题思维导图进行复习，能实现高效复习。期末总复习专题思维导图是学生根据自己的学习情况制定的思维导图，更具个人特色，能最大限度满足学生的学习需求。

综上所述，在核心素养教育理念下，要想让学生在数学学习的过程中，主动去探究和理解知识，使用思维导图辅助教学是一个很好的方法。在复习课中巧用思维导图，能在优化教学过程、提高教学效率的同时，指导学生构建知识结构，厘清知识之间的关系，全面提高学生数学学习质量，并促进学生数学思维能力的提升。