基于演化博弈的机动车保险欺诈问题研究

何奇龙，唐煦韩，唐娟红

（郑州大学商学院，河南郑州450001）

一、引言

我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，经济结构、经济增长方式向重质量转变，区域间协调发展和新型产业的兴起均将带来新的保险需求［1］。党中央提出构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局，将为保险业的高质量发展带来新的战略机遇［2］。随着保险覆盖面的扩大，保险欺诈风险逐渐凸显，相关犯罪案件逐年增加，严重侵犯保险公司及消费者的合法权益，影响行业高质量发展，损害社会诚信体系。为严厉打击保险领域违法犯罪行为，提升金融风险防范能力，银保监会与公安部加强沟通协作，健全制度体制，2019年、2020年连续两年联合开展反保险欺诈专项行动，全国保险业共向公安部门移送欺诈线索28005条，公安机关立案千余起，涉案金额近6亿元，抓获犯罪嫌疑人近2000人，极大地震慑了犯罪分子，净化了金融市场环境。

保险欺诈问题虽在一定程度上得到有效解决，但仍存在各种隐患。例如汽车保险欺诈，其隐蔽性越来越强，从先前单一机械的摆放现场到如今的“故意碰撞，假戏真做”，现场逼真度高，加大了案件识别和处理的难度；产业性越来越密集，从先前个别修理厂制造虚假案件到如今的团伙作案，欺诈专业性越来越高；参与人员越来越复杂，不仅外部人员参与车险欺诈，还有部分保险从业人员也参与其中，后者熟悉司法程序、理赔流程，极易钻法律及条款的漏洞，懂得如何规避调查；欺诈手段日益专业化，从投机性欺诈向预谋性欺诈转变。不断攀升的车险欺诈案件使得财险公司在防控理赔过程中面临着诸多痛点，例如，高度依赖理赔人员现场查勘定损、人工后台审核，流程繁琐效率低，使车险欺诈识别能力大幅度降低，加大了车险公司经营风险，严重阻碍了车险业的健康发展。鉴于此，研究机动车保险欺诈问题具有很强的现实意义。

二、文献综述

为探究机动车保险欺诈问题，本文从中国知网（CNKI）数据库和Web-Science数据库以“车险欺诈”或“Car Insurance Frand”为关键词进行的文献分析发现，截止到2021年1月6日，CNKI数据库中以“保险欺诈”为主题的文献1717篇，而以“车险欺诈”为主题的文献不足270篇；Web-Science数据库中以“Insurance Frand”为主题的文献4839篇，而以“Car Insurance Frand”为主题的文献不足50 篇。可见，关于保险欺诈的研究国内不及国外；但对车险欺诈问题的研究，国内外文献数量均偏低。数据可视化分析图1表明，1995年到2012年只有少数研究，波动幅度很小，但是2012年以后文献数量呈直线递增的趋势，这应该与国内近几年经济飞速发展有关。虽然国内外关于保险欺诈问题的研究都在不断增加，但是国内的研究文献数量一直低于国外。

图1 “保险欺诈”的年际发文量

通过对已有文献的梳理发现，国内外学者对车险欺诈的研究多集中在欺诈的原因、识别和反欺诈方面。叶明华［3-4］研究发现，统计回归与神经网络在保险欺诈识别的指导思想和识别流程中具有互补性和相互纠错性，并通过实证分析，得到关于机动车保险欺诈识别的指标特征及相关解释；Artis等［5］提出AAG 模型，并对西班牙车险欺诈案件进行了识别；喻炜等［6］首次将团伙微观建模应用于机动车保险欺诈检测，采用矩阵的相似度计算、秩排序和变换算法，对极小概率发生但又高度可疑的团伙行为进行有效识别；程振源［7］研究发现，保险人通过提高索赔调查的完全性和向被保险人提供过度保险等途径，可遏制被保险人的保险欺诈行为。卫新江［8］认为构造迈向“互联网+”时代的反保险欺诈架构，对于国内反保险欺诈有着重要的作用。

事实上，被保险人行为策略的选择是与保险公司或查勘员博弈的结果，国内学者逐渐采用博弈论研究保险欺诈问题，但多以完全理性假设下的静态博弈为主。黄炜［9］从最优核查成本角度出发，通过构建博弈模型对保险中的两种共谋现象进行分析，得出加大对欺诈行为的惩罚有助于减少欺诈行为的产生、降低监管成本会激励保险公司的监管的结论；李乐乐［10］分别构建政府和医院、医院和医保者的博弈矩阵，分析了政府、医院、参保者三个行为主体在医疗保险改革中的利益诉求和行为目标；李艳［11］构建公估人和保险人之间的策略性博弈，通过求解那什均衡发现，公估人的理性选择并不总是诚实公正，加强外部约束才能实现公估人和保险人之间的良性互动。在车险欺诈方面，周延［12］构建博弈模型，对投保人、保险人、保险代理人以及汽车修理商四方行为主体的道德风险进行博弈分析，得出加大投保人的欺诈成本能够减少投保人的欺诈行为，被保险人的道德风险可通过将未来收益与过去表现挂钩的“隐性激励机制”得到抑制的结论；赵丹娜［13］基于投保人的视角，采用博弈论分析我国车险市场存在的道德风险，得出保险公司建立有效的调查机制、惩罚体系可以减少因投保人一方的道德风险所引起的损失的结论。

实际上，被保险人、保险公司等主体决策并非完全理性，而是在有限理性假设下不断动态调整、优化自身策略从而达到最终稳定的，基于有限理性假设的演化博弈理论为研究该问题提供了有效的方法。演化博弈理论［14］是博弈理论与演化动力学的结合，复制动态方程与演化稳定策略是该理论的两个核心概念。复制动态方程最早由Taylor和Joker［15］提出，用微分方程或方程组来描述策略的演化，而演化稳定策略是复制动态方程的平衡点，表示演化博弈的稳定状态［16］。另外，演化博弈是一种建立在有限理性假设基础之上的博弈，有限理性下的博弈双方不会在一开始就选择最优策略，而是通过不断地学习和试错，最终达到最优状态。该理论放松了对个体完全理性的要求，更符合个体决策的现实情形，目前被广泛引用于经济管理运营等领域［17-25］，比如群体性突发事件的化解机制、双渠道供应链中紧俏产品升级成本分担问题、监管问题等。

鉴于此，本文利用演化博弈理论研究车险欺诈中被保险人和车险公司的博弈行为，分析其欺诈行为演化机理，并对查勘员与被保险人合谋欺诈问题进行研究。

三、保险公司与被保险人的演化博弈分析

（一）问题描述

我国机动车辆保险欺诈表现形式多种多样。从实施欺诈的主体来区分，可以分为投保人或被保险人实施的机动车辆保险欺诈、维修行业实施的机动车辆保险欺诈、保险公司员工内外勾结实施的机动车辆保险欺诈等；根据车险欺诈当事人的主观意图，可以把车险欺诈分为蓄谋型、临时起意型、贪图型三种类型；按照欺诈主导者的行为特征分为机会型欺诈、兼业型欺诈和职业型欺诈三种。本文所研究的是投保人或者被保险人在购买保险后故意伪造保险事故来获取高额赔款，如谎称车辆被盗向保险公司提出索赔、故意借废弃车辆制造碰撞事故以期获得赔款。

首先，投保人或被保险人在车险公司购买保险，是为了保障自己在重大风险来临时，可以获得一份保障，用于补偿风险造成的重大损失。然而，对于一部分被保险人来说，在提交保费后，无论是否发生事故，都希望拿回自己上交的保费，因此故意伪造车险事故来换取高额赔偿。一方面，欺诈案件一般发生在偏远的地方，保险公司的审查成本过高且查勘能力有限，往往会因此而草率结案，使被保险人的欺诈很容易得手；另一方面，保险公司的审查往往依赖于查勘员的查勘结果，而查勘员很有可能反欺诈能力不足，让被保险人骗赔得逞，除此以外，查勘员不仅熟知保险公司的理赔过程，还对被保险人的欺诈过程十分了解，如果查勘员迫于业绩和生活的压力，与欺诈者合谋欺诈，保险公司将很难甄别。本文利用演化博弈理论研究车险欺诈中被保险人和车险公司的博弈行为，并对查勘员与被保险人合谋欺诈问题进行研究。

（二）模型假设与符号说明

假设1：在模型中两个博弈方为核保人群体与被保险人群体，两群体无限大，且混合均匀，均为有限理性。被保险人向保险公司提交索赔申请，保险公司能够选择的策略有两种（不审查，审查）；被保险人能够选择的策略也有两种（诚信，欺诈），两个博弈方对彼此的收益情况都是了解的；

假设2：虽然保险公司审查，但是由于被保险人具有对现场的伪造和隐瞒真实信息的优势，核查人员未必能辨别出其欺诈行为，所以假定保险公司未审查出被保险人欺诈的概率为α；

假设3：如果被保险人确有事故发生，一定可以得到保险公司的赔偿。

表1 符号说明

（三）演化博弈模型构建

根据以上假设和说明，核查人员代表着保险公司，充当着行为人，因此保险公司与被保险人的博弈实质上转为核查人员和被保险人之间的博弈，下面对四种策略组合下保险公司和被保险人的支付进行具体说明：（1）策略组合（审查，欺诈）。如果被保险人采取欺诈策略，需要承担实施欺诈的成本C1，在没有被核保人员审查出的情况下，会获得来自保险公司的期望收益αQ，所以此时被保险人的收益为αQ-C1；保险公司审查需要付出审查成本C2，其中包括支付给核保人员的工资等，若审查失败，则需要承担被保险人的一部分损失αQ，所以保险公司收益为-C2-αQ。（2）策略组合（审查，诚信）。如果被保险人采取诚信策略，发生事故后，会产生L的损失，同时，会获得部分赔偿款Q，所以被保险人的收益为Q-L；此时，保险公司审查与不审查效果是一样的，但是如果保险公司审查，将会付出一定的成本C2，所以保险公司的收益为-C2-Q。（3）策略组合（不审查，欺诈）。如果保险公司不审查，将不会产生审查成本，但同时也不会发现被保险人的欺诈行为，此时如果被保险人选择欺诈，一定会获得赔偿Q，所以被保险人的收益为Q-C1，保险公司的收益为-Q。（4）策略组合（不审查，诚信）。如果被保险人选择诚信，其所获得的收益与保险公司在审查情况下所获得的是一样的，即Q-L，此时保险公司的收益为-Q。因此，可得博弈矩阵如表2所示：

表2 被保险人与保险公司博弈矩阵

根据以上假设和分析，被保险人采取“诚信”和“欺诈”策略的期望收益Ex和E1-x分别为：

Ex=y(Q-L)+(1-y)(Q-L)

E1-x=y(Q-C1)+(1-y)(αQ-C1)

被保险人的平均收益为：

保险公司采取“审查”和“不审查”策略的期望收益Ey和E1-y分别为：

Ey=x(-Q)+(1-x)(-Q)

E1-y=x(-C2-Q)+(1-x)(-C2-αQ)

由Taylor 和Jonker 于1987年提出的复制动态方程可知，群体中选择某策略的个体数量随时间演化的增长率与选择该策略的个体占群体的比例xi、该策略的适应度f(xi)与平均适应度之差成正比。因此，用常微分方程来描述策略的演化，策略的适应度分别采用期望收益Ei和平均期望收益衡量，其中i=x或y。

因此，被保险人的复制动态方程为：

同理可得，保险公司的复制动态方程为：

其中，（1）式中的F(x)表示被保险人采取诚信策略的比例随着时间的变化率，（2）式中的F(y)表示保险公司采取审查策略的比例随时间的变化率。根据微分方程稳定性定理，要使某一策略处于稳定状态，选择该策略的比例x和y需要分别满足以下条件：

（1）被保险人策略的演化稳定分析

令F(x)=0，当时，x取任何值均是均衡点，当y≠y0时，存在x=0，x=1 两个稳定状态。当y>y0时，F'(0)<0，F'(1)>0，x=0 为演化稳定策略，即被保险人会采取欺诈策略。此时，保险公司理赔时的风险防范成本增加，经营收益降低；当y0，F'(1)<0，x=1为演化稳定策略，即被保险人会采取诚信策略（见图2a）。

图2 相位图

由此可知，若保险公司的赔偿款Q一定，被保险人进行欺诈的伪装成本C1相对真实的事故损失L越小，欺诈未被审查出的概率α越大，那y0就会越小，y>y0就会越容易满足，有利于演化稳定趋于被保险人欺诈的情景。事实上，对于一些投保人或者被保险人来说，提交车险保费后无论是否出险，都希望拿回自己所上交的保费，因此通过低成本伪造保险事故来获得保险公司的赔偿，这种错误的观念致使保险事故频繁发生。除此以外，保险公司的查勘能力有限，业务量居高，使其对大部分小额赔付案件的审查比较宽松，欺诈案件未被审查出的可能性增加，纵容了被保险人的欺诈行为；反之，如果被保险人进行欺诈的成本增加，为了实现个人利益最大化，同样的赔偿款对其诱惑力就会被慢慢弱化，有助于演化稳定被保险人诚信。

（2）保险公司策略的演化稳定分析

令F(y)=0，当时，y取任何值均是均衡点；当x≠x0时，存在y=0，y=1两个均衡点。当x>x0时，y=1 是演化稳定策略，即保险公司在面对被保险人索要赔偿时，并不会审查；当x

由此得出，对于保险公司来说，在赔偿额Q相对较小的情况下，如果审查并不能达到很好的效果，即保险公司未审查出被保险人欺诈的概率α过高，过高的审查成本C2会让保险公司放弃审查，此时x>x0越容易满足。事实上，在一些大型的保险公司，查勘人员不一定具备完全的法律、医学等综合知识，在查勘理赔过程中对风险的把握不够精确，如果也不具备熟练的反欺诈能力，往往会被欺诈者的伪装所蒙蔽；增加查勘人员又会导致审查成本过高，特别是一些小额赔偿案件，如果保险公司严格审查可能会无利益可得。相反，如果保险公司的审查成本足够低，欺诈识别能力足够强，保险公司的审查就能有效避免被保险人的欺诈。

（四）保险公司和被保险人策略的演化稳定分析

由(1)和(2)构成的被保险人和保险公司博弈动态系统中，存在五个可能的演化稳定均衡点(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(x0,y0)，此微分方程组的雅可比矩阵为：

若演化博弈的均衡点满足det.J>0 且tr.J<0，则该均衡点具有稳定性；若det.J>0 且tr.J=0 则该均衡点为中心点；若det.J>0 且tr.J>0，则该均衡点为不稳定点；若det.J<0 且tr.J不确定，则该均衡点为鞍点。

根据Jacobian矩阵局部稳定性判定定理，对五个均衡点进行稳定性分析，结果如表3：

表3 演化博弈系统的均衡点稳定性分析

由上可知，被保险人和保险公司博弈双方策略随时间变化的动态演化趋势如下：

（1）如果被保险人的伪装成本C1非常小，即C1

（2）如果保险公司的审查成本C2高于其审查后没有发现被保险人欺诈而给予被保险人的补偿Q(1-α)，保险公司会选择不审查。此时，面对相同的赔偿款，被保险人会因为伪装成本C1低于意外真实发生的损失L而选择欺诈，并从中获取最大收益，系统会逐步收敛到x=0，y=1，即被保险人欺诈，但保险公司不审查，因过高的审查成本致使保险公司审查动力不足。

（3）只要被保险人进行欺诈的成本C1远大于事故发生所造成的真实损失L，被保险人为了追求自身利益最大化，在策略不断优化之后，最终会采取诚信策略，保险公司因而不审查就可以达到审查的效果，系统收敛于x=1，y=1，即被保险人诚信、保险公司不审查的理想状态。从模型的求解过程中会发现，要使被保险人诚信，只需要增加其实施欺诈的成本C1。事实上，通过研究保险公司的整个理赔过程可以发现，最重要的环节就是对事故现场的查勘，而这更依赖于查勘员的查勘结果。首先，如查勘员的反欺诈意识和能力不足，方法不正确，就会存在漏洞；其次，车险公司查勘定损的方式多数是查勘员对现场事故进行查勘，拍摄照片做好事故记录，然后再将报告递交给定损人员进行核定，这样的方式存在一定的时间滞后，可能会对审查的结果造成影响。除此以外，还可能会发生查勘员和被保险人为了获取高额保费进行合谋欺诈的行为。

（4）通过对稳定点的继续求解，可以发现被保险人与保险公司之间的演化存在一个中心点(x0,y0)。中心点的含义是双方没有静止的状态，两个群体的策略选择会随着对方策略的变化不断调整［18］。由此说明，被保险人与保险公司两个群体的博弈过程构成的演化博弈系统不存在固定策略，仅仅通过查勘员的审查无法达到效果。

四、被保险人与保险公司查勘员合谋欺诈博弈分析

通过分析保险公司和被保险人双方的策略随时间变化的特点，可以发现被保险人欺诈成本低而获利高是其欺诈的首要原因。除此以外，查勘员作为审查环节的重要角色，其与被保险人的合谋是保险欺诈频发的另一个深层次原因。被保险人与查勘员之间合谋博弈如下：

现实中，保险公司欺诈线索的核查主要依靠公安部门和一线理赔人员，而公安部门由于警力有限只会在涉案金额较大的情况下才会介入调查，所以前期的调查主要是依靠保险公司来完成，而保险公司的欺诈线索核查几乎完全依靠一线理赔人员完成，长时间的工作经验让他们不仅熟知保险公司的理赔过程，还对被保险人的欺诈过程十分了解。如果一线理赔人员特别是查勘员，迫于业绩或生活的压力，与欺诈者内外勾结，将会导致关键证据资料灭失、线索核查工作无法展开，同时将获取高额佣金和收入。基于这一现实原因，引入新的博弈方，即查勘员，并揭示查勘员与被保险人合谋欺诈产生的原因。

假设1：被保险人在购买保险后有两种可选策略（欺诈，诚信）；查勘员对被保险人的欺诈行为也有两种可选策略（隐瞒，不隐瞒）。

假设2：如果查勘员隐瞒被保险人的欺诈行为被保险公司发现，将遭到保险公司罚款F；如果被保险人欺诈且查勘员向保险公司如实上报真实情况，查勘员将会获得业绩奖励R1，而被保险人将会被列入保险公司的黑名单进行通报批评，当他在保险市场的任意一家保险公司购买保险时，保费会增加，被保险人欺诈行为被发现带来的损失M，即后期因声誉受损带来保费增加。

假设3：查勘员审查出被保险人的欺诈行为后采取隐瞒策略，双方合谋欺诈保险公司的行为未必会被发现，假设被保险公司发现的概率为γ；但是如果被保险人没有欺诈，查勘员为了获得额外收益，虚报真实情况，就一定会被被保险人举报。

根据以上假设和说明，构建如下博弈矩阵：

由表4可得，当保险公司对查勘员采取的惩罚力度不够，使查勘员从欺诈中所获得的收益高于其所受到的惩罚，且高于其在如实上报被保险人欺诈行为所获得的业绩奖励时，即R2>F且R2-βF>R1，当满足以上两个条件时，对于查勘员来说无论被保险人采取何种策略，其最优策略均为隐瞒。事实上，保险公司出于对企业收益的考虑，会尽量节省查勘成本，查勘过程中的大部分任务均由查勘员单独完成，不光要求查勘员有很强的分析处理案件能力，还要有很强的抗压能力，但是保险公司给予查勘员的福利待遇比其从合谋欺诈中获得的收益要低得多，因此，迫于生活的压力，查勘员的最优策略为合谋欺诈。

表4 被保险人与查勘员博弈矩阵

从被保险人欺诈的成本考虑，如果被保险人欺诈的成本（包括伪装成本C1以及欺诈被发现对自身所造成的损失M）与那些确有损失发生的车主相比非常小，即C1+βM

对于以上困境的分析发现，保险公司如果做不到“真正的惩罚分明”，对查勘员的隐瞒行为惩罚力度不够，在查勘员高效工作时又不能其给予丰厚奖励，查勘员可能会选择隐瞒被保险人的欺诈行为。所以，若想破解双方合谋困境，首先，保险公司应该对在工作中表现优秀，能够迅速审查并且如实上报案发现场情况的员工给予更多的工资和实物奖励。其次，对于那些弄虚作假的员工要严格惩罚，同时将其欺瞒行为记录在档案内，以便下一家公司考核。再次，保险公司应该严惩被保险人的欺诈行为，虽然不能直接向其索要赔偿款，但是保险公司可以将其列入本公司的黑名单，增加其再次购买本公司保险的保费。最后，各保险公司可以建立信息共享平台［26］，通过信息的共享提高被保险人欺诈的声誉损失，避免其用同样的手段欺诈其他保险公司。

五、数值仿真分析

在复制动态方程中，涉及被保险人群体和保险公司群体之间演化博弈策略组合的收益、群体中采取不同策略的比例，通过雅可比矩阵判断演化系统在平衡点的稳定性，但是难以详细刻画实现均衡的过程以及不同参数对该演化过程的影响，因此本节运用Matlab，采用数值分析的方法，对理论分析进行验证，即通过对模型参数进行取值，模拟被保险人和保险公司之间演化博弈的变动趋势，揭示各主体决策的一般规律，设定初始参数取值如表5所示：

表5 参数取值

以上取值满足L

由图3的数值分析发现，只要被保险人进行欺诈的成本C1远大于事故发生所造成的真实损失L，系统演化收敛于x=1，y=1，即被保险人诚信，保险公司不审查的理想状态。因此，保险公司应该尽可能地提高自身识别欺诈的能力，从而增加被保险人实施欺诈的伪装成本，降低欺诈案件发生的可能性。

图3 当L

系统演化出现不同的结果，关键在于各个参数取值的不同，因此通过调整各参数的变化，改变系统演化的最终结果。首先分析被保险人实施欺诈的成本C1对其采取不欺诈策略的概率的影响，如图4所示。

图4 被保险人实施欺诈的成本C1对演化均衡的影响

由图4的数值分析发现，被保险人实施欺诈的成本越高，其实施欺诈动机就会越弱，系统演化收敛的速度越快。由此可见增加被保险人实施欺诈的成本对于反欺诈具有重要作用。

另外，分析保险公司审查成本C2对保险公司采取审查策略的概率的影响。由图5 的数值分析发现，保险公司的审查成本越高，其核保的可能性越低，如果被保险人的欺诈动机非常强，很容易以较低的欺诈成本换取高额的赔偿款。

图5 审查成本C2对演化均衡的影响

最后，分析被保险人欺诈未被保险公司审查出的概率α对被保险人采取不欺诈策略的概率的影响。由图6的数值分析发现，被保险人欺诈未被识别出的概率越小，即保险公司的核赔能力越强，被保险人不欺诈的概率越高。这表明保险公司应该致力于提高自身的查勘技术，这不仅有助于降低保险公司的审查成本，还隐含着被保险人实施欺诈的成本被增加，对于反欺诈有着重要的意义。

图6 被保险人欺诈未被识别出的概率α对演化均衡的影响

六、结论与政策建议

保险欺诈是保险业与生俱来的“毒瘤”。机动车保险欺诈的盛行造成车险市场“高保费、高赔付、低效益”的经营现状，严重威胁保险公司的生存与发展，破坏保险市场秩序。本文基于有限理性假设分析投保人或被保险人欺诈的原因，建立由被保险人和保险公司两个博弈主体组成的演化博弈模型，运用复制动态方程分析双方策略的均衡点及其稳定性，研究发现被保险人欺诈成本低是其实施欺诈的主要原因。与此同时，揭示了保险欺诈产生的另一深层次原因，即查勘员与被保险人的合谋欺诈问题。上述分析给管理上带来如下启示：

首先，加大机动车保险欺诈的惩罚力度。对于大部分投保人的个人欺诈行为，保险公司只以拒赔，或加入黑名单的形式作为惩罚，威慑力太小。对此，保险公司可以适当降低处罚门槛，不仅仅以“结果定罪”，对于未达到处罚数额但动机和手段恶劣的仍然处罚，尽量做到“每案必审，每案必赔”，进而增加骗保成本。

其次，保险公司应该提高核保能力，提升其识别欺诈的能力。这不仅有利于降低保险公司的审查成本，而且可以提高被保险人实施欺诈的伪装成本，对于反欺诈有着重要的意义。

最后，通过对查勘员和被保险人参与博弈的分析可知，查勘员道德风险发生的概率与其业绩奖励呈负相关，与事后惩罚力度呈正相关。因此，为防范查勘员道德风险，除加强监管外，一方面，应建立查勘员个人信用档案，加大对查勘员道德风险的惩罚力度；另一方面，合理设置查勘员业绩奖励制度，提升查勘员的工作动力。