多角度体验，让逻辑思维更牢固

摘 要：数学是一门抽象性与概念性都很强的学科，对小学生而言具有一定的难度。高年级小学生接触的知识点和习题都相对复杂许多，难度更深，如果可以有效提升他们的逻辑思维，不仅可以提升他们对知识的掌握与理解能力，同时还能为其以后的数学学习铺垫基础。因此，构建多角度、多元化的体验机制，赋予学生与众不同的学习体验，借此提升其逻辑思维，无疑是重中之重。

关键词：小学数学;逻辑思维;数学活动;教学实践

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）11-0078-04

良好的逻辑思维能力对小学生学习数学而言有着得天独厚的优势，它能让学生更快速、更精准地把握知识的要领，并有效地寻到解决问题的核心点，让学习变得事半功倍。因此，从多个角度出发构建学习体验情境，以此优化学生的逻輯思维，是摆在我们面前的一个重点。但由于逻辑思维是一个概念，看不到也摸不到，很多学生在初次接触的时候都会觉得难以理解。加之个别教师在教学方法上存在出入，导致逻辑思维的培养成为空谈。依据经验来看，首先我们要懂得解放学生的手脑，鼓励他们大胆思考、大胆实践，这是激活学生逻辑思维的首要突破口;其次，我们要及时引导学生对学习过程进行梳理，形成科学经验，这对树立逻辑思维来讲是重中之重;最后，要优化学生的日常训练，从以结果为标准过渡到以“学习过程”为标准，加强学生对逻辑思维的感悟。

一、 逻辑思维能力的含义和意义

逻辑思维能力是一种相对高级的思维形式，是人们在认识事物的过程中，通过复杂的思维方式展示物质的客观规律和本质的一种强大的思维能力。同时这方面思维能力也是组成数学整体学科思维的一个重要部分，常说的“数学素养”多半也指这一点。在教学中以逻辑思维培养的方式进行教学，能够让学生梳理出学习思路，对学生掌握举一反三的学习方法也极为有利。如果学生能够拥有强大的逻辑思维能力，或者在学业初期就能拥有优良的逻辑思维习惯，对他们之后的数学学习，形象思维能力和空间思维能力都有莫大的帮助。在如今新课标教学核心素质全面培养的教学环境下，注重培养学生的数学逻辑思维，也是提升教学质量，推动小学数学教学事业发展的源动力，尤其是在小学初段数学教学过程中，给学生种下这种思维模式的种子，非常有必要。

二、 基于核心素养下小学数学逻辑思维能力提高的策略

（一）构建课堂悬念，激活学生的逻辑思维

爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”从心理学的角度来讲，兴趣在人类的心理行为中占据着重要的作用。一个人在对某件事产生浓厚的兴趣时，便会自发地格外关注，并在观察的过程中逐步形成敏锐的观察力、高度活跃的思维能力。由此我们不难发现，在培养小学高年级学生的逻辑思维时，首先要从激趣的角度入手。当学生肯于主动融入课堂情境之际，便是他们的逻辑思维高度活跃之时，此时往往能取得更好的教育成效。

以人教版小学数学五年级下册《长方体与正方体》为例：当学生初步掌握了长方体的体积公式之后，我没有直接给他们导入正方体的体积公式，而是通过设计悬念启迪学生深入探究，自主挖掘公式。例如我对他们提问：“现在同学们已经掌握了长方体的计算公式，那么正方体的计算公式是什么样的呢？其实通过长方体公式，同学们一定可以间接推导出正方体公式。”

在听到这番话的时候，起初同学们都感到很困惑，因为他们不记得二者之间是否存在何种关联。然而，当回忆起长方形与正方形的面积公式时，他们突然意识到长方体与正方体确实存在必要的联系。换句话来讲，正方体便是特殊的长方体，正方体的公式与长方体的计算公式是相同的，只不过正方体的六个棱长是相同的，所以它的公式必然是边长的三次方。当学生挖掘到这条线索后，无不感到惊喜和自豪，而他们不知道的是，这个从一件事推导、过渡到另一件事，并充分证明了其准确性的过程，便是逻辑思维的直观体现。

故此，当学生给出了初步的答案之后，我们可以要求他们按照自己的猜想对正方体的体积进行计算，然后再与正确答案进行对比。期间，为了帮助学生构建起完整的认知结构，促进其几何能力的提升，我们还可以顺势要求学生将长方体与正方体、长方形与正方形等知识点进行串联，并设计为完善的思维导图，由此让学生在持续操作中进一步优化自身的逻辑思维。不过，若想确保学生拥有持续的积极性和热情，我们还要根据课堂情况，合理引入新的悬念，如：“有关长方体的问题，是否可以通过正方体的知识去解答？”以此让学习环环相扣，让思维之火持续燃烧，让课堂氛围愈演愈烈。

由此我们不难发现，在课堂中设计一个悬念，以此抓住学生的眼球，让他们带着好奇心展开探索。随着他们对问题的剖析越发深入，逻辑思维的影子变化渐渐现形，并成为他们当前的主要思维模式。不过，为了让学生更好地理解何为逻辑思维，我们还要结合具体的问题进行系统地描述，并通过梳理与提炼，让学生真正地理解逻辑思维，并懂得如何运用。

（二）多角度分析，提升学生的逻辑思维

在小学的数学教学过程当中，教师应该注重提升学生的思维敏捷性和灵活性，并且还要提高学生的创新思维，进而才能真正的加强学生的逻辑思维能力。在遇到一些复杂的数学题目时，教师可以引导学生灵活的转化数学题目，提高学生的思维灵活性，同时，教师还可以引导学生从多个角度去分析已知的条件，进而找到正确的解题方式。比如：“在一场期末考试当中，已知小林的语文、数学、自然三个科目的平均分数是84，其中语文科目得到81分，数学得到91分，请问自然科目的分数是多少？”在做这道题时，教师应该引导学生寻找不同的解题方式，第一种解题方法可以用84×3，再减去语文和数学科目的分数，得到自然科目的分数;第二种方式，语文比平均分少三分，而数学比平均分高七分，可以先用7-3=4，再用84减4得到80，得出正确的答案。此外，教师还可以对同一个数学题目设置不同的问题，提高学生思维的灵活性。比如：“在一个盒子里，一共有装有20个球，红色的小球有六个，蓝色的小球有三个，绿色的小球有五个，剩下的小球全是白色，白球有多少个？哪个颜色的球最多？哪个颜色的球最少？”学生进行自主答题，有效地提升思维灵活性。此外，教师还应该注重提升学生思维的敏捷性，可以引导学生在计算的过程中找到简便的方式，比如计算从1+2+……+10数值，教师可以引导学生观察题目并找到简便的计算方式，锻炼学生的思维敏捷性，比如可以用凑十法进行计算，用1+9、2+8……可以更加简便快速地计算出正确的答案。在实际的教学过程当中，教师还应该注重提升学生的创新思维能力，培养学生思维的独创性，因此教师在日常的数学教学过程当中，应该积极的鼓励学生进行大胆的创新，深入的思考和探究数学问题，并对问题提出自己独特的见解，提升学生的逻辑思维能力。

（三）善用教学方法，开启学生的逻辑思维

小学生思维能力整体低下，对一些数学问题还不能通过独立思考来找寻其中的逻辑。甚至在思考过程中出现思维困境，破坏学生动脑主动性。为此教师需要在逻辑思维锻炼中科学选择培育方法，将一些抽象的数学问题转化为知识结构，之后帮助学生找寻其中的逻辑特点。例如数形结合是小学数学教学中经常用到的思想方法，数形结合建立起数字和图形之间的相互关联，将二者之间蕴含的数学逻辑展示出来，一些复杂的问题通过数形结合思想得到简化，让学生掌握逻辑思维技巧从而对问题进行解答，因此在教学中教师就可以适当加大数形结合思想的运用。

例如在“长方体和正方体”知识教学中，为了帮助学生掌握图形概念，使其在脑海中形成图形抽象架构，教师就可以用文字来对相关知识进行描述，建立起其与实体模型之间的关系。如“正方体有6个面，6个面都有何种特点？”“表面积指的是实体模型中哪部分的面积？”“当知道一个正方形鱼缸的长宽高以后，你可以计算鱼缸制作所需要的玻璃吗？”通过上述教学，利用数形结合思想方法让学生根据文字信息对实体模型展开逻辑思维思考，从而明确数量和图像之间的相关性。而且以鱼缸这个实际问题应用，使学生避免了错误的定势思维，找到解决问题的标准答案，逻辑思维能力受到明显启发。

（四）理论结合实践，锤炼学生的逻辑思维

小学生逻辑思维的培养需要理论与实践的互动配合方能达成目的，所以我们既要让学生明白何为逻辑思维，更要让他们懂得如何去使用逻辑思维。不过，因为逻辑思维是一个抽象性的概念，刻意去运用反而会适得其反。所以，我们不能直接要求学生去运用，而是要通过反复的实践，让他们在思考与操作中不知不觉地体会逻辑思维的运用，从而达到预期目的。

以人教版小学数学五年级上册数学广角中的《植树问题》为例：植树问题是典型的应用题型，且在数学考试中占据着极大的分数比例。而且，通过培养学生对植树问题的理解与解析能力，也能间接促进他们逻辑思维的提升。

如题：自公园改建之后，公园南门空出了一条甬路。近日，管理员决定在公园南门的甬路两侧栽种一些小树苗。已知甬路的长度为20m，每隔5m栽种一棵树苗（注：两端都栽）。一共需要购置多少棵树苗？

通过认真读题，学生已经了解了已知条件。但是，该条件是否合理，又需要购置多少棵树苗，还需要学生展开进一步的探究。为了提高学生对问题的分析能力，我试着抛砖引玉：“通过读题，同学们获得了哪些重要信息？”“甬路两端都栽、每隔5m栽一棵，分别是什么意思？”分析这些问题期间，学生的思维模式会逐渐向逻辑思维靠拢，促使他们在潜移默化中使用逻辑思维。这样的体验模式高效且自然，符合小学生的认知发展规律。

同时，为了进一步优化学生的逻辑思维，我还鼓励他们拟画草图，然后通过读图来点燃逻辑思维之火，让思考过程环环相扣。例如：由两条平行线替代20m的甬路，然后画分割线，其中每条分割线与平行线相交的点，都代表栽种的树苗，且分割线与分割线间的距离为5m。随后，再围绕这个草图分析：有几个间隔？栽种多少棵树？棵数与间隔数之间是否存在某些必然的联系？以此让学生快速找到问题探索的切入口。

当学生初步总结出答案时，我们可以邀请学生起身发言，阐述个人观点。而在阐述的过程中，学生还可以依照草图，以此让观点更清晰地呈现出来。在此期间，如果其他学生存在不同的看法，可以及时指出，并用科学的方法证明自己的看法才是对的，最后再由全体学生共同总结植树问题的解答规律。（注：两端都栽：棵数=间隔数+1）

整体来讲，在“分析问题+提炼要素+解答问题+梳理规律”的过程中，学生的逻辑思维始终处于高度运转状态。或许他们个人并未意识到这一点，但是逻辑思维的种子已然在他们的头脑中根深蒂固，并促使他们在之后的问题分析中，不知不觉地对其展开运用。由此我们不难发现，与其刻意要求学生利用逻辑思维解答习题，不如根据习题的解题规律的探究，让学生在不知不觉中运用逻辑思维，这种练习方法要远远强过刻意地运用与单方面地灌输。

（五）多角度的训练，巩固学生的逻辑思维

小学生逻辑思维能力的培养是一个循序渐进的过程，单纯地通过几节课的指导并不能达到最终的目的。因此，我们在平日里也要适当地给学生提供一些合理科学的训练契机，以此让学生在反复的体验与训练中，逐渐懂得如何利用逻辑思维解答数学习题、分析数学知识。久而久之，不但会改变学生对数学学习的刻板印象，同时也能为他们日后的学习提供宝贵的经验。那么，什么样的练习项目可以有效增强小学生的数学逻辑思维能力呢？

以“一题多解”为例：在面对同样的一道练习题时，学生可以尝试探寻不同的解题方法。其中，每一种解题方法都是一种新的思路，都有着独立的逻辑思维。在进行一題多解练习期间，学生需要站在不同的角度、方向去思考，这样能够有效优化他们的逻辑思维能力，促使他们在解题的过程中梳理更多的经验，从而确保他们在以后的解题中拥有更丰富的经验技巧。

如题：修建一条水渠，水渠长为120m。已知，前3天修建了这条水渠全长的30%，按照相同的进度，还有多少天可以将水渠修建完毕？

分析：在解答这道习题的时候，学生最初是从“工作量+工作时间”的思路展开思考的，所以列出了以下算式：

1. 每天修多少：120×30%÷3=12（米）

2. 还要多少天：120×（1-30%）÷12=7（天）

而在这个基础上，我们可以鼓励学生探寻习题条件中的其他逻辑关系，并尝试运用其他知识进行解答，例如从分数的意义入手解答（将题干中的百分数转化为分数）。最后，再鼓励学生将多种解题方法放在一起进行对比，比一比哪一种解法更加简单，哪种解法更具创造性。由此，让学生在获得多重训练的基础上逐渐优化逻辑思维，从而间接促进他们的解题效率。

当然，在一题多解的基础上，还可以要求学生体验一题多变。通过改变习题的题干条件，赋予学生新的解题体验。在这期间，他们同样需要重新梳理解题思路，探寻新的切入口。由此一来，他们的逻辑思维能力将得到更深入的锤炼，同时还能促使他们形成良好的学习习惯。不过，考虑到学生个体能力的局限，为了确保全体学生都能更好地投入练习，还可以采取小组合作学习的策略，以此让学生之间互通有无、合作共赢。在这个过程中，能力弱的学生可以在能力强的同学的帮助下及时查缺补漏、完善短板。

可见，科学的课后练习是巩固学生逻辑思维能力的关键。但是，我们在设计练习项目期间，要做到题量少、质量高，而非以往的题海战术。否则，反而会给学生增添无形的压力。

三、 结语

总而言之，培养小学生逻辑思维并不是一个简单的事情，因为它涉及了学生的智力因素与非智力因素等。所以，我们在设计教学方案期间，必须从多个角度进行思考，并根据学生的表现与进步，持续优化方案。只有这样，才能让学生在循序渐进的体验中逐渐形成良好的逻辑思维。另一方面，虽然小学生逻辑思维的培养重在放开手脑，但并不等于放养。相反，我们必须时刻关注学生的表现情况，并在必要的时候进行点拨。当然，我们不能直接指出对错，而是要通过问题的引导让学生自行把握亮点，寻找到问题的根源及解法。

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作者简介：孙闽（1973～），男，汉族，福建福州人，福州教育学院附属第三小学，研究方向：教育教学。