交直流电力信息物理系统连锁故障演化模型及风险评估

张晶晶，陈博进，吴佳瑜，齐先军，杨 熙

（合肥工业大学 安徽省新能源利用与节能省级实验室，安徽 合肥 230009）

0 引言

随着信息技术的发展以及直流线路的相继投运，电力信息物理系统CPPS（Cyber-Physical Power System）的安全稳定问题日益凸显。越来越多的研究显示许多大停电事故与信息系统相关［1］，因此研究交直流CPPS连锁故障的影响十分必要。

目前针对交直流系统连锁故障和交流CPPS 连锁故障研究较多。在交直流系统的连锁故障研究方面：文献［2］考虑紧急控制保护装置及直流系统概率动作特性，提出一种连锁故障仿真模型，但该模型较简单；文献［3］基于改进OPA 模型，提出一种交直流系统连锁故障模型，但短路电压计算使用直流系统的等效导纳参数，结果有较大误差；文献［4］建立交直流系统事故链搜索模型，可快速筛选故障，但未考虑相应的暂态过程和控制措施，故障搜索过程的准确度有待提高。在交流CPPS连锁故障研究方面：文献［5］基于直流模型建立了电网及其通信网的交互作用模型；文献［6］建立考虑信息网受损的电网连锁故障模型，以研究信息网受损对电网连锁故障的影响；文献［7］基于直流潮流隐性故障模型，研究信息节点故障对电网连锁故障的影响；文献［8］定义了一种线路攻击代价指标，通过选取指标较低的线路进行攻击，通过分析研究得出针对低代价线路进行多阶段线路攻击，可造成连锁故障停电事故，且代价较低；文献［9］采用病毒传播模型模拟连锁故障传播过程，通过优化流量分配策略减少其影响。以上文献通过不同的方法建立了信息物理系统连锁故障模型，分析通信网对电网连锁故障的影响以及对策，但未考虑直流线路故障，以及故障在交直流系统之间的相互传播，且未充分考虑信息物理系统连锁故障的动态过程和控制措施的时间特性问题。

现阶段鲜有研究交直流CPPS的连锁故障问题，为更准确地仿真交直流CPPS连锁故障，本文提出一种基于多时间尺度、考虑控制措施时间特性的交直流CPPS连锁故障演化模型。将交直流CPPS连锁故障中不同的物理现象和对策划分到不同的时间尺度过程，并建立相应的模型，研究信息节点失效或信息传输延时对交直流CPPS连锁故障的影响，同时分析何种信息失效原因对连锁故障的影响最大，以期为CPPS连锁故障的防控提供指导。

1 交直流CPPS模型

CPPS 包含电网和通信网，信息节点监测和控制电力节点，电力节点为信息节点提供电力。根据复杂网络理论，电网和通信网可分别抽象为图Gp=(Vp，Ep)和Gc=(Vc，Ec)。电网物理设备抽象为节点Vp（含发电机、负荷、线路节点等），其中发电机节点上传发电机实时功角及电磁功率等信息，负荷节点上传负荷功率，线路节点上传交流线路潮流、开断信息、过载信息以及直流线路输送功率、逆变侧母线电压、闭锁信息等，支路集合抽象为边Ep；Vc对应于Vp的数据传输与处理中心，Ec为通信链路。Vp、Vc为部分一对一对应［10］，按一定规则生成与电网对应的通信网［11-12］，分为接入层、骨干层和核心层，从而建立CPPS模型。

2 基于多时间尺度的交直流CPPS 连锁故障建模

2.1 交直流CPPS连锁故障的时间尺度划分

本文按照电力系统中的物理现象和相应的对策的时间尺度，将CPPS 连锁故障过程分为短时间尺度、长时间尺度和极长时间尺度［13］。CPPS连锁故障的3 种时间尺度如附录A 图A1 所示。短时间尺度过程考虑由直流换相失败引起的直流闭锁［14］、暂态稳定判断及控制、交流线路严重过载、信息传输；长时间尺度过程考虑一般过载及其控制、重载线路跳闸；极长时间尺度过程考虑负荷波动。其中信息传输时间一般在毫秒级［15］，因此将其归入短时间尺度过程。

2.2 交直流CPPS连锁故障的短时间尺度过程建模

图1 为连锁故障短时间尺度过程仿真流程图。短时间尺度过程包括：信息的上传和下达（下文简称为信息传输环节）；判断系统是否失去暂态稳定性（若交流线路开断或直流线路闭锁则判断失去暂态稳定性）、直流线路是否闭锁（若直流换相失败超过时间阈值则直流线路闭锁，通过信息上传模块上传至调度中心，考虑上传是否失效）、交流线路是否严重过载（若严重过载则线路直接跳闸，跳闸信息通过信息上传模块上传至调度中心）；系统失稳后，调度中心会采取紧急控制措施，包括直流线路闭锁时送受端切机切负荷、扩展等面积准则EEAC（Extended Equal Area Criterion）切机、同相直流线路闭锁后其他直流线路紧急功率提升／回降［12］。

图1 连锁故障短时间尺度过程仿真流程图Fig.1 Short time-scale simulation flowchart of cascading failure

信息传输环节的建模过程如下：电网运行数据上传至通信网，调度中心通过通信网，根据所得电网运行情况制定相应的控制策略并下发至电网。因此，可定义通信信道类型GT={Dup，Ddown}，Dup为上行通信信道，即信息上传所用通道，Ddown为下行通信信道，即信息下达所用通道。假定信息（线路是否开断及线路此时的潮流、变压器的开合等）只通过线路两端编号较大的节点上传至接入层，若该节点因特定原因失效，信息不能通过该节点上传，则调度中心不能获得电网实际运行情况。调度中心下达的断路器开／合闸控制指令、发电机调度指令和切机切负荷指令也只通过下行通信信道传输至线路两端编号较大的节点。

实际电网的线路潮流及开断信息通过接入层、骨干层最终上传至调度中心，若以上信息因为通信网堵塞造成传输延时，无法及时上传到调度中心，则调度中心所掌握的电网状态和实际电网状态不一致，制定的控制策略会产生偏差，致使电网收到的控制命令和实际状态不匹配，从而可能加剧连锁故障的进程。

信息传输过程中，信息失效主要由信息节点失效和传输延时引起。信息节点j的初始失效概率p0j（用于确定信息网初始故障集）考虑网络拓扑和信息占用率的影响，计算公式如下：

参考天广输电工程中直流线路紧急功率提升／回降，其主要步骤如下。

图2 信息传输环节模型Fig.2 Model of information transmission link

步骤1：步长取每次提升／回降百分比，按该定步长将直流紧急功率提升量离散化［16］。设P1为原先实际运行功率的±25%，根据系统安全约束得到单回直流线路的最大实时可提升能力［17-18］，和P1相比，将较小值作为最大实际可提升能力值P2。

步骤2：根据直流线路功率提升该定步长。

步骤3：判断系统是否恢复稳定或直流线路功率是否达到P2，若两者满足其一，则停止功率提升／回降，否则转至步骤2。

调度中心通过演算，将相应的功率提升／回降信号下发给相应的直流线路。

2.3 交直流CPPS连锁故障的长时间尺度过程建模

长时间尺度过程考虑一般过载及其控制、重载线路跳闸，协调3 种控制措施的流程图见附录A图A2。

若交流线路一般过载，本文结合直流线路功率提升／回降、发电机调度和灵敏度切机切负荷［19］进行协调控制。其中，直流线路功率提升／回降结束判断条件为判断线路是否消除过载，若消除则终止功率调整，否则判断综合过载率D和上一次调整相比是否增大以及直流线路功率是否达到P2，两者满足其一则停止调整。其中D的计算公式如下：

当调度中心感知线路一般过载，通过演算得到相应控制量。设Tcontrol、Tenable分别为发电机调度的控制时间和允许时间，Dk为第k次计算得到的综合过载率，优先采取直流调制，其次采取发电机调度。实施发电机调度的必要条件为Tcontrol≤Tenable，若Tcontrol＞Tenable，则用灵敏度切机切负荷。

重载线路跳闸的详细步骤为：计算每条线路开断概率关联性指标prandom，通过模糊聚类，将关联性指标最高的一类选为下级重载开断线路。其中prandom的计算公式如下：

式中：pw为线路潮流正常时，由线路自身随机故障因素导致线路开断的概率。

2.4 考虑多时间尺度的交直流CPPS 连锁故障演化模型

图3 为考虑多时间尺度的交直流CPPS 连锁故障演化模型。

图3 交直流CPPS连锁故障演化模型Fig.3 Cascading failure evolution model of AC／DC CPPS

具体步骤如下。

步骤1：设定初始负荷水平，计算电网初始故障集［19］，并计算通信网节点失效初始故障集，设定初始故障线路及初始信息失效节点，将第一个短时间尺度过程设定为初始故障阶段。设定迭代次数k=0，进入初始故障阶段；从初始故障集选取一条线路开断，进入短时间尺度过程，依次判断系统是否失去暂态稳定性、直流线路是否闭锁、线路是否严重过载，并进行相应的信息上传和控制。

步骤2：进入长时间尺度过程，进行潮流计算，若有一般过载线路，则将过载信息经过信息上传模块上传至调度中心，判断信息上传是否失效。若没有失效，则调度中心下发命令进行交流线路一般过载协调控制，转至步骤3；若失效，则计算所有一般过载线路的过载率，将过载率最高的线路跳闸，进入短时间尺度过程，然后转至步骤2。

步骤3：判断是否达到结束条件，若达到结束条件则退出运行，否则执行下一步，其中结束判据为系统解列为三部分或达到预定的演化深度。

步骤4：进入线路重载开断长时间尺度过程（若有线路开断，则进入短时间尺度过程）；

步骤5：在极长时间尺度过程中更新负荷水平，随后转至步骤2。

3 风险计算

本文从控制代价的角度计算事故链的后果，最终计算各预测路径的总平均故障风险。交直流CPPS 的连锁故障在通信网和电网2 个系统间交互传递，故障路径Si发生概率p(Si)为：

式中：q为预测路径数；R(Si)为故障路径Si的风险。

4 算例分析

附录A图A3为由IEEE 39节点系统改造的交直流混联系统，建立其通信网结构如附录A 图A4 所示。直流线路DC_1、DC_2 的额定功率分别为480、400 MW，附录A 表A1 为其直流功率提升／回降量及速率。关联性指标模糊聚类数为3，模糊聚类的加权指数为2，发电机调整速率为每分钟10%；极长时间尺度过程的周期取1 h；演化深度取4，M1—M4分别取15、200、700、10元／MW［20］。通信网节点Vc14、Vc13、Vc7分别发送电网线路L8和L18、L17、L11的信息，通信网节点Vc19、Vc27、Vc3分别发送电网线路L22、直流线路DC_1、直流线路DC_2的信息。本文通过PSASP软件结合MATLAB进行仿真。

4.1 连锁故障演化过程分析

以新的重载开断将事故链分为不同阶段。表1展示了L27为初始故障的事故链演化过程（对应附录A 表A2），初始阶段通信网节点Vc14因传输延时导致信息上传失效，L27开断信息上传未受到影响，因此Vc14信息上传失效对连锁故障没有影响。后续，通信网节点Vc13、Vc12、Vc7、Vc29因传输延时导致上传失效均对事故链的走向无影响，路径1 中因传输延时导致信息节点失效对事故链无影响。

表1 事故链演化过程Table 1 Evolution process of accident chain

由表1可知，阶段1的短时间尺度过程相比初始阶段的短时间尺度过程明显增多，这是因为事故链越往后发展，系统的网架结构越脆弱。阶段2 连锁故障很快就达到结束条件。随着L27、L29、L18依次开断，系统稳定性变得越来越差，系统出现暂态失稳，发电机G2切除20%，电网系统恢复稳定，L7严重过载引起开断，加剧系统不稳定，最终在阶段2 系统解列为三部分，达到结束条件。路径1 的事故链可以清楚表明线路故障停运、信息失效、保护动作、控制措施实施等物理现象和对策的时间尺度过程，便于分析系统连锁故障的发展，表明了基于多时间尺度的连锁故障演化模型的优点。

4.2 连锁故障路径分析

4.2.1 交流线路开断信息上传失效的影响

附录A 表A2—A8 分别为交直流CPPS 的事故链路径1—7的演化过程。路径1和路径3对比情况如表2 所示。可见路径3 的安稳措施动作控制代价较高，导致路径3的风险高于路径1。

表2 路径1和路径3对比Table 2 Comparison between Path 1 and Path 3

4.2.2 直流线路闭锁信息上传失效的影响

路径6 和路径7 对比情况如表3 所示。可见路径7 的直流线路闭锁信息上传失效（概率较低），控制代价与路径6相同，风险较路径6低。

表3 路径6和路径7对比Table 3 Comparison between Path 6 and Path 7

4.2.3 过载信息上传失效的影响

路径1 和路径4 对比情况如表4 所示。可见路径4 的L18过载信息上传失效，发生概率较路径1 高，风险也较高。

表4 路径1和路径4对比Table 4 Comparison between Path 1 and Path 4

4.2.4 信息节点失效的影响

由附录A 表A6 可知，路径5（信息节点失效）的节点Vc27失效，接收不到针对L18一般过载调度中心的控制命令，此时安稳装置动作切机切负荷20 MW。阶段2中L22断开需切除负荷LD27，由于对应节点Vc27失效，无法控制，最终安稳装置动作切除DC_1。路径5 的代价因安稳装置动作大幅增加，由于信息节点Vc27失效概率极低，最终路径5的风险远低于其他无信息节点失效的路径风险。

4.3 风险评估

表5 展示了CPPS 的连锁故障平均故障风险和代价，表中的开断信息上传失效包括交流线路和直流线路闭锁信息上传失效，对系统的影响相对较小。信息节点失效的事故链平均故障代价大于传输延时的事故链，而平均故障风险却远小于传输延时的事故链，这与4.2节的分析相契合。本文中传输延时只考虑上传失效，不考虑下达失效；信息节点失效是长时间的，可能会导致开断信息上传失效、一般过载信息上传失效多个事件同时发生，而且可能导致调度中心控制命令下达失效，而传输延时是暂时的，信息节点失效的事故链平均故障代价较高。传输延时发生的概率远大于信息节点失效概率，因此信息节点失效的事故链平均故障风险较低。从表5 可知：传输延时引起的一般过载信息上传失效的事故链平均风险最高，电网应主要预防这类失效；信息节点失效会造成事故链的控制代价过大，要确保信息节点正常，避免造成过大的经济损失。

表5 CPPS连锁故障平均故障风险和代价Table 5 Average failure risk and cost of cascading failure for CPPS单位：元

5 结论

目前CPPS 连锁故障仅针对纯交流系统进行分析，本文建立交直流CPPS，提出一种基于多时间尺度的交直流CPPS 连锁故障演化模型。该模型考虑暂态过程的动态特性，包含CPPS在不同时间尺度下的物理现象和控制措施，较真实地反映了事故链发展过程。基于IEEE 39 节点系统的算例分析得到如下结论。

1）交直流CPPS 连锁故障演化模型可用来分析交直流CPPS 连锁故障各阶段的物理现象和控制对策以及所对应的各时间尺度过程。

2）信息有无失效对各事故链的风险和控制代价影响有差异，若开断信息上传失效，则调度中心不能感知解列，从而造成控制代价过高；若一般过载信息上传失效，事故链发生的概率和风险增大；若信息节点失效，可能导致多类信息上传失效，控制代价过高。

3）不同的信息失效原因对事故链的平均故障风险和代价的影响不同：传输延时引起的一般过载信息上传失效的事故链平均风险最高，信息节点失效造成事故链的控制代价过大。因此不能忽略传输延时的影响，采取相应的控制时需加以考虑。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。