基于定等效直流输入电阻的低压限流控制器优化控制策略

刘 勃，陈 中，杨 凯，路 晨，严 俊，庄卫金

（1. 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096；2. 中国电力科学研究院，江苏 南京 210003）

0 引言

换相失败作为基于电网换相换流器的高压直流输电（LCC-HVDC）系统中较为常见的故障，对电网的安全与稳定运行造成巨大威胁［1-3］。对控制系统进行合理设计可以有效减轻换相失败对电网带来的损害。低压限流控制器VDCOL（Voltage Dependent Current Order Limiter）作为直流控制系统的重要组成部分，在抑制LCC-HVDC 系统后续换相失败方面发挥着重要作用。

国内外学者对常规VDCOL 优化方案进行了大量研究。故障期间减少LCC-HVDC系统换相失败次数的优化与评估依据为：当直流电压处于较低水平时，交流系统无法提供充足的无功功率，直流电流增速应较慢；反之直流电流增速应较快［4］。若优化后的VDCOL 可使直流电流按照上述评估依据进行恢复，则可以大幅降低后续换相失败的概率。文献［5］设计了一种与虚拟电阻控制方法相结合的精确变斜率VDCOL，通过改变控制器的补偿电压抑制后续换相失败。文献［6］指出固定参数的VDCOL 难以适应多馈入系统的多种运行方式，需要采用自整定的方式来调整VDCOL 的参数。文献［7-8］提出虚拟电阻限流控制器与常规VDCOL 相结合的方法，提升了系统对故障反应的灵敏度。文献［9］基于直流电流预测与虚拟电阻控制增强VDCOL 抵御换相失败的能力。文献［10］指出剧烈抖动的VDCOL 启动电压是导致系统故障期间发生连续换相失败的重要因素。上述VDCOL 优化方案以故障期间减少LCC-HVDC系统换相失败次数为评估依据进行定性设计，本文提出一种基于等效直流输入电阻的VDCOL 优化方案评价指标，该指标可以定量评估VDCOL 优化方案的合理性，进而为其抑制LCC-HVDC 系统后续换相失败提供理论支撑。

目前VDCOL 的优化方案大多集中于改变其固定参数、设置故障恢复曲线的斜率以及与其他优化环节的协调运行方面。文献［11］分析了交流电压与直流电压分别作为控制器输入信号的优势，设计合理的输入信号转换策略，有效减少了后续换相失败次数。文献［12］提出一种基于附加触发角和改进VDCOL 的联合运行控制策略，以锁相电压与实际电压的差值作为该控制策略的启动判据，同时改进VDCOL 提供合适的电流参考值以降低换相失败次数。文献［13］根据系统发生故障的严重程度动态调整VDCOL 的控制曲线，限制故障期间的直流电流升高，从而更为合理地发出直流电流指令。文献［14］提出基于广域测量系统的VDCOL 协调控制方法，根据测量结果动态调整各个子系统VDCOL 的输入与输出信号，以弥补固定参数下VDCOL 的不足。文献［15］提出利用虚拟电感与变斜率VDCOL 相结合的方法，使直流系统换流器在故障恢复期间更加合理地吸收无功功率。文献［16］提出了一种提高常规的VDCOL 与电流偏差控制器配合度的优化方案。文献［17］通过在线优化VDCOL 的参数、换相失败预防控制参数以及电流偏差控制器参数减少直流系统与受端系统交换的最大无功功率，最大限度稳定换流母线电压。以上研究成果主要是对VDCOL 的参数设置、故障恢复特性等环节进行改进，常规VDCOL控制方案存在的参数整定、故障恢复曲线选取以及控制协调等方面的问题难以得到解决。

本文首先提出基于等效直流输入电阻的评价指标，以评估VDCOL 优化方案的合理性。其次根据评价指标的特性，提出基于定等效直流输入电阻的抑制后续换相失败的控制策略，以替代常规VDCOL 控制环节。最后基于CIGRE HVDC 标准测试模型验证本文所提评价指标在评估VDCOL 性能方面的合理性以及所提控制策略在抑制LCC-HVDC系统后续换相失败方面的有效性。

1 LCC换相过程

1.1 换相机理

目前我国LCC-HVDC 系统多采用12 脉动换流器。当进行建模分析时12脉动换流器可采用附录A图A1 所示2 台6 脉动换流器级联得到（V1—V6为换流阀）。由图可知，t时刻下通过V6的直流电流Id(t)保持不变，通过V5的直流电流逐渐减小，而通过V1的电流逐渐增大。当换流器正常换相时，a 相电压Ua、c 相电压Uc需要满足Ua＞Uc，同时反向线电压Uca的作用时间大于V5自身去游离所需时间与换相所需时间之和。根据基尔霍夫电压定律，换相方程为：

1.2 关断角计算方法

逆变器在正常换相过程中，每个换流阀的换相角均相同。换相线电压Uac的表达式为：

以电流从V5、V6所在桥臂向V6、V1所在桥臂换相（简称V5→V1换相）为例，当ωt=α时，V1收到触发脉冲信号处于导通状态，导通瞬间通过V1的直流电流为0，即：

2 基于等效直流输入电阻的VDCOL 性能评价指标

LCC-HVDC系统如图1所示，直流输电线路采用T 型等值电路，两侧交流系统为整流站和逆变站提供换相电压和换相电流。图中：Udor、Udoi分别为整流侧、逆变侧无相控理想空载直流电压；Udr、Udi分别为整流侧始端、逆变侧末端直流电压；Udorcosα、Udoicosγ分别为整流侧、逆变侧相控理想空载直流电压；RCr、RCi分别为整流侧、逆变侧换流器等效换相电阻；R、L、C分别为直流线路的等效电阻、电感、电容；Ld为平波电抗器电感。

图1 LCC-HVDC系统等值电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of LCC-HVDC system

LCC-HVDC 系统每极由N组6 脉动换流器串联组成，整流侧和逆变侧无相控理想空载直流电压计算公式分别如式（11）、（12）所示。

式中：A、K、N均为常数；Reqi为等效直流输入电阻；Pdi为逆变侧末端的直流功率。由式（16）可知：等效直流输入电阻与关断角呈正相关；关断角应在额定值附近以抑制LCC-HVDC 系统后续换相失败；等效直流输入电阻取值过大或者过小将导致故障期间LCC-HVDC 系统发生后续换相失败。当等效直流输入电阻过小时，关断角随之减小，根据多次仿真验证数据，当等效直流输入电阻小于0.55 p.u.时换相失败发生概率高达93.43%；当受端交流电网为弱系统时，根据多次仿真验证数据，当等效直流输入电阻大于2.1 p.u.时后续换相失败发生概率高达94.75%，这是因为当受端交流电网强度较小时，不能提供充足的无功，换流器吸收过量无功将导致LCC-HVDC系统发生后续换相失败。

由上述基于等效直流输入电阻的评价指标可判断VDCOL 优化方案的合理性，同时若故障期间等效直流输入电阻能够快速恢复并保持在1.0 p.u.附近，即可进一步定量说明VDCOL 优化方案的合理性。相较于其他常规VDCOL 优化方案以减少故障期间LCC-HVDC 系统换相失败次数为评估依据，本文提出的评价指标具有定量评价的特征，且无需考虑整定参数以及故障恢复曲线斜率等因素的影响。

3 基于定等效直流输入电阻的VDCOL 优化控制策略

基于上文所提等效直流输入电阻的VDCOL 性能评价指标，本文提出一种基于定等效直流输入电阻的VDCOL 优化控制策略。该优化策略结合所提评价指标对VDCOL 直流电流指令值进行重新整定，从而减少LCC-HVDC系统换相失败次数。

3.1 常规VDCOL控制特性

当LCC-HVDC 系统发生故障时，VDCOL 能够在直流电压下降到某一值时抑制直流电流快速增大，其控制特性如图2 所示。图中：Udc为直流电压；Id为直流电流；UL、UH分别为直流电压下限值、上限值；Imin、Imax分别为直流电流最小值、最大值。一般地，UH＜1.0 p.u.，Imax=1.0 p.u.。VDCOL 直流电压和直流电流指令值Iord关系如式（20）所示。

图2 常规VDCOL控制特性示意图Fig.2 Schematic diagram of control characteristics of conventional VDCOL

3.2 基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略

基于定等效直流输入电阻的抑制后续换相失败的控制策略分析如式（21）所示。

当逆变侧交流系统发生故障时，直流电压会快速下降甚至跌落至0。由式（22）可知，当直流电压跌落至0时，直流电流指令也将跌落至0。为了减少直流功率中断对两侧交流系统带来的冲击，直流电流指令值在输出时需要经过限流环节保证其不能降至0，故将式（22）修正为式（23）。

式中：Udcritic为直流电压门槛值，Iord.min为Iord最小值，二者均需根据实际情况设定。当逆变侧交流系统发生故障时，使用新获得的直流电流指令值替代VDCOL发出的直流电流指令值。在控制系统调控作用下，直流电流会尽可能地跟踪新发出的直流电流指令值。以使等效直流输入电阻保持在1.0 p.u.附近，关断角处于额定值附近，从而抑制换流器换相失败。当交流系统发生故障时，直流电压或交流电压在无外界支援的情况下只能被动减小，故本文考虑改变直流电流指令值的形式使等效直流输入电阻保持在1.0 p.u.附近。

基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略控制框图见图3，该策略可分为额定等效直流输入电阻计算、实际等效直流输入电阻测量、直流电流指令值生成3个环节。图中：G1/(1+sT1)、G2/(1+sT1)为一阶惯性环节传递函数，分别模拟计算额定直流电流、电压和测量实际直流电流、电压的过程，T1为惯性时间常数，模拟测量设备的响应速度，G1、G2为增益函数，其主要作用是将直流电流、电压进行标幺化处理；Ume，fil、Iord，ref分别为经滤波后的直流电压、经比较最终生成的直流电流指令值；|1/X|表示取倒数；max（·，·）、min（·，·）分别为取最大值、最小值函数。考虑不同惯性时间常数对本文所提基于定等效直流输入电阻换相失败抑制策略的影响，仿真结果见附录A 图A2，由图可知不同惯性时间常数对本文所提策略影响不大，故取T1=0.02 s。

图3 基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略控制框图Fig.3 Control block diagram of suppression commutation failure control strategy based on constant equivalent DC input resistance

4 仿真分析与验证

4.1 仿真模型

基于PSCAD／EMTDC 仿真平台搭建CIGRE HVDC 标准测试模型。计及各类误差，设置当实际关断角小于其临界值（10°）时判定换流器发生换相失败，并设Udcritic=0.67 p.u.，Iord.min=0.67 p.u.，RCi=14 Ω，γ0=15°，其余参数设置见附录A表A1、A2。

4.2 验证所提评价指标的合理性

设置以下4 种方案验证基于等效直流输入电阻的VDCOL优化方案评价指标的合理性：①方案1，文献［5］所提与虚拟电阻控制方法相结合的精确变斜率VDCOL 优化方案；②方案2，常规的VDCOL 控制方法；③方案3，文献［7］所提虚拟电阻限流控制器与常规VDCOL相结合的优化方案；④方案4，本文所提基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略。4 种方案关键参数设置见附录A 表A3。以接地电感Lf大小表示故障严重程度：当Lf较小时，故障较为严重，故障点距离换流母线的电气距离较近；反之表示故障程度较弱。限于篇幅，本文在故障较为严重的单相接地故障（Lf=0.2 H）、三相接地故障（Lf=0.1 H）下验证等效直流输入电阻作为VDCOL 优化方案评价指标的合理性以及基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略的有效性。

设故障发生时刻为1.0 s，惯性常数为0.02 s，故障持续时间为0.5 s。当发生单相、三相接地故障时4 种方案下γ与Reqi（标幺值，后同）仿真结果分别见图4 和附录A 图A3。由图4 可知：故障期间γ与Reqi呈正相关；故障期间方案1、3、4 下的Reqi能够快速恢复并且保持在1.0 p.u.附近，此时关断角大于10°，方案1、4 能够将换相失次数控制在1 次，即关断角仅有1次跌落至10°以下；而故障期间方案2下的Reqi大幅偏离1.0 p.u.。由此可见，相较于方案2 中的常规VDCOL 控制方法，方案1、3、4中优化后的VDCOL 对于单相接地故障下LCC-HVDC系统后续换相失败均能起到较好的抑制作用，这验证了所提评价指标的合理性。

图4 单相接地故障下γ与Reqi对比Fig.4 Comparison of γ and Reqi under single-phase grounding fault

由附录A 图A3 可知：故障期间γ与Reqi呈正相关；方案1、4 下的Reqi在故障发生后45 ms 左右恢复并保持在1.0 p.u.附近；而方案2、3下的Reqi大幅偏离1.0 p.u.，并未能在短时间内恢复并保持在1.0 p.u.附近，此时关断角出现多次小于10°的现象，即方案2、3 对于三相接地故障下LCC-HVDC 系统后续换相失败的抑制效果并不明显。这说明方案1、4 中优化后的VDCOL 对于三相接地故障下LCC-HVDC 系统后续换相失败具有抑制作用，进一步验证了所提评价指标的合理性。

4.3 验证所提控制策略的有效性

通过与方案1—3的控制效果进行对比，验证本文所提基于定等效直流输入电阻的换相失败抑制策略的有效性与优越性。

当发生单相、三相接地故障时4 种方案下直流电压Udc、直流功率Pd、换流母线交流电压有效值UAC_RMS和直流电流指令Iord（上述变量均为标幺值）仿真结果分别见图5 和附录A 图A4。由图5 可知：相较于方案1—3，方案4 下的Udc没有产生剧烈波动，而Udc剧烈波动是造成后续换相失败的重要原因，这说明了所提控制策略具有一定的优越性；方案1、3、4下Pd波形变化趋势相差不明显，方案2下的Pd波形存在3次跌落至0的现象，对两侧交流系统造成重大冲击。相较于方案1、3 下的UAC_RMS，方案4 下UAC_RMS较高，有利于系统恢复至正常状态［18］；相较于方案1、3，方案4 下的Iord没有产生剧烈波动，而Iord剧烈波动会造成换流阀触发脉冲极为频繁地改变触发命令，加重换流阀的负担，进一步说明了所提控制策略具有一定的优越性。由图A4可知，相较于方案1、2、3，方案4 下Udc、Pd、UAC_RMS和Iord的恢复过程较为平稳，没有产生剧烈振荡，有利于促进系统恢复稳定运行。

图5 单相接地故障下Udc、Pd、UAC_RMS和Iord对比Fig.5 Comparison of Udc，Pd，UAC_RMS and Iord under single-phase grounding fault

4.4 短路比及故障水平不同时所提控制策略的有效性

为了进一步定量分析所提控制策略在抑制LCC-HVDC 系统换相失败方面的有效性，设置不同短路比SCR（Short Circuit Ratio）及不同故障水平2种场景，证明本文所提控制策略相较于其他控制策略的优势［19］，引入故障水平指标FL、换相失败免疫因子CFII（Commutation Failure Immunity Index）ξCFII和换相失败发生概率指数CFPI（Commutation Failure Probability Index）ξCFPI予以衡量。ξCFII越大、ξCFPI越小说明本文所提控制策略抵御换相失败的能力越强［20］。3 个指标的计算公式分别如式（24）—（26）所示。

式中：Pcf为故障临界功率；Zc.fault为临界阻抗；NC为换相失败次数；NT为一个周期内仿真次数总和。

发生单相、三相接地故障后4 种方案下短路比不同时的ξCFII对比情况分别见附录A 图A5（a）、（b）。由图可知：当逆变侧交流系统的短路比由2.5逐渐增大到9.5 时，随着短路比的增加，4 种方案下在单相接地故障和三相接地故障下的ξCFII均增大，方案4下ξCFII的明显高于方案1—3。当逆变侧交流系的短路比为9.5 时，发生单相接地故障和三相接地故障后4种方案下故障水平不同时的ξCFPI对比情况分别见附录A 图A5（c）、（d）。由图可知，随着故障水平的增加，方案4 的ξCFPI明显低于方案1—3。由此可见本文所提控制策略抵御换相失败的能力较强。

5 结论

1）本文提出了一种基于等效直流输入电阻的VDCOL 优化方案评价指标，从理论分析和仿真验证方面证明了等效直流输入电阻与关断角呈正相关，并验证了不同VDCOL 优化方案下所提评价指标的合理性；

2）提出了一种基于定等效直流输入电阻的VDCOL 优化控制策略，基于CIGRE HVDC 标准测试模型对单相、三相接地故障期间不同类型VDCOL的性能进行仿真测试以验证所提控制策略的有效性，仿真结果表明采用所提控制策略后等效直流输入电阻能够尽快恢复并保持在1.0 p.u.附近，所提控制策略可以有效抑制LCC-HVDC系统后续换相失败；

3）所提的控制策略尚未计及直流线路电感、电容暂态变化的影响，且其在实际工程中的验证情况将在后续工作中展开研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。