考虑目标充电站选择冲突的电动汽车充电引导策略

李恒杰，夏强强，史一炜，周 云，张开宇，时珊珊，沈 冰

（1. 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050；2. 上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；3. 国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200437）

0 引言

随着全球经济加速发展，碳排放量不断上升，我国作为经济高速发展的大国，提出了“双碳”战略目标，即2030 年实现碳达峰，2060 年实现碳中和［1］。发展新能源汽车是推动绿色发展、节能减排、践行低碳发展的战略选择，电动汽车EV（Electric Vehicle）将成为市场主流［2］。快速充电作为一种省时高效的充电方式，EV 用户更容易对其产生偏好，但目前快速充电站CS（Charging Station）的布局与EV 的充电需求分布重合度不高，快速充电需求很难及时得到满足，充电聚合商的运营服务模式亟待创新。因此，利用EV 的移动负荷特性对车群进行合理的引导显得尤为重要。充电引导可以更好地满足EV 用户的充电需求，同时增加充电聚合商的收益，减少对配电网性能的影响［3］。

目前，针对EV 充电引导问题，国内外很多学者已进行了较为深入的研究：文献［4］提出了基于请求驱动的快速充电站推荐模式，以路-网优化、降低EV耗时和兼顾充电站服务均衡度为目标进行快速充电需求引导；文献［5］提出了一种通过用户响应新电价机制以调整用户充电时间的策略，提升了用户对时间与成本的满意度以及充电设备利用率；文献［6］构建了EV与电网两阶段优化的主从博弈模型，领导者以电价激励引导EV充放电实现整体优化，跟随者以负荷波动与充放电成本最小为目标进行两阶段优化；文献［7］提出了下一个目的地指引下的EV 充电引导方案；文献［8］提出一种“车-站-网”协同模式下考虑三方需求的EV 快速充电引导方法；文献［9］分析了多车交互的影响过程，提出了EV动态演化并动态响应快速充电站的充电引导策略，有效地提高了车群充电寻站效率，均衡了充电站之间的快充负荷；文献［10］提出了一种分层博弈方法，上层建立了一种非合作博弈模型用于模拟EV 与充电站之间的竞争以获得定价策略，下层制定了EV 选站策略；文献［11］以EV充电总时间和充电成本为目标，考虑交通网和配电网的耦合关系，得到了快速充电导航方案；文献［12］以EV行驶时间成本和充电成本之和最小为目标，提出了一种基于充电价格的动态导航策略；文献［13］提出了EV与电网互动的分群优化调度策略；文献［14］以电动公交车运营成本与电网利益为目标，考虑行车计划编制问题，提出了电动公交车的有序充电方案。

已有的EV充电引导策略大多着重结合配电网、交通网与充电站以优化EV 的充电行为，对EV 用户与充电站的偏好考虑不充分，且未考虑EV用户对目标充电站的选择冲突问题，也没有给出EV与充电站之间的匹配解。为此，本文重点研究具有快速充电需求的EV与可行充电站的双边匹配问题，综合考虑EV 的多类型偏好、充电站的设备利用率以及不同场景的应用，提出了考虑目标充电站选择冲突的EV充电引导策略，并以上海市某区域充电站群为例分析了所提策略的有效性。

1 面向EV用户与充电站的快充需求分析

1.1 面向EV用户的快充需求分析

EV 用户在选择充电站的过程中主要考虑距离、时间、充电总费用这3 个偏好指标。其中，距离反映了EV 用户对耗电量的偏好，时间反映了EV 用户对道路通行能力的偏好。

EVi对充电站j的距离偏好指标dij可表示为：

1.2 面向充电站的快充需求分析

充电站在匹配充电需求的过程中主要考虑单位时间的盈利与充电站设备利用均衡度。EV 充电电量、充电站等待服务时间、EV 停车时间共同决定了充电站的盈利。其中，充电站j关于EVi的时间偏好指标tCS，ij可表示为：

式中：N为区域内的EV 数量；M为区域内的充电站数量；xij为充电标志位，若EVi与充电站j成功匹配充电则xij=1，否则xij=0；cj为充电站j的充电位数量；PEV，i为EVi的充电功率。式（7）等号右侧的分子表示前往充电站j进行充电的EV 实际充电功率总和，分母表示以充电位为基准分配的前往充电站j进行充电的EV充电功率总和。

当EV 选择充电站j进行充电时，选择冲突率μj为：

式中：εj为选择充电站j进行充电的EV 数量；φj为超出充电站j充电位数量的EV数量。

2 考虑充电冲突的EV充电引导策略

2.1 充电冲突处理模型

设区域内具有充电需求的EV 集合EEV、充电站集合ECS、充电站内的充电位集合Ecp分别为：

式中：Z为充电站内的充电位数量。

云端决策层可以利用百度地图等地图服务商接口获取EV 与充电站之间的实时信息，并对EV 进行引导。云端决策层基于获取的信息确定EVi的可行充电位集合Ecp，i（Ecp，i≠∅且Ecp，i⊆Ecp）。设造成目标充电站选择冲突的EV 所构成的集合为拥挤集EEVc，EEVc⊆EEV。

参考文献［15］，将时间上连续的充电问题转化为离散形式进行处理。离散形式下的充电问题可以用二部图G=(EEV，Ecp，i)进行描述。若所有有充电需求EV的申请均得到充电匹配且不存在拥挤集，则二部图G=(EEV，Ecp，i)的需求侧存在饱和匹配。参考Hall定理，若要实现饱和匹配，那么二部图必须满足Hall 条件，即∀SEV⊆EEV（SEV为任意EV 集合）使得式（13）成立。

式中：(EEV，ΔT(t)，Ecp，i，ΔT(t))为预约充电的第一次二部图匹配，ΔT(t)为二部图充电匹配从t时刻开始所持续的最佳时长。设在t∈(t0，t0+ΔT(t)]时段内，已经接收到充电预约的EV 集合与其对应的可行充电位集合构成的二部图为：

若式（17）所示新的二部图依然满足Hall条件和式（16），则在本次引导中对新加入EV的预约予以第一轮处理；否则，在本次引导中对新加入EV 的预约予以第二轮处理，直到所有EV均引导结束。

2.2 快速匹配模型及其求解

2.2.1 双边匹配模型的建立

在二部图匹配过程中，将EV对充电站的偏好序与充电站对EV 的偏好序转换为三角模糊数进行处理，根据文献［16］，转换公式为：

通过取极大、极小值的形式，将三角模糊数多目标优化匹配模型转化为线性多目标优化匹配模型，具体如下：

进一步地，通过隶属度函数对线性多目标优化匹配模型进行归一化处理，将其转换为单目标优化匹配模型。首先，计算式（29）—（34）所示目标函数的正、负理想解，分别如式（36）—（41）所示。

式中：λ为隶属度函数。

2.2.2 模型求解

EV 预约快速充电的过程是一个复杂、多维、多变量的优化求解过程。考虑目标充电站选择冲突的EV充电引导流程图如图1所示。

图1 EV充电引导流程图Fig.1 Flowchart of EV charging guidance

3 算例分析与验证

3.1 算例设置

本文以上海市某区域充电平台运营的8 座充电站为算例进行分析，8座充电站的分布情况见附录A图A1，每座充电站内有3～15 个充电位，共有60 个充电位。充电站的相关参数信息见附录A 表A1。本文取ΔT=0.5 s，测试时段内有充电需求的EV数量为100 辆，EV 的相关参数见附录A 表A2。根据文献［17］，调用百度地图接口，在考虑路况、车流量等交通因素的条件下，获取EV与充电站之间的实时距离和行驶时间。

根据面向EV 用户与充电站的快充需求分析：EV 用户考虑距离、时间、充电总费用这3 个偏好指标，在不影响目标函数的前提下，假设这3 个指标对应的权重分别为0.2、0.5、0.3；充电站考虑EV 充电电量、充电站等待服务时间这2 个偏好指标，假设其对应的权重分别为0.7、0.3。

3.2 算例结果分析

3.2.1 与最短距离引导策略对比的结果分析

以最短距离为目标函数（策略1）对测试时段内的100 辆EV 进行引导。由于需引导的EV 数量大于该区域内的充电位数量，先对前60 辆EV 进行第一轮引导，然后对后40 辆EV 进行第二轮引导，引导结果分别见附录A表A3和表A4。

基于本文所提考虑目标充电站选择冲突的充电引导策略（策略2）对100 辆EV 进行引导，根据充电冲突处理模型可知，需引导的EV数量大于该区域内的充电位数量且不满足Hall 条件，所以先对满足约束条件的前60 辆EV 进行第一轮引导，更新数据后再对后40 辆EV 进行第二轮引导，引导结果分别见附录A表A5和表A6。

分析策略1 和策略2 的引导结果，100 辆EV 充电所用的时间与费用如表1 所示。由表可知，虽然策略1 引导后的行驶时间少于策略2 引导后的行驶时间，但策略2 引导后的等待时间、总时间、充电费用、停车费用、总花费都优于策略1，可见本文所提充电引导策略能够有效减少EV 在充电过程中的总时间与总费用。经2 种策略引导后EV 对目标充电站的选择冲突率如表2所示。

表1 EV的充电时间与费用Table 1 Charging time and cost of EVs

表2 EV对目标充电站的选择冲突率Table 2 Selection conflict rate of EVs to target charging stations

2种策略下充电站设备利用均衡度如表3所示。由表可知，经策略1 引导后充电站设备利用均衡度标准差为1.41，经策略2 引导后充电站设备利用均衡度标准差为0.18，明显可见本文所提策略的充电站设备利用均衡度优于策略1。

表3 2种策略下的充电站设备利用均衡度Table 3 Equipment utilization equilibrium degree of charging stations under two strategies

经策略1 和策略2 引导后充电站单位时间盈利结果如表4所示。由表可知，经策略2引导后充电站的单位时间盈利大于策略1，这表明本文所提策略能够有效提高充电站的单位时间盈利。

表4 2种策略下充电站的单位时间盈利Table 4 Charging stations’profit per unit time under two strategies

3.2.2 不同场景的引导结果分析

为了验证本文所提引导策略适用于一天内不同时刻的交通状况，设定以下3种典型场景：①场景1，06:00 左右的道路基本不存在拥挤情况，通行能力强；②场景2，09:45 左右道路拥挤情况较轻，通行能力较弱；③场景3，11:45 左右道路的拥挤情况最严重，通行能力最弱。

上述3 种典型场景考虑了不同时刻道路的通行能力差异性。通过调用百度地图接口，获取3 种典型场景下不同时刻EV 与充电站之间的实时距离与行驶时间。在不同的场景下对100 辆EV 进行充电引导，结果如表5所示。

表5 3种典型场景的充电引导结果Table 5 Charging guidance results of three typical scenarios

由表5 可知，相较于场景1 的引导结果，场景2下的总时间、总费用只分别增加了1.37%、0.91%，场景3 下的总时间、总费只分别增加了3.12%、1.22%，可见本文所提充电引导策略适用于不同时段的道路交通状况。

4 结论

本文针对EV 用户存在充电站选择冲突及充电站设备利用均衡度低等主要问题，提出了考虑目标充电站选择冲突的EV充电引导策略，并基于实际算例验证了所提策略的可行性与有效性，所得结论如下。

1）基于本文所提充电引导策略对EV 充电行为进行引导后，可以有效解决EV用户对目标充电站的选择冲突问题，避免发生冲突后的2 次充电决策。同时，所提充电引导策略能够根据充电站的地理位置及充电位数量较均衡地将EV 引导至不同的充电站，有效均衡了不同充电站的设备利用率。

2）本文所提充电引导策略考虑了充电站与EV用户的偏好，兼顾了充电站与用户的利益，能够有效减少EV充电过程中的总时间和总费用，提高充电站的单位时间盈利。

3）所提充电引导策略通过实时调用地图服务商接口有效考虑了EV 充电引导过程中的道路交通状况，测试区域在3 种不同道路交通状况典型场景下的引导结果验证了所提策略可以适用于不同时段的道路交通状况。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。