小学数学数形结合教学对学生自主学习的培养研究

【摘要】自主学习能力对学生后续发展极为重要，小学阶段作为培养学生各方面能力的重要时期，教师更应在此阶段注重培养学生自主学习能力，为其后续学习打好基础。在数学教学中，数形结合是培养学生自主学习能力的最有效途径之一，能为学生树立抽象思维，助其提升探究数学的兴趣。本文以小学数学实际教学情况为依据，分析了以数形结合教学手段培养学生自主学习能力的途径，以期为同行业人员提供教学新思路。

【关键词】小学数学教学  数形结合  自主学习

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2022）03-0112-03

一、前言

小学时期是引导学生形成正确思维的重要阶段，此阶段的学生刚踏上系统学习各个基础学科的旅途，对学科基本结构与原理尚不能完全掌握。而数学是一门需要考验抽象思维的学科，小学阶段的学生普遍以具象化思维见长，面对数学学科往往不易提升学习兴趣，自主学习能力也无法有效树立。针对此类情况，探索更为契合的途径，培养学生自主学习能力是每位教师需要深入研习的重要课题。数形结合思想能有效建立抽象思维与具象化思维，培养学生自主学习能力，值得在小学数学教学过程中得到更进一步的应用。

二、数形结合教学的重要性

数形结合教学是新课改背景下催生的一项重要教学内容，此项教学内容旨在引导学生掌握在解决数学问题的过程中应用数形结合思想的方法，同时能逐步树立数形结合思维[1]，以此提升核心素养，更好地运用自身所掌握的数学知识[2]。数形结合思维不仅在小学阶段的数学教学中发挥着重要作用，在后续学习过程中也具备较强的指导意义，且即使步入社会，数形结合思维在各行各业中都有所体现，例如设计行业等。由此可见，使用数形结合教学，引导学生树立数形结合思维能使其受益终生[3]。

小学时期作为塑造学生各方面能力与习惯的重要时期，在此阶段培养学生逐步建立数形结合思维也是教师在新课改背景下需要肩负的一项新任务。此阶段的学生普遍更擅长具象化思维，抽象性思维则相对不强，而数学作为一门考查学生抽象性思维的重要学科之一，对小学阶段的学生而言也是一项相对严峻的挑战。在此情况下，学生面对数学易丧失探究兴趣，自主学习能力更无从谈起。为改善此类问题，在教学内容中渗透数形结合教学亟待提上日程[4]。

三、以数形结合教学培养学生自主学习能力的策略

（一）利用日常物品开展数形结合教学

对小学阶段的学生而言，使用学具是促进学生提升学习兴趣的有效手段。为在教学中渗透数形结合思想，学具也能起到至关重要的作用。对于抽象的数学知识，学具能使其具象化，从而为学生提供一定想象依据，引导其自主探究[5]。因此教师应当善于发现生活中可用作学具的常见物品，并将其带入课堂，以学具调动学生数形结合思维，激发学生探究兴趣，使其逐步在数学知识与实际生活间建立联系，从而对数学学科具备正确认知。“生活处处有数学”并非空谈，而是对数学学科客观真实的总结，学具正是体现数学与生活之间关联的纽带，善用学具不仅能充分引导学生树立数形结合思维，更能提升学生自主学习能力[6]。

例如在三年级上册第八单元《分数的初步认识》教学中，教师可准备一块硬纸板，画上蛋糕或月饼一类的图案，在教学过程中可依照教学需求将纸板平均分为几份，其中每一份则占总数的几分之一。在纸板上的“蛋糕”与“月饼”的引导下， 学生将对分数具备更为深刻的认知。在此基础上，教师也可再准备一张画上了简单几何图形的纸板，在以“蛋糕”“月饼”导入教学后，可进一步将圆形食物抽象化，引导学生在圆形图案中继续探索分数的魅力。在学生适应了圆形后，可引入正方形、等边三角形等相对容易理解的图形，鼓励学生将图形平均分块，自主创新，写出更多合理的新分数。在此环节中，最让教师刮目相看的是富有想象力的亮亮。他紧跟教师引导，先后顺利掌握了在“蛋糕”和简单的圆形上找出分数的秘诀，又自创了新方法，在正方形中连接了两条对角线，把对角线分出的四块区域中的一块涂黑后自豪地告诉教师：“我涂的这个是四分之一。”得到了教师的表扬，亮亮的学习态度更端正了，时常能开发出新学具，给教师的教学带来源源不断的灵感，数形结合思维也在潜移默化中更为牢固。

（二）利用情境创设开展数形结合教学

情境创设是新时期的一项教学策略，在开展数形结合教学中也能发挥极大作用。创设课堂情境是为学生引入教学内容的新方式，此教学方式能够让学生对知识产生的过程有更为具体的认知。在创设课堂情境的过程中，教师需要使情境所发挥的价值达到最大化，并分析学生所处年龄段的心理特征，使所创设的课堂情境与其更为契合。尤其对于小学阶段的学生而言，将所学内容置于情境中能使其感同身受，调动其现存生活经验，从而激发其探究兴趣，提升自主學习能力的目标也自然而然能够实现。创设教学情境的方法较多，利用多媒体教学设备是其中相对便捷的一种方式，因此为引导学生树立数形结合思维，教师也应当善用多媒体教学设备，创设教学情境，以此提升学生学习兴趣，使其逐步养成乐学善学的良好学习习惯，最终提升其自主学习能力[7]。

例如在三年级下册第五单元《面积》教学中，教师为渗透数形结合思想，以“除雪”为情境设计了一项教学活动。在此项教学活动中，教师充分利用了多媒体教学设备中自带的“画图”功能。在新建了一张空白画布后，教师先在画布中画出了一块长方形，并在其四周画出了栅栏的形状，又调整了“橡皮擦”的颜色，将其设置为棕色。开展教学时，教师创设了“为操场除雪”的情境，组织学生轮流走上讲台亲自动手，将橡皮擦视为“铲子”，用“铲子”沿着“操场”的短边一下挨着一下地“铲雪”，将长方形范围内的“积雪”擦除，擦了一条后，棕色的“地面”相应露出。在学生兴致盎然地一个接一个走上讲台“铲雪”后，全体学生都对长方形面积的算法产生了一定的朦胧意识。还是亮亮第一个反应过来，兴奋地提出了自己的设想：“老师，咱们铲雪的面积是不是正好跟长方形操场的面积一样大呀？”在亮亮的启发下，全体学生都投入到了积极探索中，原来“铲子”的宽度可以看作“单位1”，沿着短边铲雪，总共铲了几次雪，就是操场的面积包含了几个短边。学生纷纷开动脑筋，很快得出了结论，操场的面积直接用长边和短边相乘就可以了。在此情境下，学生几乎以边学边玩的方式就轻松掌握了长方形面积的算法，树立数形结合思维也不言而喻。更为重要的是，此类情境能大幅提升学生的自主学习能力，使其乐于探究，在探究中享受收获新知的乐趣。

（三）利用合作交流开展数形结合教学

在人才需求日渐多样化的新时代，合作交流能力已成为步入社会后不可或缺的一项能力，小学阶段正是塑造学生各类能力的关键时期，教师也应当有意识地引导学生在学习过程中积极合作交流，以此为其后续学习、生活打好基础[8]。在开展数形结合教学中，合作交流也是一项重要的教学策略，学生在彼此合作、互相交流的过程中，更易碰撞出思想的火花。与教师单方面灌输知识相比，学生经自身合作交流后所掌握的知识不仅能记忆更持久，而且能知其然亦知其所以然，在其树立数形结合思维，提升自主学习能力环节都发挥了至关重要的作用[9]。

例如在三年级下册第七单元《小数的初步认识》教学中，教师全面讲解了小数的基本概念，又为学生引入了“数轴”的概念，在数轴中画出了原点、正方向与单位长度，在确认全体学生都完全理解何为数轴后，教师鼓励学生开始分组探究，争取借助合作交流的途径深入了解小数的各方面内容。在不同组学生的探究过程中，教师通过不断巡视掌握了每组学生的探究进展，有的小组在纸上画出了一条巨型数轴，将“单位1”的长度最大化，又在“单位1”内平均分出了几部分，制定出了“零点几”的刻度。也有的小组成员分头行动，各自选取了感兴趣的小数，分别在数轴上画出了0.6、0.8、0.9等各个精准点，还有小组成员拿出了尺子，在对比其中显示出来的小数刻度。最让教师眼前一亮的依旧是善于思考的亮亮，他在将“单位1”进行等分的过程中又一次开动脑筋，调动了上学期学过的分数知识，先把“单位1”分成了两等份，在分隔线上标注了“二分之一”的字样，接着对比了自己的尺子，亮亮恍然大悟地总结道：“原来小数跟分数是有联系的，我现在分出来的二分之一就是0.5。”在亮亮的带动下，组内学生也先后调动了自身所学，在二分之一就是0.5的基础上得出了“五分之一就是0.2，四分之一就是0.25”等各项结论。为掌控学生的探究方向，教师及时结束了探究，并鼓励每组学生选派代表向全体同学陈述组内的探究结论。由各组的探究成果来看，数轴在学生的探究过程中发挥了重要作用，每组学生都在数轴引导下对小数具备了初步认知，甚至发现了分数与小数之间的关联。将抽象的数学概念转变为更易理解的几何形象，也是数形结合思想的重要体现。在利用数轴探究小数后，学生的自主学习能力也相应取得了大幅提升。

（四）利用专业教具开展数形结合教学

教具是开展小学数学的重要帮手，能使抽象且复杂的数學问题简单化、具体化，为教师教学与学生学习都提供了极大便利。而数形结合教学的目标之一正是使抽象的教学内容具体化，在此环节应用专业教具能较大程度推动教学进行，引导学生在学习中树立数形结合思维，提升自主学习能力[10]。

例如在四年级下册第三单元《运算定律与简便算法》教学中，针对“乘法结合律”部分，教师即可充分利用教具，将抽象的数字转化为具体的图形，以此引导学生树立数形结合思想。以3×5+2×5为例，教师可为学生准备五个相同颜色的强力磁贴，将其粘贴在黑板上。实际运算中，教师可在每个强力磁贴上方用马克笔标注出数字“5”，即引导学生将每个强力磁贴看作数字5。针对算式中的3×5，教师可在全体磁贴中分出3个，即3×5代表3个磁贴加在一起，而算式中的2×5即为剩下的2个磁贴，中间的加号代表3个磁贴与2个磁贴合在一起的数量，学生在此引导下更易理解结合律，从而能对此类简便算法更具感知能力。在此类数形结合方式的引导下，学生能充分认识到数学并不难，从而逐步提升对数学的学习兴趣，更好地完成自主学习。而在简便算法中，数形结合教学也可体现在更为复杂的运算中，如在计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=（  ）时，教师也可使用教具，准备一个圆形纸板或长方形、正方形纸板，将其分为32份，引导学生将5个加数通分，在所有加数的分母都化为32的基础上，再分别将不同的加数以不同颜色涂在纸板上，此时第一个加数占了16份，第二个加数占了8份，第三个加数占了4份，第四个加数占了2份，第五个加数占了1份，最后数出五个颜色的份数总和，即为算式结果。在此基础上，教师更可引导学生利用教具自行开创新算法，如先将前两个加数通分，在纸板上分出四份，计算结果，再将所得结果与第三个加数相加，种种算法不胜枚举，都能起到提升学生自主学习能力的作用。

四、结语

综上所述，数形结合教学能引导学生有效建立数形结合思维，从而提升抽象思维能力，在面对数学学科时更具探究兴趣，最终达到培养学生自主学习能力的目标。在实际教学中，教师应当有目的、有意识地在自身教学内容中深度挖掘数形结合思维的插入点，以数形结合思维推动学生加深对各项数学概念的理解程度，提升学生自主学习能力，为其后续学习道路奠定坚实基础。

参考文献：

[1]王宝峰.小学数学教学中融入数形结合思想的方法[J].学周刊，2022（9）：166-168.

[2]林锋.巧用数形结合，优化小学数学教学[J].课堂内外（高中版），2022（3）：69-70.

[3]范令梅.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用探讨[J].数理化解题研究，2022（2）：61-63.

[4]赵霞.浅谈小学数学教学中数形结合思想的有效应用[J].新课程，2022（8）：92-93.

[5]李霞.数形结合思想在小学数学教学中的实践探究[J].读写算，2022（2）：147-149.

[6]袁彩莲.数形结合教学策略在小学数学教学中的实施[J].小学生（上旬刊），2022（1）：34-36.

[7]陈青.小学低段数学教学中数形结合的作用及其应用分析[J].读写算，2022（1）：129-131.

[8]柴玉俊.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].学周刊，2022（3）：135-136.

[9]周玉龙.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].甘肃教育研究，2021（8）：64-66+79.

[10]华凌怡.数形结合，让数学教学更加简明有效——浅谈小学低年级数学教学中“数形结合”思想的融入策略[J].考试周刊，2021（A4）：43-45.

作者简介：

谢清华（1983年3月-），女，汉族，福建龙岩长汀人，本科学历，一级教师。