初中数学教学中转化思想的应用意义分析

摘要：新课标理念下，社会、学校及教师格外关注孩子素质教育问题，有效促进了中学数学教学的改革进程.在具体教学中，教师要改变传统观念，从传授基础理论知识向培养学生数学思想方法过渡.在中学阶段，数学科目占据着重要位置，而学习数学过程中数学思想发挥着重要的作用，是学生学习及解题的帮手.数学思想主要以转化思想为核心，在数学学科中具有承上启下的作用，可以有效连接数学教学与解题分析.文章以中学数学教学为切入点，进一步探讨转化思想在中学数学教学中的渗透原则，并提出了几点高效渗透数学转化思想的方法.

关键词：数学思想;转化思想;教学策略;应用意义

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）11-0044-03

收稿日期：2022-01-15

作者简介：张家卫（1982.4-），男，江苏省东海人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

数学学科具有较强的逻辑性，这一点毋庸置疑.数学学科的学习，对于学生数学思维有严的格要求，学生既要掌握基础数学内容，又要具备良好的数学思维.在中学数学学习中，转化思想的应用较为广泛，尤其是在学生解题时的应用频率较高.结合分析、观察及分享等手段解决数学问题，通过合理方式进行转化，变复杂问题为简单问题.通过使用转化思想，展现数学思想的应用价值，可以培养学生数学素养，令让学生数学学习水平有所提高，为其以后专研更高层次的数学内容奠定坚实基础.

1 数学思想方法概述

所谓的数学思想，实际上就是在进行思维活动时形成的空间形式思维意识、数量关系思维意识等.在中学数学学科教学过程中，有效地渗透数学转化思想，可强化学生学习效率，使用有效的学习方式进一步掌握数学内容，并重新建构数学知识体系.在数学思想方法中，包含众多类型的思想，比如，转化思想以及类比思想.如果能灵活应用各种数学思想及数学方法，便可优化教师的数学教学工作，提高数学整体教学成效，并帮助学生取得良好的数学学习效果.对于中学数学教学来讲，无论是在常规化教学，或者是学习过程中，有效引进数学转化思想，可以令学生了解数学知识本质，深层次感悟数学魅力，让学生产生良好的数学思维习惯，这对增强学生数学学习效果而言具有重要的实际意义.

2 数学“转化思想”在中学数学教学中的渗透原则2.1 结合已有知识，简化复杂问题

在初中数学教学中，数学转化思想无处不在，属于分析问题以及解决问题的关键途径，包含数、形以及式的相互转换.教师应指导学生在具体实践时，联系已学的知识，将复杂问题简单化处理.比如，在针对“15-10X=5”这一方程求解中，如若学生初步掌握方程，未曾了解“负数”知识，教师则应让学生观察方程式特点是否属于减数及被减数关系，将“10”转化为“减数”，即可发现“10X=15-5”，此时很容易得出“X=1”.

2.2 掌握学习方法，运用转化思想

学习中学数学知识时，需要经过反复的听讲与多次练习才能巩固数学学习知识与数学技巧.数学思想以及数学方法的形成，绝非朝夕之功，需要在循序渐进中慢慢累积.为此，只有进行多次训练，才可以进一步体会数学思想方法.这就要求，教师能够拥有系统性的教学方式创设相关教学情景，以保障学生系统性了解数学思想方法.例如，应用转化数学方法教学时，在引入数学概念之后，要细致讲解知识点，以便让学生充分理解数学内容.在学习“一次函数”时，教师就可以应用转化教学方法.然而，在学习二次函数内容时，又可以应用一元二次方程的根与系数性质进行类比.通过不停的演示与实践，可以确保学生发现数学知识与数学知识间的联系，进而真正达到学生领会数学要点的目标，强化学生对于数学思想方法的应用能力.

2.3 强化薄弱知识，高效解决问题

数学教师在渗透数学思想方法时，应指导学生把薄弱知识变成熟悉知识，进而应用数学知识高效解决问题.例如，在初期接触“圆”图形时，要进一步求解圆的面积，学生既往时期仅学过用线段围成的规则图形面积求解方式，关于用曲线围成的图形，不知应用哪种方式求解面积.为此，教师即可指导学生应用转化思想，将原想法转化成熟悉图形.结合具体实验与操作，将其转化成长方形，理清长方形长、宽和圆半径圆周长关系，进而使用长方形面积公式推导圆面积公式.比如，在一个正方形中存在二分之一的阴影面积，但此阴影面积占一个圆形的二分之一，若想求解阴影部分面积，即可應用此种转化方法，转化为用小正方形面积减去1/4圆圆面积，再相加其他阴影部分，即可把复杂的问题简单化，将阴影部分面积转化为长方形面积.由此可见，把复杂图形变成简单图形，转化过程中面积不会发生任何改变，学生通过观察，使用转化思想与方法，最后进行计算，即可提升解题效率.3 初中数学教学中渗透“转化思想”的方法

3.1 结合新课内容，渗透数学思想

在教学活动进行中，教师在传授数学知识之际，要注重推演数学知识.换言之，在讲解数学基础知识时，要加强引导学生，通过循序渐进的方式令学生一步一步挖掘数学思想.中学数学思想相对分散且抽象，所以教师可以借助举例以及转化方式，将抽象的数学内容具体化.例如，在讲解“有理数的减法”及“有理数的除法”时，教师便可以指导学生通过合作交流以及自主探究等形式，将既往所学的有理数的除法及有理数的减法等知识转化成对应的加法及乘法之中，从而令学生体验具体数学知识的转化过程，从转化数学知识入手，提高解题速度及能力.又如在讲解“走进图形世界”这一部分知识时，学生学习空间与图形过程中，教师指导学生充分认知基本几何内容，发展学生空间观念，先引导学生了解点、线、面等简单平面图形，最终训练学生空间观念，提高学生解决数学问题的能力.

3.2 结合例题讲解，传递数学思想

为了将复杂的问题简单处理，把条件转化成结论，教师便应结合例题进行讲解，渗透转化思想，保证学生能加深对转化思想的理解，灵活使用转化方法.例如，在教学“二次函数”内容时，教师就可以灵活设计题目，如一件衣服售价为80元，每个月可以买车210件.经过市场调查表明，如果价格调整了价格，每上涨1元每个月至少会上卖出30件.但是，如果降价1元，每个月又可以多卖出40件，那么现在已经知道了这个衣服的进价是50元了，如果假设它的售卖单位是X元，每个月的销售量是y件，就需要学生们求出Y元X的函数关系，以及X的取值范围是多少了.同时，在教师指导下，鼓励学生为了获得更多的利润，确定究竟要涨价，亦或者降价.这样一来，就可以促进学生通过联系实际情况，进行分类讨论，从而减少复杂数学习题难度，进而举一反三地解决问题了.在中学数学知识体系内，数学思想无处不在，隐藏在各种各样的题目中，学生很容易就能够理解.但不得不说，中学数学教材内容极其分散，所以学生在初期解题时难以避免的会出现一种茫然无措的感觉.为此，教师在讲解每一数学章节内容之后，都应该针对本章节中涉及到的数学思想方法进行归纳，并展开系统的梳理，从而助力学生进一步记忆题目及掌握解题经验，令学生灵活应用过往所学时涉及到的数学思想方法.

3.3 应用案例教学，渗透数学思想

全面阐述数学知识的内容，同样也需要教师合理指导学生学习策略.通过应用学习经验及材料解答学生的疑难问题.例如.在教授三角形中位线定理学习内容时，教师就可以应用观察、猜想的探究方法.全面掌握三角形中位线的确定技巧.首先，教师应指导学生在纸张上自行化出三角形ABC，找出AB中点、AC中点，并将两个中点加以连接，将这一条线段称为“DE”.接着，测量DE长度、BC长度，观察DE与BC的位置关系.通过观察、猜想与探究的学习方法，既能得出精准的测量结果，又能让学生学会总结，进而得出一般规律，引出定理内容，为学生日后全面应用数学思想方法奠定基础.需要注意的是，渗透数学转化思想方法在中学数学教学中的应用，不仅能增强数学方法及数学思想间的关系，又可进一步贴切多变的知识内容.中学数学教学工作者，需要积极举行教学讲座，向学生分析更多数学案例，从而可以高效渗透数学思想方法.总之，在进一步分析教学案例后，可以了解中学数学教学的模式与方法.在新课标背景下，为所有中学数学教育工作者带来了严峻挑战，只有寻觅更有效的数学方法，才能增强数学教学效率.这就意味着，所有教育工作者应全面渗透数学思想方法，展开合利化数学教学工作，以便切实强化学生独立学习以探索数学知识的能力.

3.4 迁移数学知识，养成转化思想

在中学数学教学中，转换思想方法的应用最为常见了，也是最为有效了.何为转化思想，其实就是将未知的内容转化成已知的内容和知识，用新思维进行思考，将原本复杂的内容变得更简单，这便是数学转化思想的精髓.通过应用转化思想方法，可以助力学生提高解题效率及解题成效.一般情况下来说，数学转化思想包含换元法、构造法以及代换法等多种方式.在初三数学复习之际，教师要想将转化思想方法有效的渗透到教学环节中，就要正确地指导学生，令其在解题的过程中能够善于迁移知识，发挥数学思想方法的实际价值，用其辅助数学课堂教学.例如，在几何题证明中，教师就可以通过构造法转化所学思想，帮助学生指明解题思路.举例来讲，在三角形ABC中，角ABC是90度，三角形AB边与三角形AC边相等，同时在三角形ABC外还有一个点“D”，BD线平分三角形ABC交于A C线于点E，并且BD线垂直于CD线，想方求证2倍CD线等于BE线.在审题的时候，就可以发现这是一种非常常见的构造法.因此，在解题的时候，教师就可以结合题目内容，指导学生画出三角形，以此构造出一个三角形图形，引导学生看图解题，便能瞬间抓住解题的关键.在解题的时候，首先可以延长BA线与CD线，并确保这两条线相交于点F，进而重新构造出一个全新的三角形，即三角形AFC.这时候，就可以发现三角形CFA相似于三角形BEA，同时，BE线又等于FC线，再由角分线三条线合成一条线，即FC线等于2倍CD线，这样就可以成功证明了2倍CD线等于BE线了.通过这种构造法解答数学题，将未知的转成已知的，是最常见的几何证明方式，既能增强学生几何解题能力，又能促使其养成转化思想.

综上所述，在中学阶段，学生思想还并不成熟，若能在数学教学時有效渗透数学转化思想方法，便可全面提升学生的数学思维能力，增强学生数学思维品质，在分析数学问题、解决数学问题过程中，学生对数学知识的应用能力及创新能力便会得到巩固，更有利于促进学生综合素养的形成，促使其更好的适应枯燥、高难度的数学知识学习过程.

参考文献：

[1] 王丽娜.巧妙转化，化繁为简：转化思想在中学数学解题教学中的应用[J].数学学习与研究，2021（16）：71-72.

[2] 黄祖銮.转化思想在中学数学解题中的应用与实践研究[J].考试周刊，2021（43）：77-78.

[3] 薛永坤.转化思想在中学数学解题中的应用[J].新智慧，2021（2）：5-6.

[责任编辑：李璟]