“双减”背景下培养初中数学建模核心素养的策略

邹建华

【摘要】数学建模是初中数学核心素养的重要内容，文章基于此，首先阐释了数学建模核心素养的内涵，继而从深化学生数学认知的必然要求、提高学生应用能力的客观需要、培养学生创新意识的有效手段三个角度探讨了培养初中生数学建模核心素养的必要性，最后就如何培养初中生数学建模核心素养提出了对策。

【关键词】初中数学;数学建模;核心素养

当前，初中数学正面临着深刻的变革。一方面，在建构主义理论的指引下，学生对于数学学习的态度已经从被动学习转变为主动学习，另一方面，更具综合性的学科核心素养目标取代了原先的“三维”目标，成为数学教学的主要目标。数学建模是初中数学核心素养之一，并与其它核心素养联系密切，在学生课程学习中占据着基础性的地位。所以，作为数学教师，我们要加强数学建模核心素养的培养。

数学建模核心素养的定义

“数学学科核心素养是学生数学学科学习中的关键能力和必备品格，而数学建模核心素养则是其中重要的一项”。数学建模以数学模型的构建为中心内容，而所谓数学模型，指的是以某种事物的特征、数量关系为依据，采用形式化的数学语言所呈现出来的数学结构。基于此，“数学建模就是利用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征，主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构”。

二、培养初中数学建模核心素养的必要性

深化学生数学认知的必然要求

知识学习流于表面是学生数学学习中常见的问题，很多时候，学生看似学习了某个数学概念，或掌握了某种数学技能，但并没有真正理解该概念、该技能。这对学生的课程学习带来了非常大的负面影响。数学建模教学在深化学生数学认知中具有突出的作用，能够让学生从更本质的角度来看待数学知识，使学生的数学学习从表层向深层跃进。

（二）提高学生应用能力的客观需要

数学源自生活，也服务于生活，具有广泛的应用性。所以，提高学生的应用能力是数学教学的一项必要任务。对此，培养学生数学建模核心素养意义重大，能够培养学生的应用能力。对数学知识的迁移应用而言，数学建模是最为重要的媒介。借助数学建模，学生能够以数学模型，比如方程模型、函数模型、概率模型等将生活问题转化为数学问题，为学生利用所学的数学知识求解问题打好基础。

（三）培养学生创新意识的有效手段

创新教育是当前初中教育的重要内容，并且，随着社会的飞速发展，创新教育日益重要。培养数学建模核心素养对学生创新意识的培养有着重要的作用。数学建模是解决问题的有效手段，数学建模核心素养的培养，有助于学生在面临问题时，主动从建模的角度出发思考问题的求解路径，并且，数学建模的方法有很多，这也有助于学生多角度思考建模方法，驱动学生不断创新。

三、培养初中数学建模核心素养的策略

在概念解读中培养

“千里之行，始于足下”，初中生的数学学习是一个长期的、持续的过程，而数学概念的学习则是数学学习的基础。同时，数学概念的学习也是难点，一方面，与小学数学相比，初中数学的知识量大为扩充，涉及大量的概念，另一方面，数学概念具有抽象性、逻辑性等特点，学生容易出现理解偏差等问题。对此，教师既要重视概念教学，探索契合数学课程特征以及学生认知特点的概念教学方法，更要将概念教学与数学建模核心素养培养结合起来。其中，最为主要的便是将数学概念符号化。初中数学概念多用描述性语言定义，具有简洁、凝练等特点，如一元二次方程的定义，教师可以将其转变为符号语言，例如：2x+5x-7=0，x-4x+1=0等两边均为等式，仅含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程，就是一元二次方程。数学概念符号化能够使数学概念更为直观。

（二）在例题讲解中培养

数学课程具有抽象性强的特点，对学生的思维能力有着较高的要求，不少学生在课程学习中存在困难。对此，例题讲解有着重要的价值。例题讲解将数学知识融入到问题中，具有理论联系实践的特点，不仅如此，例题讲解对学生数学建模核心素养的培养也有重要意义，能够将数学建模思维、方法融入到例题分析中，为学生提供一套完整的工具，便于学生后续自主建模。例题讲解的要点有三：第一、精选例题。例题不仅要紧扣课程教学内容，更要具备一定的代表性。以一元一次方程为例，利润问题是本章内容的重难点，也是出现频率比较高的考点。教师可以选择利润问题，比如“某品牌童装店有一批过季童装。如果按原价的7折出售，童装的利润率为10%。已知该童装的进价为160一件，请问，童装的原价是多少？”第二、将问题数学化。教师在介绍进价、原價、利润率等概念的基础上，构建数学模型。第三、引导学生自主求解。让学生根据给出的模型，求出问题答案。

（三）在课题练习中培养

课题练习是培养初中生数学建模核心素养的重要环节，教师要紧扣章节教学的内容，为学生布置针对性的课题练习，一方面，通过课题练习，检查学生的知识学习效果，另一方面，通过课题练习，培养学生数学建模的能力。如前所言，方程模型是初中阶段最常见的模型，教师可为学生设定一些情境，让学生将情境转化为数学语言，并建模求解。比如，“有一根长20cm的铁丝，现将铁丝剪为两段，分别用剪下来的两段铁丝围成正方形。如果两个正方形面积之和为17cm，那么剪下来的两段铁丝长度分别是多少？”本题需要学生先设未知数，将其中一段铁丝的长度设未xcm，那么另外一段铁丝的长度便是（20-x）cm，再根据题目给出的条件，建立方程模型：=17cm，通过计算，学生可以求出x的两个解分别为4和16。本题中，方程模型为ax+bx+c=0。学生只要掌握了建模思想以及相应的数学模型，遇到类似问题，便能迎刃而解。同时，教师也可以为学生设置一些变式练习，进一步发挥课题练习的作用。

（四）在实践探究中培养

实践教学是初中数学教学的有效手段，也是培养学生数学建模核心素养的重要一环。实践教学以学生的自主实践为核心，具有很强的应用性特征，不仅可以培养学生的探究意识，还可以提高学生利用数学知识解决问题的能力。因此，要在实践探究中培养学生的数学建模素养。首先，把握数学与生活的内在联系。生活中有着大量的数学问题，而数学建模则是解决生活中数学问题的关键。要从生活化教学的角度出发，抽象出具有代表性的数学问题，让学生围绕问题开展实践探究。其次，把握数学知识之间的内在联系。初中数学学习是一个螺旋式上升的过程，数学建模核心素养的培养也要遵循渐进性的原则，比如，将数学建模实践活动有机衔接到一次函数、二次函数等知识模块中，逐步深化学生对数学建模的认识。最后，注重学生的交流与合作。可在数学建模实践活动中采用小组合作的方式，让学生以小组为单位开展建模活动。

结语

数学建模是学生学好、用好数学的关键，然而，受各种因素的影响，当前初中生数学建模核心素养并不乐观。对此，教师要深刻认识到数学建模核心素养培养的重要性，紧扣学生的认知心理，从概念讲解、例题分析、课题练习以及实践探究等四个角度采取好教学对策，在“双减”大背景下、加强培养学生的数学建模核心素养。

参考文献：

王慧兴.探析高考中概率统计系列试题及命题走向（上）[J].高中数理化，2020：4-7.

罗永忠.让数学思想方法“流淌”于课堂教学中[J].创新时代，2014：34-36.