基于传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识方法*

赵慧玲

(山西财贸职业技术学院，山西 太原 030000)

空调是当下智能建筑中可调节建筑内环境舒适程度的主要设施，空调在运行过程中，其运行系统内是由多种传感器、执行器等机组组成[1]。 其中任何一个机组部分发生故障，对于空调的运行以及节能功效均会造成较大影响。 例如空调的制冷温度的下降会导致电量出现不同程度的额外增加[2]。 空调机组作为空调的关键部分，其规模较大，可控制空调运行时数百甚至上千个单元的温度、湿度等，各个单元在运行过程中，处于相同环境下的运行特性接近，因此可比对相似的单元特性，确定空调发生的故障单元；根据运行模态相同、单元特性相近的特点，在差异性模式下部分单元产生差异化，因此每一种模态的参数分布以及结构函数均有所不同[3]。 国外能源组织曾经提出了Annex 项目，主要内容是优化智能建筑系统的设计，特别是智能建筑的空调系统的故障检测和诊断系统。 文献[4]提出一种基于高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)的空调机组多未知模态辨识方法.基于GMM 的空调机组多未知模态辨识方法，首先采集单元数据，选择有利于识别模态的特征量，计算出该特征量，然后用EM 算法(expectation-maximization algorithm，最大期望算法)估计该模型的参数，建立GMM 模型进行模态辨识。 但该方法的利用率低。 文献[5]提出了一种比较单元相似统计特性的模态识别新思路，重点研究了空调机组故障诊断中运行模态的聚类分析。 与K-均值聚类、K-中心聚类相比，GMM 不受特定概率分布的限制，可以直接根据分类分类直接得到数据的统计分布，且计算性能较好，可以通过增加模型分量来拟合任意连续分布，是一种无监督聚类方法，但是这种方法可靠性较低。

对此，本文提出了一种基于传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识方法，利用机构模型推导法，确定了空调机组联供系统各模态的结构，获取了各模态的属性特征参数，通过相关分析和计算，分析该技术的运行优势以及其机组的多未知模态辨识。 利用一级循环系统剩余的热量，实现能量的再利用。最后经过测试分析，展示了本文方法在传感制冷技术方面的优越性能。

1 基于传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识

为了实现基于传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识，文章对传感制冷技术的空调机组联供系统进行探索，利用高斯混合模型实现多未知模态的辨识。

1.1 基于传感制冷技术的空调机组联供系统

了解传感制冷技术的空调机组联供系统的结构与传感制冷技术循环原理，是进行空调机组多未知模态辨识的基础。

1.1.1 空调机组联供系统结构

基于传感制冷技术的空调机组联供系统是由两部分循环组成，分别为传感冷冻、传感制冷，该系统运行结构用图1 描述。

图1 联供系统运行结构

联供系统中，分为一级和二级循环，利用一级循环后剩余热量经过传感式制冷机再进行制冷，通过冷冻和硅胶-水制冷，使该系统的驱动温度不高于100 ℃。 其组成部分主要由数量均为一个的传感制冰机组、热水箱、传感空调机组、乙二醇恒温槽、冷冻水箱以及数量为两个的冷凝器组成。 吸附床压力可通过联供系统中的压力传感器获取[6]；吸附床、蒸发以及冷凝器进出口温度均可通过联供系统中的数据采集器获取[7]。

1.1.2 传感制冷技术循环原理

基于传感制冷技术的空调机组的主要硬件为传感器与控制器。 传感器采用DHT11 温湿度模块，由电阻式感湿元件与NTC 测温元件组成，通过内部集成的A/D 转换电路，把制冷温度模拟量转换为数字量，将输出的温度数字传至控制器，在空调控制显示屏中显示实时制冷温度，实现空调机组的传感制冷。

由于联供系统中，是由一级和二级两个循环组成，并且一级中没有被利用的余热会经过循环，再次被二级充分利用，完成热量的最大化利用[8]。 反复将制冷剂压缩、冷凝、膨胀、蒸发，在二级硅胶-水制冷循环过程中经过传感制冷技术的应用，进行过制冷降温，在两个循环组之间交替运行[9]。

该循环结构中，设cad为循环运行参数，s为一级循环后剩余热量，求解传感制冷量的方程为:

式中:制冷剂余量用mad描述；压缩制冷剂压力用Sde描述；蒸发温度用Sad描述；膨胀后制冷剂余量用Δxad描述；解析热用ΔHde描述，水的比焓用ΔHw描述。

求解该循环结构的能效比(COP)方程为:

结合上述公式，即可得出联供系统COP 求解方程:

式中:联供系统的制冷量与加热量分别用Qref、Qh描述；meth、mwat均表示质量流量，且分别对应乙二醇和冷冻水槽水；cw，eth、cw，wat均表示比热容，分别对应乙二醇和水；循环时间用t描述；Se1，in、Se1，out和Se2，in、Se2，out均为进出口温度，前两者和后两者分别对应乙二醇和冷冻水；Sh1，in、Sh1，out和Sh2，in、Sh2，out均为热水进出口温度，并且均属于循环过程中，前两者和后两者分别属于冷冻和制冷；热水的质量流量用mw，h描述。

通过以上公式运算，完成传感制冷技术循环过程。

1.2 空调机组多未知模态辨识

空调机组多未知模态辨识的前提是确定空调机组联供系统结构各个模态的结构[10-11]，在对传感制冷技术循环原理进行分析后，获取其结构属性特征参数，采用卡尔曼滤波算法对获取的特征参数实行最小均方差值求解，卡尔曼滤波是一种最优化的自回归数据处理算法，其滤波标准为最小均方误差，因此可以实现递推估计。 该算法选择了时域中的状态空间方法来设计滤波器，从而可以估计多维系和非平稳系统的随机过程。 并利用高斯混合模型对获取特征实行模态辨识[12-14]。 其辨识结构用图2 描述。

图2 基于GMM 的空调机组多未知模态辨识结构

1.2.1 特征参数求解

模态各个模态的模型结构属性特征参数可通过状态空间实行计算，其公式为:

式中:状态向量用xk表示，且xk＝[T1/(T1+T)，K1T/(T1+T)]T；阀门开度和空气温度分别用Lk和θk表示，且两者属于k时刻下，且分别对应输入和输出；采样周期用T表示。

对各个模态下的状态分布xk展开分析:Lk在通风模态下为0 时，则θk＝θk-1＝…＝θ0，xk＝[1，0]T；T1的差异是由于增益K1在制冷和制热两种模态下的正负差异导致，因此使各个模态下的xk分布存在明显差异，且为全局变量，因此将其作为空调机组多未知模态特征参数[13-15]。

1.2.2 确定高斯混合模型参数

本文采用GMM 完成空调机组的多未知模态辨识，其需先实行模态聚类，公式为:

式中:μk和Σk分别表示均值和协方差；权值用αk描述，且符合第k个高斯密度函数用p(x，μk，Σk)表示，其概率分布求解公式为:

GMM 中的参数估计采用EM 算法完成，其分为两个部分:

①E 步(Expectation-step，E-step):将隐含变量p[k｜xi，Φ(t)]引入模型，即为后验概率，且为xi源于k类；估计参数为Φ(t)，且Φ(t)＝[α(t)，β(t)]；Φ(0)为初始参数值，其可通过随机获取，其中，β(t)＝[μ(t)，Σ(t)]。 求解隐含变量的公式为:

②M步(Maximization step，M-step):在式(8)求解的结果基础上，获取第(t+1)次迭代的GMM 参数，其公式为:

根据上述公式确定是否停止迭代，ε为设定的最小值停止条件为反之，返回至E步。 获取模型参数αk、μk和Σk后，通过迭代计算最终即可确定GMM。

1.2.3 多未知模态辨识

将数据输入确定的GMM，采用贝叶斯最大后验概率(MAP)准则[16-17]，判断该数据的模态类别，其计算原理为:

如果任意一组含有不确定模态的数据样本点，为确定该模态，则计算公式为:

依据图2 可知，空调机组单元的概率分布特征参数集分别用训练阶段获取的GMM 描述和X＝{x1，x3，…，xn}表示，则第k个高斯分量的MAP 计算公式如式(13)所述，且属于各个样本数据点:

式中:第k个高斯分布密度的先验概率用αk描述；xi表示特征向量，且属于第k类，其概率密度用p(xi｜βk)表示；样本xi属于某类的p(xi｜βk)值最大，则判断其属于该类中，基于此，可依据MAP 准则确定聚类结果，其公式为:

式中:聚类结果即为k*的求解结果，同时其表示xi最大的高斯分布，且属于后验概率，完成空调机组多未知模态辨识[18-20]。

2 测试分析

以某公司5 层智能办公大楼内使用的中央空调系统为目标，采用MATLAB 软件，按照空调机组联供系统结构模拟该目标的控制系统，采用本文方法对其空调机组的多未知模态实行辨识，分析本文方法的调机组的多未知模态辨识效果。

空调机组联供系统在运行过程中，其二级循环系统可最大化利用一级循环系统剩余的热量，因此，测试二级循环系统在差异化的循环时间和热源温度情况下的制冷功率与COP 的结果情况，测试结果用表1 描述。

根据表1 测试结果可知:循环时间的逐渐增加，COP 呈现平稳缓慢的增加趋势，制冷功率则呈现一定数值波动变化，数值逐渐提升达到5.91 kW 后开始呈现下降，表明在5.91 kW 时为其最佳状态；随着热源温度的逐渐提升，制冷功率和COP 均呈现稳定提升，两者最大值分别为5.98 kW 和0.377，表明其制冷量显著提升。 该结果表明，二级循环系统可最大化利用一级循环系统剩余的热量，实现能量的再利用。

表1 两种情况下的测试结果

测试空调机组联供系统在不同工况下的性能，测试在不同热源温度下的空调机组联供系统的热量利用率变化情况，结果用图3 描述。

图3 热量利用率测试结果

根据图3 测试结果可知:随着热源温度的变化，一级和二级循环对于热量的利用率均呈现下降趋势，利用率均在0.28 和0.29 之间。 联供系统虽也呈现下降趋势，但是其热量利用率结果明显优于两种循环，该结果表明，联供系统在运行时，可有效完成两种循环的结合利用，利用率可达到0.39，使热量的利用效率显著提高。

依据传感制冷技术循环原理，结合公式连续和离散两种系统模型，获取空调机组联供系统特征参数集，并根据尔曼滤波算法估计出状态空间变量，从中选取每一种模式的250 组数据，共750 组数据，采用文本方法对其实行迭代，获取其迭代600 次后的聚类结果，并将其与实际数据分布结果作比对，结果用图4 描述。

图4 聚类结果

根据图4 测试结果可知:本文方法可完成空调机组运行中模态识别，并且制热、制冷、通风三种模态下的聚类结果均在实际数据分布范围内，该结果表明本文方法可完成模态特征的准确聚类，因此其可完成空调机组多未知模态的有效辨识。

为保证本文方法辨识结果的可靠性，分析采集的数据量大小、方法的迭代次数对于方法辨识结果是否存在关联和影响，结果用表2 描述。

表2 关联测试结果

根据表2 测试结果可知:样本数量和迭代次数的增加，均会对聚类中心造成一定的变化，结合图3的分布结果，可发现表2 中的均值结果，越接近聚类中心。 但是当增加至一定程度时，结果趋于稳定，聚类结果几乎不再发生变化，表明当聚类结果满足迭代收敛条件时，即可停止，可获取较佳的聚类中心结果。

为进一步验证本文方法对空调机组多模态辨识的作用，模拟空调制冷故障、制热故障模态共7 次，随机加入空调运行状态中，测试本文方法对其辨识结果，用图5 描述。

根据图5 测试结果可知:本文方法可准确识别出随机加入的故障模态，该结果表明，本文方法可对空调运行过程中机组单元发生的故障模态准确辨识，可作为依据，可靠的判断空调当下运行情况。

图5 辨识效果

3 结论

智能建筑中的空调可实现建筑环境的调整，保证环境的舒适程度，传感制冷技术则可保证空调的高效、节能运行。 空调控制系统内各个单元的机组在运行中存在不同的模态，准确识别该模态是保证空调正常运行的基础。 本文研究基于传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识方法，以高斯混合模型为依据完成传感制冷技术的空调机组多未知模态辨识。 测试结果表明:本文方法能够有效完成各类模态特征参数识别，极大程度保证辨识结果的准确性，为空调运行管理提供可靠依据。