一种新型未爆弹探测传感器的仿真研究

薄 瑞张志杰陈昊泽

(中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

未爆弹(unexploded ordnance，UXO)是指在武装冲突、军事演习以及兵器在靶场实验测试结束后仍遗留在某一地区的各种(未爆炸或被弃置的)爆炸性弹药。 其中主要包括炮弹、手榴弹、地雷、迫击炮弹、火箭弹、导弹以及其他弹药[1]。 世界上有80 多个国家不同程度地受到未爆弹的危害，1999 到2015年期间，全世界就有103 108 位平民意外触雷身亡[2]。 据统计，1964 年至1973 年，美军战机向老挝投下200 多万吨炸弹，其中30%(约7 800 万枚)属于未爆弹。 据称，若要清除老挝境内的全部未爆弹，需花费50 年至100 年时间，甚至更久[3]。

由于未爆弹没得到及时清理而造成的人员伤害和经济损失越来越大，不过这些伤害是可以通过提前的探测和清理来避免的[4]。 而现实情况是，目前对未爆弹的排除仍主要集中在影响社区健康安全和生计的地区，在最有可能进行勘探活动或资源开发的地区很少进行排查[5]。 因为未爆弹的排除在金钱，人力和时间方面都十分昂贵。 这就对未爆弹探测的准确性提出了更高的要求，以此避免未爆弹排除过程中不必要的浪费。

电磁感应系统已被证明在探测地下金属和磁性物体方面非常有效，在实际应用中，可以通过改善发射和接收线圈产生的场，改善检测深度[6]。 同时基于电磁感应法数据质量和数量、可移植性和非干扰性，其可能是浅层地球物理勘探中最常用的方法[7]。

美国现今使用的生产级电磁探测设备包括时间域电磁探测系统和频率域电磁探测系统两大类[2]。时间域电磁探测系统:通过线圈发射脉冲电流，并接收由一次场激发产生的二次场，如Geonics 公司的EM61-MK2；频率域电磁探测系统:通过激励线圈发射一个或多个频率的电磁信号，来实现对不同深度目标体的探测，如Geophex 公司的GEM-2，GEM-3和GEM-5[7-8]。 国内，吉林大学的陈曙东等人设计了一种特殊的时域电磁系统，利用该系统对未爆弹进行了有效的检测[9]；中科院电磁辐射与传感技术重点实验室的李雅德等人利用一种发射线圈和接收线圈偏心放置的时域电磁系统，研究了近地表的小目标的探测与识别[10]，该实验室的渠晓东等人还设计了一种手持式频域电磁系统，可以得到目标的清晰特征和水平位置[11]。 总的来说，我国相关探测技术刚刚起步，均处于实验室研究阶段，没有成熟的样机，且研究主要集中在时域电磁探测方面，与美国存在较大差距。

本文基于频域电磁法设计了一种新型的传感器结构，对传感器结构进行了深入研究。 研究了该传感器对不同深度未爆弹的水平定位情况，并与传统的多基站结构传感器的水平定位方法进行了比较。基于此传感器，通过改变传感器的提离高度实现了对一定深度未爆弹的竖直定位。

1 传感器设计

1.1 检测原理

电磁探测系统的工作一般是基于的电磁感应(electromagnetic induction，EMI)，其原理是利用发射线圈向周围空间发射交变磁场(称为一次场)，如果邻近空间存在电导率较高的物体，则在该物体内会形成涡流，涡流又在周围空间形成同频交变磁场(称为二次场)，根据二次场的变化即可对物体的位置和深度进行准确探测[12]。

在频域电磁法中，激励线圈发射的为正弦变化的单一或多个频率的初级磁场。 其激励频率范围宽，采集时间和周期可控，有着更好的探测性能。 但频域电磁法必须应对发射和接收线圈之间的直接电感耦合的影响[13-14]。

激励线圈和接收线圈之间存在剩余互耦合是频域电磁感应传感器的常见问题。 常见减小剩余互耦合的方法有多种，如TX 梯度计线圈使用以相反极性电连接的两个同心圆环创建中心磁腔区域[7]，使用补偿变压器的同心TX-RX 线圈[15]等；而最简单的方法是接收线圈尽量远离激励线圈，如一种手持频域电磁探测系统[11]。 这些方法都是为了使测量信号与主场耦合信号有足够高的比值。

1.2 结构设计

未爆弹通常位于地表以下，距离电磁探测系统较远，测量信号很小。 因此线圈需要进一步优化设计，最大化传感器的灵敏度，争取实现零主场耦合。

电磁探测系统根据激励线圈和接收线圈的位置一般分为单基站(Bistatic Sensors)和多基站结构(Monostatic Sensors)，图1 为典型的单基站和多基站结构。 单基站中的“单”指的是源和接收器位于一个位置，所以单基站一般为同心几何或者是源和接收器位于同一垂直位置但距离较小的结构，在这种情况下接收器必须能够在大源信号存在的情况下检测到小的返回信号。

图1 传统单基站、多基站结构

多基站结构中的“多”指的是源和接收器位于不同的位置，在水平方向相隔一定的距离。 由于激励线圈产生的强一次场随距离增加迅速衰减，故将接收线圈远离激励线圈可以有效的避免一次场，相比于单基站结构，这种方法更容易实现。 但激励与接收的分离会导致系统在连接源和接收器的线路上拉伸或扭曲存在的异常信号。 同时这种系统结构过于依赖于方向，会导致不同传感器方向的探测信号大为不同[7]。

相比于圆形线圈，平面矩形线圈在周边上会产生更加均匀的磁场，其对横向的偏移具有更好的容忍度，易获得较好的耦合性，在高频下对电导率的测量也表现出更好的性能[14]。 本文所设计的传感器激励线圈与接收线圈分离放置且相互垂直。 其接收线圈关于激励线圈上下对称，既穿入接收线圈的矢量磁场和穿出的对称分布，通过接收线圈的磁通量为零，理论上实现了系统的零主场耦合，如图2 所示。

图2 传感器结构

为了研究矩形线圈产生的电磁场，使用二阶矢量磁位(second order vector potential，SOVP)来表示磁标量势[16-17]。 激励线圈与导电半空间之间区域的标量电位可以用来Wa0描述，Wa0可以写成两个电位之和，一项是激励线圈电流产生的初级电位Was；另一项是导电半空间中感应涡流产生的次级电位Wace。 即Wa0＝Was+Wace。 文献[16]中已经推出图所示激励线圈产生的总标量电位的解Was(total)。

本文所设计的传感器仍为多基站结构，源与接收器分离放置，但与传统的多基站结构有着很大的区别。 新的结构是通过空间的上下对称来更好的消除一次场的影响，其接收线圈紧靠激励线圈的长边，两者的分离距离很小，同时通过激励线圈前后的两个接收线圈实现目标探测，这种设计不仅容易实现，且在一定程度上消除了传统多基站结构对探测信号的扭曲。

2 仿真结果

基于有限元(FEM)分析，对上文所设计的电磁传感器模型进行仿真研究，确定了传感器中各线圈的最优尺寸。 模拟激励线圈周围的磁场分布及接收线圈与激励线圈之间的剩余耦合状况。 研究该传感器在未爆弹探测过程中的水平定位方法和竖直定位方法。

2.1 线圈尺寸确定

确定了电磁传感器的基本线圈结构和耦合方式之后，我们通过仿真，模拟研究各线圈尺寸对探测过程的影响，图3 为激励和接收线圈结构示意图。

图3 激励和接收线圈结构示意图

2.1.1 激励线圈尺寸的确定

首先，我们对激励线圈的尺寸进行研究，主要研究激励线圈尺寸变化对产生的一次场的影响。 我们先将长度固定为1 m，随后改变其宽度W。 图4 为线圈中心正下方磁通密度的分布。 从图4 中可看出，在较浅的位置线圈宽度越小其磁通密度模较大，而在较深的位置这种变化是相反的。

在未爆弹的实际探测中，由于所设计的线圈尺寸较大，所以一般采取车载式系统，这导致电磁探测系统距离地面有着一定的距离，同时垂直放置的接收线圈也有着一定的高度。 据此可知，应该选取在较深位置可以产生较密集磁通量的线圈，即宽度W较大的线圈。 而在图4 中可看出随着线圈宽度W的增加，W对磁通密度的影响越来越小。 综合考虑，最终我们选取激励线圈宽度为90 cm。

图4 W 对磁通密度的影响

2.1.2 接收线圈尺寸的确定

由于消除主场耦合的方式只与线圈相对位置有关，与接收线圈的尺寸无关。 所以接下来主要研究接收线圈尺寸对二次场的接收情况，图5 为接收线圈长度L对其感应电压的影响。 从图5 中可看出感应电压与长度L接近线性关系，L的值越大信号越明显。 考虑到电磁探测系统的整体尺寸，L选取与激励线圈相同的长度1 m。

图5 L 对接收信号的影响

由于接收线圈关于激励线圈对称且垂直放置，所以当探测系统距离地面的距离固定时，宽度H的增加意味着激励线圈与探测目标的距离增加，不利于较深目标的探测，而H减小同样会导致接收到的信号减小。 所以宽度H的选取要综合考虑系统尺寸和实际探测深度的需求，图6 为当目标位于不同深度时H变化对接收信号造成的影响。 从图中可以看出当H大于35 cm 时，H的变化对接收信号造成影响变的十分微小。 再考虑到对未爆弹的垂直定位是通过改变提离高度实现的，这进一步增加了激励线圈和目标的距离，所以暂时将H确定为30 cm。

图6 H 对接收信号的影响

2.2 静态研究

在静态研究中主要观察激励线圈周围的磁场分布，所以选取的频率较低。 而线圈的尺寸小于1 m，其长度远远小于电磁波的波长，可以将其看作磁偶极子进行研究[16]。

以线圈的中心为原点，法线为Z轴建立球坐标系。 假设线圈位于均匀各向同性介质中，则其电磁场强度为:

在接下来的仿真中，除了上一小节所确定的各线圈尺寸外，其余模拟参数如表1 所示。 其中未爆弹模型以椭球近似代替。 探测系统整体结构和空间磁场分布如图7 所示，系统整体长度为1 m，宽度为0.94 m，高度为0.3 m。 同时可以看出目标周围磁场远小于激励线圈周围磁场。

图7 空间磁场分布

表1 模拟参数

将仿真模型中的未爆弹模型删除，在空场下研究接收线圈与激励线圈的耦合状况。 接收线圈B垂直截面的磁通密度模如图8 所示，从图中可看出通过接收线圈的磁场上下对称分布，通过积分可计算出上下两部分的磁通量相差不多，表明完全可以通过这种方式来抵消系统的主场耦合。

图8 接收线圈磁场分布

2.3 水平定位

参考图7，将未爆弹等效成一个线圈，设A 在D中产生的磁场强度为Hda，D 在B 中产生的磁场强度为Hbd。 则由未爆弹激发的二次场在接收线圈B中产生的感应电压为:

式中:μd为D 的磁导率，N为线圈匝数，S为面积。Kbd，Kda分别为Hbd和Hda的方向系数，Ia为A 中的电流，Ld为D 的电感。rda为D 和A 之间的距离，rbd为B 和D 之间的距离。 从中可以看出，对于固定的未爆弹，确定了激励线圈和接收线圈的参数后，剩余的变量为Kbd、Kda、rda和rbd[18]。 这些变量主要受到目标深度和水平位置的影响。

线圈选取的材料为铜，其相对磁导率为1，电导率为5.998e7 s/m，激励线圈阻值为0.062 Ω 接收线圈电阻为0.004 Ω。 如图9 所示为接收线圈B 的探测信号，如果只考虑接收线圈B，线圈结构相当于传统的多基站结构，该结构一般通过信号峰值进行定位。 将其模拟信号进行归一化处理可发现其探测信号发生明显扭曲，信号峰值所在位置随着目标的深度变化而有着明显变化，将深度为160 cm 与80 cm的信号进行对比，发现峰值所在位置相差45 cm，误差过大。

图9 不同深度下接收线圈B 的信号

本文所设计的传感器为两个接收线圈关于激励线圈对称分布。 图10 为双接收线圈的探测信号，即接收线圈B 和接收线圈C 的信号差值。 通过这种方式可以有效的减小深度对定位的影响，实现更加准确的水平定位。 从图10 中可以看出探测信号都在同一位置经过零点，该位置为激励线圈的正中心。

图10 不同深度下双接收线圈的信号

2.4 竖直定位

为了实现对未爆弹的竖直定位，模拟在多个频率段对未爆弹进行频率扫描。 我们将激励频率设置为400 kHz 至500 kHz，将此频段内的仿真扫频结果进行比较。

2.4.1 深度对扫频结果的影响

以其中一个接收线圈为例，改变目标深度时接收线圈B 的电感虚部变化如图11 所示。 图中显示对于同一个探测目标而言，目标深度会对结果造成明显影响。 在此频率范围内，电感虚部的值随着深度的增加而增加。 同时随着目标深度的增加，改变深度时接收线圈电感虚部的变化量逐渐变小。

图11 深度变化对电感虚部的影响

2.4.2 大小和姿态对扫频结果的影响

为了排除其他变量对信号造成的影响，目标需要引入多种可能存在的变量。 首先是目标大小的不同，在仿真中未爆弹以椭球代替，表2 为四种不同大小的未爆弹(给出了椭球的赤道半径和极半径)。同时改变目标B 的竖直和水平角度来模拟未爆弹的不同姿态。 图12 为大小和姿态变化对探测结果的影响。

表2 不同大小的未爆弹模型

图12 大小和姿态变化对电感虚部的影响

从图12 中可看出目标姿态的变化不会对探测结果造成影响，不同姿态的测量曲线几乎是重叠在一起的。 而目标大小的不同会对结果造成较大影响，且没有明显的变化规律。

2.4.3 排除目标大小的影响

我们随机选取扫频范围内的450kHz 作为固定目标频率。 研究此频率下目标深度变化对接收线圈电感虚部的影响。 图13 为表2 中四种不同大小未爆弹的模拟结果，我们可以看出，线圈与目标距离越近电感虚部变化越迅速。 曲线的斜率随距离的增加而减小，且越来越趋近于零。 同时，虽然四个不同目标在数值上有较大差异，但变化趋势是相同的。

图13 450 kHz 时深度对电感虚部的影响

为了更加明显的观察该变化趋势，在四种不同大小的目标中任意选取两个，选取的是A 和B。图14 为A 和B 的测量结果进行归一化处理得到的结果，可以看出A 和B 的结果是完全重合在一起，即探测目标的大小并不会影响电感虚部随深度变化的趋势。

图14 A 和B 变化趋势的比较

2.3.4 竖直定位方法的确定

所以此变化趋势只与目标的深度有关，据此可以实现探测目标的竖直定位。 具体方案是改变探测系统的提离高度，得到接收线圈电感变化曲线并计算出斜率值K，具体操作如图15 所示。 而目标在不同深度时，改变探测目标与探测系统之间距离，K值不同，如图16 所示。 故可以通过此斜率值确定探测目标的深度。

图15 竖直定位方法

从图16 中可以看出目标越浅，K值越大，变化越迅速。 表3 列举了A 和B 在不同深度对应的K值KA和KB，更加清晰的表明了虽然不同深度的K值都有着较大的区分度，但深度越浅区分度越大。也就是说，目标越浅，传感器的竖直定位越准确。 当目标位于100 cm 以内时，K值偏差0.1，深度偏差不超过2 cm。 当目标位于100 cm 到150 cm 时，K值偏差0.1，深度偏差不超过10 cm。

图16 不同深度对应不同斜率值

表3 不同深度对应的斜率

3 实验结果

以仿真设计中的线圈参数为参考，搭建了如图17 所示的实验平台。 该平台由包含一个激励线圈和一个接收线圈的传感器以及阻抗分析仪组成。两线圈垂直放置，激励线圈的长宽都为1 m，接收线圈长宽分别为1 m 和0.3 m。 线使用线径为1 mm的漆包铜线，并将其绕制在开槽的尼龙板上。 激励线圈施加的电压为1 V，频率为1 MHz。 测量时，传感器整体垂直放置，爆弹在其前方经过，便于较远距离的探测。

图18 所示为图17 中的未爆弹在1.6m 左右时电感虚部的信号变化。 可以看到当未爆弹经过时信号变化很明显，说明该传感器结构可以有效消除一次场信号，并对一定深度的目标有着清晰的响应。

图17 实验平台

图18 1.6 m 深未爆弹信号

图19 和图20 为两种不同大小未爆弹远离探测系统时电感虚部的变化趋势，其中未爆弹A 长50 cm，直径8 cm，未爆弹B 长35 cm，直径9.5 cm。可以看出随着未爆弹的远离，信号的变化趋势在变缓，与前文仿真中的变化趋势是相似的。 说明可以通过响应信号的变化趋势对未爆弹深度进行判断。

图19 未爆弹A 深度变化对信号的影响

图20 未爆弹B 深度变化对信号的影响

4 结论

本文设计了一种新型的基于频域电磁法的未爆弹探测传感器，分别通过对激励线圈和接收线圈不同尺寸进行仿真，确定了最优的线圈尺寸模型，我们通过模拟了传感器周围的磁场分布，验证了接收线圈可以有效地消除剩余耦合。 另外，通过该新型传感器可对不同深度的未爆弹进行水平定位，仿真结果表明该方法可实现未爆弹方向水平定位零偏差。同时验证了通过改变传感器的提离高度对未爆弹进行竖直方向定位的可行性。 最后，通过实验对仿真结果进行了印证。