掺杂n+ GaAs 的热电式MEMS 微波功率传感器在Ka 波段的研究*

洪 阳张志强孙国琛郑从兵刘佳琦

(东南大学MEMS 教育部重点实验室，江苏 南京 210096)

对于射频/微波系统，功率输出一般是衡量系统性能的关键指标之一，所以说，微波功率的检测具有重要意义[1]。 微波功率传感器作为一种检测设备，广泛用于测量发射机和接收机的功率、天线系统的辐射功率、接收机本振的电平、信号源的输出电平、标准信号发生器的校准等[2-4]。

现有的微波功率传感器种类繁多，随着科技的发展，MEMS(micro-electro-mechanical system)微波功率传感器由于微型化、高性能和可大批量生产的优点，获得了更为广泛的关注。 其中，基于热电堆的热电式MEMS 微波功率传感器以其低损耗、高线性度和高灵敏度等特点[5-6]，被广泛应用于微波功率检测中。 目前国内外相关文献对于传感器的灵敏度[7]设计研究较多，然而对于传感器的信噪比和灵敏度折中研究相对较少。 一般情况，在MEMS 传感器中热电堆的电阻越大，输出电压越大，灵敏度越高，但是其热噪声越大，这会导致信噪比降低。 因此，在设计基于热电堆的MEMS 微波功率传感器时，需要折中地考虑灵敏度与信噪比的性能优化。

为了获得具有更好性能的传感器，本实验室早期已经开展了MEMS 微波功率传感器的性能优化研究[8]。 采用优化热电堆的半导体臂阻值的方法，研究在GaAs MMIC(monolithic microwave integrated circuit)工艺下制造的传感器，并获得了其阻值对于传感器性能的影响，但该传感器的工作频段仅为X波段。

为了实现该传感器在Ka 波段的工作需求，基于上述研究基础，本文开展了掺杂n+GaAs 的MEMS 微波功率传感器在Ka 波段的研究，并得出相关结果和结论。 这些研究成果对提升MEMS 微波功率传感器在Ka 波段的工作性能具有一定参考价值和意义。

1 基本结构

热电式MEMS 微波功率传感器主要是由一个共面波导(coplanar waveguide，CPW)、两个终端负载电阻、一个热电堆、两个压焊块和一个背腔构成的。CPW 是由两根对称的地线和一根信号线构成，它们处于同一平面，其中CPW 的特征阻抗设计为50 Ω；两个终端负载电阻位于CPW 的信号线末端两侧并与CPW 并联连接，其中每个负载电阻被设计为100 Ω；在本文中，设计的热电堆是由12 组相同的热电偶构成，其中每组热电偶是由一根半导体臂n+GaAs和一根金属臂Au 构成，并对称分布放置；该热电堆靠近终端负载处称为热电堆的热端，靠近压焊块处则称为热电堆的冷端；两个压焊块对称地位于传感器结构的边缘；此外，在终端负载电阻和热电堆的热端下方的GaAs 衬底通过干法刻蚀工艺进行背面刻孔，以形成GaAs 衬底的背腔；该背腔用于增大该区域热阻，进而提高热电堆的冷热两端的温差，从而提高热电式传感器的灵敏度。 图1 为热电式MEMS微波功率传感器基本结构的俯视图和剖面图。

图1 热电式MEMS 微波功率传感器的结构示意图

通过图1(a)可得，热电式MEMS 微波功率传感器的基本原理是通过测量输出热电势来反推待测输入微波功率大小。 其具体表现为:在CPW 上传输的微波功率经两个终端匹配负载电阻完全吸收转化为热，放置在负载电阻近处的热电堆感知到温度的变化，引起热电堆的冷热两端存在温差，基于塞贝克效应热电堆将该温差转为输出热电势，在压焊块上通过测量热电势大小，从而间接测量出待测微波功率的大小。 值得注意的是该MEMS 微波功率传感器在工作时不需要消耗额外直流功耗，表明其具有低的损耗，另一方面其输出热电势为直流信号。

2 理论设计

在该传感器中与传感性能相关的参数主要包括半导体臂的电阻和塞贝克系数。 通常，采用品质因数FoM 反映这两个参数的关系[9]

式中:α为半导体臂的塞贝克系数，ρ为半导体臂的电阻率。 接着分别对热电式MEMS 微波功率传感器FoM 的两个相关变量进行分析。

对于α，在模型的弛豫近似的条件下，可以根据载流子对热导的贡献和一维结构的密度推导出[10-11]

式中:T为绝对温度，EF为半导体的费米能级，e为电子电荷量，K1和K2为积分常数，其表达式如下

式中:τ为弛豫时间，E为载流子能量，U为电场电势，g(E)为载流子能态密度，f为载流子平衡态分布函数；通常m＝1 或2。

为了化简式(2)和式(3)，可将弛豫时间和载流子能量的关系看作为

式中:s为半导体的散射因子，ε为简化费米能级，Fs(ε)为费米积分，k和τ0均为常数。

将式(4)～式(7)代入式(2)和式(3)中，则半导体臂的塞贝克系数α表达式为

由式(8)可知，当散射因子s确定且不改变半导体结构的情况下，其塞贝克系数仅与简化费米能级ε有关。 因而，通过调整掺杂n+GaAs 浓度，即可改变半导体的费米能级，从而优化塞贝克系数。

对于n+GaAs 半导体，其电阻率ρ和电阻R分别为

式中:μn为电子迁移率，L为半导体臂n+GaAs 的长度，S为半导体臂n+GaAs 的截面积。

由式(9)和式(10)可知，当参数μn、L和S均固定时，半导体臂的电阻R仅与掺杂浓度n相关。 因而，通过改变半导体臂n+GaAs 的掺杂浓度，可以改变热电堆的电阻值。

热电式MEMS 微波功率传感器的输出热电势为

式中:Vtotal为输出热电势，α0为金属的塞贝克系数，α0通常远小于α，TH为热电堆热端的温度，TC为热电堆冷端的温度，N为热电偶的数量，在本文中N为12。 由式(11)可得，当输入微波功率一定，进而引起热电堆的冷热两端温差一定时，Vtotal随α的增大而增大。

热电式MEMS 微波功率传感器的灵敏度Stotal和信噪比SNR 分别为

式中:Ptotal为输入微波功率，Vn为噪声电压功率谱密度且其表达式为

式中:k0为玻尔兹曼常数，Tavg为热电堆的平均温度，B为带宽。

由式(11)～(14)可以得出:热电式MEMS 微波功率传感器的灵敏度Stotal和信噪比SNR 均与半导体臂的塞贝克系数有关，而信噪比还与半导体臂的电阻有关。 又由式(8)和式(10)可知，半导体臂的塞贝克系数与电阻均受n+GaAs 的掺杂浓度影响。因此，调整n+GaAs 的掺杂浓度可以兼容优化该传感器的灵敏度和信噪比。

3 性能测试

3.1 输出热电势

本文基于GaAs MMIC 工艺[12-13]，制备了四种热电式MEMS 微波功率传感器(记为A2、A3、A4 和A5)。 在四种传感器中，半导体臂n+GaAs 的掺杂浓度分别为2.4×1018cm-3、8.5×1017cm-3、3.2×1017cm-3和1.9×1017cm-3，而其他结构尺寸相同。 通过实验测得传感器A2、A3、A4 和A5 的热电堆电阻分别为23.5 kΩ、65.1 kΩ、173.5 kΩ 和290.8 kΩ。 其中，图2为制备的热电式MEMS 微波功率传感器A3 的SEM 图。

图2 热电式MEMS 微波功率传感器A3

对四种不同n+GaAs 掺杂浓度的热电式MEMS微波功率传感器的灵敏度与信噪比性能进行测试，其测量的频率为Ka 波段。 在恒温空调间内，采用Agilent PSG E8257D 微波信号发生器输入微波功率，Cascade Microtech GSG 微波探针台进行片上测试，Fluke 万用表收集数据。 在测试过程中，当输入频率一定时，测量输出热电势与输入微波功率之间的关系，记录相应的输出热电势，并通过式(14)计算出噪声电压，其中热电堆的平均温度由室内恒温空调温度近似代替。 根据式(12)和(13)可求得其灵敏度和信噪比。

图3 和图4 分别为在30 和38 GHz 时，传感器A2、A3、A4 和A5 的测量输出热电势与输入微波功率之间关系。 通过观察图3 和图4 可知，测量的输出热电势与微波功率具有良好的线性关系。 从图中可以看出，在工作频率一定时，当输入微波功率增大，传感器A2 和A3 的输出热电势的变化幅度减小而传感器A4 和A5 的输出热电势的变化幅度增大。例如，在工作频率为38 GHz 时，当输入微波功率分别为20 mW、40 mW、60 mW 和80 mW 时，对于传感器A2 测量的输出热电势分别为0.21 mV、0.41 mV、0.61 mV 和0.81 mV，对于传感器A3 测量的输出热电势分别为0.36 mV、0.66 mV、0.96 mV 和1.26 mV，对于传感器A4 测量的输出热电势分别为0.98 mV、1.90 mV、2.85 mV 和3.77 mV，对于传感器A5 测量的输出热电势分别为2.63 mV、5.18 mV、7.79 mV 和10.35 mV(见图4)。

图3 在30 GHz 时，热电式MEMS 微波功率传感器A2、A3、A4 和A5 输出热电压与输入微波功率的关系

图4 在38 GHz 时，热电式MEMS 微波功率传感器A2、A3、A4 和A5 输出热电压与输入微波功率的关系

因此，经过对输出热电势的分析，可以得出如下结论:在Ka 波段中工作频率一定时，4 个传感器的输出热电势与输入微波功率均具有较好的线性关系。

3.2 灵敏度和信噪比

通过采用上述测试平台，测量出在不同工作频率(即Ka 波段)下热电式MEMS 微波功率传感器A2、A3、A4 和A5 的平均灵敏度和信噪比。 图5 为热电式MEMS 微波功率传感器A2、A3、A4 和A5 的平均灵敏度和信噪比与工作频率的变化关系。 通过观察图5(a)可知，当工作频率分别为26 GHz、30 GHz、34 GHz 和38 GHz 时，对于传感器A2 测量平均灵敏度分别为12 μV/mW、16 μV/mW、21 μV/mW 和12 μV/mW，对于传感器A3 测量平均灵敏度分别为18 μV/mW、20 μV/mW、23 μV/mW 和20 μV/mW，对于传感器A4 测量平均灵敏度分别为87 μV/mW、75 μV/mW、75 μV/mW 和51 μV/mW，对于传感器A5 测量平均灵敏度分别为163 μV/mW、145 μV/mW、146 μV/mW 和102 μV/mW。 其结果表明在Ka 波段，四种传感器A2、A3、A4 和A5 的灵敏度大小满足A5＞A4＞A3＞A2，即平均灵敏度随热电堆中n+GaAs 掺杂浓度的增大而减小。

图5 热电式MEMS 微波功率传感器A2、A3、A4 和A5 的灵敏度和信噪比与工作频率的关系

通过观察图5(b)可知，当工作频率分别为26 GHz、30 GHz、34 GHz 和38 GHz 时，对于传感器A2 测量信噪比分别为6.44×105W-1、8.58×105W-1、1.13×105W-1和6.44×105W-1，对于传感器A3 测量的信噪比分别为5.52×105W-1、6.13×105W-1、7.05×105W-1和6.13×105W-1对于传感器A4 测量的信噪比分别为1.61×106W-1、1.38×106W-1、1.38×106W-1和9.44×105W-1，对于传感器A5 测量信噪 比 分 别 为2.34 × 106W-1、2.08 × 106W-1、2.10×106W-1和1.47×105W-1。 其结果表明在Ka波段，四种传感器A2、A3、A4 和A5 的信噪比大小满足A5＞A4＞A2＞A3，即信噪比随热电堆中n+GaAs掺杂浓度的增大先减小再增大。

4 结论

本文研究了基于热电堆的Ka 波段MEMS 微波功率传感器在不同n+GaAs 掺杂浓度下输出热电势、灵敏度和信噪比性能。 该传感器采用GaAs MMIC 工艺制备。 实验表明，在Ka 波段随n+GaAs 掺杂浓度的增大，使得输出热电势减小、平均灵敏度减小而信噪比先减小再增大。 该研究结果实现了热电式MEMS微波功率传感器的灵敏度与信噪比的设计优化，同时对基于热电堆的其他器件设计具有一定的指导意义。