教前精准定位 课中方可有为——以人教版教材七年级“1.2.1有理数”的分析为例

江苏省如皋初级中学 蒋志勇

1 引言

人们常说：台上一分钟，台下十年功．对数学教学而言，想要上好一节课，课前精细化的分析与精致化的准备是必不可少的．读教材，读《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标(2011版)》)，自不在话下，而将其融入教师的教学实践性知识结构中，形成精准的教学定位，对一节课的成败至关重要[1]．笔者在与不少青年教师交流时说：“想要课中有为，教前就要有位”．这个位，就是定位，是教学目标、教学内容、教学流程、教材细节等多方面的个人定位，只有定位准确了，课上才能让学生学有所获．本文拟结合人教版教材七年级“1.2.1有理数”的分析及教学定位谈谈笔者的思考，供大家参考.

2 教材分析

2.1 教材重现

人教版教材七年级“1.2.1有理数”以“回想一下，我们认识了哪些数？”引出全课要探索的几类数：正整数、0、负整数、正分数、负分数．随即，对这些数进行归类：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．在引出有理数之后，引导学生回顾数的认知历程，并明确“在认识了负整数和负分数后，对数的认识扩充到了有理数范围”．在此过程中，教材通过两则“小贴士”以旁白的形式明确了正整数、负整数集合的概念及小数可以看作分数的缘由．最后，以两道练习题对全课进行了巩固.

2.2 简要分析

(1)本课涉及的知识较多，主要是学生在前面已经获得的数的相关知识，如正整数、负整数、正分数、负分数等．本节课将对这些数进行统整，形成新的概念——有理数，并回顾有理数的认知历程，展望有理数的探索方向．如此丰富的数的知识，既要全面回顾，也需有序统整，还应大胆联想.

(2)课时探索不仅需要调用学生已有的数的知识，还将提取其在探索这些数的知识过程中积累的活动经验、归类意识和归类能力，能否通过有效的活动设计唤醒这些经验与能力对课时探索成败的影响巨大.

(3)本节课的学习是对数域的一次扩展，学生前面认知数时所获得的情感体验必将自然迁移到新的数域中，未来的探索必将会经历与过去相同或相近的“酸甜苦辣”的情感历程，这对学生认识数、体会数的价值有十分深远的影响．因而，本课的教学中对学生数学情感的激发同样是十分重要的.

3 目标定位

3.1 学段关联分析

3.2 教学目标的确定

基于上述分析，并结合本节课的教学内容，笔者将本节课的教学目标定为：了解有理数的概念，能把给定的数准确归类，发展数感、符号意识.

3.3 课时目标定位缘由

教学目标是教师和学生一堂课上努力的方向，我们确立目标的依据一般是《课标(2011版)》和配套的《教师教学用书》，从《课标(2011版)》和《教师教学用书》上摘抄原文作为课时教学目标成为很多教师常做的事．这样做行吗？不行，至少有时不行．《课标(2011版)》明确指出：每一学段的目标是该学段结束时学生应该达到的要求，教师应根据学习的进度和学生实际情况确定具体的要求．这句话明确告诉我们，学段目标有时并非课时目标，本节课就是这样的．《课标(2011版)》和配套用书给出的与有理数概念相关的目标只有“理解有理数的意义”，而真正对概念能达到理解层次的是在“6.3实数”这一节中，这时用理解的要求来教学恐怕太早了．所以，本节课上学生只需要知晓有理数的概念是如何形成的，便是幸福的事了.

4 几个教学细节的定位

基于上述目标定位，笔者结合教材给定的教学内容及流程，对教学过程进行了规划，并针对教学中容偏离教学目标明确了教学中的几个定位.

4.1 立足归类体验，发展归类能力

本节课是学生对数的认识到了一个新的阶段后，对新学的数与已经学过的数整合之下形成的归类整理，是对已有的所有类别的数的认识的再提升．这从教材给出的三个“统称”中发现是显而易见的：正整数、0、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数．这是对已学过的六种不同类型的数从不同维度上的归类确认，最终形成的有理数是当下学生认知的所有的数(π除外)的统称．这样一来，教学的层次也就清晰了，我们先认识了六类数，而后为进一步学习数学的需要，把数的范围整理一下，才形成了有理数(如图1).

图1

4.2 抓住认知冲突，培养问题意识

4.3 品味学科历史，丰富数学情感

翻看众多的网络教学资源，在给出的“1.2.1有理数”的教学过程中，对学生认识有理数的过程鲜有提及，就算给出陈述，也都是“蜻蜓点水”式一带而过．这样教学，无视学生的数学学习史，没能把学生对数的学习历程作为课程教学资源利用起来，实在是可惜．学生认识数的过程，也是其成长的过程．其间的每一次数域的拓展，都实现了认知的飞跃：成功的体验，失败的教训，知识体系的建构，单一知识的成长……如此种种，成就了学生的数学体验，也不断助推学生数学素养的发展．虽然教学中短短五分钟的回顾，不足以唤醒学生经历的一切，但最起码能让他们对数域拓展可能带来的认知飞跃充满期待，对即将到来的有理数认知充满遐想．我想，充满激情地开启新篇总比冷冰冰地迎接有理数的运算要好很多吧！更何况，数学史就是人类的发展史，而学生认识的历程不正是人类数学发展史的浓缩吗？如此绝佳的文化浸润契机，没抓住，没用到位，教材的地位与价值何在？

教材是数学知识、技能的最主要载体，想要较好地发挥其价值，教师的作用是最关键的．任何一节高品质课堂的演绎，都离不开教师的课前定位．只有教师教前多读教材，并基于教材与《课标(2011版)》《教师教学用书》等工具书形成与数学发展规律和学生认知发展方向一致的教学定位，才可能形成教师和学生课中的积极配合、精彩演绎，才可能让一节有质量的数学课成为现实[2].