立足课堂教学实践，实施区域整体推进策略——基于深度学习的初中数学单元整体教学设计探索*

☉江苏省宿迁市宿豫区新庄中心校 汪东松

1 深度学习背景下初中数学整个单元主题任务设计基本现状

初中数学课堂教学过程中，教师对数学课时任务设计所展开的研究很多，全面地研发满足所在学校实况的数学单元任务设计的很少；教师对初中数学教材里的自然单元任务设计很多，对某一专题和数学课程重要技能重组单位的授课大单元任务设计很少；大都依靠现有的教辅素材，现有的资料经常仅关注初中生的记忆、理解和简单应用水平的提升，缺少知识的递进性，忽视了数学学习阶段知识的关联与结构，消耗了初中生很多的课后时间.长期如此，必定让初中生对数学作业慢慢形成恐惧感和厌恶感，失去学习数学的积极性和动力，最终影响初中生的数学学习效果及成绩.

2 深度学习背景下初中数学单元整体教学途径

基于单元整体教学方法，可以锻炼初中生的逻辑思维水平，建立整体知识结构，由此细化和深化对内容的理解.这种教学方法的应用，可以节省很多课时，开发初中生的多种能力，取得更好的课堂效果.

2.1 确定学业评价标准，设置满足学情的教学目标

初中数学教师设置数学作业时的首要原则，即按照数学学科标准、数学授课内容.

比如，线段最值数学作业教学目标预设为：初中生会使用“两点之间，线段最短”与“垂线段最短”两项内容处理线段最值相关题目，在处理烦琐的线段最值问题过程中择优采取平移、旋转与轴对称等图形转化形式.预设素养目标：初中生在完成以上学习目标时，应深刻体会问题所包含的数形结合、由特殊至一般、转化和化归、方程等观念，增强直观相关、逻辑分析、数学建模、数学计算等课程核心素养，丰富“以静制动”的解题方法.

2.2 体现知识的迁移价值，以认识规律规划单元整体教学

数学课本上的很多内容均存在规律性，且有些知识间的规律实质一样，所以能够借助认知规律的迁移功能，执行单元整体教学方法.比如，锐角三角函数的讲解.首先，以气球高程的章头图导入课题，这是现实需要，还是数学内部要求？其次，概念性质的总结，从了解的30°角的对边与斜边的比值着手，接着是45°、60°角的对边与斜边的比值，由此导入任意锐角三角形的正弦的含义，然后迁移至邻边与斜边的比值、对边和邻边的比值，即导入余弦与正切的含义，然后辨析其含义与简单运用，解答直角三角形也将自然形成.采取单元整体教学方法，教师把同个单元内具备联系与同样规律的知识统一起来教学，按照知识特征打乱教材内容顺序，突出知识的迁移功能.

同样，教师能够尝试采取单元整体教学方法，根据全等三角形的判断定理，类比讲解相似三角形的定理，帮助初中生更好地把握各种数学知识，提高初中生的逻辑思维.

2.3 增强章节内容之间的逻辑联系，加深对知识的体会与记忆

初中期间，课本内容难度提高，章节涉及的知识重点增多，且每个部分间的关联变得更为烦琐，这就要求初中生精准掌握各种内容间的逻辑联系.

比如，“因式分解”的内容，有些教师“忠实”执行课本，死记硬背数学公式，然后反复练习，试图让初中生熟能生巧，但忽略了知识具备的逻辑联系.体会因式分解在解答多项式中起到的“降次”功能，是为今后一元二次方程知识点的学习奠定基础.所以，“因式分解”这节内容的单元整体教学把要解答的一元二次方程左侧的多项式降次作为立足点，道出因式分解的含义和意义，然后教学提取公因式法；第2课时到第5课时“先整体然后分化”，先从整体方面学习解答二次三项式的十字相乘法，然后分化在第3课时与第4课时教学十字相乘法特殊状况下所形成的平方差与完全平方式子（逐一对应p=-q与p=q的特殊状况），第5课时是以上方法的整体习题课，指引初中生迅速判断不同办法所需的条件；第6课时教学分组分解法.如此安排，未调整总课时量，而是关注初中生对因式分解的加强理解，体现知识背后存在的逻辑联系.

再者，教学推理和证明的知识点时，应确定推理是一种思想，而证明是具体方法，有效融合推理和证明，才可以更好地处理数学问题.教师在单元整体授课之前，体现推理与证明的逻辑过程，就像初中生大脑里形成了一张地图，基于基础的逻辑联系把知识联系在一起，以便于理解与记忆.

3 深度学习背景下初中数学单元整体教学实例分析

下面选择“四边形”作为分析案例，简单概述初中数学单元整体教学工作内容的分配.

第一，单元绪论课.全面掌握整个单元学习的知识点，主动预习，且尝试把学习内容绘制成知识网简图.基于自主预习，以小组合作形式设置单元学习目标，找到重点和难点内容，归纳疑惑与困难.

第二，整体了解每个四边形之间的联系，采取转化思想，依靠之前对四边形的认知了解与生活经验，基于自主学习，经合作学习，确定每种四边形，大致用图形代表它们之间的关联.

第三，按照定义，比较研究每个四边形之间的关联，从边、角、对角线等方面着手，概括各自的属性，把各自的属性和相互之间的关系优化到图式上.

第四，按照定义、性质，想象、验证平行四边形、矩形及正方形的判断定理，体会判断定理的来源.单独选择一个四边形，着重掌握判断定理的验证过程，概括验证环节的共性规律，单独优化知识结构网图形.

第五，分析知识结构网图形，从四边形和任意一个特殊的四边形着手，探究相互之间的变化关系，从多方面概括判断方法，进而产生规律性认识，加深对联系与规律的认识，把规律、方法深入总结到知识结构网图形上.

第六，逐步独立归纳本单元学习所获，重新在班上展示本单元重点内容与难点内容；从联系、规律、方法着手，利用典型题型，不断优化自我认知体系，基于单元反馈对这个单元的学习进行自我评定.

第七，经过专题训练与扩展性训练，锻炼初中生处理问题的能力，提高知识迁移水平；经过“数学整体实践活动”，锻炼初中生的整体实践水平.经过单元学习，仔细评定并检验初中生的单元学习质量.

总结1：基于初中生自学，提出五个图形，包括四边形、平行四边形及矩形、菱形和正方形.按照转化思想，初中生从平行四边形至正方形，由矩形至正方形，由菱形至矩形，由任意四边形至平行四边形、至矩形、至菱形、至正方形均展开逐个研究，真正感受到了每个图形之间的变化规律.对图形之间的转化形成深刻认识之后，初中生对每种图形的定义及性质也会更加清楚，对判断定理的了解更加深刻，就无须死记硬背了，对数学课本内容的使用也更为灵活.

总结2：原本要十几个课时才可以结束的一个单元，仅仅用了7个课时就有效结束了整个单元任务，从教学效果角度讲，初中生对知识的理解与掌握更加深刻、更加系统，使用起来更加灵活，真正克服了知识零散、复杂、机械记忆及套取的不足.基于上述几个教学模块规划，可以明显感受到整个单元教学属于一个“整体”形式，转化思想融入各个模块内，是单元教学环节重要的主线.初中生利用转化思想，如同串糖葫芦那样将本单元知识串联起来，体现了由整体走入部分，然后由部分走入整体的观念.如此可以最大程度上锻炼初中生的主动学习水平，教会他们学的技能，达到了对知识教学朝能力教学的上升，防止了题海战术，增强了数学素养.

4 结束语

总之，数学属于一门逻辑关系非常烦琐的课程，其中单元整体教学对初中数学教学有着非常重要的作用.深度学习背景下，利用整体建构形式，帮助初中生清楚单元知识结构与每个部分内容的内部关联，锻炼他们的逻辑思维水平与探究能力，以便初中生掌握知识，提高实际解题能力，节省大量繁冗教学工作时间，明显提升了初中数学课程教学的效率，也可以进一步扩展初中生的数学逻辑思维.