在项目式学习中培养学生的核心素养——以人教版教材“平面直角坐标系”为例*

☉广东省中山市东区远洋学校 邓 婷

20世纪90年代美国国家科学基金会提出，最能够直接影响国家经济发展的关键学科领域就是STEM，其随后发展为STEAM.项目式学习是STEAM课程开展的一种重要模式.具体是指：给学生安排围绕项目的真实学习任务，使其综合各学科知识，在合作学习的环境下，设计并实施一系列探究活动，并把探究成果进行表达和交流的教学模式.［1］数学是自然科学和技术科学的基础，在许多方面推动着社会生产力的发展.［2］以项目式学习开展初中数学教学，有利于激发学生学习数学的兴趣，同时增强学生的探究能力与实践能力，培养学生的学科核心素养.

人教版教材数学七年级下册第七章“平面直角坐标系”的学习目标共有五项，其中三项是：结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置；能建立恰当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.这三项学习目标正好对应表示物体位置时常用的三种方法：有序数对、坐标、方向加距离.为了让学生掌握在具体情境中描述物体的位置，笔者结合数学、地理、美术三个学科，开展了主题为“探究表示物体位置的方法”的项目式学习.

1 教学目标

通过针对教室、校园、家这三个熟悉的情境设置问题，让学生掌握表示物体位置时常用的三种方法：有序数对、坐标、方向加距离.在开展项目学习的过程中，让学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界，形成良好的数学素养.

让学生经历测量、计算、阅读地图、绘制地图等过程，从中感受地图中包含的数学基础、符号系统及文字标注的作用，培养良好的地理素养.

让学生经历对课桌模型、校园模型的制作及摆放的过程，积累视觉、触觉等多感官的经验，发展实践能力、形象思维能力，培养基本的美术素养.

2 实施过程

2.1 任务1：探究教室里座位的表示方法

问题1：以下座位的同学担任本次项目式学习课程的小组长：

（1，5），（2，4），（3，1），（4，2），（5，3）.

根据我们教室座位的摆放图，你能找到老师指的是哪些同学吗？

设计意图：以用教室里的座位确定担任小组长的学生为背景，激发学生探讨问题的兴趣.让学生经历制作课桌模型并摆放的过程，培养学生的动手能力和空间想象能力.

问题2：在排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，能不能确定担任小组长的同学？

设计意图：以用教室里的座位确定担任小组长的学生为背景，让学生经历制作课桌模型并摆放，再用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”.同时，让学生进一步体会用有序数对表示位置时约定顺序的必要性.

问题3：当教室里课桌的摆放方式发生变化时，如何用有序数对表示位置？

设计意图：各小组根据班级的实际情况，结合一定的想象，对课桌模型进行不同的摆放，针对每一种摆放给出对应的表示约定，再得出表示位置的方法.让学生会根据具体情境，灵活运用有序数对表示物体的位置.

问题4：学会了如何用有序数对表示物体的位置后，请大家做一个有心人，注意观察和发现生活中可以用有序数对表示位置的场景.例如，很多餐厅，当坐不同位置的客人点单时，为了保证工作人员上菜时不出错，他们是怎样处理的？

设计意图：每个学生结合自己的实际生活经验，用数学的眼光看待餐厅里桌子的编号.让学生认识到数学是与生活联系在一起的，在生活中应用很广泛.

2.2 任务2：探究校园里建筑物位置的表示方法

问题1：下面是东区远洋学校的平面示意图（图略），你知道怎样用坐标表示各个建筑物的位置吗？

设计意图：校园是学生很熟悉的环境，但是对于每个建筑的具体位置及距离，大家不一定清楚.这个活动可以激发学生探究的热情，同时有利于培养学生学会用所学习的课本知识解决实际问题的能力.

问题2：绘制校园平面图，在制作模型图时，步骤是什么？每一步如何开展？

设计意图：让学生经历实地测量校园里建筑物距离的过程，并确定比例尺，建立平面直角坐标系，用坐标表示建筑物的位置，再制作校园模型.让学生学会在具体情境中用坐标表示物体位置的方法.

本任务由5个小组合作完成，分享阶段，让每个小组总结自己在进行实地测量时采取的是什么方法，在完成任务的过程中有什么感想.

2.3 任务3：探究家相对于学校的位置的表示方法

问题1：从家到学校的路线是大家非常熟悉的，你能画出包含家和学校的地图吗？你知道自己的家相对于学校的位置吗？

师生活动：教师给学生展示中山市地图，带学生认识地图，了解地图的构图要素.

设计意图：让学生充分认识地图，读懂地图，为绘制包含家和学校的地图做铺垫.

问题2：绘制包含家和学校的地图需要哪些步骤？

设计意图：先让学生阅读中山市地图，再根据中山市地图绘制包含自己家与学校的地图，在这个过程中培养学生阅读和使用地图及绘制地图的素养.接着让学生用方向和距离描述家相对于学校的位置.最后，根据自己家的实际情况制定一周的上学出行计划.让学生在这个过程中，学会合理安排时间，懂得用数学的思维思考、分析并解决问题.

最后小组展示环节，每个小组选取两个学生，向大家展示包含自己家和学校的地图，并用具体方向和距离表示家相对于学校的位置.

3 项目反思

本案例的三个任务选取的教室、学校、家三个场景都是学生熟悉的，这三个场景由小到大，对学生的能力要求也逐步提升.本次项目式学习，提高了学生分析问题和解决问题的能力，让学生学会用数学的思维思考问题，体会到数学与生活息息相关.不足之处在于学生完成任务时发挥不够充分.建议在开展项目时，可以提前布置一些具体的任务，同时增加第三个任务的课时时间，保证学生有更充足的时间绘制地图，感受地图中蕴含的方向和距离.同时丰富评价方式，及时把握学生的学习状况，让项目学习达到更好的效果.

4 初中数学中开展项目式学习的启示

4.1 选取问题恰当

项目式学习是以真实问题为任务驱动，所以选取恰当的问题很重要.选取的问题要符合学生的认知水平，问题解决过程中，要促使学生利用跨学科知识，以达到提高他们整合分割化知识解决实际问题的能力.例如，本案例中，所用到的数学知识是七年级下册教材内容，地理知识是七年级上册教材内容，美术知识是七年级上册教材内容，符合七年级学生的认知水平和能力水平.

4.2 注重知识本质

项目式学习需要学生融合各学科知识，但是在分析问题的过程中，要能提炼出解决问题所需要的学科知识本质.在理解和掌握知识本质的基础上，培养学生的跨学科思维能力，进而培养学生的学科核心素养.例如，本案例中，数学核心知识是三种表示物体位置的方法，地理核心知识是地图的阅读与使用，美术核心知识是构图和模型设计.