智慧引领 助力运算意识发展

吴文琴

【摘 要】“三位数除以一位数首位不够除”是苏教版数学三年级上册第四单元的一个学习点，也是学生计算学习中的一个难点。教学时，教师需要从温故和知新两个角度，来夯实学生的学习基础，激发他们在学习中主动思维。同时，教师还要善于利用温习学习的契机，采取变式引思的策略，形成学习认知冲突，以激发学生深入探究的愿望。另外，教师还应组织好自主尝试、合作探究等活动，引导学生感悟这类计算的本质，并通过“反刍”提炼的学习活动，使得学生初步建构相应的学习认知，促使学生数学综合素养得到较好的发展。

【关键词】多维思考 运算意识 教学思考 计算能力

一、温故梳理，夯实基础

温故方能知新，其对于教师的教学和学生的学习都是有着积极的指导意义。因此，在“三位数除以一位数首位不够除”的教学之初，教师就需要围绕教学内容，找准学生学习的生长点，激活相应的学习认知、经验和思维等，为他们深入学习和研究提供坚实的基础，也为他们更好地实现学习迁移和素质发展提供有力的支持。

（一）梳理学习，唤醒学习认知

教学伊始，教师可以利用问题来引导学生进行学习回望，使得他们的学习意识得以唤醒。“同学们，同伴交流一下，这一阶段都学习了哪些方面的数学知识？”问题会刺激学生积极思考，也会让他们的学习目的更明确，学习实效性更强。

于是，学生们就会在自主回顾和同伴交流中较好地激活学习记忆。“这个单元最早学习的是两、三位数除以一位数的口算，主要的方法可以是想乘法算除法，也可以是先除两、三位数的最高位，再口算出整个数的商。”“还有两、三位数除以一位数的笔算，两位数除以一位数，先看被除数的最高位，够除的话，商就写在十位上;不够除就要和个位合起来再去除。”这些学习回顾势必能唤醒学生关于除法的知识、计算方法等的认知，为后续的探究奠定基础。

（二）对应训练，强化学习理解

面对学生的回顾，教师就可以引导其自主举例，并解答。如有学生就结合复习学习的经验提出：“42÷3的笔算，就是用十位上的4先去除以3，可以商1，写在十位上;再把余下的1和2合成12，12÷3就是4，最后的商是14的。”还有学生补充道：“如果是42÷4，方法是与前面一样的，不过商的个位上是0。”此时，还有学生提出：“如果是42÷5，十位上的4是不够除的，就得把42合起来去除以5。”

接下来，学生们纷纷参与到举例和讨论学习之中。就这样，前面的除法学习也就在学生眼前浮现，在他们脑海中的印记就愈发深刻起来。同时，回顾学习与梳理活动，让学生的思考能力得到更好的发展，使得他们自我反思意识和学习归纳等能力得到较好的提升，无形中他们的数学素养也得到了发展。

二、变式引思，形成冲突

借用学习积累，引入变式学习，从而开启学生探究学习的新征程，是打造有效学习的根本所在，也是构建活力数学教学的重要着力点。为此，在“三位数除以一位数首位不够除”的教学中，教师就需要引导学生通过温故学习来梳理和积累，并以此为源点开启新的学习思考之路，让学生在不知不觉中投入学习研究之中，让他们的学习探究活动自然发生。

（一）改编问题，引发思考

面对学生的争辩，教师就需要抓住这个契机，创建相应的学习探究情境，促使学生们更好地用活经验、用好知识，以数学思维开展新知学习的探究活动。

如教师接着学生讨论的话题，设计一个过渡性的话题，引发学生更多的学习注意力。“看来，同学们前面的学习研究还是蛮扎实的，分析和理解也是很深刻的。如果这个除法算式稍微改变一下，又会是怎样的情形呢？”教师的提问宛如投进平静湖面中的一枚石子，引发层层涟漪。

（二）解读变式，形成冲突

教师提出问题后，学生们进一步思考会是怎样的改变呢？新的问题是怎样的呢？好奇心的产生就是他们参与学习的根本动力，也是他们有意义学习的良好开始。

接下来，教师引导学生猜想，提出自己的思考。这时候，学生们就会把自己的分析与猜想提出来，有学生提出把42÷5变成42÷8;也有学生提出把42÷5变成425÷5;还有学生提出把42÷5变成142÷5;等等。学生的思考使得整个课堂气氛愈发浓烈起来，学生们的探究愿望也会随之强烈起来。

紧接着，学生们就会把注意力和研究的中心都落实在猜想的问题之中。有学生提出42÷8还是没有什么新意，计算方法还是与42÷5一样的;也有学生提出425÷5就不一样了，这里的被除数是三位数，而且还是有点特殊，因为原来42÷5中的4是不够除的，所以425÷5中4 也是不够除的，那又该怎么办呢？

三、尝试探究，感悟规律

（一）利用冲突，引导尝试

用好学习形成的认知冲突，引导学生投入实践探索之中，是学生进行有效学习的根本路径之一，也是造就高效课堂教学的重要切入点。所以，在教学的具体实施阶段，教师还需要借前面学习形成的冲突，巧设问题加以引导，以助力学生学习研究的深入。

如教师提出问题：“那面对425÷5这个问题，你该如何去进行竖式计算呢？把自己的思考与同伴分享一下，再去试一试。”问题会指引学生更好地去复习前面的学习研究，深入地解读425÷5的计算算理。同时，也让学生在互动交流等环节中更加理性地去把握笔算的基本方法等，为积累起正确的计算学习经验助力。

（二）反馈学习，提炼规律

在學生进行必要的学习讨论与尝试学习之后，教师还要指导学生对自己的所做所思进行反馈，以更好地拓展学生的学习视角，丰厚学生对这类计算的学习感知，为他们深入地探究“三位数除以一位数首位不够除”的计算方法提供最真切的学习体验。

其间，学生们就会分析出：425除以5的计算过程和前面学习过的三位数除以一位数的方法是一样的，第一步看被除数百位上的数，用4除以5，发现是不够除的，这样就需要把十位加进来看，就是42除以5，接下来的方法就是一样的。经过尝试学习、分享互动等学习体验，学生们会对这类计算建立起初步的思维模型。

四、反刍提炼，初成建构

（一）实践验证，深化理解

真理都是需要通过一次次的实践来证明的，也会在一个个实践中被完善。为此，在学生初步感悟出“三位数除以一位数首位不够除”的计算方法的前提下，教师还需要引导学生在相应的实践体验中进行深化理解，促进其认知的建构。同时，促使学生相关的学习经验和学习思维得到更好的巩固发展。

在上述学习的基础之上，教师就可以按照教材上的方式设置一个“想一想、做一做”环节，让学生进行巩固和深化。如出示竖式模型，引导学生填写其中商和其他部分等，让学生在应用学习所得的过程中更好地掌握思考的步骤，以及试商的方法等，使学生的学习理解变得更加深入。

（二）复习互动，提炼规律

教师要促使学生进行更有效的学习认知构建，光靠“联系”还是有所欠缺的，还需要引导学生在思考中深化、在理解中建构。这样才会达成真正的学思融合。所以，在教学的梳理总结阶段教师要引导学生进行必要的学习回顾。同时，还要给学生一个交流互动的学习反馈平台，让他们在这样的情境中对自己的思考进行梳理、凝练，最终形成可靠的学习认知建构。

如教师要求学生进行本节课的学习梳理，让他们在复习过程中更好地明白“三位数除以一位数首位不够除”的基本思考程序，以及计算的基本原理等，让整个学习在交流中形成碰撞、在思考中实现升华，并形成扎实的、有效的计算思维模型，从而助推学生的计算能力提升、运算素养发展。

综上所述，要发展学生计算能力，培育好他们的运算素养，不是靠单纯的大量的训练就能奏效的，还需要教师的智慧引领，努力从学生基础抓起，从尝试学习引导开始，让学生积极地投入学习探究之中，并在合作分享等活动中形成思维碰撞，从而实现整个学习活动的有效推进。同时，教师要进一步确立“以人为本”的教学思想，积极为学生自主探究和合作学习搭建平台，以释放出学生个性化学习的活力，使得他们能够更为理性地参与到知识形成的探究之中，让他们对计算算理的解读更深入、计算能力的发展更迅速。