减少错误，巧妙解题

贾青

【摘 要】在数学教学中，解决问题的教学构成了整个数学教学的主干，这对发展学生的数学思维起着非常关键的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”由此可见，解决问题的教学是培养学生数学核心素养的一个重要载体。解决问题侧重于对学生复杂思维能力的考查，这对高年级学生来说是挑战和难点。本文总结了当前高年级“解决问题”的教学存在的主要问题，并提出了相应的对策。

【关键词】小学高年段 解决问题 问题及对策

一、小学高年级解决问题教学中存在的问题

（一）不重视审题

审阅题意是学生解决问题的基本要求。审题能力直接决定了学生解决问题的效率和效果。因此，在教学解决问题时，教师要制订有效的策略来提高学生的审题能力。但实际上，很多学生的审题能力相对较低，解题时常因为审题不清而出错。这是因为在平时解决问题的教学中，教师更注重问题的解决，忽视了学生审题习惯和审题能力的培养。因此，在日常教学中，教师要训练学生读题，分析题意，找到已知条件和问题的能力。

例如，一个三角形广告牌，底40分米，高25分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷450克漆，准备5千克白漆够不够？

本题考查的知识点较多，对审题的要求很高，经过测试，全班正确率很低。具体错误分析如下：

有的学生一看到题目觉得“很简单”，马上就开始动笔;有的学生看到题目就认为“这道题以前做过”;有的学生略读一遍就开始做，没有认真审题。

（二）题目形式僵化

现阶段，有的教师在教学数学知识点时使用的方法比较单一，教学模式、教育理念刻板陈旧。解决问题形式的设置上过于僵化，距离学生的实际生活较远，学生的学习兴趣不高。例如，假设共有三根水管，第一根水管可以在10分钟内充满水池，第二根水管可以在7.5分钟内充满水池，第三根水管需要6分钟才能将水池中的水排干，问同时使用这三根水管时，水池注满水需要多长时间？在讲解此类典型的水池换水问题时，考虑到学生在日常生活中很少遇到这样的问题，即使遇到，学生也没有观察的条件，从而形成抽象的问题类型。对于学生来说，这类题在设置的时候就完全固化了，没有太多思考的空间，所以学生只能按照规则来答题。如此枯燥的学习方式，学生很难产生真正的学习兴趣，在各种枯燥题目形式的影响下，学生逐渐失去了学习成就感和学习积极性。

（三）解题方法思路狭窄

有的教师习惯于教授单一的解题方法，以快速准确地引导学生解决问题，但在讲解题目时却忽略了题目本身的各种可能性，导致学生只学会了相同的解题思路和方法，这对于其思维灵活性和发散性的发展显然是不够的。学生遇到稍有变化的题目或和实际紧密相关的数学题目总是束手无策，无法做到触类旁通。

例如，甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，则甲仓库比乙仓库还多2.7吨，原来乙仓库存粮多少吨？

这道题目班级中学生的正确率为37.9%，主要错误有两类，一类是认为甲和乙的差是4.25+2.7，另一类是认为它们相差两个4.25+2.7。对于稍有变化的题目，学生有困惑，思路没有打开，不知道可以尝试画线段图来解决问题。

二、小学高年级解决问题教学中相应的对策

（一）指导学生学会审题

对题目进行高效审题，可以从问题中提取有效信息，通过加强对相关信息的分析可以理清数量之间的关系，最终准确有效地解决问题。因此，教师必须重视解决问题教学中的审题，在实际教学中，教师应该指导学生认真审题，教他们正确的审题方法，给学生一定的审题时间，这对学生解题来说很重要。

例如，教学四年级上册“解决问题的策略”时，这种类型的题目（见图1）中已知信息很多，需要学生仔细审题，教师要引导学生学会用列表的方法梳理信息，从而更快、更准确地找到解题思路。

教师可以结合具体的问题给学生展示审题的步骤和过程，指导学生发现题目中的关键信息，如发现问题的隐藏条件，标出题目中的数量关系，引导学生学习有效的审题方法，充分了解审题的重要性，从而有效避免解题时错过重要信息和题目条件。

题目（见图2）中隐藏着一个星期有7天的条件，教师要引导学生仔细审题，避免漏掉重要的信息。

在讲解具体题目时，教师还可以引导学生比较分析，如改变一个或多个题目的条件，对类似问题进行对比训练或者让学生进行一题多解，通过反复练习逐渐掌握正确的审题方法。

针对审题的问题，教师还可以尝试要求学生加强反思，在错题反思的过程中，要思考“为什么错了”或者“为什么不会”等问题，坚持这样做，自然就能提高审题的效率，减少重复出错的问题;还可以用“笔”审题，用笔来辅助完成审题工作，用笔指着每一个字去读，圈出关键词。

（二）设置开放型的问题

在高年级数学课堂上，教师需要改变题目形式过于单一的现状，增加一些形式自由、内容多变的开放型问题，改变学生僵化的思维方式，增加学生思维的灵活性，并在题中加入一些无关紧要的信息，故意给学生的解题设置干扰，引导学生灵活运用数学思维解题。例如，有80个学生在果园里种树，计划10天种植840棵，已经种植了4天，请问，已经种植了多少棵？分析这个问题可知，题目中80个学生是无关的题目条件，增加这个条件的目的是给学生设置干扰，引导学生仔细审题，如关键信息和数量关系等。此外，教师还可以利用开放式的问题，提高学生解决问题的能力。

例如，教材中的根据条件提出问题的练习，教师要给学生充足的时间和空间进行提问，在提出问题、解决问题的过程中明确解题的思路和方法。（见图3）

再如，教师可以给出已知条件和问题，让学生补充条件，再进行解答。例如，学校栽了一些盆花——如果每间教室放3盆，可以放多少间教室？教师要求学生根据问题补充缺少的条件，并进行解答。这样形式自由的练习设计，不仅极大地提升了学生的创造力，而且可以有效发展学生的数学思维，使解决问题的教学变得更有趣。

（三）培养学生灵活解题的思维

要培养学生灵活解题的思维，就要鼓励学生尝试用不同的方法解題，所以在学生深入理解题意后，教师可以有意识地鼓励学生运用灵活的解题思路和方法解题，促进学生数学思维和解题能力的全面发展。

例如，在“整数四则混合运算”的教学中，教师让学生根据问题列式计算（见图4），学生可能会采用以下算法。预设1：分步列式：12×3=36，15×4=60，36+60=96;预设2：分步列式：15×4=60，12×3=36，36+60=96;预设3：综合算式：12×3+15×4（三步）;预设4：综合算式：12×3+15×4（两步）。教学中，教师就应该让学生尝试用不同的方法解题，呈现不同的算法，然后在交流讨论中再进行算法的优化。

又如，在关于“节约用水”的综合实践活动中，教师也可以培养学生解决问题的能力。教师为了让学生掌握节水方法，养成保护水资源的良好习惯，要求学生观察各种水龙头漏水情况，在调查方法、调查对象、调查过程、调查结果等方面对学生进行启发和引导。首先，教师可以指导学生运用所学的平均数计算方法以及统计方法，通过上门调查、抽样、供水数据收集、实地考察等方式获取水龙头的漏水量。在选择调查数据时，除了水龙头的漏水时间、漏水量、漏水速度等信息之外，学生还可以根据实际情况灵活增加数据，如一天内用完水未关紧水龙头的人数，这可以用来评估当地人们节水意识的强弱。在撰写调查报告时，除常规调查图表之外，学生还可以根据自己的喜好使用手写报告、演示文稿等多种形式制作更丰富、更具描述性的报告，这样的综合实践解题活动可以有效培养学生的思维灵活性，提高学生解决实际问题的能力。

高年级“解决问题”的教学一直是教学重点，也是一个难点，需要学生多方面的综合能力。所以，在日常教学中，教师要有的放矢地指导学生学会提取信息、分析题意、发现数量关系，从而找到解题思路，提升解题能力。