关于类比推理在高中数学教学实践中的应用探析

聂京赣

◆摘  要：数学思维的方式有很多种类，其中类比推理是应用最为广泛的方式，它是针对属性相同的事物进行类比，从中寻找相同属性和规律，对于这一方式能够提高學生的创新思维和创新能力，同时也是数学教师一直研究的课题。本文结合教学实践，通过对类比推理在高中数学解题当中的具体运用进行探究，以提高数学教学效率和教学质量，从而提高高中数学教学质量和教学效率，提升学生数学核心素养。

◆关键词：类比推理;高中数学;教学实践

一、前言

类比推理在数学教学当中的运用是相对常见的，它通过对题型进行整理和对比，从而寻找其中的普遍规律，通过这一规律对于数学题目进行逻辑分析和推理，真正的举一反三解决所有的问题。在教学过程当中，教师应该充分意识这种教学的重要性，通过有效的运用，提升学生的数学思维以及创新能力，培养学生对数学知识的作用。

二、类比推理在高中数学解题中的应用

通过对学生的数学思维进行培养发展学生的数学思维，主要是在数学思维的理念当中，教师在教导学生学习数学的时候，应该引导学生对数学思想进行深入的学习，教师教导学生讲究数学思维的方法和运用策略，数学在数学学习和解题过程当中能够轻松应对。通过运用类比推理法，让学生真正的掌握方法以及思维才是核心，教师在教导学生的过程当中，应该引导学生学会对数学思想提出疑问，并且让学生学会独立思考，真正提高学生的思维以及推导能力，教导学生学会提出问题，并且运用数学思维分析问题、解决问题。在教学过程当中，教师在教授每一个知识点的时候，先要运用数学思维，先让学生提出问题，再仔细的分析，最终推理出问题，做出适当的假设，以此为依据得出总结。在这过程当中，需要学生拥有扎实的数学知识，并且在推理过程当中，以此为根据，每一步的结论都应该合乎逻辑，势必进行验证。随着教育改革的深入发展，教师要“授之以渔”，不断地培养创新实践人才这是教育部规定的新目标。二十一世纪以来是人才发展的新世纪。创新才是这个时代对于人才的新需求，个人要想获得长足的进步，必须获得创新的精神，在创新这个时代当中的重要精神，教师在学生学习发展过程当中具有非常重要的引导作用，教师在教导学生的过程当中，应该将数学知识灵活地传授给学生，在现实的生活和实践当中，将数学知识运用的更加灵活，从生活实践学习过程当中，对数学思维进行深入的培养和教导 。

三、类比推理应用原则

（一）参与性

在实际教学过程当中，我们可以发现，学生对一些案例是无法真正的理解，这就反映出学生对于类比推理的能力相对较弱，很难将课堂学习的知识正向迁移，学生不能整合好数学知识点进行有效的认知，综合导致学生只能将知识点进行零碎化的吸收，无法有效的了解新的知识点，因此，教师在日常的教学过程当中，应该结合学生的实际情况，引导学生将新的知识点以及自己所学的内容相结合，从这些知识点的内容当中，筛选出具有类比的知识元素，从而加强自身对知识的理解和掌握。教师为了更好的引导学生按照设计的步骤，从而真正的理解数学当中的重难点，使得学生能够将关系式合理的运用到新旧知识之间的联系。再结合这些教学内容，教师可以运用类比的方式，引导学生将知识点运用到更广泛的数学学习当中，使得学生能够有意识地认识到这些数学知识结构，从而提高学生独立思考的能力。在素质教育背景下，高中数学教学应该更加重视学生的教学地位，让学生在轻松愉悦的氛围当中积极地开展数学探究，从学习到更多实用的数学知识点。教师在课堂上充当着组织者以及引导者的角色，因此，在关键的环节，给学生更多的引导，让学生真正的参与其中发现问题并解决问题。

（二）计划性

类比推理的方式是属于一种全新的推理和思维能力，在高中数学教学过程当中，教师应该应用潜移默化的方式来引导学生真正掌握学习方式，从而不断的提高学习效率。对于类比推理，在教学方案当中的融入，是不能与教学内容和学生的认知水平相脱离，才能有效的保证类比推理方法的适用性，最终实现计划性和层次性的引导。

（三）实践性

学生掌握以及熟练的运用类比推理的方式，在除了教师的讲解方法之外，还需要添加实践锻炼，在实现的过程当中，不断的剖析，再通过示范引导的方式，让学生有目标的进行练习，不断的强化思维。

四、类比推理在高中数学新知识学习中的应用

（一）借助类比推理加深对数学公式的理解

在高中数学当中，数学公式是都不胜数的，学生对所有的公式无法真正的消化以及理解，同时也会影响学生解决数学问题的能力，相比较其他学科而言，高中数学知识更加的抽象，因此，学生对公式的理解记忆会存在困难。教师可以运用类比推理的方式开展教学活动， 特别是对于具有类似公式的推理，从而为学生提供可类比的条件，有效的促进学生对公式的理解。

比如说教师在教授立体几何的相关知识时，在学习主体知识之前，教师可以先引导学生进行柱体体积的计算，通过学生比较和分析，最终掌握数学公式。由于类比推理只关心特别强，能够清晰的解读整个推理的过程，从而加深学生对于公式的理解和认知。又比如在进行在教授“集合”的相关知识点，就是可以给学生布置各种学习任务：根据当前班级的所有桌椅、窗户以及学生的数量，在三个一致条件下列出一些也有可能的对象组合关系，并且将每组对象的全体是一个集合，那么每个对象都是一个元素，那么，这三个元素的集合元素分别是什么？通过这样的学习任务布置，让学生充分感觉到其和知识点与生活之间的联系，提高学生对知识点的理解，充分结合学生的探究欲望，发挥好学生的创造能力，更好的帮助学生对概念的理解 。

（二）借助类比推理法提升运算能力

对于学生的运算能力将直接影响答案，那么，解题的成功率有所影响。With，提高学生的运算能力是特别重要的，通过运用类比推理的方式，教师引导学生寻找运算当中的相似性，通过这些相似的运用，能够提高学生对于运算效率的理解。

比如，在教授“概率事件”这一知识点时，由于在这个过程当中，运算概念是非常的抽象，并且，枯燥的教师可以借助类比推理的方式进行，从而提高学生对于知识点的理解和思考。随后，教师根据这些问题进行系统的讲解，真正的将这些集合和概率事件进行对比，真正的引导学生更加直观化的解读相应的知识点，并运用类比推理的方式将数学知识点运用到生活实践和学习之中。在学习的过程当中，学生能够自然而然的复习各种旧知识，同时，提高学生的运算能力，真正的区别，二者之间的差异，强化学生对于知识点的记忆和理解。

（三）借助类比推理进行知识点整合

对于类比推理的方式有一个非常明显的特点，那就是有利于学生对于知识的分类及整合。

比如，在进行整理“向量”相关知识时，学生可能对平面、空间、共线三个向量的鉴定并不理解，从而容易出现混淆的问题。为此，教师可以运用类比推理的方式，让学生解读贡献向量的基础概念，再将三个向量进行类比，从而对比三者之间的共同以及不同之处，才能彻底的认清三种向量之间的特性。通过这样的方式培养和锻炼学生自主运用类比推理的方式从而加深学生对知识概念的理解。

又如，在教学“图形的平移”这部分知识时，教室可以接种各种道具进行演示。在上课之前，教室可以反复的开关门，也可以来回的拉动讲台的椅子，还可以让学生来回拉动书包的拉链，在这个过程当中，学生会对教师这种行为产生疑惑感，这样的话，为了更好的吸引他们的注意力，提高他们的好奇心理，教师可以让学生进行深入的思考以及积极的探索，从而将这些书本上的知识点融入到情景当中。

（四）借助类比推理发现问题和解决问题

对于构建主义者认为，学生在进行学习过程当中都是建立在已有的知识和经验基础上，开展知识的探索，从而将新旧知识进行重新的整合，形成新的知识体系。在高中数学教学过程当中，教师要始终遵循学生的认知能力，从学生已有知识点和经验出发，让学生通过类比推理的方式对新知识进行理解，提高学习的效率。

例如，在进行“统计”这一知识点的讲解时，教师可以指导学生应用样品统计的方式开展学习，再运用变量相关性的方式，找到问题的共同之处，在进行类比推理，真正的实现学习效率的最大化。在课堂教学过程当中，教师要善于培养学生自主发现问题的能力，提高学生解决问题的能力，并且积极鼓励学生运用类比推理的方式探究和解决问题。

（五）类比推理法的实践教学反思

对于类比推理是属于一种科学研究方式，通过将这种方式运用到教学实践当中，有利于提高学生掌握知识的能力，提升教学的质量，并且为学生探究新知识提供方法以及思路。当然，在这个过程当中，需要教师的全面引导，引导学生学会正确的探究。学生类比推理的方式能够解决生活中所遇到的实际问题，真正的认识到数学的应用价值，提高学生的学习积极性。类比推理的方式要使用恰当，对于关联性并不强的知识点运用这种方式反而会影响学习的质量效率。学生应该多开展思考多动脑合理的运用这种方式，真正的掌握推理的量和度，并不能机械化的套用，才能真正的提升学生自主发现问题，自主解决问题的能力。将类比推理发运的数学教学过程当中，不仅能够让学生快速的理解新知识，巩固新知识，能够真正的实现巩固旧知和学习性质的能力。并且在这过程当中，能够促进学生思维的发展，让学生对某一知识点有更加深入和清晰的认知。通过将类比推理的方式运用到生活当中，不仅能够让学生将复杂的问题简单化，同时，能够高效率的处理所面对的问题，提高学生对数学知识点的兴趣，加强学生学习的自信心和主动性。

五、结语

总而言之，高中数学教学过程中，运用类比推理的方式是非常有效的，同时也是切实可行，不仅仅能够提高学生掌握知识点的能力，同时，让学生建立理论联系实际的思维，培养学生的逻辑推理能力，提高高中数学教学的质量和效率，提升学生的核心素养。在新课标改革的背景，学生应该具备综合素养，高中数学教学是培养学生思维的重要阶段，因此，教师应该有意识的将类比推理的方式运用到教学当中，提高学生被类比推理方式的运用，引导学生借助类比推理的方式，及时发现问题，分析问题，最终解决问题，实现综合能力的提升。

参考文献

[1]张辉.浅谈类比推理在高中数学教学中的应用[J].高考，2020（15）：1.

[2]吴春洁.关于类比推理在高中数学教学中的应用探讨[J].数码设计（上），2019，000（003）：69.

[3]廖万生.类比推理在高中數学教学中的应用[J].2021（2015-26）：35-35.

[4]王振.探究类比推理在高中数学教学实际中的应用[J].南北桥，2020（02）：1.

[5]姜哲.类比推理在高中数学教学实践中的应用方法探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2020，014（003）：156.

[6]徐先寿.浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].数学学习与研究，2020（12）：2.

[7]叶静.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].数学大世界（小学五六年级版），2020，000（003）：9-10.