全国名校高二上学期期未押题卷（一）

靳亭

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的。）

1.已知n《m《0，则下列不等式正确的是（）。

2.在等比数列{am}中，a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根，则ag=（）。

3.在△ABC中，角A、B、C所对的边分

4.设m、n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，且直线m二a，直线n二B，则下列说法中不正确的序号是（）。

①“m⊥n”是“n⊥a”的必要不充分条件;

②“m∥n”是“m∥B”的既不充分也不必要条件;③“a∥B”是“m∥n”的充要条件;④“m⊥n”是“α⊥B”的充分不必要条件。

A.①④

B.

C.③④

D.

5.已知在各项均为正数的数列{am}中，Sm为其前n项和，na员+1=（n+1）a？+anam+1，且a3=π，则tanS4=（）。

8.已知点A是抛物线x2=8y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）。

焦点为F（4，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N。若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为°7，则此双曲线的离心率为（）。

A.4

B.2

C.5

D.3

10.已知点P是正方体ABCD-B1C1D1底面ABCD内-动点，且满足|PA|=2|PB|，设PD1与平面ABCD所成的角为0，则0的最大值为（）。

条切线PA，PB，直线AB与OP交于点M，则sin∠PB的最小值是（）。

12.在△ABC中，记角A、B、C所对的

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.已知数列{am}的前n项和为Sm，若am+am+2=2am+1，且a1=13，a2=11，则当n

15.正方形的四个顶点分别作為椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，A，B，M是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角0，使OM=cos0·OA+sin0·OB（O为坐标原点），则直线OA，OB的斜率乘积为

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）

17.（本小题满分10分）已知全集U=R，

（2）已知饣：x∈A，q：x∈B，若力是q的充分条件，求实数α的取值范围。

18.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知cosC+（cosB-3sinB）cosA=0，a=2/3。

（1）若b=22，求△ABC的面积;

（2）求2b+c的取值范围。

19.（本小题满分12分）

已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图2所示），△P′AB沿着AB折到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD中点（如图3所示）。

（1）求证：PC⊥BM;

（2）求直线PC与平面

PBM所成角的余弦值。

20.（本小题满分12）

=1（a》0，b》0）的离心率为2，点P（2，3）在双曲线E上，F为双曲线E的右焦点。

（1）求双曲线E的方程;

（2）设Q为双曲线E的左顶点，过点F作直线1交双曲线E于A，B（A，B不与Q重合）两点，点M是AB的中点，求证：AB=2|MQ。

（1）求m的取值范围;

（2）设m=3，过点P（0，2）的直线l交椭圆于不同的两点A，B（B在A，P之间），且满足PB=λPA，求λ的取值范围。

=1，过椭圆左顶点A的直线11交抛物线y2=2px（p》0）于B，C两点，且BC=2CA，经过点C的直线L2与椭圆交于D，E两点，且k1=-2k2。

（1）证明：直线L2过定点;

（2）求四边形ADBE面积的最大值及对应力的值。

（责任编辑 徐利杰）