运用数学语言，促进意义深化

【摘   要】数学语言有多种表征形式，如文字语言、图形图像和数字符号等。教师需要引导学生用数学的语言合理、规范地进行表达，听懂不同的语言，并能够有效迁移，同时借助同种语言的不断深化、多种语言的有效转化、不同语言的合理迁移等，开展深度学习。

【关键词】数学语言;多元表达;深度学习

中央民族大学孙晓天教授指出：数学语言是数学最有特点、最充分的特征，也是培养学生数学建模能力的重要途径之一。在数学课堂中，教师要引导学生用数学语言合理地进行表达，借助数学语言的不断变化，让学生经历理解、转化、迁移语言的过程，提升学生用数学语言进行表达的能力，促进深度学习的发生。

以人教版三年级上册“分数的初步认识”这一教学内容为基础，尝试在四年级设计一节指向分数意义理解的练习课，促进学生初步感悟“量”与“率”。整节课中，教师基于数学语言的变化，有效引导学生规范合理地表达分数的意义，读懂不同语言背后的相同意义，并通过语言的合理转换与迁移来促进学生对于分数意义的深度理解。

【课堂回顾】

一、整体回顾，整合语言——规范表达数学语言

语言是思维的外显，教师要借助语言的转变来促进学生的深度思考。通过整体回顾，创设机会让学生观察、比较，使学生在开放、自主的表达中整合内容，学会更规范的表达。请看以下教学片段。

【课后反思】

在课堂教学中，教师不仅要关注数学语言的表达，也要关注不同语言之间的转换，有效借助数学语言来促进学生数学水平的发展。

一、在同种语言的逐步深化中感悟本质

文字语言是课堂教学的主要载体。相同的文字语言有不同的表达方式，教师要不断挖掘语言背后的意义，让学生在同种语言的不断变化运用中深化对知识的理解，感悟知识的本质。在上面的课堂教学中，不管是“一个物体”“一些物体”“一个整体”，还是从“率”到“量”或从“量”到“率”，都体现了数学表达的不断深化。因此，教师要善于抓住数学语言之间的关系，有效借助不同层次的表达及优化，不断帮助学生理解知识，关注本质。

二、在多种语言的互通互译中加深理解

在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生在文字、图形图像、数字符号等语言表征间不断转换，在互通互译中促进学生深度理解知识。对于四年级学生来说，理解“量”与“率”之间的关系有一定的难度。因此，教师补充了文字语言与图形语言，通过多种语言的解读、对比与转化，使学生逐步清晰“量”“率”之间的关系，加深对分数意义的理解。

三、在不同语言的优化迁移中发展思维

教师只有为学生提供运用迁移的机会，才能更好地帮助学生深度理解知识。在课堂教学中，借助不同语言的表达与转化，学生逐步理解了概念。此时，教师还需要创设合理的生活情境，让学生在不断运用语言解决问题的过程中深化对概念的理解。比如，在上面的教学中，通过不同语言之间的转化，学生对于“量”与“率”已有一定的认识与理解，但脱离生活语言，还是有一定的局限性。因此教师通过联系生活，引导学生结合具体的生活例子來再次解读“量”与“率”。这样的语言表达就显得更有生命力，同时学生也获得了更多表达的机会，在多样的练习中促进对知识的理解。

参考文献：

[1]孙晓天，邢佳立.中国义务教育：基于核心素养的数学课程目标体系：孙晓天教授访谈录[J].教学月刊·小学版（数学），2021（11）.

[2]孔忠伟，杜纪东.“量”“率”融合，深度学习：“分数的认识拓展课”教学实践[J].小学教学（数学版），2022（1）.

（浙江省杭州市钱江湾小学   310018）