在小学数学课堂教学中运用数形结合的积极作用

陈凤莲

数形组合思维在小学数学教学中的应用，可以使抽象的数学知识形象化，有助于提高学生的理解能力。数形结合教学模式的主要意义是将数与形进行全面结合及相互转化，发展学生的思维能力及空间构建能力，帮助学生进一步理解其中的关系，全面提升学生的数学学习效果。本文通过对当前小学数学教学中存在的一些问题的探讨，指出将数形结合的思想应用于数学教学时，教师应突出学生在课堂中的主导地位，在抽象概念的理解、公式的解释、应用问题的求解、计算问题的求解和解的优化等方面结合具体图形或线段展开数学思维，通过数形结合提升学生探究积极性、思维能力、自主意识三方面进行分析，从而形成正确学习数学的习惯，提高数学素养。

数形结合是数学中最基本也是最古老的两个研究对象，在一定的条件下，数与形能互相转换，而这种联系称为数形结合。数形结合或通过形的直观性阐述数字之间的关系，抑或通过数对形的属性进行阐述，分为以数解形和以形助数，能帮助学生简化学习难度，提高理解数学问题的效率。而数形结合这种教学模式，还可以培养学生多方面的综合能力，教师需要加强分析和思考，制定完善的教学方案，保证数学教学效果及学生学习质量。从“以数解形”和“以形助数”两个角度设计教学方案，可以有效提升数学教学效果，帮助学生全面学习数学知识，以此完成核心素养的数学教育目标。

一、通过数形结合提高学生探究积极性

在小学数学课堂教学中，要加强针对性教学方式的运用，保证教学效果的全面提升。通过对学生学习特点进行分析发现，部分学生对小学数学知识探究兴趣较弱，主要原因在于数学知识较抽象，而小学生普遍思维能力未能充分发展，进而导致其学习效果不能达到预期要求。以数形结合教学原则设计教学方案，是提升学生学习数学积极性的重要方法，同时也可以帮助学生全面提升思维能力，对数学知识进一步理解和掌握，完成数学学习的目标。华罗庚曾说过：“数形结合千百好，分家隔离万事休。”这也充分说明数形结合教学的重要性。随着小学数学课程改革的不断推进，发展学生的数学核心素养成了教学的重点。小学数学教学所包含的知识内容虽然不是很复杂，但对学生的学习、思维等能力提出了许多要求。对于一些基础较差的小学生来说，他们在学习过程中会遇到很多障碍。因此，教师也在努力改变教学方法。通过研究发现，将数形结合的思想应用到十进制数学教学中，可以取得良好的教学效果，提高学生学习数学知识的积极性。在数学课堂教学中，教师要结合小学生的特点和学情，积极融入一些数学思想，帮助学生对所学知识进行深入理解。数形结合思想非常适合以具象思维为主的小学生，能将抽象的数量关系转化为直观的几何图形或简洁的导图，提高学生对所学内容的掌握程度。但在实际的课堂教学中，很多教师忽视数形结合思想的应用，缺乏相应的意识，导致数形结合思想不能很好地被应用于教学。数与形反映了事物两方面的属性，数形结合是以直观的位置关系、几何图形表示抽象的数学语言，通过以数解形、以形助数的方式完成形象思维与抽象思维的结合，可降低学习难度，将抽象的问题变得具体化，优化解题途径。因此，教师应充分利用数形结合的优势，提高小学生数学学习的积极性。数学教师可以利用游戏化教学方式设计教学方案，以具有较强趣味性及启发性的教学方式引导学生，帮助学生感受数学知识探究的乐趣，同时促进学生在积极的学习氛围中掌握更加全面、具体的数学知识。

二、通过数形结合发展学生思维能力

思维能力与分析能力的培养是数学核心素养教育目标中的重要发展方向，同时是帮助学生理解及掌握数学知识的主要途径。通过数形结合的教学方式设计教学方案，是提升及发展学生思维能力的有效措施。一般来说，在小学数学课堂中应用数形结合的思想的意义体现在：首先，可以加深学生对所学知识的理解。很多学生在学习了这门课的内容后没有实践，就很容易遗忘。在讲解时，运用数与形相结合的方法，可以使学生掌握一定的逻辑推理能力，并将这些能力转移到具体的问题上，从而减少对知识的遗忘，提高学习的效率。其次，明确解决问题的思路。应用数量和组合形式的概念到数学问题解决教学可以使学生认识到数学问题作为一个整体，系统地思考和解决问题的两个方面的数量和形式，以验证的严谨思维解决问题，提高解决问题的效率。最后，它有助于传播学生的思维。数与形的结合作为一种重要的数学思想，以直观的方式表达抽象问题。数与形总是相互关联的，可以使学生在解题时更好地判断问题，在一定条件下变换复杂问题，有助于提高学生的数学素养。尤其是针对图形的数学课程教学，数形结合教学法将全面促进发展学生的思维能力水平，进一步强化学生数学综合素养。同时，数形结合能通过数、形之间的转换，解决数学问题，在解决图形问题的过程中，教师可以通过数字化的教学方式，让图形问题更加具体，让学生更容易掌握图形规律。

例如，以“长方体和正方体”教学为例，其中的数学概念为长方体及正方体的基础特征，因此，数学教师可以利用数形结合教学理念与实践活动教学方法，帮助学生在实践过程中进行动手操作及观察分析，以发展学生的空间观念及思维能力。在这种教学方式的运用过程中，数学教师可以利用现代信息技术教学模式以动画展示的形式将长方体与正方体进行分解处理，为学生构建生动的教学情境，提升数学教学效果。通过多媒体信息技术直观的展示形式，学生可以充分感受其特征间的具体差别。同时，可以进一步明确并实现学习目标。教师可以通过实例教学引导学生观察，应对学生讲解长方体和正方体的展开图，让学生了解容积的概念，包括认知毫升、升、立方厘米、立方分米、立方米，并引導学生学习单位换算，以此对立方厘米、立方分米、立方米的概念形成认知，从而达到通过图形理解数字知识的目的，也能激发和发展学生的自主思维能力，以提高学生对长方体和正方体知识的理解能力。

三、通过数形结合培养学生自主意识

小学生普遍自主学习意识较弱，不能通过主动观察、分析和探索完成学习目标。这不仅是由于学生年龄较小、学习能力较弱造成的问题，主要是因为学生不擅长以科学的自主学习方法分析及掌握数学知识。能力的培养大于知识的灌输，教师要注重将学习能力培养作为主要教学发展目标，使学生掌握科学的学习方法及有效的学习方式，在主动探究过程中进行自主学习。数形结合便是促进和发展学生学习能力的有效措施。数学教师可以引导学生通过数形结合理念学习探究数学知识，发展学生的学习能力，提高学生的自主意识，让学生通过学习数字知识，理解图形问题，通过观察图形问题，掌握数字规律，让学生感受数学知识的无穷魅力，进而真正实现培养学生自主学习的教育目的。

例如，对小学数學“圆”这一教学内容进行分析，其中以理解和掌握同一个圆或者等圆中半径和直径的关系作为主要教学目标，在设计教学方案的过程中，综合以生为本的教育理念，充分体现学生的主体身份，使学生在数形结合学习模式中完成自主学习能力的培养目标。比如，教师可以让学生用数字表示圆的半径、直径、圆心等数学概念，并让学生通过圆的半径计算圆的面积，从而确保通过“圆”的图形，以数字的方式计算“圆”的面积，还可以让学生在自主探究过程中完成自主意识提升目标。另外，自主学习意识的培养需要在潜移默化的教学过程中不断提升，数学教师要将自主学习意识及能力的培养计划渗透至数学教学的各个环节中，充分体现数学教学丰富性的特点，帮助学生学习掌握更加丰富、全面的数学知识。因此，综合小学生自主学习能力的培养目标进行分析，加强数形结合教学方法的运用，可以有效促进完成根本教育发展目标，全面激发学生的自主意识及学习能力。

四、通过数形结合培养学生抽象概念

数形结合思想的深度运用在小学阶段数学课堂教学的过程中，可以有效实现发展学生抽象概念理解能力的教育目标。众所周知，小学数学教学过程中，抽象化及概念化的教学特点是影响学生知识理解和应用能力发展的关键因素和主要问题。很多学生对抽象的数学概念和知识理解效果不强，导致综合学习水平提升速度较慢。为了改善这一问题，使学生以较强思维能力和理解能力深度掌握数学抽象知识与概念，教师可以通过数形结合思想构建教学策略，将数学教学内容中比较抽象的元素进行全面化分解，简单化处理复杂的问题，使学生全面掌握数学概念的本质意义。这种教学方式的应用，不仅可以进一步提升学生理解能力和学习能力，而且可以有效激发学生数学学习兴趣，使其以积极的态度完成数学概念学习目标。例如：在小学数学“小数的意义和性质”教学过程中，其中的关键目标便是引导学生理解小数的意义，并认识小数的计数单位。在本课教学方案设计过程中，教师可以将数形结合思想合理渗透其中，使学生学会通过科学的学习方式将数学概念简化处理，深度理解其中的主要含义。与此同时，在数学抽象概念教学过程中，教师要结合学生的基本思维方式角度进行分析，使学生结合基本数学基础探究和学习新的数学概念，感受数形结合思想的积极影响作用。因此，数形结合思想与小学数学教学工作相结合的教案设计过程中，可以帮助学生突破概念知识学习难点，提升整体教学质量。

五、通过数形结合发展学生想象能力

想象能力作为小学数学教学发展目标中的关键因素，在教案设计过程中的体现方式比较多样化。具体教案设计过程中，数学教师需要加强重视以学生角度进行分析，将空间想象力的培养合理渗透至教案设计中，帮助学生结合数学学习内容潜移默化完成学习目标，体会数形结合思想的正面引导作用。“以数解形”是比较常见的教学方式所在，将此教育思想科学渗透至小学数学教学过程中，不仅对学生空间想象能力的发展有较强促进作用，而且可以影响学生的综合思维能力，是非常科学高效的教学方式。例如，在小学数学“图形的运动”课程教学过程中，为了帮助学生在具体学习过程中感受对称现象、平移现象、旋转现象等多元数学概念，进一步发展学生数学知识分析能力及问题解决能力，教师可以通过数形结合思想构建完善的教学策略，将图形的运动渗透至实际生活中，使学生充分感受数学与现实生活的密切关联，完成图形学习目标。与此同时，想象能力的发展目标实现过程中，教师要避免过度干预学生的学习方法和学习模式，重视学生，以学生的思维方式角度出发，构建想象能力发展方案，提升学生综合学习水平。因此，小学数学数形结合思想的合理化运用可以有效促进实现发展学生想象能力与创造能力的教育目的。

六、通过数形结合提高学生目标意识

目标意识的培养对综合教学目标的实现至关重要。根据以往的教学方案设计模式进行分析，教师在教学目标构建过程中通常以单一化目标设计方式为主，不善于通过不同角度构建多样化发展方向，进而导致学生学习效果不理想的问题出现。与此同时，大部分情况下，学生对学习目标并不了解，仅仅是以被动学习的模式作为主要学习方法。在此背景环境下，数学教师需要加强培养学生的目标意识，为学生构建多样化的教学发展方向，同时引导学生全面了解不同目标对数学学习的重要意义，提升学生的自主学习意识和态度。因此，根据数形结合思想为学生构建多元化教育发展目标是非常科学有效的教学方式。可以通过学生的基础学习水平角度出发，构建多方向教育发展目标，帮助学生在数学学习过程中完成综合素养发展的目的。例如，小学数学“三角形”课程教学过程中，要通过数形结合思想构建多样化教学发展目标，帮助学生实现综合素养发展目的。首先，以数形结合思想为学生构建基本认知发展目标，可以引导学生通过以数解形的方式全面认识三角形，了解三角形的基本特点与主要含义。其次，可以通过数形结合思想帮助学生构建技能提升目标，培养学生自主学习能力和积极学习态度，使其学会通过观察、分析、讨论等方式将数学知识运用至实际中，完成问题解决目的。最后，可以设计价值观发展目标，充分激发学生积极学习态度，使其感受数形结合思想的科学性，同时了解数学学习的重要意义，进而构建良好的学习价值观念。因此，小学数学数形结合思想的科学化渗透模式，是促进全面提升学生目标意识，帮助学生在积极的学习态度中完成多方面学习发展目标的有效方式，同时是促进提升数学教学效率的关键措施。

七、结语

综上所述，在小学数学课堂教学中，通过数形结合的方式引导学生学习数学知识，能起到事半功倍的效果。由于小学生的抽象思维能力较弱，所以，数形结合这种教学模式更加适合小学生，教师可以通过形象化的图形，引导学生学习抽象化的数字问题，并启发学生利用图形表示数字问题，进而有效提高学生的数学核心素养，也可以使数学课堂学习充满乐趣。

（宋行军）