数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究

洪棠云

摘要：新课改需要老师们更多地创新教学的方法，在教学流程中渗入数形结合、分析、函数等新数学思维。而这种思路也是学校学生会中常常采用的解题方式。在解决问题流程中渗入数学思维，往往可以调动学生的探索欲望，从而发挥学生的逻辑思维，推动了学生知识创新能力的发挥。在数学课堂中必须合理地使用数形结合思想，才能实现该思想的最高价值。从数形结合思潮的主要内涵、数形结合思潮在课堂教学中的使用、数形结合思潮的训练，这三个方面来介绍数形结合思潮在初中数学课程中的使用，将有助于学习者更进一步地认识数学、掌握计算数学，从而助力于学生思维发展，提升了学生的学习效能。

关键词：数形结合;初中数学;应用策略

引言：初中数学教育作为一种基本课程，其重点是对数和形进行有关的科学研究。而当前初中数学教育，不但要提高学生对数学知识的掌握情况，而且还要训练学生分析问题的综合技能。只有学生自觉地使用数形结合的思想，才能够使学生更好地了解相应的知识点，进而提升教学的效果，从而增强了学生对知识点的掌握。因此本文将从这个角度入手，比较具体地分析了一些数形结合思想在中学数学课程中的使用方式，以便于更好地推动学生的全面发展。

一、在初中数学教学中应用数形结合思想方法的意义

1、有助于发展学生的思维能力

在中学数学课程中，科学合理地使用数形结合思路有助于将复杂的计算数学知识点简洁化。这种简单化的思维过程，主要表现在对数学问题的图形思考能否实现互相转化与衔接上。而在求解过程中使用了数形融合的思维方式，则有助于使问题难度减小，从而实现了简单化思路，使提问一题多解，从而发散了学生的求解思路，与此同时也促进了中学生对知识点的理解，同时也更加有效地提高了学生对审题方法与求解思路的敏感度，在中学数学课程中让学习者进一步地渗透了数形融合这一思考方式，也有利于锻炼学生的求解思考能力。

2、有助于培养学生的学习兴趣

对初中生来说，数学是一个既单调又无趣的学习科目，使得普遍初中生都对数学教育产生了严重的偏科现状。为了想要改变普通初中生普遍存在的偏科现状，要求老师在初中的数学课程中，充分地运用了数形结合这一思维方式，把数学问题与图形加以适当组合，从而使更加具有吸引力，这样老师才能很好地抓住了学生注意力，使学生逐步地觉得数学经验不再枯燥乏味，而且是产生了始料未及的兴趣的。

3、有助于培养学生的数学思维

在数学的教学活动中，老师要有意识地进行数形结合的思维，并锻炼了学员的想象力，使学员可以从截然不同的视角来考虑提问，从而提高了学员对知识点的掌握，并找到了处理数学问题的基本思路。当学生理解和学会了数形结合的思维方法，不但能够使学习者的思路变得更加灵活多样，而且还能够发散学习者的思路，从而使学生的创新能力获得更全面的提高。

二、初中数学教学中运用数形结合思想的教学方法

1、借助多媒体进行思想渗透

数形结合思想在实际运用中融合了数与形二种不同方面的内涵，尤其是以"形"作为具体的数形，它能够以比较直接的方法表现数学原理，并反映其中的逻辑性。多媒体作为一个高效的教学辅助工具，它能够运用一些信息技术将图像进行任意的分割与组合，这也能够更好地表达其中的数学思维，达到图像转换的有效化。多媒体可以用比较直接的方法把立体图像转变成平面的图像，以便使学习者在感官的影响下，更加自主地完成对数学知识的掌握。因此在授课过程中，老师们能够根据具体的教学内容，运用多媒体技术对正方体、柱状、圆锥等几何图形予以全侧面展示，并采用翻转等方法加以比较，以便于把整个图像通过转化的过程更加直接地呈现给学习者。通常情况下，动态的展示、侧面的切割等这些步骤都很难使用粉笔来完成展示，但一般的时候老师们都是指导学员自行想象，而多媒体就能够演示这种动态的转化流程。

2、融合基础知识培养思考意识

在基本知识概念的教育中，渗透数形结合思维意识是最有效地利用数形结合思维意识的策略，这一策略既能够帮助学生良好地掌握最基本的认识定义，也能够逐渐养成学生以数形结合思想考虑的基本意识。以数轴这一初步基本知识点为例，老师可利用这一章节从初一阶段便训练孩子的数形结合思维意识。在授课时，老师还可先给学生说一说数正值、负和绝对值的定义，并让学生考虑怎样表示实数。在老师所画数轴的启发下，同学会积极以数形融合的思维对本节课的重要知识点或者以往学过的重要知识点加以反思：“直线上的点应该与实数一一相对，而以原点为界，便是正数和负数的区分”，这样老师就能够从这一课程中教育学生积极地使用以数形结合思想探索的意识。

3、融合实际生活案例培养实际应用素养

在当前阶段，生活案例在中考试题中占据了较大的比重，这是课标对学生数学实际应用能力要求的体现。要想提升学生的数学实际应用素养，教师就需要引导学生尝试应用数形结合的思想去分析、理解实际生活的案例，以此让学生的数形结合思想得到更好的发展。以“函数方法”的有关知识点为例，在中学阶段学生必须掌握的函数方法知识类型比较多，包括了三角函数、反比例函数、一种函数表示方法等。而对学生而言，这些函数知识学习了解得越多，就越容易将不同种类的知识混淆。因此，在教学函数之后，教师便需要引导学生以数形结合的方式将这些知识梳理在一张图表上，然后结合不同函数的表达式、名称对这些函数进行分析、理解、记忆。

结束语：在初中数学教育的过程中，利用数形结合思路有着一定重要性。如果在課堂教学过程中，老师合理地利用这一思路开展课堂教学，就能够将繁琐的基础知识点简单化，就能够对数学教育经验展开很好的教学。而通过数形结合思路的使用，就能够培养初中生对掌握数学的浓厚兴趣与动力，从而发现学生掌握数字的趣味，进而发挥开拓学生思维能力的功能。所以，在初中生数学课程中就必须重视对数形结合思想的训练，在数学概念、数学练习题等的教育过程中不断地对中学生思想加以渗透，让中学生潜移默化地了解数形结合这一思想，从而助力学生思维发展。

参考文献：

[1]赵冰.数形结合思想在初中数学教学中的运用探究[J].科学咨询，2018，（11）.

[2]陈长春.基于数形结合，构建高效数学课堂[J].数学教学通讯，2018，10（29）.

[3]王家升.探讨数形结合思想在初中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2020（26）.