初中数学发展性作业设计策略

刘清攀

（甘肃省庆城县桐川初级中学，甘肃 庆城 745107）

在知识经济时期，对高等教育提出了全新的需求。由于科技知识的迅猛发展，要求以高等教育促进人的全面发展已经形成了一个必然趋势。新课标改革中提倡充分调动初中生的学习兴趣，养成初中生独立学习的习惯与能力，由被动接受教学逐步向自主学习过渡。教学中不但要实现智力的全面发挥，更要关注初中生的个性发展。所以，初中数学教育就应该重视并关注初中生个人发展的需求。因此数学作业设计是初中数学课程中至关重要的教学环节。数学作业不但能够巩固所学知识，还能够逐步巩固和吸收所学知识。而且，初中生在完成家庭作业的过程是一种不断解决问题的过程，也是一种不断运用科学知识形成创新能力的过程。

一、初中数学发展性作业的设计原则

首先，发展性作业的设计应当本着促进初中生发展的原则。新课程标准中指出义务教育工作阶段的数学课程，教学内容必须是基础性的、发展性的，并且必须能符合培养和促进初中生个性发展的基本要求。初中数学教师发展性作业的设计应当以促进初中生全面发展为目标，逐步改变传统的“机械式”方法，从重视数量向注重质量过渡，强调初中生在作业过程中的动态发挥与改变，并发挥家庭作业的巩固、激励与发展等功能。数学教师也应当通过作业判断初中生的学习状况，以便调整教学策略，逐步完善课程，促进初中生的发展。

第二，新课程标准提出初中生是学习的主体，是课堂的主角。所以，在课堂中要训练初中生的独立思考、自主学习、探索和合作学习的能力，让初中生在掌握基本数学知识的过程中提升数学教育素质，并主动建构新知识。良好的数学发展性作业可以让初中生们积极主动地学习，激发初中生们学习数学的兴趣和热情，因为教师们是采取温和的态度和初中生们进行交流，同时教师们还会选取典型、易掌握的数学题目，这样初中生们在写数学作业的过程中，不仅仅知道考试考哪些内容，还掌握了巧妙的数学解题方法。最后，教师在批改作业过程也能够很好地帮助初中生们判别和归纳题型，增强学生们举一反三的能力。这就需要初中的数学课程在发展性作业设计中突出初中生的主动性，并创设初中生的作业体验。不但要把知识当成家庭作业的目标，还要利用家庭作业调动初中生对数学学习的兴趣，从而让初中生可以自发、积极地进行家庭作业。

第三，初中数学发展性作业的设计应当贯彻着适应现代发展需要的基本原则，将数学课程与现实生活相紧密联系。所以，数学教育内容也具备了很强的实用性和应用性。在设计开拓性家庭作业的过程中，数学教师需要在实际生活中获取更多的家庭作业材料，把生活中的实际问题成为家庭作业材料，让初中生在解决现实问题的过程中得到实践和运用，以体现数学教育的社会价值。

二、初中数学发展性作业进行过程中存在的问题

（一）教师的引导作用不够强、作业批改不够严格

很多初中数学教师由于教的学生数量较多，所以在作业批改的过程中会出现漏批、错批等等低级错误，有些数学教师是兼职的，教学态度极其不认真，在数学作业的批改过程中做不到严格批改，更别谈及时地指出初中生们作业本上出现的错误和问题。有些初中生们虽然题目写对，但是方法和思路不够简便；有些初中生们计算错误，但是思路和方法简便新颖。但是，有些数学教师却不能做到及时地反馈和引导，只看答案的对错，使得初中生们数学成绩越来越不好。

（二）教师们的鼓励措施不到位、初中生们的学习热情低下

由于初中生们刚刚从小学进入初中阶段，其好奇心和求知欲较强，然而，有些教师们却采取打击的教学手段，使得初中生们学习数学的热情低下，久而久之，就会失去学习数学的信心。要知道，鼓励式的教学手段能够激发初中生们的数学潜能，所以教师们想要改变初中生们学习数学兴趣低迷的现象，就要采取鼓励式的教学手段。

三、初中数学发展性作业设计策略

（一）减少作业量

经过研究表明，目前的数学教材作业题仍存在着一定的复杂性，而且内容大多模仿社会实践。初中生可以在同一个题目或同一个知识点的试卷中重复练习，这种教学方法不利于初中生的数学综合能力发挥，更不利于启发初中生的创造力。所以，创设发展性作业的第一步就是要减少作业量，选取最有价值的、最有探索性的数学教材设计作业，以防止初中生进入反复提问的深渊里。

“反向数量”是初中生升入初中后面临的第一轮数学作业。“反向数量”是对初中生现代数学水平的认知程度，它跟初中生的现实生活息息相关。所以，在设计这个单元的数学作业时，教师可以选取与初中生日常生活中明显相反的事，例如，银行存款和取款价值观；盆地和青藏高原间的海拔；赤道和北极之间的内外温度。通过比较正、负和零点的大小，让初中生从这些与实际生活实物中找到关系完全相反的数字，让初中生理解实际生活中的有理数，从而认识和把握有理数的现实意义。同时教师还可把本单元的现代数学作业量限制在二十五个主题之内，并对各个主题加以多次筛选，以保证各个主题均有其特点，帮助初中生利用少量的现代数学作业练习加以学习过渡，从而加强初中生对有理数的认识。

（二）利用多媒体设置预习的作业

预习不仅可以激发初中生们学习的自主性，还可以帮助每一位初中生把新知识点和旧知识点融合为一个全新的知识系统，提升学习效果。其中，教师应该指导初中生从预习作业的过程中利用网络资源获取相关的知识，从而彻底地改变传统的作业形式，并促使初中生建立积极探索与解决问题的内心动机，不但开阔了初中生的数学眼界，同时也扩大了初中生思考的广度。

例如，在学习《统计表、统计图的选用》这一课时，要求初中生要通过对数据处理从而合理地选择统计图表，从而更有效地表达数据信息，进而促进初中生理解统计在决策中的导向作用。为了让初中生更好地掌握相关知识，教师设计了以下预习作业：①全班五人，通过互联网、报纸等方式，合作收集全国人口普查的教育水平统计数据，重点关注“初中”“高中”“大学”等有关传统文化教育程度的人口信息；②各组对收集到的各种信息进行整理；③课前各组应将整理好的数据上交。教师可以设计课前的预习作业，让学生通过自主学习了解统计图的类型等这些基本的知识，这样一来初中生对比例统计有了一定的基本认识。初中生在结合实际进行预习作业设计的过程中，做到了知识认识和运用的有机融合。初中生通过协作、合作和相互沟通，更好地实现了专业知识在现实生活中的有效运用，从而培养初中生信息获取与协作沟通的能力。这些作业设计，为提升学校课程知识教育的实效性奠定了基础，有效地激发了初中生的学习积极性。

（三）科学地设计综合性作业

根据发展性作业的特点，课堂综合作业要涉及知识的巩固、学生的交流回答、探讨和总结这几点。教师应将作业的特点针对性融合到课堂教学中，发挥学生的主体性，让学生通过作业的练习更好地吸收学科知识。

比如，在《全等三角形》的课程学习时，日常教学中，教师可以设计观摩与交流的作业：需要学生在纸板上剪出一个三角形，并细心地观察剪下的形状和空心部分间存在什么关系。通过操作与观察，使学生掌握了全等图形的基本特征——形状、大小必须与图形一致，可以全部重合，并最终认识全等三角形。进行知识巩固训练时，教师可以设置口头回答作业：一个三角形，通过平移、倾斜和翻转最后得到了一个新三角形，研究一下新三角形产生的变形，同时要求初中生口述他们的学习成果。在合作与拓展练习内容方面，教师还创设了探索作业：请初中生尝试总结全等三角形各元素之间的对应关系，并引导初中生独立思考，互相沟通，并讲述初中生的新发现。在课堂教学中，由教师依据内容灵活创设教学综合作业，以凸显初中生的主体地位，并增进初中生间的交流和协作，从而推动初中生多元智能的发展。

（四）丰富作业形式，增强针对性

初中作业最普遍的表现形式就是抄写，而初中生很容易对这些简单又乏味的抄写缺乏兴趣。所以，创设发展性作业的另一种要求是充实写作形式，需要教师针对具体的数学内容，以游戏、主题、活动等多种形式充实纸笔练习，以调动初中生对参与数学实验活动的兴趣。

例如，在《从立体图形到视图》一课中，教师在数学课堂上讲述了在各个方位观测三维图像的要点，在把不同方位的观测结果绘制为平面图像之后又给学员设计了一项实验作业：在实际生活中选取一种物体，在上、下、左、右等方位观测物体的形状特点后，在练习本上绘制出多角度的视图。在数学课上，教师可以引导每个初中生通过自己绘制的视图，用投影仪将其显示出来，供教师和其他学生“猜测图片中的事物”。虽然该数学作业没有将观察对象局限于三维图形，但它能很好地提高初中生的观察能力和空间想象能力。此外，在观察和绘画活动中，初中生还可以获得“多角度分析和观察问题”的感知，从而理解综合分析问题的重要性。

强调针对性也就意味着教师应确保数学作业的分层设计，本身的目的是希望训练初中生的数学创新能力，而这一目标也只有通过在现实案例中，使用合理的化学药物才可以实现。于是，教师应尽可能多地设计分层的作业题，让初中生自由地选择。

在设计发展性的数学教育作业任务时，教师不必全部依靠学校专门为初中生购买的数学教师课堂练习本，或是直接以教师课堂练习的形式布置作业任务，而是要针对初中生的实际状况创设一种独特的数学教师作业题库，以使不同的初中生做出合理的选择。在拓展初中生的数学作业题库之时，教师也可合理运用网络资源寻找促进初中生智力发展的数学练习内容，以适应不同初中生的需求。例如，在“统计图表传递信息”课中，教师可以利用计算机和互联网对五年内各地区的中考试题和“统计图表传递信息”试题进行汇总，根据初中生的掌握情况对试题进行了合理调整，并根据难易差异录入数学作业题库。初中生应根据自己的学习特点进行选课。同时，教师还可定时地与学校的其他教师进行集体备课和座谈，并合理总结其他教师的先进教学经验，认真布置家庭作业，以丰富初中生家庭作业主题。

最后，数学教师还必须在发展性作业设计中增设总结性和反思性作业，使作业内容更加全面。例如，初中生在熟悉了一个单元或一章的设计内容以后，可安排对发展性家庭作业的设计内容进行定期反省与总结。又如，初中生可将易错误的问题作为家庭作业设计加以反省与总结，这样初中生就能够梳理自身的问题，找到漏洞，剖析成因，寻找对策，从而加强了反省与再认识。

（五）采用人性化的批改方式、正确使用批改符号

过去很多数学教师在数学作业批改的过程中遇到错误的题目，会直接打上一个大大的“×”，这在无形中是对初中生们自尊心的伤害和对初中生们完成数学作业辛劳的否定，所以教师们要善于使用合理委婉的批改符号。比如，用“？”代替“×”，用“！”代替“×”。其次，如果初中生们很巧妙、完美地完成题目，教师要给予一个大大的“√”鼓励学生，同时还可以在旁边贴一朵小红花作为认可和赞扬。

（六）营造民主公正的学习氛围、培养学生们数学创新能力

要知道一个良好、公平、民主的数学学习氛围能够很好地鼓励初中生们自主学习和思考，同时培养初中生们优化解题方法、数学分析的能力。所以，教师们可以在班级设立学习小组营造公平民主的学习氛围，鼓励初中生们先独立自主地思考题目和合适的解题方法，然后组织初中生们通过小组交流和讨论总结出一套最佳的数学解题方法，这样还培养在无形中培养了初中生们创新性的数学思维和数学解题方法。其次，教师在课后还要加强和初中生们以及初中生们家长的沟通和交流，做到及时地改变和优化发展性的数学作业。

四、结束语

总之，教师想要做好初中数学作业发展性的优化就要时刻紧跟时代发展的潮流，同时结合初中生们的接受能力、学习能力、数学基础合理地布置作业和批改作业。其次，不同教师的专业能力和教学方法也有所差别，教师们要善于学习同行的优点，做到取长补短，布置充满自身教学特点的数学作业，在作业批改中不断地优化自身的教学方法和批改方式。所以，广大初中数学教师只有做到优化和改良自身的数学作业发展性方法，才能帮助初中生们提高数学成绩，从而获得较佳的教学效果，不断地提高自身的课堂教学效率。发展性家庭作业的重点是训练初中生的独立学习能力和个人发展潜力，在重视训练初中生基础知识和专业技能能力的同时，也重视训练初中生的情感态度和价值观。所以，教师应以各种种类的作业为教学出发点，还可以通过对初中生作业的分类设计和多元评估，完善开发性作业设计，以最大限度地促进初中生的全面发展。