重视非书面作业，关注思维过程

易梦影

【摘要】数学作业是小学数学课堂教学的延伸，有助于学生进一步理解新知、巩固新知，是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。“双减”政策出台，再次强调小学一、二年级不布置家庭书面作业，因此，设计有效的非书面作业尤为重要。笔者在实践中发现，有效的非书面作业能够检查学生的课堂学习情况，培养学生的数学语言，激发学生学习数学的兴趣。

【关键词】小学数学;作业设计;数学思维

《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中明确指出，作业内容中应该包含口头作业。《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》也强调，一、二年级不布置家庭书面作业。因此，如何设计既符合课程标准和数学学科特点，又符合学生年龄特征和学习规律，能够有效提高数学学习能力，训练学生思维的低年段数学口头作业就尤为重要。下面以人教版一年级下册《比较大小2》一课的作业设计为例，浅谈具体教学实践。

《比较大小2》是在学生已经掌握运用了“>、<、=”等数学符号，学会了“比较100以内数的大小关系”的基础上学习的，这一内容主要是学会用数学语言“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述数量之间的大小关系。有实物时，学生能够较好的使用“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述两个数之间的关系，但只有抽象数字而没有实物时，学生在用语言描述数之间的大小关系时就会存在困难。因此，要从课前预习、课后复习分层次设计非书面作业，帮助学生掌握用数学语言描述数量之间的大小关系，理解抽象数学思维。

一、课前输入，感知大小关系

学生通过摆一摆实物，直观感知100以内数的多少，感受“多一些”和“多得多”的相对性，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。

具体要求：预习书本第43页，要求先看一遍书本，然后操作：（1）先摆几个积木，放第一堆。（2）第二堆积木比第一堆多一点。（3）第三堆积木比第一堆多很多。注意材料可以不是积木，可以利用家里任何材料。参考图如下：

借助生活经验，利用具体情境，通过操作初步感受“多一些”和“多得多”的相对性，引发思考如何界定“多一些”和“多得多”的标准。课堂上重点突破大小的相对性。

二、课中明辨，感知相对性

小学低年段的数学学习往往依赖于具体的学习素材，这是由其年龄特征和思维特征决定的。在课堂练习中由直观的学习素材过渡到半抽象素材数轴，再到全抽象素材的语言描述，层层递进，帮助学生理解数量之间的大小关系，感受大小关系的相对性。

利用书本的“做一做”巩固例题的学习，学生容易用“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述它们之间的大小关系。学生在数学语言规范方面存在困难，教师应多次请学生示范，引导学生规范表达。接着将实物图移走，引导学生在数轴上找到这3个数字，用语言再次描述它们的大小关系。由具体到半抽象，让学生进一步理解数量之间的大小关系。

在数轴上比较两组数量之间的大小关系，体会20和30两个同样的数字在不同组中的大小关系，体会两个数之间的大小关系的相对性。

练习由浅入深，第一个练习题与例题配套，第二个练习是体会大小的相对性，最后青蛙这道题目是例题的逆向练习，在正向和反向练习中感知100以内的数的大小，培养学生的数感和思维表达能力。

三、课后输出，抽象思维

课后作业是检查课堂学习效果的有效途径。课后请学生选择自己喜欢的100以内的三个数字，用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述它们之间的大小关系。由具体实物图到半抽象数轴再到抽象的数字符号，通过选择喜欢的数字，根据多与少的程度，用语言描述数与数之间的大小关系，培养学生数感，将学生的思维具体化、可视化。

纵观整个教学练习的设计过程，在课前预习作业阶段，大部分学生都能够按要求摆放实物。但学生对“多”的程度理解不一，有些学生认为，只要比第一堆多5个就是多很多，而有些学生认为，比第一堆多10个甚至更多才是多很多。这也是课堂练习需要突破的难点。在课后复习作业阶段，大部分学生选择喜欢的100以内的3个数字，能够使用“多一些、少一些、多得多、少得多”词语描述数与数之间的大小关系。大部分学生选择的数字都是有代表性的，不存在类似4、5、7这样差距不明显的数组，说明课前预习阶段的问题已经解决。但是在说的时候，有个别学生是无序的，导致出现遗漏的现象。少数学生能够借助数轴分析数与数之间的大小关系，这是良好的学习习惯。通过以上的非书面练习，学生从具体实物中抽象到数字，能够正确描述数与数之间的大小关系。再后期的练习中，教师要更加重视学生的有序表达，引导学生养成有序思考的学习习惯。

《数学课程标准》指出：学习数学要让学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，发展思维能力、情感态度与价值观等。”因此，在设计低年级非书面作业时，要注重学生的年龄与思维发展特征，体现层次性，从具体到抽象，从实物到语言，在应用中实践，在实践中提高。

实践证明，小学低年级数学非书面作业是学生运用操作、语言等展示自己思维的过程，是培养学生数学语言表达能力，发展思维能力的重要措施。在设计非書面作业时，要善于把握学生的心理特征，进行科学地、有层次地设计，要从各种角度激发学生的认知兴趣，诱发学生主动探究，让学生在积极主动中学习，在积极主动中成长，养成良好的学习习惯，保持对学习的兴趣，为终身学习打下良好的基础。

参考文献：

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[3]万宝莹.例谈低年级“非书面”数学作业例谈[J].中小学数学（小学版），2020（2）：30-31.