南海复杂海况下FPSO压力容器关键结构安全性分析及试验研究

陈 振，周 阳，黄志强，唐崇尧，陈 言，陈 宏

(1.西南石油大学 石油天然气装备教育部重点实验室，四川 成都 610500；2.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500；3.中国航天科工集团 四川宏华石油设备有限公司，四川 广汉 618300)

引 言

随着我国海洋油气资源开采力度的不断加大，开采区域也由浅海深入到深海，这要求开采设备具备适应水深范围广，深水抗风浪能力强，便于转移等能力，由此FPSO被海洋石油开采行业广泛采用[1]。浮式生产储油卸系统FPSO(Floating Production Storage and Offloading)，是集油气开采、输送、储运等于一体的浮式装置[2](图1)。压力容器是FPSO油气处理模块的关键装置(图2)，对开采出的原油进行加热、缓冲和脱有机处理，以便运输。

图1 海洋石油118

图2 FPSO 118上的压力容器

FPSO营运过程中，船体在风浪流的作用下产生摇荡运动，从而致使压力容器内部原油产生晃荡，原油晃荡产生的冲击载荷对压力容器结构尤其是封头，具有相当大的破环作用，轻则结构变形，重则发生破损，严重威胁海洋石油开采和FPSO工作人员安全。

许多学者开展了压力容器安全性分析，一般都是基于压力容器承受静载荷，或者将动载荷简化为单项稳定载荷的情况下开展的[3]，如唐海峰[4]，林国庆[5]等人利用ANSYS获得了压力容器承受外部静止载荷下的危险位置和应力，并在此基础上开展了安全校核。李阳[6]等对承受单向惯性载荷的压力容器开展了应力分析，对其应力集中区域进行了应力分类和安全评定。近年来，一部分学者也对单一海况和充装系数下的压力容器进行了安全校核，得到了对应海况和充装系数下的压力容器安全性评价结果，如 Liang Rui[7]等通过计算将某种海洋环境载荷以静力的方式加载到压力容器，确定了其应力集中区域，从而对其开展安全评价。综上所述，目前开展都是基于压力容器承受静止载荷，或者单一海况下的安全性分析，因此有必要开展不同海况和充装系数下，承受动载荷的压力容器安全性分析研究。

本文利用有限元分析软件FLUENT，结合船舶运动理论，以海洋石油118号FPSO压力容器为研究对象，开展不同海况和充装系数下压力容器的安全评价和应力变化规律分析。基于相似理论制作压力容器比例模型，采用电动六自由度平台模拟船舶横摇，开展比例模型试验并与仿真值进行对比，验证仿真结果的精确性。

1 南海海况分析

1.1 南海海洋环境分析

南海石油资源十分丰富，储量大致在230～300亿t之间，约占我国探明石油总储量的1/3，大量FPSO在此开采作业[8]。但是南海海洋环境十分复杂，南海处于亚洲大陆南部的热带和亚热带区域，受季风影响和大气环流影响显著，冬季东北方向季风气候持续作用，海浪为西南流；夏、秋两季盛行西南方向台风，海浪为东北流。复杂的海洋环境导致FPSO船体结构和功能模块频繁失效，经常造成原油泄漏事故[9]。由此，本文选取我国南海海域最新型在役“海洋石油118”FPSO油气处理模块的压力容器为研究对象。FPSO118隶属于恩平24-2油田，位于中国南海珠江口盆地北部，油田所在海域水深约86～96 m，118号FPSO的设计参数和主要性能指标如表1所示。

表1 FPSO 118设计参数和主要性能指标

根据国家海洋环境预报中心发布的南海海况风浪流采集统计参数，南海海域1年一遇、10年一遇和100年一遇海况风浪流环境参数如表2所示[10]。船舶设计参数和南海海洋环境参数为后续的船舶运动方程求解提供数据。

表2 南海环境参数

1.2 南海海况下FPSO运动分析

FPSO在海浪作用下会产生6个自由度的运动，即横摇、纵摇、首摇、纵荡、横荡和垂荡。船体过大的运动幅度，会影响船上工作人员以及船体结构的安全，特别是在横摇运动下的影响最为显著，由此本文对横摇运动下的压力容器开展安全评价，压力容器横摇运动示意图如图3所示[11]。

图3 船体横摇运动示意图

船舶在海浪作用下的运动特性十分复杂，一般把海浪近似为平稳随机过程进行处理，并将海浪视作简谐波，建立船舶横摇运动微分方程(Conolly方程)[12]：

(1)

式中，Jφφ为船舶自身转动惯量；△Jφφ为附加转动惯量；φ为船舶横摇角；Nφφ为阻尼力矩系数；Xφ为波面修正角系数；α0为波面角振幅；f为波浪圆频率。

船体为二阶线性系统，由此对其横摇运动微分方程式(1)进行求解，令式(1)特解为：

(2)

根据文献[13]中南海不同海况下FPSO 118的船体横摇角度以及船舶结构参数，得到船体1年，10年和100年一遇横摇运动响应方程式(3)，该方程将船舶在海浪作用下的复杂响应运动转变为正弦运动，将在FLUENT仿真中作为边界条件输入。

10年一遇横摇运动：

(3)

2 典型海况下FPSO压力容器关键结构动力学分析

2.1 压力容器模型建立

在Pro/E软件中，根据FPSO 118号压力容器设计尺寸参数，以1∶1比例建立仿真模型。其直径为D=4000 mm，壁厚T=16 mm，筒体尺寸为16 500 mm，封头结构根据文献[14]中进行确定，压力容器仿真模型如图4所示。

图4 压力容器仿真模型

FPSO 118号压力容器，材料为Q345R压力容器专用钢，材料的屈服强度为345 MPa，泊松比μ为0.28，弹性模量E为206 GPa，密度ρ为7850 kg/m3[15]。为提高求解结果精度和求解速度，罐体部分采用尺寸为20 mm的六面体网格，支座和撬板采用尺寸200 mm的四面体网格，划分完成的网格如图5。

图5 压力容器划分网格后的模型

2.2 边界条件设定

2.2.1 载荷施加

FPSO压力容器在工作中受到的载荷有内部压力载荷、船体运动导致的液体晃荡载荷。

(1)内部压力载荷施加

压力容器承受的压力载荷是沿容器壁面对称分布的，因此仅考虑受均布内压的影响，将轴向内压载荷换算为作用在筒体上的均布拉伸载荷Pc。

压力载荷的计算公式如下：

(4)

式中，D为压力容器筒体的直径，mm；p为设计压力(内压)，MPa；T为压力容器筒体的壁厚，mm。

(2)液体载荷施加

压力容器内部原油在船体横摇运动作用下，对容器壁面产生晃荡冲击作用。原油对壁面的总压力表达为：

(5)

相当于船体横摇运动原点的原油作用力矩为：

(6)

式中，p为流体压力；n为罐体湿壁面的外法线的单位矢量；r是湿壁面点的位移矢量。

在FLUENT中选用VOF两相流作为计算基本模型；根据雷诺数计算结果选择1年一遇海况下水流模型为层流模型，10年和100年一遇海况下水流模型为湍流；定义原油密度为800 kg/m3。设置罐体内液体自由液面的高度，模拟罐体内原油的充装情况(表3)，加载模拟情况如图6所示。

表3 充装系数与自由液面高度

图6 压力容器液体载荷施加

2.2.2 运动状态设定

压力容器采用螺栓的方式与原油处理模块联接，原油处理模块通过固定支墩的方式与船体联接，由此本文将压力容器与船体视作同一结构，即在横摇运动历程中，两者具有相同的运动特性。通过FLUENT软件定义罐内液体区域为运动区域，根据第一章已经求解的船体运动响应编写UDF定义罐内液体区域运动状态。针对压力容器的常见充装系数和南海海况，设计了9种工况，如表4所示。

表4 压力容器工况设计

2.3 压力容器安全评价分析

压力容器9种工况下仿真结果如图7所示。空罐，半罐和满罐下压力容器封头应力最大值分别为160.2，178.65，191.79 MPa。根据JB 4732-1995《钢制压力容器—分析设计准则》，判定封头应力为一次局部薄膜应力，一次局部薄膜应力SⅡ≤1.5KSm=294 MPa，式中K为载荷组合系数，本文取K=1；Sm为材料基本许用应力，为196 MPa。封头结构的最大仿真应力值小于许用应力，结构安全。

图7 压力容器应力计算结果

2.4 压力容器动力学分析

通过对封头结构进行动力学分析，确定其危险位置，掌握应力值随海况，充装系数和船舶横摇运动的变化规律，为其结构设计和事前维修提供理论支持。

2.4.1 海况等级和充装系数对封头最大应力的影响规律

计算压力容器在9种设计工况下的最大应力值。从图8中可以看出：(1)压力容器封头最大应力值出现在满罐100年一遇工况，最大应力值为191.79 MPa；(2)在同一种海况下，压力容器封头最大应力值随着充装系数的增加而增加；100年一遇海况下增幅最大，为31.57 MPa；10年一遇海况下次之，为26.71 MPa；1年一遇海况下最小，为23.47 MPa；(3)在同一种充装系数下，压力容器封头最大应力值随着海况等级的增加而增加，在半罐充装系数下增幅最大为13.57 MPa，满罐次之为8.25 MPa；空罐充装系数下，增幅仅为0.14 MPa。

图8 海况和充装系数对封头最大应力的影响

2.4.2 船舶横摇运动对封头应力值变化的影响规律

选取各种工况下最大应力位置，分析该位置应力变化情况，掌握船舶横摇运动对封头应力值变化的影响规律。从图9中可以看出，每种工况下应力值都随着横摇角度的绝对值增加而增加，减小而减小，在船舶横摇角度的波峰和波谷处，应力值达到最大，整体呈现正弦周期性变化，周期与船舶横摇周期基本相同。

对图9数据进行统计如表5所示，对表5分析可得在同一种海况下，半罐充装系数的压力容器封头应力值标准差最大，满罐次之，空罐最小，这是由于半罐充装系数下压力容器内部原油随着船体的横摇运动，对壁面产生了晃荡冲击作用，致使其应力值变化有较大的波动。

表5 封头应力均值和标准差变化

图9 不同海况和充装系数下应力值变化曲线

通过对压力容器封头的仿真结果进行分析，得到了压力容器封头最大应力位置，对应的工况为满罐100年一遇，应力值呈现出和海况以及充装系数正相关的关系。为了验证仿真结果的精确性，开展压力容器模型试验研究。

3 FPSO压力容器模型试验研究

3.1 相似理论

为确保FPSO船体原型(Prototype)和模型(Model)物理力学性能相似，两个力学系统之间必须满足几何相似、运动相似和动力相似[16]。

3.1.1 几何相似

实船与模型线尺度的比值确定，

(7)

式中，Lp为FPSO船体原型尺寸；Lm为试验模型尺寸。

3.1.2 运动相似

运动相似即斯特鲁哈数Sh相等，

(8)

式中，V为速度；t为周期；L为特征线尺度。

3.1.3 动力相似

船舶横摇主要是由于惯性力和重力导致，由此模型必须满足傅汝德数Fr相等，

(9)

式中，v为速度；l为长度；g为重力加速度。

根据以上相似定律，结合原型尺寸，试验场地空间，制作成本和测试精度，确定FPSO压力容器试验模型缩尺比为1:10，采用船体常用材料Q235钢材制作比例模型[17]。

3.2 试验设备及加载

采用电动六自由度平台模拟船舶的横摇运动，电动六自由度平台由六支电机驱动，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在地基上，借助六只电缸的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度(α，β，γ，X，Y，Z)的运动，从而模拟出各种空间运动姿态[18](图10)。平台有效载荷为5 t，最大角速度10°/s，最大角加速度20°/s2，最大速度500 mm/s，最大加速度为0.1 g。

图10 电动六自由度平台结构示意图

试验开始前按照国际标准GB/T 27025-2008《校准和检测实验室能力的通用要求》对整个测试系统进行校验(图11)。测点在压力容器空载和静止的情况下进行贴片和连线，并且与温度补偿片(图12，13)组合成半桥式桥路接入测试系统，对应变片和导线长度进行标定。使用TST3826F静态应力应变测试系统(图14)，灵敏度系数为2.12的电阻式应变花。

图11 试验系统

图12 封头测点

图13 温度补偿片

图14 应力应变测试仪

根据仿真结果在测点布贴45°应变花，测点的主应力合成式为：

(10)

(11)

式中，E为材料弹性模量；μ为材料泊松比；ε为对应应变片的应变。

通过电动六自由度平台输入南海1年、10年、100年一遇海况下FPSO船体横摇运动函数，模拟船舶横摇运动；通过对容器给排水模拟原油处理器空罐、半罐和满罐三种原油充装情况；采集横摇运动过程中测点应力应变数据，为接下来的仿真与试验应力对比提供数据。

3.3 试验数据结果分析

压力容器满罐充装系数下，测点在南海1年、10年、100年一遇海况下的试验与仿真值之间的对比结果如表6所示。

表6 压力容器满罐充装系数下测点仿真与试验值对比

由表6可知，试验实测应力最大值为187.08 MPa，小于模型材料的许用应力230 MPa，结构安全，仿真计算应力值与实测应力值之间的误差小于11.804%，在工程误差的许可范围内，表明仿真结果具有较高的精确度。测点试验值和仿真值应力变化规律对比如下图所示。

由图15可知：(1)测点仿真和试验的应力变化规律基本一致，两者均呈现出随海浪周期性变的规律，波峰、波谷位置基本重合，表明仿真结果规律合理；(2)3种海况下试验值的方差均为仿真值的两倍左右，变化幅度较大，是由于试验过程中很难确保压力容器内部液体不产生晃荡，所以导致试验时仍然有液体晃荡载荷的作用，而且试验是采用水模拟容器内原油充装情况，密度略大于原油，进一步加剧了晃荡载荷作用，导致试验测试值变化幅度大于仿真值。

图15 测点实测与仿真应力值对比

4 结论

(1)根据南海海况和船舶尺寸参数，结合船舶运动理论，建立了FPSO船体在3种设计海况下的运动响应方程。

(2)通过分析压力容器工作环境，确定了压力容器所受载荷，建立了压力容器有限元模型，并对其关键结构封头进行了动力学分析，确定了9种工况下的危险区域，且各区域最大应力值为191.79 MPa小于许用应力294 MPa，均处于安全状态。

(3)分析了不同工况对压力容器封头应力的影响，得到了其危险部位应力值和海况等级以及充装系数呈正相关的关系，并且半罐充装系数下应力值变化受海况影响最大。

(4)创新性的采用电动六自由度平台模拟船舶横摇运动，对压力容器比例模型进行了应力应变测试，并将测试结果与仿真结果进行数值和规律对比，规律基本一致，数值误差为11.804%在工程允许的范围内，验证了仿真模型和求解结果的精确度。