培养空间观念 提升核心素养

祝雯

［摘 要］培养学生空间观念在小学数学教学中占据着重要地位。在教学“图形与几何”时，教师要加强对空间观念的认识，遵循课程标准，借助观察、操作、想象来培养学生的空间观念，规避或化解学生空间观念形成过程中存在的问题，有效培养学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。

［关键词］小学数学；课堂教学；空间观念

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）35-0082-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，在小学阶段，数学核心素养表现为数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念等。空间观念主要是指对物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。培养学生空间观念有助于学生理解现实中的物体的形态与结构，是学生发挥空间想象力的基础。随着新课标的实施，广大一线教师对培养学生的空间观念越来越重视，但仍有部分教师对空间观念的认识理解程度不够，导致对学生空间观念的培养收效甚微。那么，怎样才能促进学生空间观念的形成与发展呢？

一、空间观念的基本特征

把握空间观念的基本特征，有助于教师采取恰当的教学方法来培养学生的空间观念，提升学生数学学习的效率。

1.空间观念具有直观性

直观性是空间观念的基本特征，也是学生发展空间观念的必备支撑。直观性表现在学生认识图形属性时是有选择的。例如，教师出示长方形、圆形或者正方形物体后，让学生想象并描述对应的图形，他们能在头脑中想象这个图形的样子。根据学生的这一能力，教师在教学时可让学生更深刻地感受物体的大小、位置、形状等特点。

2.空间观念具有过程性

早期学生是通过动手操作感知空间，然后在初步学习几何知识后形成一定的空间观念的。例如，学生对图形的认识是由基本图形（平面图形）逐步过渡到特殊图形（立体图形）的。在这个学习过程中，学生通过动手操作获得对图形特征的认知，这体现了空间观念的形成具有过程性的特点，也说明了如果缺乏动手操作的过程，那么学生的空间观念很难得到完善与发展。

3.空间观念具有迁移性

数学知识在小学教材中的编排是环环相扣、螺旋上升的，各部分知识之间具有一定的联系。学习时，学生由旧知认识新知是常见的方法，体现知识的迁移性，同样，学生空间观念的形成与发展也是如此。虽然平行四边形、三角形、梯形等图形不同，但在计算这些图形的面积时却是有一定规律可循的，这些图形面积的计算方法之间存在着一定的联系，这也是空间观念具有迁移性的体现。

二、空间观念的教学要点

了解空间观念的基本特征是教师培养学生空间观念的基础，而把握空间观念的教学要点有助于教师规避不利于培养学生空间观念的一些因素，发掘有助于培养学生空间观念的因素。

1.加强动作直观与视觉直观的教学

直觀性是空间观念的基本特征，培养学生空间观念时，教师就要采取直观教学法。直观教学法主要表现在动作直观和视觉直观。

动作直观指通过具体动作让学生直观感受物体和图形的特点。可采取的方式包括拼摆、折叠、测量、剪贴等数学活动。如教学“图形与几何”时，想要让学生获得数学知识，教师不能让学生死记硬背概念、公式，而要让学生通过数学活动亲历数学知识形成的过程，这就是动作直观在发展学生空间观念方面的教学价值。

视觉直观指学生积极感知且有学生思维参与的活动。静态的视觉直观教学主要是为学生提供参照、建立表象。例如，教师出示长方体和正方体模型让学生观察并说说它们的区别。学生分别对长方体或正方体模型的每个面进行对比，然后在头脑中形成对这些立体图形的直观感知，这就属于静态直观活动。动态的视觉直观主要表现为学生在对比之后的揭示规律、建立联系等活动。需要指出的是，动态直观与静态直观在学生学习时不是一成不变的，动态直观活动中常常涉及静态直观，静态直观活动中也会涉及动态直观，教师要结合具体图形引导学生进行对比归纳，以丰富学生的直观感知。

2.注重语言与形象、图形与数的结合

在培养学生空间观念过程中，语言是一种直观的表现方式，教师要善于引导学生运用语言去描述物体，这样可以促进学生空间观念的发展。如教学“平行四边形的认识”时，教师可以借助多媒体向学生出示一组图形，让学生说说这些图形中哪些是平行四边形，哪些不是平行四边形，判断的理由分别是什么。让学生在语言表述中凸显平行四边形的特征。需要指出的是，在学生运用语言来描述平行四边形的特征以及自己判断的理由时，教师要注重指导学生正确表达，如矫正学生的日常用语。以用语言描述梯形的特征为例，教师要引导学生用“只有（    ）的四边形叫作梯形，（    ）的一组对边分别是梯形的（    ）和（    ），（    ）是梯形的腰”这样的语言描述。教师引导学生运用规范的语言进行描述，可以使图形的特征在学生脑海中的印象更加深刻，促进学生空间观念的发展。

在教学“图形与几何”时，教师还可以采取数形结合的方法来培养学生的空间观念。教师采取“以形助数”或者“以数解形”等数形结合的方法可以化抽象为直观，帮助学生理解抽象的规律、概念、公式、算法、算理等，既向学生渗透了相关的数学思想方法，还使学生的空间观念得到发展。

3.化解学生“前概念障碍”与“认知障碍”

学生在学习“图形与几何”的过程中，由于已经具有一定的生活经验，他们对“图形与几何”领域中的点、线、面等大都具有自己的认知经验，这些认知经验可能对学生空间观念的发展起到促进作用，也可能起到负面作用。例如，分辨直线和线段，由于学生在生活中接触到的都是没有端点的线，这在某种程度上对他们学习线段形成了一定障碍。又如，学习“角的认识”时，学生的生活经验中有牛角、羊角、墙角等概念，这些认识很容易使学生对角的概念产生曲解。这就需要教师适时对相关几何概念的生活原型抽象化处理，以促进学生空间观念的发展。另外，从学生认知层面来看，学生对物体的大小、形状、长短等的识别障碍也影响着他们空间观念的形成与发展。教学时，教师要引导学生学会运用数学的方式展开观察、想象、思考，突破学生的学习障碍。

三、注重对学生空间观念的培养

培养学生的空间观念有助于学生运用所学知识分析和解决“图形与几何”领域的问题，降低学生学习的难度，提高学生的学习质量。

1.借助观察，培养学生的空间观念

教师需要引导学生采取多种形式并通过多种途径观察要研究的图形，让学生在观察中建立图形的表象，进而发展空间观念。

例如，在教学“认识图形”时，为了使学生对正方体、长方体和圆柱这些立体图形的特征有深刻的认识，教师可以准备魔方、牙膏盒、笔筒等实物让学生仔细观察。教师先引導学生用眼睛看、用手摸或者转动着看等来发现这些物体的特点，再让学生用自己的语言描述这些物体的特点。通过仔细观察，学生对长方体和正方体各有几条棱、各有几个面等特点有了深刻的认知，还发现了圆柱可以滚动，长方体和正方体不可以滚动等特点。

教师引入生活中的实物，先让学生观察实物，再让学生在头脑中建立起相应的立体图形的形象，对于学生“根据实物抽象出几何图形”“根据几何图形想象出所描述的实际物体”等能力的发展起到了促进作用。

又如，在教学“角的初步认识”时，教师可以从学生的生活入手，引导学生先认识生活中的角，再抽象出角的概念。

如图1，教师可以让学生仔细观察这些图片，找一找每一幅图中的角。为了完成学习任务，学生仔细观察这些图片，并运用自己的前概念经验去找角。在学生找出这些图中的角以后，教师再引导学生梳理这些角的共同点。学生得出“角是由一个顶点、两条边组成的”“角的两条边是射线，可以无限延伸”等结论。然后教师再让学生自制角、画角或者去认识更多的角，这些活动利用了空间观念直观性、迁移性等特点，有助于学生空间观念的发展。

在数学教学中，教师引导学生通过观察实际物体抽象出几何图形，再由几何图形想象相应的物体，可以帮助学生更好地了解事物的特征，在头脑中建立起相关物体的空间表象。

2.借助操作，培养学生的空间观念

学生在动手操作时也应学会思考，如此才能为培养空间观念积累丰富的表象。在小学数学教学中，教师要为学生提供动手操作的机会，引导学生通过折、摸、拼、剪等多种操作活动来对学习内容进行猜测、推理、探究、归纳等，这样可以帮助学生积累丰富的对图形的表象认知，促进学生空间观念的发展。例如，在教学“长方体的认识”时，教师可以通过三个活动来帮助学生掌握长方体的特征。

活动一：摸一摸。摸一摸自己准备的长方体积木，说说长方体有什么特点？

活动二：粘一粘。先用长方形纸片或正方形纸片粘一粘，再说一说用几个这样的长方形纸片或正方形纸片可以拼成一个长方体或正方体，粘成的长方体或正方体的面有什么特点？

活动三：搭一搭。试着用学具盒里的小棒搭出一个长方体，说一说自己是如何选择小棒的？搭成的长方体的棱有什么特点？

在这三个活动中，活动一可以使学生对长方体的顶点、面、棱有较为深刻的感知。活动二可以让学生直观地感受到长方体有6个面，相对的两个面是完全相同的。活动三可以让学生知道长方体总共有12条棱，相对的棱的长度相等。经过这些实践操作活动，学生积累了丰富的关于长方体的感性经验，掌握了长方体的基本特征，建立了长方体的空间表象，发展了空间观念。

又如，教学“平行四边形的面积”时，教师让学生用分割法把平行四边形沿高剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后通过图形的运动把它们拼成一个新的长方形，最后引导学生说出拼成的长方形与平行四边形之间什么变了、什么没变。经过分析，学生发现拼剪前后图形的面积没有变化，高也不变，从而依据长方形的面积公式很快地推导出平行四边形的面积公式。

语言是思维的外壳，也是表达思维的工具。教师引导学生把操作和语言描述结合起来，可以促进学生手脑协同发展，发展学生的空间观念，真正落实空间观念与语言描述能力的培养，强化了学生对数学知识的理解。

3.借助想象，培养学生的空间观念

想象并能表达物体的空间方位和相互之间的位置关系，是发展学生空间观念的目标。在“图形与几何”的教学中，观察和操作让学生积累了丰富的表象，但有一些学习内容学生单靠观察和操作很难获得深刻认知，这时候教师就需要借助想象来发展学生的空间观念。

图形的运动变化是“图形与几何”领域的重要学习内容，教学时教师可以引导学生通过想象来理解旋转的本质。课件出示图2，要求学生画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90度以后的位置。在学生画之前，教师可以让学生先想象一下三角形ABC绕A点旋转90度以后的位置，再让学生点对点画出相应的图形，最后让学生说说画的位置与自己想象中的位置是否一样。      [ ]

这样教学，使学生真正经历了观察、想象、操作、交流、展示等学习过程，学生在想象中感受到了图形运动的变化过程，获得了对图形运动变化的本质理解，真正培养了空间观念。

综上所述，在小学数学“图形与几何”领域教学中，教师既要关注学生知识技能的获得，也要注重对学生进行空间观念的指导与培养，以落实数学教学目标，促进学生数学核心素养的发展。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 彭康.浅议学生空间观念的培养策略[J].小学数学教育，2022（Z1）：36-37.

[2] 汤丽红.在“图形与几何”教学中培养学生的空间观念[J].小学教学参考，2022（5）：78-80.

[3] 刘凌飞.小学生空间观念培养策略[J].安徽教育科研，2022（13）：52-53.

（责编 杨偲培）