轴系整体减振系统横向低频振动传递特性研究

胡泽超，施 亮

（1.海军工程大学振动与噪声研究所，武汉 430033；2.船舶振动噪声重点实验室,武汉 430033）

0 引 言

舰船动力设备低频振动产生的辐射噪声具有线谱特征，是舰船的声指纹，易被敌方声呐探测从而影响舰船的声隐身性能。因此，在与舰船声隐身性能相关的噪声控制技术中，对大型动力装置机械振动的控制有着极其重要的地位。目前，采用双层隔振或浮筏隔振的方法已能解决多数大型动力装置的隔振难题。然而，当舰船动力设备噪声得到良好的控制以后，桨-轴-艇体耦合振动产生的声辐射成为了新的短板。该振动主要是由螺旋桨在不均匀伴流场下运转产生的周期性脉动激励力通过轴系传递到艇体产生，激振频率为轴频、叶频及其倍频，主要集中在10～100 Hz内的低频段。

降低桨-轴-艇体耦合振动辐射噪声的途径主要有三个方面：一是从源头上着手，通过螺旋桨的优化设计减小非定常激励力；二是从噪声辐射面着手，通过优化艇体外壳的线型结构减小水下辐射噪声；三是从振动传递路径着手，通过隔振装置的设计改变桨-轴-艇体耦合系统振动噪声的传递路径[1]。相比于螺旋桨及艇体结构的设计依赖我国整体工业技术水平的提高，采用改变振动传递路径的隔振技术无疑是一种简单高效的措施。目前，舰船动力设备一般通过隔振装置弹性安装于艇体基座上，能使设备的机械振动得到有效的衰减[2]。然而，舰船艉部各轴承大多与艇体刚性连接，螺旋桨产生的脉动激励力通过轴系各轴承直接传递至壳体，激发壳体振动并向水中辐射噪声。

相较于传统的刚性支撑方式，何江洋[3]提出了推力轴承集成隔振系统（IVIS）的概念，将推力轴承与艉部动力装置集中安装于一个大型的公共筏架上（如图1），指出IVIS 在低频范围内的减振效果要优于推力轴承传统支撑方式，能够使轴系纵向振动得到有效的衰减。上述隔振方式同时也对推力轴承提出了适应性需求：①当推力轴承座产生径向偏移时，轴承的载荷应控制在合理范围内；②当推力轴承座偏斜时，油膜润滑特性应满足使用要求。李正民[4]研制了具备位移和偏斜补偿功能的自调心可浮动推力轴承，解决了整体隔振条件下推力轴承的运行安全性难题。然而，由于径向轴承仍采用传统的刚性支撑方式，横向振动在低频范围内并无隔振效果（如图2）[5]。

图1 推力轴承集成隔振系统示意图Fig.1 Schematic diagram of integrated vibration isolation system

图2 垂向力传递率Fig.2 Vertical force transmissibility

对于桨轴耦合系统振动的控制，难点在于解决减振效果需求和响应许用位移之间的矛盾[6]。为了满足轴系的对中控制，在取得良好隔振效果的同时，轴系的动态响应不能过大。针对此工程难题，本文引入“轴系整体减振系统”的概念，在文献[2]的基础上，延长公共筏架至轴系艉轴承处，将大型动力装置、推力轴承和径向轴承集成在公共的大型筏架上，采用气囊减振器对筏架进行整体弹性支撑。在满足轴系对中性能指标的要求下，利用隔振平台大阻抗的特性，通过改变脉动激励力的传递路径，可进一步衰减传递至艇体的振动能量，降低艇体水下辐射噪声。

1 轴系整体减振系统隔振方案

采用低频隔振装置将推进轴系和动力装置进行集成隔振是解决舰艇艉部振动噪声问题的一种可行途径。如图3所示，与桨轴系统传统的刚性支撑方式相比，轴系整体减振系统将轴上各轴承和推进电机集成在一个公共的大型筏架上，通过气囊对其进行弹性支撑，螺旋桨激励力通过艏、艉和中间轴承传递到公共筏架，将筏架受到的集中力转化为气囊的分散作用力，通过调节囊内气压可使气囊变形控制在合理的范围内[7]以防止轴系偏移，进而将控制后的分散作用力传递到艇体。大型公共筏架具有刚度大、固有频率低的特点，能够保证减振系统在宽频范围内具有良好隔振效果的前提下使轴系的变形减小，在满足轴系对中要求的前提下有效地衰减传递至艇体的振动能量。

图3 桨轴系统支撑方案Fig.3 Support scheme of shaft system

2 桨轴系统横向振动解析模型

为研究传统支撑方式与轴系整体减振系统方案的隔振效果，建立了如图4 所示的简化模型。图中艏轴承为推力轴承（含径向轴瓦），中间轴承和艉轴承为径向轴承，各轴承简化为单点弹性支撑，其中艏轴承和中间轴承的支点取对应轴套长度的1/2，考虑到螺旋桨的悬臂效应，艉轴承支点取其轴套长度的1/4；轴承的径向刚度用弹簧单元来模拟，由尾至首分别为K1、K2、K3（对于传统支撑轴承下端固定约束）；螺旋桨与电机转子可简化为具有质量和转动惯量的质点，与轴系耦合；考虑轴剪切变形引起的转动惯量对其弯曲振动的影响，可将轴简化为修正的Timoshenko梁元；将气囊简化为具有三向刚度和阻尼特性的弹性元件。由于弹性联轴器具有一定位移补偿的能力，分析时将弹性联轴器简化为点质量并与轴系耦合，联轴器与电机法兰输出端相接的端面可视为自由端[8]。

图4 简化模型Fig.4 Simplified models

2.1 修正的Timoshenko梁理论

为了减小Timoshenko 梁理论因忽略次要因素而带来的累计误差，文献[9]在Timoshenko 梁理论的基础上考虑了由梁剪切变形带来的转动惯量影响，推导出修正的Timoshenko梁自由弯曲振动方程：

式中，E、G分别为梁的杨氏模量、剪切模量，I为梁截面惯性矩，y=y( )x,t为梁的挠度，m为梁的单位长度质量，k'为剖面剪切系数，A为有效剪切面积，r为梁的回转半径，式（1）的通解为

式中，u(x)为梁的振型函数，ω为激励频率，γ为初始相位。将式（2）代入式（1），可得

由此，梁的振型函数可表示为

2.2 轴系的横向场传递矩阵

2.2.1 修正Timoshenko梁的场传递矩阵

2.2.2 质点、弹簧单元的场传递矩阵

在建立桨轴系统的解析模型时，将螺旋桨简化为具有质量和转动惯量的质点单元，联轴器简化为集中质量单元，各轴承简化为弹簧单元，相应的横向场传递矩阵分别表示为式（8）～（10）中的PP、PC、PKi。其中i=1,2,3为图4中轴承的编号，Mp、Jp分别为螺旋桨质量和转动惯量，Ki为轴承横向刚度。

2.2.3 轴承座的横振响应计算

2.2.4 基座的横向振动响应

由于在求解阻抗元素时对输出端的边界条件有着严格的限定，多输入-多输出结构的阻抗矩阵难以测定，而导纳矩阵很容易通过测量获得。一般采用仿真或实验的方法获取筏架结构的导纳元素，通过导纳矩阵间接地获取结构输入端和输出端对应的四端参数[11]。

3 算例分析

某型船舶轴系整体减振系统模型（如图4 所示）的螺旋桨质量Mp=4000 kg，弹性联轴器质量Mc=800 kg，推力盘质量Mth=500 kg，轴段长度分别为L1=1.2 m、L2=3.8 m、L3=2.3 m、L4=1.7 m，轴系截面外径为D=0.24 m、内径d=0.125 m，筏架和轴段的弹性模量E=2.1×1011Pa、密度ρ=7850 kg/m3，轴承径向刚度分别为K1=7.8×108N/m，K2=6.0×108N/m，K3=3.5×109N/m。根据实验数据，推力轴承油膜刚度K0和阻尼C0与转速n和螺旋桨所受载荷F有关。当F=200 kN 时，K0和C0随转速的变化曲线如图5 所示，取n=220 r/min额定工况进行计算，相应的K0=1.46×1010N/m、C0=6.5×108N·s/m。

图5 油膜刚度和阻尼随转速的变化曲线Fig.5 Oil film stiffness and damping versus rotating speed

弹性联轴器的刚度分别为轴向1.26×107N/m、径向8.4×106N/m，电机质量为8.5 t，筏架的质量为10.7 t。筏架下层采用16只JYQN-2500型气囊支撑，气囊固有频率f0=5.0 Hz，额定承载力为2.5 t，横垂刚度比KH/KC=2，阻尼比ξ=0.05。气囊的刚度KC随载荷线性变化，气囊参数的计算公式如式（15），式中f、C分别为气囊垂向一阶固有频率和阻尼。

将螺旋桨、联轴器简化为集中质量元件，将轴系简化为Timoshenko 梁元，艉轴承和中间轴承简化为具有水平和垂向刚度的弹簧，艏轴承简化为具有三向刚度的弹簧，联轴器与电机输出法兰端利用弹簧约束；抽取筏架实体模型中面，赋予壳单元属性；气囊上端连接筏架、下端连接基座，基座为固定端；为避免应力集中，弹簧上端与筏架固定约束的壳单元面积近似为其实际接触面积。轴系整体减振系统的有限元模型如图6所示。

图6 轴系整体隔振系统有限元模型Fig.6 FEM model of shaft-isolating system

在螺旋桨处施加10～100 Hz有效值为1 N 的垂向简谐激励力，采用解析及有限元法分别计算了桨轴系统在不同支撑状态下轴承的位移响应和力传递率，其中振动位移级的基准值为10-12m/s2，轴系整体减振系统力传递率的计算见式（16），式中Fi为第i只气囊的垂向支反力、Fp为螺旋桨垂向激励力。

从图7～9可以看出，传统支撑方式解析与仿真结果均出现了表征系统振型的相关频率，轴承处位移响应变化趋势基本吻合，但在模态频率处幅值存在较大偏差，主要是由于解析法在计算轴承响应时将联轴器视为自由端，有限元法则考虑了电机法兰输出端对轴系的约束关系，显然有限元法更能体现系统的实际状态；由于气囊的阻尼作用以及筏架的大阻抗特性，轴系整体弹性支撑下的轴承处位移响应要小于传统支撑方式，表明改变轴系到艇体的传递路径后，系统的振动并没有被放大。由图10 可知，由于轴系整体弹性支撑方式使横向振动传递路径更加复杂，使力传递率曲线峰值增多，但单根线谱的幅值均得到了有效的衰减；15 Hz 以上隔振系统的低频减振效果明显，相较于传统支撑方式，在15～100 Hz低频段整体弹性支撑方式的隔振效果提高了10.9 dB。

图7 艉轴承位移响应Fig.7 Displacement response of stern bearing

图8 中间轴承位移响应Fig.8 Displacement response of middle bearing

图9 艏轴承位移响应Fig.9 Displacement response of bow bearing

图10 垂向力传递率Fig.10 Vertical force transmissibility

4 结 语

本文提出了轴系整体减振系统的概念，利用解析法和有限元法建立了桨轴系统的力学模型，研究了系统横向振动的动态特性，通过分析传统支撑方式与整体弹性支撑方式的位移响应特性和隔振效果，验证了轴系整体减振系统设计构想的可行性。分析结果表明：由于轴系整体减振系统公共筏架的大阻抗特性以及气囊的阻尼作用，轴承处的位移未被放大，相比于传统轴承支撑方式，轴系整体减振系统在低频段隔振效果明显；通过改变桨-轴-艇体的振动传递路径使螺旋桨产生的横向脉动激励力得到了有效的衰减，轴系整体减振系统的设计能够解决系统减振效果需求和响应许用位移之间的矛盾，可为潜艇艉部桨-轴-机的减振降噪设计提供一种新方法。