《余弦定理》高中数学教学案例

赵 艳

本微课内容选自高中数学人教B版（2019）第九章第一节《余弦定理》，由赵艳老师录制，以培养学生的方程思想和数形结合思想为目标，使学生掌握余弦定理的表示形式和余弦定理的向量证明方法。鼓励学生多角度思考问题，探索更多的余弦定理的证明方法，使学生经历知识迁移的过程，让学生体会转化与归结思想方法的应用，即将解一般三角形的问题转化为解直角三角形问题，从而使学生掌握余弦定理的本质内容，即一种解一般三角形的方法。

本微课以赵老师设置问题，学生开展小组活动开始，培养了学生合作交流、团结的精神，激发了学生的兴趣，并使学生对确定三角形的条件有了清晰具体的认识，同时也为学生学习余弦定理的知识做准备，使学生更好地接受余弦定理的本质内容。之后通过小组活动，让学生做一个具体的练习，赵老师将各小组讨论的方法展示给学生，从而使学生体会到两种证明余弦定理方法的优劣，加深学生对余弦定理内容的理解。赵老师通过对练习的抽象，总结出余弦定理的表示形式，通过分析让学生了解到余弦定理可以看作知三求一的方程。最后赵老师设置了两道典型例题，深化了学生对余弦定理的理解和应用。