初中数学解题后的反思策略研究

甘肃省平凉市第八中学 薛青芸

初中数学具有一定的难度，而解题反思则能促使学生总结出数学的规律、技巧，并降低数学学习的难度。所以教师需要采取更加科学的教学方法，带领学生对数学题反思，通过反思不断深化数学内容，提高学生各方面的能力和素养。

一、初中数学解题后反思的意义

（一）可帮助学生进行拓展

反思需要从单一的问题转向多元化的问题分析，实现横向与纵向的学习目标。学生在反思之后不但能掌握知识，而且能形成相应的认知结构和一定的思维能力。不仅如此，学生在不断拓展的过程也能举一反三，将此方法用在其他的问题中，找到问题之间的关联性。这对学生后面的学习也是非常有帮助的。

（二）可提高学生的学习效率

过去的教学通常使用“题海战术”，让学生一味地解题、做题，但如果不进行反思和总结，学生哪怕做一千道题也没有效果。所以，为了强化教学的效果，教师可引导学生进行反思，在解题之后思考为什么会做错，从而找到问题的规律以及本质，掌握其中的关联性。这样一来，学生便能找出错误的原因，在后面的学习中不会再犯这样的错，提高数学教学的效率。

（三）可激活学生的思维

这里所说的反思，不仅仅是对错误进行思考，更是对知识的再认识，找出知识的规律，探索其存在的关联性，从而进行举一反三。在反思的过程中，学生需整合各种数学问题，对问题进行求证。整个过程激活了学生的思维，激发了他们的创造能力和想象能力。

二、初中数学解题后的反思策略

（一）对数学审题进行反思

在数学题的解答过程中，审题是非常重要的一个环节。如果审题不细致，那么可能会导致解题出现错误。学生时常会因为过于粗心，没有认真审题，理解错了题意。因此，教师需要引导学生认真审题，帮助他们理解题意，从而促使学生的解题思路更加清晰，并且达到反思的效果。

例如，有这样一道题：已知y和x-2成正比，若x=1，则y=5，求x和y之间的函数关系式。在解答这道题时，有一位学生是这样推理的：假如y=kx，将y=5，x=1代入式子中，最终得到k的值为5，所以x和y之间的函数关系式是y=5x。这种解法显然是不正确的，因为在学生提出的y=kx中，不能确定y和x-2成正比例，所以需要把x=1，y=5代入式子y=k（x-2），最终得到k的值为-5。因此，y和x的函数关系式是y=-5x＋10。所以，教师可引导学生根据相关的概念，对该审题过程进行反思，从而使学生正确理解题意，解答数学题。

（二）对易错的题进行反思

初中数学中有很多学生容易做错的题，很多学生会混淆概念，或者无法正确地运用数学公式。为此，教师需要让他们牢固地掌握知识和数学概念，或者找出其中的规律，之后可以引导学生进行分析，弄清楚为什么会做错这些题，并且采取一定的纠正策略，发挥反思的作用。

例如，有这样一道题：观察这组数字0，3，8，15，24……，分析它们有什么规律，推测第109个数是什么。对于这道题，教师可先引导学生找出数的规律，通过其中的规律，算出第109个数到底是什么。学生可以将“0，3，8，15，24”分别标注“1，2，3，4，5”，在分析的过程中，逐渐发现这串数字中的规律：0和3之间相差3，3和8之间相差5，8和15之间相差7……，每一项都等于相应序号的平方减去1，从而发现第109项为109的平方减1。通过总结出其中的规律，让学生对解题的方法进行反思与总结，日后学生在面对这类题时，便能根据这个规律来解题，减少出错的概率。

（三）对重点和难点进行反思

对于数学中的一些重点和难点问题，教师也要引导学生进行反思和总结，从而迁移到知识的正向方面。教师通过对习题进行观察和推测，帮助学生掌握这些习题的特点，对习题概念进行阐述，累积更多的数学学习经验。

图1

例如，有这样一道题：在图1中，△ABC为圆的内接三角形，AE为直径，AD⊥BC，证明：AB·AC=AE·AD。在这道题中，教师可让学生对题目的特点进行反思，所有的三角形都存在外接圆，这些外接圆也有直径，直径可以不用画在图中。从三角形外接圆的直径，能推测出上述结论。教师让学生自己组织语言，对结论进行叙述：在所有三角形中，只要知道其中的两边，以及第三边的高，或者是外接圆直径，便能得出第四量。最终推测出规律：△ABC的外接圆直径=两边的积÷第三边的高。通过这样的方式，帮助学生形成自身的知识体系，并且在反思过程中掌握解题的流程和规律。科学合理的反思对策能为学生提供更加宽阔的数学学习空间。

（四）对隐含条件进行反思

一些数学题中包含了很多的隐含条件，如果学生审题不严谨，没有发现其中的隐含条件，那么就可能导致解题方向产生错误。所以教师不但要引导学生了解题义，更要帮助学生掌握关键的信息，找出题目中的隐藏条件。这里所说的隐藏条件，指的是题目里那些已经给出，但并没有明确说明的条件。所以在反思过程中，教师可以让学生找出遗漏点，从而更好地解答数学题。

例如，有这样一道题：如果二次方程x2＋2px＋2q=0存在实数根，而且q和p都是奇数，其根为____。

A.无理数 B.分数 C.奇数 D.偶数

（五）对数学问题进行反思

在数学问题的解答中，教师可创设一个学生感兴趣的情境，在激发了他们对数学的兴趣之后，再采取多角度引导、全方位反思的方法，促使学生对数学题进行反思，运用自身的知识进行实践和探究，激活学生的思维。

图2

例如，有这样一道题：体育考试中，某班的学生考铅球。铅球所经过的路线为某个二次函数图像的一部分，如图2。若是他出手处A点的坐标是（0，2），铅球经过路线的最高处B的坐标是（6，5），怎样才能得出这个二次函数的解析式。

三、结语

综上所述，反思不但是一种方法，更是一种技巧，其有利于学生对数学题进行解答，并且能培养学生开阔的思维。教师可采用合理的反思方法，和学生一起思考问题，解决问题，为学生营造一个良好的数学学习氛围，使他们体验到数学学习带来的快乐。