初中数学课堂教学中提升学生计算能力的策略探究

郑少伟

进入到初中阶段之后，数学在知识容量、考查高度以及知识与技能应用范围上都有了很大的变化，对学生各项能力——特别是计算能力提出了更高、更多的要求。在过去一段时间里，有的初中数学教师对学生计算能力的培养没有给予足够的重视，将过多的注意力集中在计算理解和解题“模版”的应用上来，结果却因“根基不稳”而导致学生在数学练习和考查中无法将既有学习成果的价值充分展现出来，同时也让很多学生对数学学习感到抵触。因此，初中数学教师务必要在教学中树立起“固本培元”的意识，将计算教学作为支撑其他模块素养提升工作的基础，进而实现课程教学质量和效率的显著提高。

一、 激发学生兴趣，为计算能力培养提供客体情绪基础

(一)依托现代信息技术，趣化知识信息表现模式

虽然已经在生理上离“成熟”更近了一步，但是不可否认的是，绝大多数的初中生在思维认知方面还保留着浓厚的感性色彩，对一些抽象性过强的信息还无法形成准确的认知。在初中数学教学中，老师需要将重点放在数学解题思路上，而不是学生的学习成绩上。老师如果只是要求学生去死记硬背数学公式，那么就无法使学生的思维能力与想象能力得到提高。现如今多媒体已经是教育工作者比较常规的教学工具，教师们通过多媒体的强大的展现力，为学生提供更多的学习内容，初中数学教师要充分认识并尊重这一事实，在引导学生进行关于计算法则方面的学习时，应在传统教学模式的基础上，进一步引入对多媒体教学技术的有效应用，利用多媒体技术在信息展现方面所具有的直观化、立体化、生动化的优势条件，通过图片和视频等更具感官作用效力的方式引导学生学习计算知识内容，从而使学生对有关知识和技能形成更为透彻、更为深刻的理解和记忆，也能让学生对不同计算方法中的数字变化规律产生更为直观的印象。同时，初中数学教师还可以根据学生的兴趣在这些资料中加入一些学生们喜闻乐见的元素，进一步彰显出信息教学法所具有的无穷魅力。

比如对《有理数的乘法》和《有理数的除法》这两个课时的混合教学，教师就可以先从网络上下载一些图片或数模，然后制作成一部颇具卡通风格的视频，让不同的有理数以拟人角色的形象出现在屏幕上，“号令”它们组合成不同的乘除法算式并计算出相应的结果，同时在这个过程中利用角色之间所发生的“找位置”“搬家”等故事性情节来突出有理数乘除法解题过程中关键信息的计算环节、流程，让学生能够兴致勃勃地看得明明白白。这就使得学生将更为直观地感受数学知识，这样课堂进一步减轻数学知识的抽象性，以此帮助小学生可以更快地提高学习效率，教师的授课效果也将逐渐提高。

(二)依托计算游戏，激发学生学习参与热情

据权威调查显示，青少年在参与游戏活动时脑神经的活跃度可以达到平时的170%～210%，能够在更大程度上开发出自己的认知和思维潜能，并对新鲜资讯表现出更为积极的了解和接受倾向。教师需要明确教学目标，充分引导学生发散思维，让学生的思维得到充分锻炼，体会到数学计算的价值，提高学习兴趣。初中数学教师在组织学生开展计算练习时不妨积极借助这一科学事实，可结合学生们的普遍趣味取向、能力层级以及训练的内容和要求，设计、组织一些具有较强参与感和趣味性的课堂游戏活动，让学生能够在游戏过程中自然而然地回顾、吸收所学知识与技能，并完成对这些内容的深度应用，同时还可借助初中生与生俱来的好胜心和表现欲来优化训练的客观效果，从而达成让学生“玩中成长”的理想目标。不过在开展这一项工作的过程中，初中数学教师也要注意保持对课堂秩序和教学环节安排的把控，不可完全将学生的精力投放到游戏活动当中，以免游戏活动的“喧宾夺主”导致教学引导目标的达成迟滞。

例如在完成《科学记数法》这一课的教学后，为了锻炼学生们的科学记数转换能力，教师可以和学生玩一场“速算接龙”的游戏：由教师随机说出一个大数，让第一个学生快速说出这个大数的科学记数形式；第一个学生在完成后要迅速说出另一个大数，第二个学生起身完成相应的数据转换，而后按照“一条龙”的顺序以此类推，直到最后一名学生完成任务为止；其中如果那个学生出现转化失误或者没有在规定时间内完成，抑或不幸成为用时最长的人，就必须要在比赛结束后表演一段才艺以作为“惩罚”。

(三)依托小组教学模式，促进学生计算学习资源共享

从本质上来说，计算是一种思维活动，而任何一项思维活动的有效开展都必须依托于对多元资源的获取与开发，同时体现出个体自主探究意识的作用，这对初中生的计算能力培养而言也同样适用。初中生的思维能力相对薄弱，但这并不意味着他们就不具备开展探究活动的条件，而且还在一定程度上代表着他们具有更多的参与思维激活活动的优势条件。据此，初中数学教师要摒弃过去“保姆”式的教学模式，积极树立起生本化的教学思想，如果按探究式教学设计教学，在重点和难点突破中，可以把这些问题设定在探究过程中，让探究结果生成，解决问题的方法转化成重点和难点突破方向。可以把学生分成小组，在计算和讨论中实现重点和难点突破。这样组织课堂教学要求教师要对结果发展方向做出预判，巧妙设问引导学生探究解决问题，在解决问题时突破课堂教学重点和难点。在引导学生开展计算学习和训练时应有意识地让学生通过小组合作的模式开展自主探究，并提出一些与课程教学和训练项目具有契合性的具体问题来让学生们讨论、思考。在这个过程中，初中生可以在更为平等、轻松的氛围下做到“知无不言”，能够实现各自学习思路和经验技法的高频交流，可以促进每个学生计算思维的深度激活；此外也能够促使学生之间将自己的计算小窍门、灵感和伙伴做分享，从而为学生们计算能力的不断强化注入源源不断的“活水”。

比如在进行《用频率估计概率》这一课时的教学时，教师可以为学生们出示一些生活当中常见的体现出“频率”元素的事例，如经过某一路口的白色轿车的频率、一年内本地下雨的频率、一个月内每天第一个给父亲打电话的人是母亲的频率等。而后让学生们结成几个二人小组，先引导他们计算这些事件的发生概率，而后根据自己计算出的内容再提出一些与计算结果相应的随机事件场景并再次进行计算，最后一起探讨、总结出根据频率来估算概率的原则和总体方法，并谈一谈若要让概率被估算得更准确都需要提供哪些条件等。

二、 丰富教学手段，为计算能力培养提供多元实施路径

(一)依托单元整体教学，促进学生多维资源开发

相较于小学阶段而言，初中数学在计算方面所能涉及的知识和技能有了明显的丰富，学生们需要在学习和训练过程中用到诸多方面的学习成果；此外，初中数学计算要素之间的作用和联系方式也非常繁杂，每一种都需要学生形成准确且清晰的认识方能发挥效用。初中生在面对这类题目时常常会出现“顾此失彼”的问题，从而无法拿下全部的分数。久而久之，学生积压的问题就会越来越多，导致学生的心理压力越来越大。教师在教学过程中，仅仅关注本堂课的教学效果，忽视了引导学生掌握正确的学习方法，学生无法对数学知识进行有效的联系，导致学生的学习效率低下，数学成绩不理想。为解决这一问题，初中数学教师在进行计算教学和练习时应有意识地引入单元整体教学理念，对涉及计算方面的各个单元、课程知识和技能内容进行联动教学，帮助学生以“计算应用”为线索完成对大范围内关联知识和技能的有机串联，使学生的计算应用能够不拘泥于某一个单元或课程的限制而实现整体资源调动，从而让学生具备更大的学习成果应用格局，也可帮助学生真正打通各个知识模块间的联动环节，最终进一步提升学生的计算素养。

例如在带领学生开展有关“方程”方面的总复习时，教师就可以将初中阶段诸如《一元一次方程》《二元一次方程》《一元一次不等式和一元一次不等式组》以及《一元二次方程》等涉及“方程”的单元集中起来，引导学生对这几个单元中不同类型方程的性质以及计算法则、方法做一番综合串讲，从而让学生对各类方程在计算方面所存在的相同点和不同点形成一个准确的认识，并引导他们在比较练习中进一步掌握更为准确的方程计算技能。

(二)依托逆向思维教学，完善学生计算思维体系

正如笔者在之前的内容中所说的，计算在本质上是一种思维活动，而思维活动应该呈现出很强的灵活性和多向性，这样才能够在更大程度上彰显出思维活动的运作效率和成效。根据这一点，初中数学教师在安排学生进行计算练习时，不要只满足于对“顺向思维”题型的表现，还要结合学生的实际情况和应用水平来安排一些逆向思维训练内容。通过这种训练模式，一来可以帮助学生对计算法则的应用形成更为全面的认知和理解，二来也可让学生接触到更多的计算考查题型，从而帮助学生形成更为良好的综合运算素养。需要注意的是，初中数学教师在开展这项工作时，不要总是“青睐”于那些“偏”“难”“怪”的题目，否则便会造成巨大的反作用。

比如同样是涉及“概率计算”方面的练习，教师可以“一反常态”，不要求学生根据给出的事件计算事件发生的概率，而给出学生一个概率数值，让学生们打开自己的“脑洞”去设计一些发生概率符合这一数值的事件，说得越多越好，如教师给出的概率为“1”——即一定会发生，学生们可以说“367人里有两个人生日相同”等。

(三)依托差异化教学，调整学生个性学习方式

绝大多数初中生都处在青春期这个身心发育的旺盛期，每一天都会呈现出不同的身心状态；另外，每个初中生的成长环境和后天学习经历也不同，因此必然会在不同领域存在诸多的个体差异。初中数学教师在进行计算强化教学时要认识并尊重这一客观事实，首先要通过对学生考查表现和课堂表现来分析每个学生的运算档位，并通过约谈等方式掌握学生们的运算学习、练习进度；其次，教师则可根据这些信息设计出具有针对性的计算教学和训练策略，以此来帮助每一个学生都能实现个人综合计算能力的有序提升。

例如教师可以把学生们在之前几次考试和作业中的计算部分收集起来，看一看每个学生整体上的得分情况以及易错点的分布情况，从中判断出不同学生的整体计算能力水平和“短板”所在，并将他们按照计算能力的强弱划分成“A”“B”“C”这三个从强到弱的档位，而后在计算引导的强度、自由度和标准高度上做出“区别对待”。当然，教师也可以单独设计一份更具针对性和内容涵盖性的卷子来开展这项工作。

(四)依托发散题目，开拓学生计算视野

精准且快速的计算所需要的不仅仅是对基本计算技能的掌握，更需要计算者拥有开阔的视野和灵活的头脑，这样才能够在计算当中更快、更准地发现最具效率的思路和方法。根据这一认识，初中数学教师在教学过程中要重视“一题多解”的教学模式，对同一道题要尽可能地列举出多种解答方式，既可以让学生根据自己的情况选择最为合适的解题方法，又能有效拓展学生的解题思维，使学生在应答时能够获得更加全面的视角。不过需要强调的是，这种方法的运用务必要同时结合对初中生计算弱项的渐进式强化，不可让学生一味地偏用自己所擅长的计算方法，否则反而会导致学生在数学计算方面出现“跛足化”的问题。

比如在进行《分式的乘除法》这一部分内容的计算训练时，教师可以用应用题的形式来设计具体的例题，在题干中给出一些具有多维方向或者存在多种合理性的数据以及条件信息，让学生凭借本堂课所学到的内容设计出不同的分式运算式并取得不同的乘除计算结果。

三、 关注错题资源，为计算能力培养找准质性优化节点

(一)完善机制建设，收集学生错题信息

“算错数”和“列错式子”是很多初中生都会在计算中出现的问题，也是计算教学所应主要解决的问题；若要做好这一部分工作，初中数学教师就必须要先对学生错题类型和易错点分布等情况形成准确的认识。有的初中数学教师处理学生错题的方式非常简单，即针对单一的错题进行讲解并嘱咐学生自行改正，并没有将多道错题整合在一起分析其中的共性成分，属于“头痛医头，脚痛医脚”的孤立主义行为，其所能产生的纠错效力是相当有限的。初中数学教师要建立完善的错题收纳系统，既要要求学生将自己在历次练习和考试中所出现的错题统一收录到专用的本子上，还要在每道题后写上正确的解法，同时要定期将收录题目按照考查方向、题型等标准进行归类。另外，教师自己也要利用网络和大数据处理软件建立相应的错题收录系统，将每个学生在练习、考试中的各道错题和出错原因输入到电子系统当中并生成统计图表，对典型题目和学困生要予以重点体现。

例如在完成一次有关“平均数”“中位数”和“众数”的计算练习中，教师发现很多学生都出现了计算失误，但是有些学生的式子并没有问题，错误主要集中在结果的计算上，则教师就可以判断这些学生主要是计算不够仔细而导致的“粗心问题”；还有些学生的式子就出现了问题，那么教师大概可以判断出这些学生对“平均数”“中位数”和“众数”的计算应该还不够明确，需要做一次集中的“补课”等。

(二)制定个性方案，引导学生补齐短板

一道题如果做错了就会被扣除一定的分数，但是这个分数丢失的根本原因却是不尽相同的，而教师所应采取的强化方向和策略自然也不能等而同之，必须要“对症下药”才能够做到“药到病除”。基于这一基本的科学认识，初中数学教师务必要在了解学生个性短板的前提下，针对学生的主要问题所在开展靶向强化训练，首先带领学生复习薄弱知识内容以形成对其知识体系的“扶贫”式强化，而后再集中大量的专项题目进行对口训练，让学生在针对性极强的练习中逐渐加深对知识和技能的理解。在题目选择时，教师一定要依据“先易后难”的原则进行，以引导学生步入正确的解题轨道为第一追求，然后再逐步提高难度，强化学生的解题技能。

比如还是上一点中提到的涉及“平均数”“中位数”和“众数”的计算模块，对比较粗心的学生，教师可以通过“速算强化”的形式来帮助他们补齐短板，要求他们在短时间内完成一系列题目的对应数值计算，并要尽量提高这些题目的输出密度，让学生在“时间压迫感”和表现欲的双重“加持”下克服自己粗心大意的毛病；而对一开始就没有打好“底子”的学生，教师则要以“讲”为主，单独为这些学生开一次“小灶”，在学生真正从计算上区分开“平均数”“中位数”和“众数”之后再引入少量的题目做巩固。

(三)整体构思，总结与归纳结合

初中数学教师在正式上课前，要结合教材内容，对数学课堂进行整体化的构思，建立清晰的教学思路，教师要明白计算讲解不仅仅是就事论事，还要突出计算当中的重点内容，让学生理解计算的细节以及计算的创设背景。融入符合学生实际需求的教学内容，保障学生的学习效率，并提升学生的应用能力，帮助学生在学习成绩进步的同时也能提升学科素养。当前部分初中学生的数学素养不高，知识接受效率相对较低。初中数学教师需要拓展教学宽度，结合多样的教学手段，从而帮助学生学会运用计算去解决问题，教师要寻根究底，理清计算。要让学生明白零散的知识片段之间是相互关联的，要将零散的知识串联起来。引导学生利用规范的推理原则进行证明；引导学生一题多解，锻炼学生发散思维，促使学生探索不同于老师的思路和视角分析问题。每一个数学计算都有自己的存在意义以及特点，要抓住计算当中的关键点，对其进行细致化地讲解，例如初中数学教师在讲解初中数学人教版七年级下册《二元一次方程组》这一课的时候，教师要让学生明白二元一次方程组的设立目标是方便人们解决生活实际当中的问题。很多学生虽然明白了二元一次方程组每一个元素的计算，但是一碰到实际计算问题的时候，就不能灵活地运用二元一次方程组。导致学生的自信心倍受打击，教师要结合生活实际当中的问题展开二元一次方程组的教学。并且教师还要明确计算的教学原则，将思考与探究相结合。让学生一边思考问题，一边总结和归纳知识点，提高学生的自我总结和自我归纳能力。由此可见，围绕着计算的重点展开细致化地讲解，有助于学生的理解和吸收。还有助于学生学会学以致用，夯实学生的基础知识。教师在这一过程中，要给予学生正确地引导，通过设置相关的问题。让学生去主动地探索问题的答案，促使学生可以学会自主归纳和总结，将零散的知识片段串联起来，提高学生的数学计算能力，从而高效地实现数学课的教学目标。

在完成上述几方面的主要工作之后，初中数学教师还要将家校合作机制引入到对学生计算能力的有序强化工作当中，一方面利用微课资源和家校交流群，向家长介绍学生当前的计算学习进度以及一些重点课程的实录、教案和例题解析，让家长获得丰富的开展居家辅导的资源；另一方面也要就学生的个性化计算优势和短板和家长做沟通，避免家长在辅导时“眉毛胡子一把抓”。

四、 结语

数学是一门体现思维智慧的学问，而思维智慧的基础就在于对各种数据的有效、快速计算，这样才能为数学大厦的拔地而起夯实必要的地基。初中数学教师要真正认识并努力践行这一点认知，在自己的日常教学当中重视起对学生计算能力的综合培养，围绕不同主题设计、执行并调整系统性的教学思路和策略，帮助学生以更为自主、有趣、灵活且富有针对性的方法实现计算素养的提升，从而为他们日后进一步的数学学习打下良好基础。