小学数学文化教育的现状及实施途径

陈昕

摘要：小学数学应当重视数学文化教育，为培育学生数学文化素养奠基，从现状分析，小学数学文化教育可以从三个途径实施：以课堂为主阵地加以渗透;以数学文化读本和数学文化校本课程为有益补充;以革新数学学习评价理念为促进。

关键词：小学 数学教学 数学文化教育

数学文化是包含数学的思想、精神、方法、语言以及数学形成和发展历史的总和。美国著名数学教育家克莱因认为：“数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学是一种理性精神。”《数学课程标准》（2011年版）也明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”小学数学教学不能仅仅局限于传授知识、培养技能，而应让学生从小感受数学文化的魅力，受到数学文化的浸润，为数学素养的养成打好坚实基础。笔者近年来致力于“小学数学文化读本”的校本课程开发，取得了一定的成效，本文就小学数学文化教育的现状和实施途径谈几点认识和做法。

一、小学数学文化教育的现状

教师的数学文化素养是实施数学文化教育、培养学生数学文化素养的先决条件。随着新课程改革的逐步深入，校本培训、“国培”等教师培训的兴起，教师的数学文化素养也逐步提高，但也毋庸讳言，更多的教师专注于传授数学知识和基本技能，而忽视对数学知识形成的历史、数学思想等更深层次的研究和思考，数学文化素养有待提高。

数学教材的编写也加入了“数学万花筒”“你知道吗”等栏目，但十分简单，难以给学生提供鲜活丰富的数学发展史的背景知识。教材对新知的呈现提示过多，不利于学生数学思考和数学创造。学生的课外数学阅读缺乏，多被海量的习题替代。现有的教育评价机制也存在一些弊病，更多关注知识的考查，形式多以试卷为主，无法衡量数学文化教育的效果。

数学文化的浸润会形成一个人数学上内在的精神和品质，这种内在的精神和品质会惠及一生。日本教育家米山国藏有一句名言说明了其重要性：“学生进入社会后如果没有什么机会应用初中或高中所学的数学知识，通常在出校门一两年内就会忘掉这些数学知识。然而不管他们从事什么工作，那些铭刻在大脑中的数学思想方法和数学精神会长期在他们的生活和工作中发挥作用。”

二、小学数学文化教育的实施途径

（一）以课堂为主阵地渗透数学文化教育

课堂是学生学习数学的主阵地，也是实施数学文化教育的主战场。数学有着深厚的文化历史渊源，数学的发展也有着自身独特的规律，其中蕴含着丰富的数学精神、数学思想和数学方法。教师要从数学文化的视角，从为学生终身发展奠基着想，立足于教材而又跳出教材，遵循数学发展和学生认知的规律展开教学。

例如，教学“十进制”时，教师可以从“十进制”与人体的关系展开：在原始社会，人的双手是一种很好的计数器，人类最初用十个指头数猎物。随着猎物数目逐渐增加，十个指头渐渐不够用，在漫长的实践过程中人类学会了“逢十进位”，这种“十进制”计数方式和学生刚开始扳手指计数和运算是非常吻合的，可以说“十进制”的产生历史和学生的认知过程是一致的。

再如，教學平面图形的面积计算时，教师不能仅仅局限于公式教学，而应该渗透化归的数学思想。化归是一种基本的思维策略和思维方式，即将陌生的问题转化为熟悉问题、将复杂问题转化为简单问题，沟通已知和未知的联系。教学平行四边形、三角形、梯形、圆形面积时，要引导学生运用化归思想，将新的图形转化为熟悉的图形来计算面积，让学生在不断猜测、尝试、验证、调整、再验证的过程中培养数学的理性精神和思维方式，感受数学独特的文化魅力。

（二）编写数学文化读本，开设数学文化课程

数学阅读是培养学生数学文化素养的重要途径。数学读本的缺乏是普遍存在的现象，学生的书包、书橱里更多的是数学习题集。用通俗易懂的语言、图文并茂的形式编写合适学生阅读的数学文化读本，介绍数学发展历史、数学家的故事、数学名题趣题、数学的背景知识等，可以开阔学生的数学视野，丰富学生的数学认识，激发学生数学学习的兴趣。学校可以开设数学文化校本课程，给学生补充数学文化知识，探究一些有趣的数学问题。

小学阶段教材中出现了一个无理数π，对于无限不循环小数——无理数，学生充满了好奇和探究的欲望。于是，我在数学文化课上引导学生初步认识无理数，先从毕达哥拉斯学派的希帕斯故事说起：希帕斯在研究边长为1的正方形对角线长度时发现了2，这与毕达哥拉斯学派原有的理论相悖，希帕斯为了捍卫真理，不惜被毕达哥拉斯学派扔进大海。在了解这段历史之后，我鼓励学生自主探索2是多少，即一个数乘以它本身等于2。学生尝试的过程如下：

1×1=1，2×2=4，由此可知这个数大于1小于2;

1.1×1.1=1.21，1.2×1.2=1.44……1.4×1.4=1.96，1.5×1.5=2.25，由此可知这个数大于1.4小于1.5;

如此类推，学生推到小数点后第十位：1.4142135623……

让学生在不断尝试和探究的过程中感受无理数的神奇，感受无理数无限而不循环的特性，激发对未来学习的期待。

（三）树立新的评价理念，关注数学文化素养的养成

评价具有诊断、调节、激励和导向功能，直接影响学习的方向和质量。数学教学中，教师实施评价时不仅仅要关注学生的学习成绩，更应注重对学生数学问题意识、理性思维和创新意识的肯定，从表层的知识掌握评价上升到深层的数学思维意识和文化素养评价，尊重学生个性化的思考，及时把握学生富有思考价值的发现，鼓励学生大胆质疑、自主探究，通过及时有效的评价培养学生学习数学的兴趣和数学精神。

例如，在教学2、3、5的倍数特征之后，有学生提问：除了2、3、5之外，4、6、7、8、9的倍数有什么特征？我充分肯定这名学生的发散思维和问题意识，并及时加以引导，组织学生分组自主研究4、6、7、8、9的倍数特征。由于有前面教学的铺垫，学生较为顺利地探究出4、6、9的倍数特征，而对于7和8的倍数特征，在学生自主探究有难度的情况下，我鼓励学生课后通过阅读有关资料等方式探索，并在数学文化课上交流。

总之，小学数学教育应该高屋建瓴，注重渗透数学文化教育，从精神和思维层面影响学生，让学生感受数学之美，感受数学的博大精深和无穷魅力，从而涵养数学理性精神。

责任编辑：黄大灿