指向核心素养小学数学关键能力培养的有效策略

◎王国才 （杭州市滨江实验小学，浙江 杭州 310000）

小学阶段的数学学习对于学生日后的学习有着极其重要的作用，能够帮助学生养成良好的数学学习习惯，取得理想的数学成绩．对于小学生来说，他们的身心发展水平还不够成熟，教师的引导对于学生的数学学习非常重要．如果教师在组织教学活动的过程中，注重培养和发展小学生的数学关键能力，那么小学生通过数学学习就能够有更多的收获．但是就目前的情况来看，部分数学教师受传统教学观念的影响，在组织教学活动的过程中，更多关注学生的数学学习成绩，对于学生的数学关键能力和核心素养培养的关注比较少．

一、小学数学关键能力概述

（一）抽象与表征能力

简单来说，所谓的抽象能力就是学生在学习的过程中，能够透过现象看到事物的本质，对于数学进行抽象研究的思维过程．比如学生通过数量关系抽象出数学概念、数学规律等，再用特定的符号将所获得的概念和规律表征出来．换句话说，数学抽象能力就是通过现实世界进入数学世界，引导学生从数学的角度去看待这个世界．从心理学的角度来说，表征就是运用符号去表达自己内心最真实的想法．表征主要包括内部表征和外部表征，小学生的身心发展水平还不够成熟，对于数学问题的表征还处于初级阶段，更多的是一种直观表征．数学抽象能力与表征能力两者之间相互联系、相辅相成，数学抽象能力比较强，自然有利于表征能力的发展．

（二）猜想与推理能力

数学猜想就是指学生在面对数学问题的时候，会在脑海中假设解决问题的各种方法，通过不断尝试和探索，最终找到正确的解决方案．数学猜想是数学思维的重要组成部分，在探究数学知识和数学奥秘的过程中，扮演着极其重要的角色，需要学生将所学的数学知识和数学问题有效结合起来，对于数学问题的答案进行预判，做出最合理的数学猜想．数学推理就是学生根据问题所提供的已知条件，找到其中的逻辑关系，推理的整个过程就是思维发生变化的过程．小学阶段的数学属于基础数学，所有的推理都建立在已有事实的基础上，学生依靠所学的数学知识和生活中的实践经验，就能够找出正确的答案．

（三）理解与运算能力

对于数学学习来说，最重要的三个特征就是过程性、默会性和层次性，学生不仅要学习数学概念、符号、图形等，还要深入挖掘数学规律，在分析和挖掘的过程中，学会运用数学规律．运算能力是数学学习的关键能力，也是学生日后学习其他科目的基础，对于培养学生的数学关键能力有着极其重要的作用．运算能力涉及多种数学思想和数学思维．在解决问题的过程中，掌握数学算法有利于促进学生数学能力和数学思维的发展．

（四）数据收集与处理能力

一般来说，数据收集主要包括三个因素：①数据意识；②运用所收集的数据解决实际问题的能力；③根据解题的需要，制订出完善的数据收集计划．在整个数据收集的过程中，最重要的一个环节就是数据整理与分析，只有这样，数据信息才能发挥出其应有的作用．如何进行数据收集与整理？ 首先，学生一定要有提取信息的能力，在海量的数据信息中能够筛选出有价值的信息，这有利于提升数据整理的效率．其次，学生一定要会判断数据的真伪，对于一些错误的数据，一定要及时纠正．最后，学生应该根据具体的数学问题制订数据收集计划，选择最佳的数据收集方法．通过这三点，我们可以看出学生在面对海量数据的时候，一定要有清晰的头脑，能够推断和筛选出最有价值的信息．根据实际数学问题筛选出相关的信息，对于学生的数据推断能力有着比较高的要求．在此基础上，学生在收集和处理数据的过程中，对于统计数据的感悟也会更加深刻．学生能够根据具体的数学问题选择不同的方法，在判断和推理数学问题的过程中，高效运用所收集到的数据．

（五）直观与想象能力

处于小学阶段的学生，年龄比较小，面对抽象的数学知识，有些学生很难理解．为了解决这一问题，小学数学教师在组织小学活动的过程中，会采取数学直观教学策略，通过实物直观、图形直观等，将数学知识直观地呈现在学生面前，使得学生能够更好地理解数学知识．空间想象能力也是小学数学的关键能力，是重要的数学教学目标之一．在组织数学教学活动的过程中，教师能够很清楚地发现学生的空间想象能力对于培养学生的数学核心素养有着至关重要的作用．

（六）分析和解决问题的能力

新课改要求教师在组织教学活动的过程中，注重培养学生分析问题和解决问题的能力．在解决数学问题的基础上，提出了问题解决的概念，所谓的问题解决就是指学生不仅要具备解决问题的能力，还要具备提出新问题的能力．这是一个螺旋式上升的过程，通过这样的教学活动，学生解决问题的能力能够得到有效的提升．

二、培养小学生数学关键能力的策略

（一）创设数学生活教学情境

在新课改背景下，课堂教学活动与生活实际之间的联系越来越紧密，学生能够运用所学的数学知识去解释生活中常见的现象以及实际的数学问题，从而能够感受到数学知识在生活中的价值，认识到只有努力学习数学，才能够更好地认识自己的生活．小学数学教师在组织教学活动的过程中，应采用生活化教学策略，结合具体的教学内容和学生的实际情况，努力为学生创设一个生活化教学情境，使得学生不仅能够掌握数学基础知识，还能培养学生的数学抽象能力．比如学生在学习表内乘法的时候，教师可以为学生创设这样一个情景：“同学们，你们有没有跟爸爸妈妈一起去过菜市场？ 每一种菜的价格是多少？ 哪位同学还有印象？”其中一个同学回答：“老师，我上周和爸爸妈妈一起去了菜市场，我还记得黄瓜是2 元一斤，西红柿是3 元一斤．”教师继续引导：“那你还记得你们当时一共买了几斤黄瓜、几斤西红柿吗？”小明同学回答：“3 斤黄瓜和2 斤西红柿．”教师继续提问：“哪位同学可以帮老师算一算，小明一家人周末去菜市场买了3 斤黄瓜和2 斤西红柿，一共花了多少钱？”通过这样的课堂导入，我们能够将乘法运算和学生的实际生活情境结合起来，许多小学生都有跟父母一起去买菜的经历，学生学起来也会更加容易．在正式开始上课的时候，教师可以让学生分别扮演蔬菜摊摊主和消费者，借助多媒体教学设备，给学生提供一张常见的蔬菜价格图片，要求学生在扮演蔬菜摊摊主和消费者的过程中，结合蔬菜价格图片进行计算．通过这样的反复练习，学生能够熟练掌握乘法运算的方法，这对于培养学生的数学思维能力尤为重要．教师在组织数学教学活动的过程中，一定要注重引导学生分析数学问题，尽可能达到举一反三，使学生猜想和推理能力得到有效提升，给学生提供一些变式练习题，比如买黄瓜变成买西瓜，买西红柿变成菠萝等，使得学生的数学逻辑思维能力得到有效的提升．在这样生活化的教学情境中，学生不仅能够掌握数学基础知识，还能够有效提升数学抽象能力．

（二）创设问题教学情境

处于小学阶段的学生，身心发展水平还不够成熟，他们正处于生长和发育的关键期，小学数学教师在组织教学活动的过程中，一定要结合本班学生的实际状况，创设良好的问题教学情境，使得学生注意力能够集中在教师所讲的科目上，能够积极主动地投入课堂学习活动，这有利于提升学生分析问题和解决问题的能力．通过问题化教学情境，师生之间的互动能够更加紧密，学生的学习效率能够明显提升，为后续的数学学习打好基础．比如学生在学习“连加、连减和加减混合”的过程中，在正式上课之前，教师可以向学生提问：“同学们，我们已经学过100 以内的加减法，但是都是一个数减一个数，或者是一个数加一个数，如果变成了三个数连续相加、一个数减两个数等，你们还会计算吗？”有一些学生摇了摇头说：“老师，根本不可能，这样的题目太难了．”还有一些学生若有所思的样子，随即表示可以尝试一下．在这个时候，教师继续说道：“在一辆公交车上，本来有16 个人，到了一个站点儿后，下去了4 个人，又上来8 个人，请问车上现在有几个人？”有一个学生说：“下来4 个人也就是减去4 个人，用原来车上的人数减去4，16-4＝12，又上去8 个人也就是加上8 个人，用12＋8＝20，现在车上一共有20 个人．”教师继续提问：“刚才这位同学说得非常好，有没有哪位同学能够用更加简单的方法计算一下呢？ 比如可以写成综合算式．” 有的学生马上写下数学算式“16-4＋8＝20（人）”．教师继续提问：“这位同学写得非常正确，你是怎么想到的呢？”这个同学说：“车上一共有16 个人，下车用减法，上车用加法，就能够直接得出这个算式．”随后，教师带着学生继续做相关的混合运算练习，直到学生掌握了混合运算的方法和技巧．教师在数学课堂教学活动中，创设良好的问题教学情境，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．

（三）创设画图教学情境

小学数学教师在组织教学活动的过程中，会常常用到画图教学策略，通过教师所画的图，学生能够更加清楚地了解将要学习的数学概念、数学规律等，这有利于培养学生的直观与想象能力．比如学生在学习“观察物体”的时候，教师可以借助多媒体教学设备给学生展示四个同学分别站在一张桌子的四周，将一个毛绒玩具放在桌子中间，不同的学生能够看到不同的图形，在这个时候，教师可以向学生提问：“同学们，你们能判断出这个图形是哪位同学看到的吗？ 请同学们以小组为单位进行讨论．”同学们激烈地讨论着，很快就得出了问题的答案．在这个时候，教师拿出提前准备好的立体图形，比如正方体、长方体等，要求学生在作业本上画出立体图形的三视图，从上、前、左三个方向去观察立体图形，每一个方向能够看到不同的图形，学生经过自主观察，在作业本上认真画起三视图．在学生画完后，教师可以向学生提问：“面对同一个立体图形，从不同的角度来看，能够看到不同的形状，这些形状有哪些特点？”有位同学说：“从不同的角度能看到不同的形状，但是有一些物体两个角度能够看到同一个图形．拿圆柱来说，从上面来看，能够看到一个圆，从前面来看，能够看到一个长方形，从左面来看，也是一个长方形．”教师继续向学生提问：“这位同学观察得非常好，不知道其他同学有没有观察到呢？”学生齐声回答：“观察到了．”随后，教师借助多媒体教学设备，给学生展示其他立体图形的三视图，通过三视图引导学生判断其属于哪一个立体图形，通过自己画图和观察图形，学生对于三视图有了更加全面的认识，也能够通过三视图想象立体图形，这有利于培养学生的直观想象能力．

（四）开展探究学习活动

小学数学教师在组织教学活动的过程中，为了培养小学生的关键能力，可以结合教学内容开展各种各样的探究学习活动，进而培养学生的数据收集与处理能力．对于探究型数学教学活动来说，主要是教师布置探究任务，学生以小组为单位进行探究，自主收集与探究问题相关的资料，并进行整理和分析，将自己的探究成果整理出来，提交给教师，由教师负责对学生的探究成果进行评价和总结．比如学生在学习“万以内的加减法”的时候，已经学过100 以内和1000 以内的加减法，教师可以让学生自主探究万以内的加减法计算方法，设置10000 以内加减法的练习题或者例子．当教师提出这个自主探究任务后，学生可以收集一些以前学过的加减法计算案例，并进行仔细分析，得出10000 以内加减法的计算方法，在学生探究的过程中，教师一定要扮演好引导者的角色，引导学生进行自主探究，如果学生在探究的过程中遇到瓶颈，教师可以给予指导．如果学生不知道如何将100 和1000 以内加减法的计算方法迁移到10000 以内的计算上，教师可以提醒学生通过类比学习能够有效解决这一数学问题．通过探究性教学活动，学生的学习兴趣能够得到有效激发，数据收集与处理能力得到培养．在学生掌握了10000 以内计算方法的时候，教师应该给学生提供一些练习题，夯实学生的计算基础，这有利于培养学生的计算能力，为其接下来的数学学习打好基础．

三、结束语

综上所述，小学数学关键能力对于培养学生的数学核心素养有着极其重要的意义．在组织小学数学教学活动的过程中，教师一定要将理论知识与学生实际紧密结合起来，创设良好的课堂教学情境，使得学生能够更好地掌握数学知识，这有利于培养学生的数学思维，使学生充分感受到数学学习的乐趣和魅力，真正爱上数学学习．